Vorteil der 7-Noten-basierten Theorie gegenüber der 12-Noten-Alternative

Question

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Ich bin ein Anfänger in der Musik, also entschuldige ich mich, wenn dies eine dumme Frage ist. Ich habe versucht herauszufinden, warum (in einer 2 ^{1/12 sup> Stimmung mit gleichem Temperament) die Musiktheorie auf 7 verschiedenen Noten basiert (A, B, C, D, E, F, G). anstelle der 12 Halbtöne.}

Hier sind einige Dinge, die mich nerven und die Musiktheorie für mich sehr verwirrend machen:

• Es scheint sehr überflüssig, sowohl scharfe als auch flache Stellen zu haben (ganz zu schweigen von Double Flats und Double Sharps)
• Alle Tonhöhenklassen scheinen von grundlegender Bedeutung zu sein. Warum sind 5 von ihnen Bürger zweiter Klasse und haben keinen richtigen Buchstaben?
• Warum nicht benennen? Intervalle nach ihrer tatsächlichen Entfernung (sagen wir zum Beispiel 4 Halbtöne), anstatt zu sehen, was die Basisnote ist, um herauszufinden, ob Sie es eine doppelt erweiterte Sekunde, ein Hauptdrittel, ein verringertes Viertel usw. nennen sollten?
• Gibt es einen Vorteil, unangenehme Dinge wie den Quintenkreis auswendig zu lernen, anstatt nur Mod 12 zu rechnen?

Answer 1

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Nicht jede Musiktheorie basiert auf 7-Noten-Skalen, aber die diatonische 7-Noten-Skala hat sich im Grunde genommen „durchgesetzt“ und wurde aufgrund einer Reihe subjektiv nützlicher Eigenschaften populär. Die meisten Modi bieten viele Möglichkeiten für konsonante Harmonie, Akkordbildung um Triaden, Noten, die nah genug für eine einfache melodische Konstruktion sind, und so weiter, bieten aber auch Gelegenheit für interessante Spannungen und Zwietracht und sind - was ebenfalls wichtig ist - ziemlich einfach (7 Noten sind ziemlich einfach, sich zurechtzufinden!)

Ja, viele 'Standard'- /' westliche 'Musiktheorien basieren auf dieser Skala.

Es scheint sehr überflüssig zu sein, sowohl scharfe als auch flache Stellen zu haben.

Sie können jeder Note in einer beliebigen diatonischen Skala einen eindeutigen Buchstabennamen und eine eindeutige Linie im Stab zuweisen.

Alle Tonhöhenklassen scheinen von grundlegender Bedeutung zu sein. Warum sind 5 von ihnen Bürger zweiter Klasse und haben keinen richtigen Buchstaben?

Nun, wenn Sie zunächst die Verwendung von annehmen Auf der diatonischen Skala können Sie sehen, warum 7 der 12 Noten wichtiger sind - weil sie in dieser Skala liegen.

An diesem Punkt denken Sie vielleicht, "aber es gibt mehr t o Leben als die diatonische Skala! ", und sicher gibt es. Aber hier ist eine Sache: Der Hauptgrund, warum wir die chromatische Skala (12 Noten) - und insbesondere 12-TET - haben, ist, dass es sich um ein cleveres Muster handelt, bei dem 12 verschiedene diatonische Skalen zusammenpassen. Meistens verwenden die Leute die chromatische Skala, um Musik zu machen, die immer noch auf weitgehend diatonischen Ideen basiert, aber mit der zusätzlichen Flexibilität, die 12-TET bietet, um Modulationen zuzulassen, Akkorde von "außerhalb der Tonart" klingt gut und so weiter.

Natürlich ist es sinnvoll, Dinge aus verschiedenen Blickwinkeln zu betrachten, und für einige Anwendungsfälle verwenden die Leute eine Terminologie, die von der diatonischen Skala abweicht: Wir haben Tonhöhenklassensätze, den chromatischen Stab und so weiter. Sie können sich sicherlich ein Paralleluniversum vorstellen, in dem diese Ideen etwas mehr Aktualität gewonnen haben. Es kann sogar in Zukunft vorkommen, dass Musiktheoretiker (oder Produktingenieure!) Eine 12-Ton-Sichtweise der Musik entwickeln, die besonders nützliche und wichtige Erkenntnisse zu bieten scheint, die eine diatonische Perspektive nicht bietet.

