Frage:
Physik und Mathematik hinter dem Flug durch das Sonnensystem
joe
2013-07-20 16:24:08 UTC
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Ich habe ein Programm geschrieben, das ein Sonnensystem simuliert. Ich konnte die Standorte für jeden Planeten auf seiner elliptischen Route für eine bestimmte Zeit berechnen.
In einem zweiten Projekt gelang es mir, das Newtonsche Gravitationsverhalten zu simulieren (n-Körper-Problem, Zeitschritt-Ansatz).

Aber ich frage mich, wie es möglich ist:
(1) Routen (verschiedene Möglichkeiten) von einem bestimmten Ort / Planeten zu einem anderen zu finden
(2) die beste Route entsprechend zu wählen Dauer oder Kraftstoffverbrauch

Wo kann man also gut anfangen?

Genauer gesagt: Es geht nicht darum, eine weitere Simulation zu schreiben, sondern die Physik zu verstehen dahinter!

Drei antworten:
Rory Alsop
2013-07-20 16:33:47 UTC
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Genau so wird es gemacht -

Jede Weltraummission hat schwerkraftunterstützte Flugbahnen verwendet, um nicht nur die Route zu den Zielen festzulegen, sondern auch zusätzliche Geschwindigkeit zu gewinnen - ansonsten die Menge Die erforderliche Menge an Treibmittel würde diese Missionen unmöglich machen.

Die n-Körper-Simulation ist der Hauptweg, wie dies gelöst wird - werfen Sie etwas Rechenleistung darauf und Sie sind gut. Es kommt nur darauf an, die Mathematik zu lösen.

Aus Wikipedia:

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Es gibt andere Lösungen, wie z als Crowd-Sourcing - sehen Sie sich das Space Game an - oder analysieren Sie den riesigen Datenspeicher, der bereits existiert.

Die Verwendung des n-Körper-Ansatzes würde bedeuten: Legen Sie die Startposition des Raumfahrzeugs fest und probieren Sie iterativ verschiedene Geschwindigkeiten und Winkel aus, bis Sie die beste Route gefunden haben.
@joe: Ja, leider. Es ist ein Optimierungs- / Minimierungsproblem mit einer enormen Anzahl offener Parameter. Es erfordert einige Erfahrung, um einige gute Konfigurationen zu finden (1) * bevor * Sie Ihren Computer nach einer optimierten Lösung fragen. Es ist iterativ, ja. Zwei- und Drei-Körper-Probleme können immer noch durch Differentialgleichungen beschrieben werden, aber darüber hinaus wird es nur nervenaufreibend, eine analytische Lösung zu finden. (1 :) Hier setzt übrigens das Crowd-Sourcing ein. Die ESA suchte nach neuen Wegen, um gute Konfigurationen (Abfolgen von Vorbeiflügen) zu finden und wie die Leute sie intuitiv finden.
Dies ist ein bisschen wie jemand, der fragt, wie man ein Elektroauto baut und sie auf Coulombs Gesetz hinweist. Obwohl es notwendig ist, Rechenleistung auf das numerische Optimierungsproblem zu werfen, gibt es viele vorbereitende Schritte, die Sie in die Nähe einer guten Lösung bringen.
@Chris +1 für diese Aussage! Ja. RoryAlsop: Diese Frage verdient eine ausführlichere Antwort :-)
Aber Joe weiß bereits, wie man Mathe macht. Er hat n-Körpersimulationen verwaltet.
Nicht jede Weltraummission verwendet schwerkraftunterstützte Flugbahnen, zumindest nicht wirklich ...
Erik
2013-07-20 20:28:59 UTC
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Ich denke, Sie müssen mit den Grundlagen beginnen, wenn Sie die Physik wirklich lernen wollen. Beginnen Sie mit der grundlegendsten Übertragung zwischen zwei Kreisbahnen: einer Hohmann-Transferbahn. Dies ist der kostengünstigste Weg, um ein Fahrzeug zwischen zwei Kreisbahnen zu transferieren. Es erfordert zwei Verbrennungen. Danach können Sie mit der Patched Conic Approximation fortfahren.

Erstellen Sie Ihren numerischen Integrator mit der von Ihnen beschriebenen n-Körper-Zeitschrittmethode, um Ihre Flugbahn zu simulieren und zu sehen, wie nah sie ist Ihre Berechnungen erhalten Sie, wenn Sie diese Techniken verwenden. Sie werden sehr schnell ein Gefühl für ihre Fähigkeiten und ihre Mängel bekommen. Es ist sehr cool zu sehen, wie schlecht der Tag werden kann, wenn Sie einen einfachen Hohmann-Transfer verwenden, um von der Erde zum Mars zu gelangen ...

Viel Glück - lustiges Zeug!

Mark Adler
2014-02-11 02:20:23 UTC
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