Post by IVPost by H0Iger SchuIzPost by IVSeien f_1, ..., f_n beliebige Funktionen, und sei F eine surjektive
Funktion mit F(z) = f_n(f_{n-1}(...(f_2(f_1(z)))...)). Dann ist F = f'_n
o f'_{n-1} o ... f'_2 o f'_1, worin für alle i mit 1 \leq i \leq n f'_i
eine surjektive Einschränkung der Funktion f_i ist.
f_1: R -> R, x |-> x^3
f_2: R -> R^+, x |-> e^x
F = f_2 o f_1 ist surjektiv, gelle?
f'_1 = f_1 ist eine surjektive Einschränkung von f_1.
f'_2 : {0} -> {1}, x |-> e^x ist eine surjektive Einschränkung von f_2.
Und jetzt soll F = f'_2 o f'_1 gelten?
Warum sollte F = f'_2 o f'_1 mit von Dir beliebig gewählten Funktionen f'_1
und f'_2 gelten?
Weil f'_1 und f'_2 "surjektive Einschränkungen" von f_1 und f_2 sind.
Post by IVSteht das in der Vermutung?
Ja. Weiß er nicht, was er geschrieben hat?
Post by IVMuß ich die Vermutung aus
diesem Grund umformulieren?
Womöglich. Gilt löschen auch als Umformulierung?
Post by IVIn der Vermutung ist gemeint "dann existieren n
Funktionen f'_1,...,f'_n ... so daß F = f'_n o f'_{n-1} o ... f'_2 o f'_1.
Vielleicht sollte man schreiben, was man meint. Mannmannmann.
Post by IVWird das in meiner Formulierung oben nicht deutlich?
Steht da irgendetwas von Existenz? Oder kommt er mit der nachträglich um
die Ecke?
Post by IVF = f_2 o f_1. Also ist f'_1 = f_1 und f'_2 = f_2.
Nein. Ich schrieb f'_2 : {0} -> {1}, x |-> e^x.
Post by IVÜbrigens: Ich hatte mich doch wieder vertan und die Vermutung für n Funktion
f_i gepostet. Es genügt, wenn Ihr einen Beweis für die Vermutung mit n = 2
angebt.
Ooch, das ist aber lieb. Hoheit erlässt uns einen Teil der Aufgabe.
Und vielleicht hat er sich auch vertan als er bei "F(z) =
f_n(f_{n-1}(...(f_2(f_1(z)))...))" nichts dazu schrieb, was denn "z"
dabei sein soll. Hatte wir schon in einer früheren Formulierung der
Vermutung.
Also vielleicht wäre es ganz sinnvoll, überhaupt mal zu wissen, was man
bewiesen haben möchte, bevor man einen Beweis bestellt. Vieles würde
vielleicht auch klarer, wenn man mal Beispiele angebe.
Post by IVIch weiß einfach nicht, wie man beweisen kann, daß die partielle Funktion
mit f_2(f_1(r))
Häh?
Post by IVimmer eine Funktion F: z |-> F(z) = f_2(f_1(z)) "enthält".
Post by H0Iger SchuIzPost by IVIch bräuchte diese Vermutung als Lemma.
Wozu? Etwas Kontext wäre hilfreich.
Das wäre ja nur heiße Luft.
Vermutlich. Vielleicht hätte aber jemand 'ne Idee, wenn man wüsste,
worum es geht. Mit Jürgens Äußerungen zur Mathematik kann man ja nichts
anfangen.
Post by IVPost by H0Iger SchuIzPost by IVSollte man dieses Lemma in einer Veröffentlichung beweisen, oder ist es
offensichtlich?
Diese Frage stellt sich nicht.
Noch nicht. Warten wir den Beweis ab.
Nein, die Frage stellt sich deshalb nicht, weil es nichts zu
veröffentlichen gibt. Oder wer möchte ein Abhandlung über heiße Luft und
Mathematikunfähigkeit lesen? Und wer veröffentlicht so etwas?
Aber gerne, warten "wir" mal auf den Beweis.
Viel Erfolg!
hs