Natürlich Die für die chromatische 12-TET-Skala geeignete Notation und Analyse wäre immer noch maßstabsspezifisch - sie würde sich nicht als eine Art „reines“ Modell für Musik qualifizieren. Schließlich könnte man vernünftigerweise fragen: "Es gibt unendlich viele mögliche Tonhöhen - was ist das Besondere an diesen 12?"

Answer 2

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Bis zur Erfindung von 12-TET war ein 7-Noten-System (A-G) sinnvoller. Die Stimmung mit den Verhältnissen 1, 9/8, 5/4, 4/3, 3/2, 5/3, 15/8 und 2 aus der ersten Note der Skala ergab Flexibilität, Spielraum für melodische Erfindungen, Spielraum für Harmonien, die gut klangen und gut mit Instrumenten wie der Trompete funktionierten, bei denen einige dieser Verhältnisse Teil der Physik ihrer Funktionsweise sind. Das System konnte in scharfe und flache Bereiche erweitert werden.

Es waren Probleme mit dem System bekannt, da die scharfen und flachen Stellen nicht zusammenarbeiteten. Insbesondere A-Dur und Gis waren so unterschiedlich, dass sie nicht zum Ersetzen verwendet werden konnten, sodass eine Tastatur keine A-Dur-Tonleiter und Es-Dur-Tonleiter spielen konnte, ohne neu eingestellt zu werden.

Das 12-TET-Tuning-System nähert sich dem traditionellen System die meiste Zeit gut genug an und bietet Komponisten weitaus mehr Flexibilität. Eine Reihe von Komponisten haben versucht, aus dem traditionellen Skalensystem auszubrechen, aber ihre Versuche haben nicht an allgemeiner Popularität gewonnen.

Vielleicht ist es ein sich selbst tragendes System, in dem Kinder skalierungsbasierte Musik hören und lernen, zu mögen es, so hören es auch ihre Kinder.

Answer 3

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Hier gibt es einige gute Antworten, aber ich möchte zwei Ihrer Punkte auf eine Weise beantworten, die hier niemand verwendet hat.

Es scheint sehr überflüssig, sowohl scharfe als auch flache Punkte zu haben ( ganz zu schweigen von Double Flats und Double Sharps)

Auf den ersten Blick ist es so. Wenn Sie jedoch die anderen Vorzeichen verwerfen, rauben Sie sich viele Funktionen, die das Lesen von Partituren erheblich erleichtern.

Hier ist eine C-Dur-Skala:

Beachten Sie, wie gut die Punkte ausgerichtet sind. Jeder Punkt ist eine Linie oder ein Leerzeichen über dem vorherigen, und jede Zeile und jedes Leerzeichen wird von genau einem Punkt (innerhalb der Skala) belegt. Das macht die Waage sehr leicht zu erkennen. Ich finde es auch sehr natürlich, solche Tonleitern darzustellen.

Betrachten wir nun F-Dur. Traditionell schreiben Sie es wie links gezeigt. Da jeder Grad der Skala eine eigene Linie / einen eigenen Raum hat, können Sie Schlüsselsignaturen einführen, die auf jede Note einzeln abzielen können. Sie können die Skala also auch wie rechts dargestellt schreiben:

Wenn Sie die Nutzung von Wohnungen verbieten, ist dies plötzlich sehr schwer zu tun. Sie könnten ein A # anstelle des B schreiben, aber dadurch werden zwei Punkte auf das gleiche Leerzeichen gesetzt und die nächste Zeile ist leer, sodass die netten Eigenschaften verloren gehen. Die einzige Möglichkeit, die schönen Eigenschaften beizubehalten und die Skala ohne Verwendung von Ebenen zu schreiben, ist folgende:

Ich bevorzuge auf jeden Fall die traditionelle Methode.

Tatsächlich gibt es in der traditionellen Notation viele ähnliche Merkmale. Es gibt einige Muster, die das Lesen vereinfachen: Wenn Sie beispielsweise in a-Moll sind, ist der dominante Akkord E-Dur, geschrieben als E-G # -B. Jetzt verwenden Sie das gleiche Muster auch in den anderen Tonarten. In h-Moll ist der dominante Akkord FA ♮ -C (Sie hatten zu viele Flats, also verwenden Sie anstelle eines scharfen ein natürliches), und in gis-Moll würden Sie verwenden D # Dur, geschrieben als D # -FA #. Jedes Mal, wenn Sie ein anderes Vorzeichen für die Herznote verwendet haben, ist es jedoch immer "ein Halbton schärfer als der Rest der Tonart". (Der Grund für die Verwendung der doppelten Vorzeichen besteht übrigens darin, diese Muster auch bei Schlüsseln mit vielen scharfen oder flachen Stellen beizubehalten.) Wenn Sie die Verwendung einiger Vorzeichen verbieten, wird dies bei einigen Schlüsseln unterbrochen. (Außerdem müssten die Akkorde in einigen Tasten ihre "Form" auf dem Notensystem ändern, was das Lesen erschwert.)

