Post by KlaramPost by posiPost by posiMettiamola in quest'altro modo.
1) Se piove prendo l'ombrello.
2) Solo se piove prendo l'ombrello.
3) Se e solo se piove prendo l'ombrello.
Le ultime due si equivalgono.
Se pensi questo, allora non sei d'accordo che le due affermazioni
siano indipendenti, perché ritieni che la seconda includa anche la prima.
Nella 1: pioggia --> ombrello,
(sole --> ombrello,
nuvole --> ombrello ecc.)
nella 2: pioggia <-- ombrello.
Nella 2, hai ragione tu, non è una corrispondenza biunivoca, perché
"solo se piove prendo l'ombrello" esclude di prenderlo in altre
occasioni, ma non esclude il non prenderlo. Manca un "sempre".
Bene, soffermiamoci allora su queste due.
La 1 è un'implicazione diretta, ed è caratetterizzata dalla parola "se".
Ciò che segue il "se" è una condizione *sufficiente* per il verificarsi
dell'evento "prendo l'ombrello". Potrebbero essere sufficienti anche
altre condizioni, ma in ogni caso se piove di certo prendo l'ombrello.
La 2 è un'implicazione inversa, ed è caratterizzata dalla locuzione
"solo se". Ciò che segue il "solo se" è una condizione *necessaria* per
il verificarsi dell'evento "prendo l'ombrello". Potrebbero essere
necessarie anche altre condizioni, quindi non è affatto detto che se
piove prendo l'ombrello.
Quindi la parola "solo" non è un semplice rafforzativo, ma cambia il
significato del termine seguente, invertendolo.
Abbiamo appurato che le due affermazioni sono del tutto indipendenti e
nessuna delle due include l'altra, tuttavia nemmeno si contraddicono.
Quindi possono benissimo entrambe vere: potrebbe essere che se piove
prendo l'ombrello e al tempo stesso solo se piove prendo l'ombrello.
Cioè, se piove prendo l'ombrello e se non piove non lo prendo.
Più sinteticamente, se e solo se piove prendo l'ombrello.
Post by KlaramMa anche nell'enunciato "se e solo se piove prendo l'ombrello" non c'è
relazione biunivoca, perché, ribadisce il concetto di prenderlo solo se
piove, ma non esclude il non prenderlo.
Davvero? Pensaci bene. Se dico "se e solo se piove prendo l'ombrello" ti
verrebbe il sospetto che io possa non prendere l'ombrello quando piove?
In realtà c'è un motivo per cui tendiamo a confonderci.
Il motivo è che, nella vita di tutti i giorni, quando enunciamo
un'implicazione inversa, diamo per sottointesa anche quella diretta.
Questo può creare dei fraintendimenti.
Se la compagnia aerea dice "solo se hai il biglietto puoi salire"
significa che di sicuro senza biglietto non sali, ma questo non vuol
dire che se invece hai il biglietto allora è garantito che tu possa
salire. Per esempio esistono casi di overbooking in cui, pur avendo un
regolare biglietto, devi rimanere a terra. Molti clienti però danno
erroneamente per scontato che se hanno il biglietto possono salire.
Quando si ha a che fare con i numeri, il concetto è lo stesso. Un numero
include anche i precedenti.
Se dico che per far partire un corso è necessario che ci siano dieci
iscritti, significa che, per esempio, se gli iscritti sono undici il
corso può partire ugualmente, perché sono presenti i dieci necessari e
anche uno in più. Se invece è necessario che ci siano "dieci e solo
dieci" iscritti, cioè "dieci e non più di dieci", allora se gli iscritti
sono undici non può partire, perché la prima condizione (dieci) è
soddisfatta ma la seconda (non più di dieci) no. Infine, se dico che gli
iscritti devono essere "solo dieci", vuol dire che eventualmente possono
essere anche nove, o otto. L'importante è che non superino il numero di
dieci.
Post by KlaramPerò questo non cambia nulla nell'enunciato sulla retta e i due punti,
ed è già stato detto che per "passa una sola retta" si intende che può
passare, non che passa realmente.
Purtroppo questi paragoni presi dal reale non sono sempre pertinenti.
Non è che non siano pertinenti.
Il problema è che molto spesso, quando parliamo, tendiamo a dare per
sottointese una quantità di cose di cui spesso nemmeno ci rendiamo
conto. Nella maggior parte delle situazioni, questo non crea problemi,
ma in alcuni settori come la matematica questo può creare ambiguità,
quindi si tende ad eslplicitare tutto.
Non si deve convondere l'esplicitazione con la ridondanza.
La ridondanza è quando ripeti di nuovo, eventualmente con parole
diverse, quello che hai già detto.
L'esplicitazione è quando dici qualcosa che non hai già detto, semmai
forse poteva essere intuito "a naso".