D.J. Aracno
2003-10-23 18:03:35 UTC
Ho pensato che potesse interessare tutti, quindi lo ripropongo come tread
separato.
Si dice che un viaggio tra le stelle in tempi "umani" sia impossibile in
quanto la stella piu' vicina a noi, se non erro, dista circa 40 anni luce.
Il che vorrebbe dire che un viaggio fino a la, se viaggiassimo a una
velocità anche di poco inferiore della velocità della luce richiederebbe
come minimo una vita intera. Per una stella come Tau Ceti, che dista 20.000
anni-luce, occorrerebbero addirittura astronavi generazionali (che possono
essere utilizzate per più generazioni -ndr-). Facendo i conti dal punto di
vista del tempo che trascorre sulla Terra, infatti, e visto che la luce non
puo' essere superata (fino a prova contraria), il calcolo da fare è
semplice: Tempo = Distanza / Velocità.
-------------------
Mi pare però che non si tenga conto della dilatazione del tempo: secondo le
teorie di Einstein, più un oggetto va veloce, più il tempo relativo
dell'oggetto rallenta, giusto? So che questa cosa è stata anche dimostrata
con un esperimento nel 1971, anche se non conosco i dettagli
dell'esperimento.
Su basi sperimentali questo significherebbe che avvicinandosi velocità
prossime a quella della luce il valore dello scorrimento del tempo relativo
(all'interno dell'oggetto in questione) rallenterebbe progressivamente, fino
a diventare tendente allo zero. Non sono cose che mi sto inventando: mi baso
su quello che, in scienza, è conosciuto come "il paradosso dei gemelli".
Provo quindi a fare una constatazione basata su questo assunto. Ovviamente,
posso aver capito male qualcosa (non sono un fisico quantistico), nel qual
caso consideratelo solo una specie di esperimento mentale che deve essere
perfezionato.
Provate per un attimo a passarmi per buono questo grafico:
<consigliati usare caratteri fissi>
% d 100.
e 90 .
d l 80 .
i 70 .
t 60 .
s e 50 .
c m 40 .
o p 30 .
r o 20 .
r 10 .
i r 0____________________.
m e 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
e l 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
n a 0
t t % velocità della
o . luce
</consigliati usare caratteri fissi>
dove è indicato in percentuale lo scorrimento del tempo relativo rispetto a
velocità in percentuale a c (c=vel. luce).
Per tempo reale mi riferirò al tempo che trascorrerebbe sulla Terra, per
tempo relativo mi riferiro' al tempo che trascorrerà all'interno
dell'oggetto durante l'ipotetico viaggio considerando il fattore di
dilatazione. Per comodità di calcolo del fattore di dilatazione temporale ho
postulato che velocità e tempo relativo siano inversamente proporzionali.
Tralasciamo un attimo Tau Ceti e immaginiamo qualcosa di più vicino. Un
sistema stellare che, sempre per comodità di calcolo, dista da noi 100 anni
luce.
Se un oggetto percorresse tale distanza a una velocita pari alla metà della
velocità della luce, il tempo reale che impiegherebbe
sarebbe il doppio, cioè di 200 anni (100 / 0,50), ma il tempo relativo
all'interno dell'oggetto scorrerebbe a velocità dimezzata [1], quindi per un
viaggiatore sarebbero trascorsi 100 anni (200 * 0,50).
Se la velocità potesse raggiungere 0.75c (3/4 luce) il tempo necessario
diverrebbe 133,33 anni (100 / 0,75), ma il tempo relativo scorrerebbe a 1/4
della velocità normale [1], ossia 33,33 anni (133,33 * 0,25)
Potendo portare la velocità dell'oggetto a 0.90c (9/10 luce) l'oggetto
impiegherebbe 111,11 anni (100 / 0,90), ma il tempo relativo sarebbe 1/10
[1], ovverosia 11,11 anni (111,11 * 0,10).
Se addirittura la velocità riesce a raggiungere 0,95c (95/100 luce) il
viaggio richederebbe 105,26 anni (100 / 0,95), ma il tempo relativo sarebbe
di 5/100 [1], ovvero 105,26 * 0,05 = 5,26 anni
Anche per una fisiologia umana 5,26 anni ovvero 5 anni, 3 mesi e 3 giorni
non mi pare un'impresa così inimmaginabile. Nei rispettivi pianeti saranno
trascorsi 105 anni, ma i viaggiatori (eventuali) sarebbero invecchiati solo
di 5 anni.