Hier ist ein Bild, um es hoffentlich klarer zu machen:

Im ersten Takt gibt es eine sehr einfache Akkordfolge in a-Moll. Im zweiten Takt habe ich den gleichen Verlauf geschrieben, aber auf d♯-Moll übertragen. Sie sehen, wenn ich ein doppelt scharfes benutze, sieht es genauso aus wie das Original. Wenn ich jedoch die Verwendung von Double Sharps verbiete, muss ich schreiben, was im dritten Takt steht. Sie können sicher sehen, dass der rot hervorgehobene Akkord jetzt anders aussieht (es ist kein schöner Stapel von drei Noten mehr), obwohl es der gleiche Akkord ist. Auf diese Weise haben wir ihn nur verwirrender gemacht. Um diese Verwirrung zu beseitigen, verwenden wir doppelte Scharfe. (Ähnliches gilt für Doppelwohnungen in anderen Situationen.)

Gibt es einen Vorteil, wenn Sie sich unangenehme Dinge wie den Quintenkreis merken, anstatt nur Mod 12-Arithmetik zu betreiben?

Ja. Es gibt einen entscheidenden Vorteil. Angenommen, Sie haben zwei verschiedene Haupttasten. Definieren wir nun den Abstand d (A, B) dieser beiden Tasten als die Anzahl der Noten, in denen sie sich unterscheiden (ohne Berücksichtigung der Enharmonic-Äquivalente, also für die Zwecke dieser Definition A # = B ♭ usw.)

Zum Beispiel hat C-Dur die Noten C, D, E, F, G, A und B, und D-Dur hat die Noten D, E, F #, G, A, B, C #. Sie teilen sich 5 Noten und unterscheiden sich in zwei, also ist d (C-Dur, D-Dur) = 2. Die C-Dur-Tonleiter hat jedoch die Noten C #, D #, E #, F #, G #, A #, B #, sodass sie zwei Noten mit teilt C-Dur (E # / F und B # / C) und d (C-Dur, C # -Major) = 5.

Ich denke, dass dieser Begriff der Distanz ganz natürlich ist. (Dies ist sehr nützlich. Wenn Sie sich beispielsweise in einer bestimmten Tonart befinden, möchten Sie Melodien harmonisieren, indem Sie die Akkorde "in der Nähe" in diesem Sinne verwenden.)

Und jetzt das Wichtigste: auf dem Kreis von Fünftel haben die benachbarten Tasten immer d = 1. Also d (A, B) = die Anzahl der Schritte, die Sie auf dem Quintenkreis ausführen müssen, um von A nach B zu gelangen (auf kürzerem Weg) ). Ich denke, das macht den Kreis sofort nützlich und es lohnt sich, sich daran zu erinnern. (Übrigens misst der Kreis den Abstand für die Moll-Tasten genauso.)

Answer 4

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Es ist eine große Frage, hoffentlich mit nicht so großen Antworten.

Für den Anfang hat sich die große Daube als die einfachste Möglichkeit entwickelt, darzustellen, wo die Noten abgelegt werden können, damit die Leute sie in spielbare übersetzen können Musik. Sieben Buchstaben funktionieren diatonisch gut, da sich der Zyklus wiederholt, wenn wir acht werden. Und jeder Buchstabe hat seinen eigenen Platz in einer Zeile oder einem Leerzeichen. In Wirklichkeit nicht verwirrend.

Scharfe / flache Stellen? Wenn wir uns von C D E F G A B in Taste C entfernen, sind bestimmte Buchstabennamen ok, außer dass sie keine weiße Taste mehr auf dem Klavier darstellen. Zum Beispiel funktioniert in Tonart E die Note G nicht so gut wie G♯, die sich zwar an einer anderen Stelle auf dem Klavier befindet, aber dieselbe Stelle auf der Daube hat. Wenn wir es zehn G♯ als Tonikum in G♯-Dur nennen, wirkt es sich auf alle Noten aus und kompliziert die Dinge unnötig. Callin it A ♭ macht die Sache viel einfacher. Dieser Absatz kann etwas entwirrt werden.

