8tto
2006-03-06 10:05:14 UTC
Urge chiarimento, dato che si leggono le cose più strane.
Forse sono stato troppo sintetico
Il tutto nasce da una domanda di AR, il quale si chiede se sia vera la
sensazione che lui prova, cioè che l'auto "spinga di più" quando si trova
al regime di coppia massima.
La sensazione è vera, l'accelerazione, *fissato un certo rapporto di
trasmissione*, è massima al regime di potenza massima.
Immaginiamo di essere in una marcia bassa, in modo da poter trascurare le
perdite per rotolamento, aerodinamica, ecc. Conta solo l'inerzia.
La ben nota legge della dinamica recita F=m*a
La cosiddetta "spinta" è in effetti l'accelerazione, quindi
a=F/m
Cos'è che nell'auto genera la "forza"? La forza è data dalla reazione sul
terreno delle ruote motrici.
Ma F=C/r (semplificando) quindi l'accelerazione dipende soltanto dalla
coppia alla ruota.
E allora cosa diamine serve la potenza massima? A uno verrebbe in mente di
costruire un cambio che tenga il motore il più possibile vicino al regime
di coppia massima.
Non è così. Immaginiamo di avere un motore da 101 kW a 6000 giri/min, con
una coppia massima di 200 Nm a 3500 giri/min.
Immaginiamo che il diagramma di coppia sia il seguente:
N C P
1000 120 13
1500 140 22
2000 155 32
2500 170 45
3000 185 58
3500 200 73
4000 190 80
4500 180 85
5000 170 89
5500 165 95
6000 160 101
6500 140 95
7000 125 92
Siamo in seconda, a 3500 giri, percepiamo che in effetti spinge più che a
6000 ed è verissimo anche se il fatto che a 6000 la potenza sia maggiore
può ingannare.
E allora cosa serve la potenza massima? Serve perché se quando siamo a 3500
in seconda con una spinta "X", scalando in prima portandoci a 6000 la
spinta aumenta.
Non ci credete?
Basta fare un conticino: detti T1 e T2 i rapporti di trasmissione in prima
e in seconda, in seconda a 3500 giri la coppia alla ruota sarà
CR2=200*T2
Bene, scaliamo in prima, il motore si porta a 6000 giri ed eroga una coppia
pari a 160 Nm.
Il rapporto di trasmissione sarà ora
T1=T2*6000/3500=T2*1.71
Abbiamo sì una coppia motrice inferiore, ma alla ruota avremo
CR1=160*T1=160*1.71*T2=274*T2
E' evidente che 274*T2 > 200*T2, quindi CR1>CR2
Ed ecco dimostrato che la spinta in prima è maggiore (che poi è ovvio,
quando uno deve percorrere una salita ripida mette il cambio con una marcia
bassa in modo da portare il motore al regime di potenza massima...)
Si dimostra facilmente che la coppia alla ruota è massima con quel rapporto
che permette al motore di erogare la sua potenza massima.
Il massimo di spinta si ottiene quindi con un cambio continuo che tenga il
motore costantemente al suo regime di potenza massima (un po' quel che
accade sugli scooterini 50cc).
Se invece uno è "costretto" da un rapporto fisso, la massima accelerazione
corrisponde al regime di coppia massima.
Qualcuno ha chiesto: e allora perché le F1 in partenza durante la
sfrizionata tengono il motore a regime di coppia massima e non di potenza
massima?
Semplice: la frizione *non è* un cambio.
Non è in grado di moltiplicare la coppia, ma solo di trasmetterla tra due
organi a velocità differente. Ovvio quindi cercare di trasferire la coppia
maggiore possibile.
Forse sono stato troppo sintetico
Il tutto nasce da una domanda di AR, il quale si chiede se sia vera la
sensazione che lui prova, cioè che l'auto "spinga di più" quando si trova
al regime di coppia massima.
La sensazione è vera, l'accelerazione, *fissato un certo rapporto di
trasmissione*, è massima al regime di potenza massima.
Immaginiamo di essere in una marcia bassa, in modo da poter trascurare le
perdite per rotolamento, aerodinamica, ecc. Conta solo l'inerzia.
La ben nota legge della dinamica recita F=m*a
La cosiddetta "spinta" è in effetti l'accelerazione, quindi
a=F/m
Cos'è che nell'auto genera la "forza"? La forza è data dalla reazione sul
terreno delle ruote motrici.
Ma F=C/r (semplificando) quindi l'accelerazione dipende soltanto dalla
coppia alla ruota.
E allora cosa diamine serve la potenza massima? A uno verrebbe in mente di
costruire un cambio che tenga il motore il più possibile vicino al regime
di coppia massima.
Non è così. Immaginiamo di avere un motore da 101 kW a 6000 giri/min, con
una coppia massima di 200 Nm a 3500 giri/min.
Immaginiamo che il diagramma di coppia sia il seguente:
N C P
1000 120 13
1500 140 22
2000 155 32
2500 170 45
3000 185 58
3500 200 73
4000 190 80
4500 180 85
5000 170 89
5500 165 95
6000 160 101
6500 140 95
7000 125 92
Siamo in seconda, a 3500 giri, percepiamo che in effetti spinge più che a
6000 ed è verissimo anche se il fatto che a 6000 la potenza sia maggiore
può ingannare.
E allora cosa serve la potenza massima? Serve perché se quando siamo a 3500
in seconda con una spinta "X", scalando in prima portandoci a 6000 la
spinta aumenta.
Non ci credete?
Basta fare un conticino: detti T1 e T2 i rapporti di trasmissione in prima
e in seconda, in seconda a 3500 giri la coppia alla ruota sarà
CR2=200*T2
Bene, scaliamo in prima, il motore si porta a 6000 giri ed eroga una coppia
pari a 160 Nm.
Il rapporto di trasmissione sarà ora
T1=T2*6000/3500=T2*1.71
Abbiamo sì una coppia motrice inferiore, ma alla ruota avremo
CR1=160*T1=160*1.71*T2=274*T2
E' evidente che 274*T2 > 200*T2, quindi CR1>CR2
Ed ecco dimostrato che la spinta in prima è maggiore (che poi è ovvio,
quando uno deve percorrere una salita ripida mette il cambio con una marcia
bassa in modo da portare il motore al regime di potenza massima...)
Si dimostra facilmente che la coppia alla ruota è massima con quel rapporto
che permette al motore di erogare la sua potenza massima.
Il massimo di spinta si ottiene quindi con un cambio continuo che tenga il
motore costantemente al suo regime di potenza massima (un po' quel che
accade sugli scooterini 50cc).
Se invece uno è "costretto" da un rapporto fisso, la massima accelerazione
corrisponde al regime di coppia massima.
Qualcuno ha chiesto: e allora perché le F1 in partenza durante la
sfrizionata tengono il motore a regime di coppia massima e non di potenza
massima?
Semplice: la frizione *non è* un cambio.
Non è in grado di moltiplicare la coppia, ma solo di trasmetterla tra due
organi a velocità differente. Ovvio quindi cercare di trasferire la coppia
maggiore possibile.
--
8tto (35,110,MI)
Leges sine moribus vanae
Vendo Fiat Punto 75 ELX fine '94 con ABS,
airbag, condizionatore, servosterzo
8tto (35,110,MI)
Leges sine moribus vanae
Vendo Fiat Punto 75 ELX fine '94 con ABS,
airbag, condizionatore, servosterzo