Certo, noi non siamo in grado di sviluppare oggetti in grado di affrontare
velocità relativistiche come 0,95c, nè ne possiamo conoscerne gli effetti su
un corpo umano. Ma, se Einstein ha ragione sulla dilatazione temporale e se
i miei calcoli, che sono basati su questa sua teoria, non contengono
grossolani errori di fondo [1] dovremmo concludere che, teoricamente, un
viaggio del genere con equipaggio vivente, almeno per quello che riguarda il
tempo di percorrenza, NON E' IMPOSSIBILE.
La formula, per chi volesse fare altri calcoli, è
Ar = ( D / pc / 100 ) * rt
dove:
Ar = anni relativi
D = anni luce di distanza
pc = percentuale di velocità rispetto a c in percentuale
rt = rallentamento temporale ( 1 - ( pc / 100 ) ) [1]
Per raggiungere Tau Ceti (20000 ly) e invecchiare di solo 6 anni basterebbe
che la velocità fosse il 99,97%c (0,9997c).....
20000 / 99,97 / 100 = 20006 durata in anni del viaggio in tempo reale
1 - (99,97 / 100) = 0,0003 velocità del tempo relativo rispetto al tempo
reale 1 [1]
20006 * 0,0003 = 6 anni trascorsi per il viaggiatore [1]
Ovviamente, in questo caso, un viaggio andata-ritorno presenterebbe un ovvio
inconveniente: per il viaggiatore saranno trascorsi 12 anni, ma sulla Terra
ne sarebbero passati 40.000....
Io comunque ho tentato solo di dimostrarne la fattibilità, non la logica.
:-)
Comunque, sempre teoricamente, se fosse possibile anche viaggiare indietro
nel tempo [2], ecco che anche questa anomalia sarebbe risolta: basterebbe,
durante ogni viaggio, tornare indietro nel tempo di D - Ar anni ;-)
Commenti?
D.J. Aracno
[1]: il calcolo è stato fatto come se velocità e tempo relativo fossero
inversamente proporzionali, come da grafico. In realta' non è esattamente
cosi', ma ignoro l'esatta proporzione. Questa è l'unica parte della formula
che va perfezionata e, ovviamente, per una valutazione esatta il valore deve
essere ricalcolato. La sostanza comunque non cambia: diventa solo una
questione di decimali oltre il 99%c.
[2]: ho letto un numero di Newton di questa estate dove un fisico
quantistico, tale Paul Davies, non solo diceva che era possibile, ma
addirittura che con la nostra tecnologia attuale è "quasi" fattibile.....
(Newton n.7, Luglio 2003, da pag. 73 a pag. 77).
separato.
Si dice che un viaggio tra le stelle in tempi "umani" sia impossibile in
quanto la stella piu' vicina a noi, se non erro, dista circa 40 anni luce.
Il che vorrebbe dire che un viaggio fino a la, se viaggiassimo a una
velocità anche di poco inferiore della velocità della luce richiederebbe
come minimo una vita intera. Per una stella come Tau Ceti, che dista 20.000
anni-luce, occorrerebbero addirittura astronavi generazionali (che possono
essere utilizzate per più generazioni -ndr-). Facendo i conti dal punto di
vista del tempo che trascorre sulla Terra, infatti, e visto che la luce non
puo' essere superata (fino a prova contraria), il calcolo da fare è
semplice: Tempo = Distanza / Velocità.
-------------------
Mi pare però che non si tenga conto della dilatazione del tempo: secondo le
teorie di Einstein, più un oggetto va veloce, più il tempo relativo
dell'oggetto rallenta, giusto? So che questa cosa è stata anche dimostrata
con un esperimento nel 1971, anche se non conosco i dettagli
dell'esperimento.
Su basi sperimentali questo significherebbe che avvicinandosi velocità
prossime a quella della luce il valore dello scorrimento del tempo relativo
(all'interno dell'oggetto in questione) rallenterebbe progressivamente, fino
a diventare tendente allo zero. Non sono cose che mi sto inventando: mi baso
su quello che, in scienza, è conosciuto come "il paradosso dei gemelli".
Provo quindi a fare una constatazione basata su questo assunto. Ovviamente,
posso aver capito male qualcosa (non sono un fisico quantistico), nel qual
caso consideratelo solo una specie di esperimento mentale che deve essere
perfezionato.
Provate per un attimo a passarmi per buono questo grafico:
<consigliati usare caratteri fissi>
% d 100.
e 90 .
d l 80 .
i 70 .
t 60 .
s e 50 .
c m 40 .
o p 30 .
r o 20 .
r 10 .
i r 0____________________.
m e 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
e l 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
n a 0
t t % velocità della
o . luce
</consigliati usare caratteri fissi>
dove è indicato in percentuale lo scorrimento del tempo relativo rispetto a
velocità in percentuale a c (c=vel. luce).
