¿En qué circunstancias un objeto que se cae de una nave espacial comenzaría a orbitar esa nave espacial?

Question

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En uno de los cuentos de Stanislaw Lem, el personaje principal, Ijon Tichy, accidentalmente deja caer un trozo de cerdo de su nave espacial, y este cerdo se convierte en un satélite de la nave espacial, provocando el eclipse de una de las estrellas en de forma regular.

Si bien en teoría es posible, ¿bajo qué circunstancias sería posible algo así? Incluso si la masa de la nave espacial fuera muy grande, el objeto tendría que dejarla con muy poca velocidad relativa, pero ¿qué tan pequeña debería ser? ¿Y qué tan peligrosos serían esos 'satélites'? Serían molestos porque interrumpirían un poco las observaciones, pero ¿existe algún otro peligro potencial de tal evento?

Answer 1

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Para que un objeto A esté ligado gravitacionalmente a otro cuerpo B que esté orbitando un cuerpo más grande C en sí mismo, A debe estar dentro de la esfera de Hill del cuerpo B .

Ahora, la derivación del radio de la esfera Hill no tiene en cuenta cosas como estaciones espaciales de formas extrañas con campos gravitacionales muy complejos, sino que asume cuerpos perfectamente simétricos esféricos B fuerte>, C y una A sin masa.

Así que el concepto no se aplica tal cual, pero usémoslo de todos modos asumiendo que toda la ISS está comprimida en una pequeña esfera de densidad homogénea, tan densa como lo permitan sus materiales. Tomando esta ISS "idealizada" como ejemplo, se aplican los siguientes números:

• masa: aproximadamente 450.000 kg
• altitud: entre 435 km y 330 km.
• con el radio medio de la Tierra 6371 km, esto implica
  • un eje semi-mayor de 6753.5 km
  • una excentricidad orbital de 0.0078

Luego, usando 5.972e24 kg para la masa de la Tierra, el radio de la esfera Hill de la ISS es de aproximadamente 2 metros.

La esfera Hill es una definición más completa de la esfera de influencia, que es la región en el espacio donde la gravedad del cuerpo B domina sobre el cuerpo C. Para la ISS, la La esfera de influencia es de unos 15 cm.

Entonces, dados estos números, y sabiendo que es verdadero el campo gravitacional es mucho más complejo que solo esa pequeña esfera idealizada, es prácticamente imposible orbitar la ISS. Como señaló AlanSE, puede poner cosas en órbitas aparentes , pero estas normalmente son sólo transitorias y dejarán de estar cerca de la ISS después de unas pocas docenas de estas "órbitas". Otra forma de entenderlo es observando el problema de los tres cuerpos, en particular la derivación de los puntos de Lagrange. Lo que hay que tener en cuenta es que la esfera Hill es la región donde hay estabilidad orbital (en el espacio de fase de las ecuaciones diferenciales, es decir, no órbitas celestes), es decir, cuerpos que comienzan justo fuera de Hill. La esfera mostrará un comportamiento orbital divergente , mientras que los cuerpos que comienzan justo dentro de la esfera Hill mostrarán órbitas estables o convergentes .

Sin embargo, las cosas cambiarán si la ISS se colocara en un espacio interaláctico profundo, lejos de cualquier cuerpo celeste. En principio, las perturbaciones de todas esas fuentes remotas serán completamente insignificantes, y la ISS dominaría gravitacionalmente una vasta región en el espacio, haciendo posibles las órbitas a su alrededor. Sin embargo, no espere que estas órbitas sean rápidas ; No he ejecutado los números, pero espero que cualquier cosa arrojada más rápido que unos pocos mm / s ya se moverá más allá de la velocidad de escape de la EEI. Además, no espere que estas órbitas estén cerca de Keplerian; como mencioné, la distribución masiva de la ISS no es ni mucho menos regular, por lo que las órbitas a su alrededor también se desviarán significativamente de las agradables secciones cónicas.

Answer 2

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En el sentido convencional de un satélite, esto es incorrecto. Por dos muy buenas razones aquí.

1. El término GM de la nave espacial es tan pequeño que incluso el más mínimo movimiento pondrá el tocino fuera de su velocidad de escape
2. Incluso si la nave espacial eran ENORMES, se convierte en un problema de bola de cañón de Newton, donde viajará de regreso exactamente a su punto de liberación

Hay un diferente tipo de movimiento circular que se puede observar, sin embargo. Para los detalles matemáticos, puede encontrar suficiente tratamiento aquí:

https://physics.stackexchange.com/questions/24816/what-exactly-is-the-microgravity-field-in-orbit

Básicamente, si tu nave espacial está orbitando a otro cuerpo, como la Tierra, entonces, dependiendo de cómo sueltes algo, puede flotar en círculos alrededor de tu nave. Una forma de ver esto es adoptar órbitas elípticas complementarias. La nave espacial alcanza el punto más alto de su órbita alrededor de la Tierra cuando el tocino alcanza el punto más bajo de su órbita, y viceversa. Es un detalle sutil de la mecánica orbital que pueden parecer danzar entre sí.

Sin embargo, esta no es una órbita "verdadera" y el campo de microgravedad de la órbita tiene propiedades muy singulares. Para empezar, dos objetos no están unidos entre sí; con el tiempo, pueden flotar separándose con una distancia cada vez mayor. Los objetos también se pueden intercambiar hacia atrás y hacia el cuarto en solo una dirección cuando las órbitas se cruzan entre sí. Tienen videos de esto en la ISS.

El problema de la bala de cañón de Newton también se aplicaría. Si le dio un empujón a una llave inglesa de la ISS, puede regresar a usted en 90 minutos, el tiempo necesario para una órbita. El movimiento de liberación para iniciarlo en una trayectoria circular alrededor de la ISS requeriría separarlo primero.