Sem dizer abertamente, os soviéticos também estavam mirando na lua. Só depois que ficou claro que haviam perdido é que decidiram que nunca estavam tentando.
Além disso, Gemini era um discurso pós-Kennedy e desenvolvido para testar as técnicas necessárias para o Apollo.
O problema que eles tinham era um grande motor, não era algo interno e era mais difícil de desenvolver do que o esperado. Então, para o lançador N-1 (sua resposta ao Saturn-V) em vez de 5 motores F-1 (cerca de 1,5 milhão de libras de empuxo), eles usaram 30 (!!!) NK-15s com cerca de 370.000 libras de empuxo. (Na verdade, esses motores estão sendo usados agora no Antares! Acabei de renomear para NK-33. Alguns parecem ter sido construídos na época para o N-1!).
O desenvolvimento do F-1 era muito difícil, mas os EUA conseguiram. E com apenas 3 estágios e 5 grandes motores no primeiro estágio, foi possível lançar.
O N-1 com 30 motores no primeiro estágio e 5 estágios no total (um sinal claro para você perdeu a batalha de design é mais estágios) teve todos os tipos de problemas com interações entre tantos motores e devido a pressões políticas foi forçado a testar em toda a configuração, com testes de solo insuficientes para resolver essas interações. Portanto, ele falhou em todas as 4 tentativas de lançamento.
Isso é frequentemente usado como uma crítica da abordagem SpaceX, onde o Falcon 9 está se aproximando desse nível de interação, e o Falcon Heavy com 27 motores principais ainda mais.
Claro, isso ignora as causas das falhas soviéticas (testes de solo insuficientes antes das tentativas de lançamento) e se concentra apenas no número numérico de motores.