Intervalle? Da jede Note mindestens zwei Namen haben kann, muss die Benennung von Intervallen ein wenig kompliziert sein, und es ist nicht möglich, ein Intervall zu benennen, das genau gehört wird. Es hat einen akademischen Faktor, bei dem man weiß, was die Noten tatsächlich sind. Ja, mit Ihrer Vorstellung von vielleicht nur scharfen oder Wohnungen könnte dies vereinfacht werden, aber später macht es die Dinge komplexer! Das Leben ist voller Kompromisse!

Fünftelkreise? Unangenehm? Versteh das nicht. Es ist vielleicht erfunden, aber es ist ein nützliches Werkzeug in der Musik, und selbst wenn Sie sich dessen nicht bewusst sind, verwenden Sie es trotzdem. Eigentlich kann das Wissen die Theorie und das Spielen erleichtern. Schauen Sie sich einen beliebigen Buchstabennamen an. Nennen Sie diesen Akkord I. Seine Nachbarn sind IV und V - für den Anfang die Hauptstütze der meisten westlichen diatonischen Musik.

Answer 5

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Ich denke, das OP ist richtig. Die auf 7 Noten basierende Musiktheorie ist im Vergleich zur 12-Noten-Alternative unnötig kompliziert und kompliziert. Es ist so aufgrund des historischen Erbes. Ähnlich verhält es sich mit der Grammatik natürlicher Sprachen, die oft unregelmäßig ist und aus historischen Gründen viele Ausnahmen von Regeln enthält. Sobald Sie die Sprache gelernt haben, wird sie sich trotz ihrer unregelmäßigen Struktur natürlich anfühlen. Die meisten Muttersprachler einer Sprache wären gegen eine Reform ihrer Sprache, um Ausländern das Lernen zu erleichtern. Auf die gleiche Weise lehnen die meisten Menschen, die die 7-Noten-basierte Musiktheorie gelernt haben und sie schon lange anwenden, entschieden ab, auf ein anderes System umzusteigen, da sich das 7-Noten-basierte System trotz dessen für sie natürlich anfühlt Mängel. Es gibt künstliche Sprachen wie Esperanto, die eine logischere Grammatik als natürliche Sprachen haben, sich aber nicht wirklich durchgesetzt haben. Gleiches gilt für Alternativen zur 7-Noten-basierten Musiktheorie: Sie sind zwar theoretisch besser, haben aber nicht viel verstanden. Der Hauptvorteil des 7-Noten-basierten Systems besteht also einfach darin, dass es bereits weit verbreitet ist.

Answer 6

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Ich möchte eine wirklich elementare Perspektive geben.

Wenn Sie wissen, was Musik ist, aber nicht viel Erfahrung darin haben, sie zu machen, außer vielleicht durch Mitsingen, dann scheint es die einfachste zu sein Sie müssen ein Instrument erstellen, bei dem alle Noten gleichmäßig verteilt sind. Die einfachste Notation wäre eine Art Diagramm, in dem jede Note eine eigene Zeile hat.

Aber nicht alle Kombinationen von Noten sind zusammen gleich sinnvoll. Dies ist zumindest teilweise kulturell, aber ein Teil davon hat mit der Physik der Wechselwirkung der Schallwellen zu tun. Wenn zum Beispiel eine Note eine Schwingung ist, die doppelt so schnell ist wie eine andere, dann denken Menschen in vielen Kulturen, dass sie in gewissem Sinne "dieselbe Note" sind. Wir sagen, sie sind eine Oktave voneinander entfernt und geben ihnen den gleichen Buchstaben. Wenn eine Note 1,5-mal so schnell vibriert wie eine andere, denken die Leute oft, dass sie zusammen gut klingen, und wir nennen das eine "perfekte Quinte".

Aus diesem Grund, wenn Sie eine Melodie schreiben, die für Western gut klingt In den Ohren gibt es normalerweise eine Note, die eine Art "Hauptnote" ist, und die meisten anderen Noten stammen von einer 7-Noten-Skala, die mit dieser Hauptnote beginnt (die als "Tonikum" bezeichnet wird). Mit anderen Worten, die Hauptskala besteht aus einer Reihe von Noten, die auf eine bestimmte Weise zusammen klingen, und diese Menge ist so wichtig, dass sie in die Notation integriert ist, anstatt alle Noten gleichmäßig zu behandeln.

