Não posso comentar aqui ainda, então terei que dar uma resposta, apesar de ser ampla, mas espero que seja útil. Se você está procurando o fim da espada "sendo usada como uma arma primária por soldados de infantaria ou cavalaria na guerra ocidental", então acho que você respondeu à sua própria pergunta: "a Alta Idade Média (12ª século)." Estenda isso para 1300 ou mais.
Alguém pode se perguntar se a espada alguma vez foi "primária". Até a pólvora, a melhor maneira de matar pessoas (ou fazer com que unidades veteranas se quebrem) fora do combate realmente corpo a corpo (como ocorreu nas paredes do castelo) era sempre com varas pontiagudas - fossem de penas ou carregadas por homens a pé ou a cavalo . Os romanos usavam espadas curtas e escudos em coordenação estreita com lanças. Os normandos usavam lanças e espadas longas e cegas contra a infantaria em armadura de malha; nenhum cavaleiro ou lacaio usava um exclusivamente do outro. Até que lanças mais longas fossem desenvolvidas, a cavalaria leve usava espadas retas ou curvas contra outra cavalaria com armadura leve. A cavalaria pesada usava lanças pesadas a cavalo e espadas / machados a pé, e essas forças eram freqüentemente decisivas.
Mas quando os piqueiros suíços surgiram, a cavalaria pesada declinou; quando as armas de pólvora chegaram, o combate corpo-a-corpo nas paredes do castelo e em qualquer outro lugar também perdeu importância militar. A espada como arma militar primária estava moribunda neste ponto, embora longe de estar morta. As espadas ainda eram usadas como apoio ou defesa pessoal, embora outras armas de penetração pareçam ter diminuído à medida que a armadura continuou a melhorar.
Acho que a pergunta - assim como as informações disponíveis - é muito imprecisa para fornecer uma batalha ou uma data precisa. Mas 1300 é a data usual dada tanto para a revolução da pólvora quanto para o surgimento dos piques suíços. A armadura de cavalaria pesada continuou a melhorar, mas a própria cavalaria pesada diminuiu em importância de 1300 a 1500, quando foi abandonada. De 1300 em diante, as espadas lentamente declinaram para armas essencialmente civis ou armas militares --- ou símbolos fetichizados do antigo poder.
Dronz: Novamente, isso está em forma de resposta porque ainda não posso comentar. A zweihander certamente data de pós-1300 e pode ter sido o último tipo de espada usada como arma primária em uma formação militar (ou seja, táticas de unidade) na Europa, além do ataque de cavalaria ocasional. Mas mesmo isso é duvidoso. A Wikipedia tem o seguinte a dizer sobre o zweihander:
O Zweihänder foi supostamente usado pelos Doppelsöldner para romper formações de piqueiros, especialmente piqueiros suíços, sendo balançado para quebrar as pontas dos próprios piques ou para derrubá-los e atacar os piqueiros diretamente. A veracidade desta tradição é contestada, mas pelo menos como lenda, parece datar pelo menos do século XVII.
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Essas espadas representam o estágio final na tendência de aumento de tamanho que começou no século XIV. Em sua forma desenvolvida, o Zweihänder adquiriu as características de uma lança em vez de uma espada. Consequentemente, não é carregado em uma bainha, mas no ombro como uma alabarda.
Na segunda metade do século 16, essas espadas tinham em grande parte deixado de ter uma aplicação prática, mas continuaram a ter uso cerimonial ou representativo até o século 17.