Per tempo reale mi riferirò al tempo che trascorrerebbe sulla Terra, per
tempo relativo mi riferiro' al tempo che trascorrerà all'interno
dell'oggetto durante l'ipotetico viaggio considerando il fattore di
dilatazione. Per comodità di calcolo del fattore di dilatazione temporale ho
postulato che velocità e tempo relativo siano inversamente proporzionali.
Tralasciamo un attimo Tau Ceti e immaginiamo qualcosa di più vicino. Un
sistema stellare che, sempre per comodità di calcolo, dista da noi 100 anni
luce.
Se un oggetto percorresse tale distanza a una velocita pari alla metà della
velocità della luce, il tempo reale che impiegherebbe
sarebbe il doppio, cioè di 200 anni (100 / 0,50), ma il tempo relativo
all'interno dell'oggetto scorrerebbe a velocità dimezzata [1], quindi per un
viaggiatore sarebbero trascorsi 100 anni (200 * 0,50).
Se la velocità potesse raggiungere 0.75c (3/4 luce) il tempo necessario
diverrebbe 133,33 anni (100 / 0,75), ma il tempo relativo scorrerebbe a 1/4
della velocità normale [1], ossia 33,33 anni (133,33 * 0,25)
Potendo portare la velocità dell'oggetto a 0.90c (9/10 luce) l'oggetto
impiegherebbe 111,11 anni (100 / 0,90), ma il tempo relativo sarebbe 1/10
[1], ovverosia 11,11 anni (111,11 * 0,10).
Se addirittura la velocità riesce a raggiungere 0,95c (95/100 luce) il
viaggio richederebbe 105,26 anni (100 / 0,95), ma il tempo relativo sarebbe
di 5/100 [1], ovvero 105,26 * 0,05 = 5,26 anni
Anche per una fisiologia umana 5,26 anni ovvero 5 anni, 3 mesi e 3 giorni
non mi pare un'impresa così inimmaginabile. Nei rispettivi pianeti saranno
trascorsi 105 anni, ma i viaggiatori (eventuali) sarebbero invecchiati solo
di 5 anni.
Certo, noi non siamo in grado di sviluppare oggetti in grado di affrontare
velocità relativistiche come 0,95c, nè ne possiamo conoscerne gli effetti su
un corpo umano. Ma, se Einstein ha ragione sulla dilatazione temporale e se
i miei calcoli, che sono basati su questa sua teoria, non contengono
grossolani errori di fondo [1] dovremmo concludere che, teoricamente, un
viaggio del genere con equipaggio vivente, almeno per quello che riguarda il
tempo di percorrenza, NON E' IMPOSSIBILE.
La formula, per chi volesse fare altri calcoli, è
Ar = ( D / pc / 100 ) * rt
dove:
Ar = anni relativi
D = anni luce di distanza
pc = percentuale di velocità rispetto a c in percentuale
rt = rallentamento temporale ( 1 - ( pc / 100 ) ) [1]
Per raggiungere Tau Ceti (20000 ly) e invecchiare di solo 6 anni basterebbe
che la velocità fosse il 99,97%c (0,9997c).....
20000 / 99,97 / 100 = 20006 durata in anni del viaggio in tempo reale
1 - (99,97 / 100) = 0,0003 velocità del tempo relativo rispetto al tempo
reale 1 [1]
20006 * 0,0003 = 6 anni trascorsi per il viaggiatore [1]
Ovviamente, in questo caso, un viaggio andata-ritorno presenterebbe un ovvio
inconveniente: per il viaggiatore saranno trascorsi 12 anni, ma sulla Terra
ne sarebbero passati 40.000....
Io comunque ho tentato solo di dimostrarne la fattibilità, non la logica.
:-)
Comunque, sempre teoricamente, se fosse possibile anche viaggiare indietro
nel tempo [2], ecco che anche questa anomalia sarebbe risolta: basterebbe,
durante ogni viaggio, tornare indietro nel tempo di D - Ar anni ;-)
Commenti?
D.J. Aracno
[1]: il calcolo è stato fatto come se velocità e tempo relativo fossero
inversamente proporzionali, come da grafico. In realta' non è esattamente
cosi', ma ignoro l'esatta proporzione. Questa è l'unica parte della formula
che va perfezionata e, ovviamente, per una valutazione esatta il valore deve
essere ricalcolato. La sostanza comunque non cambia: diventa solo una
questione di decimali oltre il 99%c.
[2]: ho letto un numero di Newton di questa estate dove un fisico
quantistico, tale Paul Davies, non solo diceva che era possibile, ma
addirittura che con la nostra tecnologia attuale è "quasi" fattibile.....
(Newton n.7, Luglio 2003, da pag. 73 a pag. 77).