Also Die Instrumente und die Notation haben sich alle so entwickelt, dass für die Noten, die für das Stück, das Sie spielen, "am natürlichsten" sind, keine spezielle Notation erforderlich ist. Sie können jedoch auch andere Noten verwenden, indem Sie eine scharfe oder flache Note direkt vor die setzen Hinweis auf der Seite (dh ein Unfall). Dies ist eine Annehmlichkeit für einen Musiker, sobald Sie einige Erfahrungen gesammelt haben.

Es gibt eine Komplikation. Wenn Sie eine Oktave nehmen und in zwölf Schritte mit gleichem Abstand unterteilen, entspricht keine der Noten (zum Beispiel) genau dem 1,5-fachen der Frequenz des Tonikums. Der nächste ist ungefähr 1.498 (laut Wikipedia), was ziemlich gut ist. Diese Art der Abstimmung wird als 12-Ton-Gleichtemperament oder 12-TET bezeichnet, was andere erwähnt haben. Vor Jahrhunderten wurden Instrumente so gestimmt, dass ein 5. ein wirklich perfekter 5. war, aber dann müssten Sie die Instrumente neu stimmen, um in einer anderen Tonart zu spielen.

Answer 7

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Diese Frage ist sehr interessant. Es berührt nicht nur die Grundlagen aller musiksymbolischen Darstellungen, sondern auch das theoretische System, die Tonressourcen, das Notenrepertoire, Intervalle, Triaden und Akkorde sowie das Notieren, Lesen und Spielen.

Ich kann mir a vorstellen 12 tet Notationssystem, das komfortabler ist als das traditionelle Grand Staff - ich habe vor 40 Jahren sogar selbst ein solches System entwickelt. Es war so etwas wie eine horizontale Pianorolle, die wir heute von Youtube kennen: Es gab 5 Zeilen (2 und 3 mit einem Standardabstand zwischen den Zeilen und einem doppelten Abstand zwischen den 2 Gruppen), die die schwarzen Tasten darstellen, die Noten für die weißen Tasten sind notiert im Raum zwischen den Zeilen. Also die scharfen resp. Die Ebenen wurden auf den Zeilen notiert, d zwischen den beiden Zeilen, g und a zwischen den drei Zeilen, die Halbtonschritte (ef und bc) im doppelten Raum zwischen 2 und 3. Dieses System eignet sich gut zum Notieren (und Lesen!) 12-Ton-Musik.

Vor ungefähr 30 Jahren hatte ich meinen ersten atari ST 1024-Computer und arbeitete mit dem Notatorprogramm. Es gab einen Rastereditor, in dem die Notenlängen und die Tonhöhe in einem Rastersystem dargestellt wurden. Vielleicht haben Sie das im Kopf.

Ein Mathematiker hat ein Programm namens Presto erfunden Sie könnten mit den Mauslinien und Kreisen zeichnen, die das Programm in Tönen berechnet hat. (Es ist die Software, von der Karajan sagte, er hätte die ganze Nacht damit spielen können - ich auch!)

Ja, du bist nicht allein. Aber vergessen Sie nicht, dass das Notationssystem und die gesamte Musiktheorie der westlichen Musik das Ergebnis einer jahrtausendelangen Entwicklung sind und nicht nur von den griechischen Tetrachorden und Skalen, natürlichen Tönen und Übertonreihen beeinflusst wurden, sondern auch von die Instrumente und die Art, wie wir sie spielen. Wir könnten immer noch die Tabulatur für Orgeln und Lauten kennen, wir benutzen immer noch Gitarrenlaschen und ... stellen Sie sich die Einstellung der Tasten eines Akkordeons vor! (Ich weiß nicht, wie das funktioniert.) Vielleicht wäre dies eine Annäherung an ein anderes System?

Wie auch immer, das theoretische System der westlichen Musik und seine Notation, die Funktion der Töne und Akkorde, die Harmonische Die Analyse all dies allein ist ein Kunstwerk für sich, abgesehen von den großen Kompositionen, die auf diesem System basieren und ohne diese Grundlagen der Beziehungen von Tonarten, Akkorden, Funktionen und Quintenkreis niemals interpretiert und verstanden werden könnten.

Vielleicht war alles in dieser Sprache gesagt worden, als Schönberg anfing, seine TET-Musik zu schreiben.

Aber Bartok, Hindemith, Gershwin, Schostakowitsch, Bernstein, Rutter (viele andere) und Jazz lassen mich etwas anderes annehmen. P. >

Answer 8

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Der Punkt der 7-Ton-Skala ist, dass sie die Kompositionspraxis der letzten 1000 Jahre oder so widerspiegelt. Die frühe Theorie (und auch die frühe Musik wie Gregorianischer Gesang) verwendete nur 7 Noten (tatsächlich 8, da B unter bestimmten Umständen zu B ♭ wechseln könnte). In der westlichen Theorie kam die chromatische 12-Noten-Skala später als die diatonische 12-Noten-Skala Sachen. Das ist die historische Antwort.

