Zufallszahlengenerierung mittels T-Verteilung oder Laplace-Verteilung

Question

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Ich bin ein Neuling in stat. Ich beende meine Diplomarbeit in Evolutionsalgorithmus. Ich muss einige Zufallszahlen aus der T-Verteilung oder Laplace-Verteilung generieren. Wie kann ich das tun?

Eine einfache Erklärung wäre willkommen.

Answer 1

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So geht's in Matlab mit TINV aus dieser Statistik-Toolbox:

 % # Wählen Sie den Freiheitsgraddf = 4; % # Beachten Sie, dass Sie bei Bedarf auch ein Array von dfs auswählen können.% # Erstellen Sie einen Vektor mit 100.000 gleichmäßig verteilten zufälligen Variablen. sini = rand (100000,1) / code> 

Mit einer neueren Version von Matlab können Sie auch einfach TRND verwenden, um die Zufallszahlen direkt zu erstellen.

  out = trnd (100000, df);  

Hier ist das Histogramm von out

EDIT Re: zusammengeführte Frage

Matlab verfügt über keine integrierte Funktion zum Zeichnen von Zahlen aus einer Laplace-Distribution. Es gibt jedoch die Funktion LAPRND aus dem Matlab File Exchange, die eine gut geschriebene Implementierung bietet.

Answer 2

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Einfache Antwort: Verwenden Sie R und erhalten Sie n -Variablen für eine $ t $ -Verteilung mit df Freiheitsgraden von rt (n, df) . Wenn Sie R nicht verwenden, können Sie möglicherweise schreiben, welche Sprache Sie verwenden, und andere können möglicherweise genau sagen, was zu tun ist.

Wenn Sie für die $ t $ -Verteilung kein R oder eine andere Sprache mit integriertem Zufallszahlengenerator verwenden, aber Zugriff auf die Quantilfunktion haben, $ Q. $, für die $ t $ -Verteilung und Sie können eine einheitliche Zufallsvariable $ U $ auf $ [0,1] $ erzeugen, dann folgt $ Q (U) $ einer $ t $ -Verteilung.

Andernfalls werfen Sie einen Blick auf diesen kurzen Abschnitt auf der Wikipedia-Seite.

Answer 3

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Mit Blick auf den Wikipedia-Artikel habe ich eine Funktion zum Generieren von Zufallsvariablen aus der Laplace-Verteilung geschrieben. Hier ist es:

  Funktion x = laplacernd (mu, b, sz)% LAPLACERND Laplace-Zufallsvariablen generieren %% x = LAPLACERND (mu, b, sz) generiert Zufallsvariablen aus einem Laplace% Verteilung mit den Parametern mu und b. sz steht für die Größe der% zurückgegebenen Zufallsvariablen. Siehe [1] für die Laplace-Verteilung. %% [1] http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution%% von Ismail Ari, 2011if nargin < 1% Entspricht der exponentiellen Verteilung, skaliert um 1/2 mu = 0; endif nargin < 2 b = 1; endif nargin < 3 sz = 1; endu = rand (sz) - 0,5; x = mu - b * Zeichen (u). * log (1-2 * abs (u));  

Und hier ist ein Code-Snippet, um es zu verwenden

  clc, clearmu = 30; b = 2; sz = [50000 1]; x = laplacernd ( mu, b, sz); hist (x, 100)  

Answer 4

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Die beste (am schnellsten auszuführende, nicht am schnellsten zu codierende;) kostenlose Lösung, die ich in Matlab gefunden habe, bestand darin, Rs MATHLIB_STANDALONE c-Bibliothek mit einer mex-Funktion zu versehen. Dies gibt Ihnen Zugriff auf Rs T-Distribution PRNG. Ein Vorteil dieses Ansatzes besteht darin, dass Sie mit demselben Trick auch Variablen aus einer nicht zentralen t-Verteilung abrufen können.

Die zweitbeste kostenlose Lösung bestand darin, die Oktavimplementierung von trnd a zu verwenden >. Das Portieren aus der Oktave erwies sich für mich als mehr Arbeit als das Umschließen von C-Code.

Für meinen Geschmack war es viel zu langsam, eine einheitliche Generierung über rand und eine Invertierung über tinv zu verwenden. YMMV.

Answer 5

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Sie können denselben Ansatz verwenden, der als Antwort auf Ihre Frage zum Generieren von Zufallszahlen aus einer t-Verteilung beschrieben wurde. Generieren Sie zuerst gleichmäßig verteilte Zufallszahlen aus (0,1) und wenden Sie dann die inverse kumulative Verteilungsfunktion der Laplace-Verteilung an, die in dem von Ihnen verlinkten Wikipedia-Artikel angegeben ist.