Mi sono sempre chiesto come possa effettivamente imbardare un quadricottero, quando tutte le eliche sono orizzontali. So che due dei motori girano più velocemente, ma non capisco come questo generi una spinta in direzione orizzontale (presumo che debba farlo?) Per far girare il quadricottero.
Qualsiasi veicolo imbardata (cioè svolta) applicando una coppia netta. La cosa interessante di un quadricottero non è solo come imbardata, ma come imbardata e non rotola, non becca o si arrampica allo stesso tempo .
Per capire come funziona, dobbiamo esaminare brevemente la matematica. Useremo una configurazione plus, ma in realtà qualsiasi configurazione mutirotore funziona.
La cosa da tenere in mente è che le spinte e le coppie sono correlate alle velocità dell'elica. Se acceleri un'elica, è intuitivamente ovvio che creerà più spinta. Allo stesso modo, se lo giri più velocemente, hai bisogno di più coppia. Quindi cambiare la velocità del motore cambia le forze nette e le coppie sulla cellula.
(Pedanticamente, va con il quadrato della velocità. Quindi se raddoppi la velocità, quadruplichi la spinta e la coppia. Ma non è importante per questa analisi.)
Ecco l'equazione di guida di alto livello. Se hai mai giocato con i mixer, noterai che la matrice 4x4 al centro sembra davvero familiare:
Cosa questo fa è mappare le velocità del rotore (al quadrato) alle coppie sugli assi di rollio, beccheggio e imbardata, nonché alla spinta verticale netta.
Per il volo stazionario, supponiamo che tutti i motori girino alla stessa velocità , W . Quindi W = w1 = w2 = w3 = w4
Cosa succede se acceleriamo il primo e il terzo e rallentiamo il secondo e quarto della stessa quantità (al quadrato) dW ?
torque_x = 0 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW ) = 0 coppia_y = 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 - dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) = 0torque_y = 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * dWF_z = 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * W ^ 2 Quindi la forza netta non cambia (tutto il dW si cancella), e nemmeno la rete rotola e becca, ma voilà abbiamo 4 * dW di coppia!
Per completezza, ecco cosa succede quando vuoi cambiare anche gli altri assi.
Cambiamo i motori anteriore e posteriore della stessa velocità (al quadrato), ma lasceremo da soli gli altri due motori:
torque_x = 0 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 0 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 2 * dWtorque_y = 1 * (W ^ 2 + 0) + 0 * (W ^ 2 - dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) + 0 * ( W ^ 2 + dW) = 0 coppia_z = 1 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 0F_z = 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * W ^ 2 Notare che, ancora una volta, la spinta z rimane costante, ma questa volta appare solo una coppia di beccheggio.
Cambiamo i motori sinistro e destro di la stessa velocità (al quadrato), ma lasceremo soli gli altri due motori:
torque_x = 0 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) = 0 coppia_y = 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 + dW ) + 0 * (W ^ 2 + 0) = 2 * dWtorque_z = 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) = 0F_z = 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) = 4 * W ^ 2 Come sempre, la spinta z rimane costante, ma questa volta appare solo una coppia di rotolamento.
Infine, cosa succede se acceleriamo tutti e quattro i motori di la stessa velocità (al quadrato)?
torque_x = 0 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 0 coppia_y = 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) = 0 coppia_z = 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 0F_z = 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * W ^ 2 + 4 * dW Quindi solo in questo caso vediamo un aumento della spinta verticale (di 4 * dW ). Notare come le coppie nette su ciascun asse si annullano.
L'effetto imbardata creato dallo stesso effetto che farebbe girare un elicottero se non avesse un rotore di coda.
Su un multirotore, metà delle eliche girano in senso orario (CW) e metà contro -senso orario (CCW). Questa divisione 50/50 uniforma le forze di rotazione per il volo rettilineo e livellato. Per imbardare, queste forze devono essere sbilanciate. Per girare in CW, ad esempio, i motori CW girano più velocemente e / oi motori CCW girano più lentamente.
Per ridurre al minimo gli altri movimenti, i motori CW e CCW si alternano attorno al telaio del velivolo. Se tutti i motori CW fossero su un lato, un movimento di imbardata causerebbe anche l'inclinazione e il movimento laterale del velivolo.
È tutta una questione di inerzia.
Modificando la velocità dei rotori che ruotano in una direzione, a causa della conservazione della quantità di moto, il quad si muove nell'altra direzione.
un modo abbastanza confuso per dirlo, quindi immagina questo:
Stai di fronte a un amico, entrambi su una sedia da ufficio con ruote. Allunga la mano destra e spingi via la mano sinistra del tuo amico. Anche se stai spingendo il tuo amico a farli ruotare (come il motore che fa girare l'elica), finisci anche per ruotare. Tu sei il drone, quindi spingendo l'elica a velocità diverse finisci per ruotare tu stesso.