Es gibt ein (von Hand winkendes) mathematisches Argument, das das Interesse an einer 7-Noten-Skala erklärt. Wenn man 7 perfekte Quinten nimmt (Verhältnis 3/2), dann richten sie sich gut als F zu E aus (man kann 12 perfekte Quinten nehmen und auf Wunsch auch F zu F ausrichten). Man erhält eine Skala mit 6 perfekten Quinten und 1 verringert fünfte. Durch Positionieren des verminderten Fünften an verschiedenen Stellen erhält man 7 verschiedene Muster; Die chromatische Skala (12 Noten) ergibt nur 1 Muster.

Der Quintenzyklus existiert in jedem 7- oder 12-Ton-System (im allgemeinen Gebrauch). Die 7-Ton-Muster unterscheiden sich jedoch voneinander als

Ein paar Referenzen, die ich gefunden habe (auf der Suche nach etwas anderem) https://www.academia.edu/35382108/Chapter_1_DIATONIC_THEORY https://www.academia.edu/35400186/Chapter_2_WELL-FORMED_SCALES https://www.academia.edu/10482229/Scratching_the_scale_labyrinth

Answer 9

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Nur für den Kontext bin ich ein Mathe-Nerd und ich muss zustimmen, dass alles völlig willkürlich erscheint: Musik scheint mir wie eine Mengenlehre. Ich habe viel Zeit damit verbracht, mit Musikern zu sprechen und nicht zu verstehen, warum sie ihre Notation / Musik so konstruieren, wie sie es tun: zumal sie oft nicht miteinander übereinstimmen.

Mein letztes Verständnis ist also, dass es letztendlich so ist über "gute Geräusche" zu machen. Ich denke, 'gut' hat zwei Aspekte: einer ist willkürlich und kulturell, dh 'so haben wir immer gute Klänge gemacht, sie haben diese Bedeutungen und sie arbeiten um diese Skalen (dh Tonsätze, oft mit zwischen 5 und 8 Elementen) herum Diese Akkordbewegungen (diese Teilmengen des Hauptsatzes werden gleichzeitig in dieser Reihenfolge gespielt.) '

Der andere Aspekt von' gut 'hängt wahrscheinlich mit der Physik zusammen. Ein perfekter 5. ist so nah am Grundton (an meinem Ohr), dass es manchmal wie ein Oberton der Saite klingt, die ich auf der Gitarre spiele (besonders mit Verzerrung); Praktisch gesehen ist es nicht einmal Teil eines Akkords, sondern nur ein dickerer Ton ohne musikalische Farbe. Was ich damit meine ist, dass einige Intervalle einfacher sind und häufiger in der Natur auftreten (in Bezug auf Frequenzverhältnisse) und daher häufiger bevorzugt werden. Die Reihenfolge, in der diese Intervalle als "gut" eingestuft werden, ist jedoch nicht nur auf die Einfachheit des Frequenzverhältnisses zurückzuführen, sondern bestimmt auch teilweise meine kulturelle Bedeutung. Zum Beispiel scheint die Zigeuner-Spanische Musik, die ich liebe, einen Halbton und ein Moll-Drittel zu bevorzugen - anstelle des „harmonisch einfacheren“ Dur-Drittels und -Tons.

Wie Sie diese Intervalle in eine Oktave stapeln und die Ton- / Halbtonläufe, mit denen Sie diese „Harmonien“ in eine Skala einfügen, scheinen völlig willkürlich zu sein (aber Sie sind darauf beschränkt, dass Sie eine reichhaltige Mengenlehre haben möchten - „klassisch“ Musik 'ist eine davon, denke ich.) Sie könnten die Oktave auch in mehr Intervalle als 12 aufteilen (24 Federn leicht zu merken) und Sie hätten auch ein perfektes 5., 4. Dur-Drittel usw. oder vielleicht zwei Oktaven in eine komplexe Skala, wenn Sie es wünschen (oder 7 - aber irgendwann spielen die Einschränkungen des menschlichen Gedächtnisses eine Rolle.)

Für mich sind dies also Spiele der kulturellen Mengenlehre, aber sie scheinen oft auch zu spielen mit der Spannung zwischen dem, was als "konsonant" und "dissonant" angesehen wird, wobei sich letztere oft zu ersteren auflösen, oder sie genießen Wiederholungen, vielleicht in einem tanz- / meditativen Sinne (okay, ich ignoriere die Dynamik im Moment.), denke ich dass jede Musikkultur, die Ihnen vorausgeht, für Sie sinnvoller ist und diese Tonsätze / Skalen auch ein bestimmtes m haben eaning (z. Das westliche 'Moll ist traurig'.) Auch hier verdreht die zigeunerisch-spanische Musik viele Einschränkungen der klassischen Musiktheorie, klingt aber für mein Ohr fantastisch.

Was die Notation betrifft - schauen Sie sich einfach das Schreiben für willkürlich an Notation - alles, was gut funktioniert, würde ich vermuten, nur solange wir es leicht lesen können. Jetzt, wo ich darüber nachdenke, ist das eine massive Einschränkung. was wir in Echtzeit verarbeiten können. Die meisten Menschen konnten nicht einmal einen Bruchteil der Möglichkeiten der Musik hören, sich erinnern, lesen oder spielen. Vielleicht reduziert das den Ton auf fünf (pentatonisch) plus ein paar zusätzliche Noten (vielleicht ein oder zwei Vierteltöne für zusätzliche Farbe). Dies bedeutet, dass der Versuch, eine Notation für Musik mit 12 Tönen (egal 24) zu erstellen, möglich ist nicht arbeiten. Vielleicht fühlen sich sieben ungefähr richtig an.

Answer 10

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Einige ausgezeichnete Fragen hier.

Es scheint sehr überflüssig zu sein, sowohl Sharps als auch Flats zu haben (ganz zu schweigen von Double Flats und Double Sharps).

Sharps und Wohnungen sind ein Überbleibsel der pythagoreischen Stimmung. Bei dieser Methode ist der "Quintenkreis" eigentlich eher eine Quintenspirale - das Stapeln von Quinten ergibt eine Folge von Scharfen, während das Durchlaufen der Spirale in die andere Richtung (Stapeln von Vierteln) eine Folge von Ebenen ergibt. Die pythagoreische Theorie ist interessant, weil sie tatsächlich eine unendliche Menge von Noten (oder zumindest eine sehr große endliche Menge) ergeben kann. Es ist wahr, dass diese Spirale bei gleichem Temperament "abgeflacht" ist, so dass wir von einer unendlichen Menge zu einer Menge mit nur zwölf Mitgliedern wechseln.

Gibt es einen Vorteil, wenn man sich unangenehme Dinge wie den Kreis merkt von Fünfteln anstatt nur Mod 12 Arithmetik zu machen?

Alle Tonhöhenklassen scheinen von grundlegender Bedeutung zu sein. Warum sind 5 von ihnen Bürger zweiter Klasse und haben keinen richtigen Buchstaben?

(Ich werde die Wörter "scale" und "set" hier austauschbar verwenden.)

Die natürliche Hauptskala und die damit verbundenen Modi sind in der westlichen Theorie sehr wichtig. Es gibt eine einfache programmatische Möglichkeit, aus dem Zwölftonsatz einen natürlichen Dur-Satz zu erstellen, vorausgesetzt, der Zwölftonsatz ist zyklisch auf eine bestimmte Weise geordnet (der Quintenkreis). Machen Sie sich eine Notiz und stapeln Sie Quinten, bis Sie sieben Noten haben. Das ist ein natürlicher Hauptsatz (im Lydian-Modus bestellt). (Beachten Sie, dass diese Methode, obwohl wir das gleiche Temperament verwenden, immer noch in der pythagoreischen Philosophie verwurzelt ist.)

Die natürliche Hauptskala repräsentiert eine benachbarte Ordnung von sieben Tonhöhenklassen im Quintenkreis. Die pentatonische Skala repräsentiert eine benachbarte Anordnung von fünf Tonhöhenklassen im Quintenkreis (im natürlichen Hauptfall ist es die Menge von fünf "unbenutzten" Noten). Die gleiche Methode zum Stapeln von Quinten als solche funktioniert auch zum Erstellen einer pentatonischen Skala.

Ich kann nicht wirklich mit dem Schriftzug sprechen, da sie etwas willkürlich erscheinen. (Im Wesentlichen, warum sind die weißen Tasten weiß und die schwarzen Tasten schwarz? Selbst mit nur sieben Notennamen bin ich mir nicht sicher, warum die "Sharps and Flats" den Schaft zu bekommen schienen.) Ich vermute, dass jemand mit dem angefangen hat, was wir haben bekannt als F und baute daraus ein natürliches Dur-Set, und das als "Standard".

Warum benennen Sie Intervalle nicht nach ihrer tatsächlichen Entfernung (sagen wir zum Beispiel 4 Halbtöne) zu sehen, was die Basisnote ist, um herauszufinden, ob Sie es eine doppelt erweiterte Sekunde, eine große dritte, eine verringerte vierte usw. nennen sollten?

Ich glaube, das geht wieder auf zurück Pythagoreische Stimmung, die von einer Basisnote abhängt, um zu bestimmen, wo die anderen Noten liegen. Leider macht ein gleiches Temperament dies viel weniger sinnvoll, da es außerhalb der strengen klassischen musiktheoretischen Analysewerte weitgehend unnötig ist. (Aufgrund der Enharmonischen Äquivalenz, die die Musiktheorie beeinflusst, sehen wir jetzt Zweige der Musiktheorie, die sich von der klassischen Theorie lösen, was interessant ist.)

Trotzdem glaube ich, dass es Systeme gibt, die was tun Sie sprechen von - sie vermeiden kiassische Namenskonventionen, Notationen und Intervallkategorisierungen zugunsten eines Systems, das den Zustand der Einstellung des gleichen Temperaments genauer widerspiegelt. Ich glaube jedoch nicht, dass diese Systeme in der musikalischen Sprache gut angenommen wurden - von Komponisten, Theoretikern und Interpreten gleichermaßen - und deshalb sehen wir sie nicht. Trotz einiger seiner Nachteile werden die westlichen Musiksysteme, die wir haben, im Namen der Tradition verewigt und werden es auch weiterhin sein.

Answer 11

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Ihre Frage bestand aus zwei Teilen. Eine über 7-Noten-Skalen, die andere über scharfe und flache Stellen. Wie andere Antworten festgestellt haben, wird die 7-Noten-Skala eindeutig von der tatsächlichen Verwendung dieser Skala bestimmt. Der Grund für Sharps und Flats ist jedoch struktureller Natur und hat nur mit abstrakten mathematischen Eigenschaften von Übersetzungen in Subgrids zu tun.

Sie benötigen eine Subgrid-Struktur. Sicher, Mod 12 Arithmetik ist in Ordnung. Aber 12 ist eine Menge Punkte, über die man nachdenken oder die man sehen muss. Stellen Sie sich vor, Sie möchten ein Lineal lesen, das nur volle Zoll und 1/12 Zoll markiert, wobei alle Häkchen zwischen den Zoll gleich aussehen. Schwer zu lesen, oder?

Sie möchten also eine Art Subgrid. Regelmäßige Subgrids (einschließlich der Oktave) basieren auf 2, 3, 4 oder 6 Tonhöhenklassen. Vielleicht ist das Beste 6. Nennen wir sie 0 1 2 3 4 5 (= C D E F # G # A #). Angenommen, wir versuchen, das von Ihnen beanstandete "flache" Konzept loszuwerden, das überflüssig war. Pentatonische Skalen wären:

• 0 1 2 3 # 4 #
• 0 # 1 # 2 # 4 5
• 1 2 3 4 # 5 #

usw.

Jetzt sehen Sie hier ein Problem: Gehen die Basisnummern 0,1,2,3,4 oder 0,1,2, 4,5? Wir brauchen also ein flaches Konzept, also hätten wir:

• 0 1 2 3 # 4 #
• 1b 2b 3b 4 5
• 1 2 3 4 # 5 #

usw.

Das Problem der scharfen / flachen Stellen tritt bei jeder Skala auf, die von einem regulären Raster abweicht, nicht nur bei pentatonischen Skalen. Jede Art von harmonischer Musik wird von jedem regulären Gitter entfernt (da die Obertonreihe selbst schnell alle regulären Gitter verlässt). Wenn Sie also in einer beliebigen Tonart spielen möchten, benötigt jedes reguläre Subgrid, das Sie auswählen, Sharps und Flats.

(Für unregelmäßige Subgrids wie die 7-Noten-Skala sind auch Sharps und Flats erforderlich Um die Basisnummerierung in allen Tasten konsistent zu halten. Um dies zu sehen, nehmen Sie eine Skala mit On-Grid- und Off-Grid-Noten. Verschieben Sie sie um Halbtöne nach oben und beachten Sie, dass die On-Grid- und Off-Grid-Noten das Basissymbol bei ändern verschiedene Punkte, es sei denn, Sie haben redundante Modifikatoren).