Pytanie:
Doktoranckie obszary badań w teorii strun
Edward Hughes
2012-07-25 15:03:56 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Myślę o złożeniu wniosku o doktorat z teorii strun od września 2013 r. Stopniowo uczę się więcej na ten temat poprzez czytanie z zewnątrz, ale nadal większość prac jest nieprzenikniona! Czy ktoś mógłby mi podać opis obszarów obecnych badań teorii strun, które byłyby dostępne dla doktoranta? Czy są jakieś szczególne otwarte problemy, które warto poznać?

Również wszelkie ogólne porady dotyczące wyboru tematu doktoranckiego byłyby mile widziane! Z góry wielkie dzięki!

Kiedy aplikujesz, nie mów, że chcesz uczyć się strun - zwykle jest to znak, że nie znasz żadnej prawdziwej fizyki. Powiedz, że cieszy Cię pisanie skomplikowanego kodu symulującego strukturę elektronową nadprzewodników Fe. Zagęszczona materia ma silny składnik eksperymentalny, więc nigdy nie unosi się całkowicie do krainy fantazji, a to jest prawdziwa fizyka, która zawsze przynosi owoce. Aby zaprzyjaźnić się z profesorem, wystarczy przeczytać ze zrozumieniem więcej niż jeden z jego mniej znanych artykułów i zapytać go o coś niejasnego. Aby jednak przeprowadzić badania, zawsze musisz to robić samodzielnie.
Trzy odpowiedzi:
Ron Maimon
2012-07-26 07:48:42 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Artykuły są nieprzeniknione, ponieważ brakuje ci tła i jest starannie ukrywane przed studentami, aby tylko ci, którzy czytają starą literaturę, mogą wejść na pole. Jedyny sposób na nauczenie się tego jest półhistoryczny (czyli historyczny, ale z perspektywy czasu, więc nie nauczysz się rzeczy, które są fałszywe). Przejrzyj przynajmniej sporą część pól mierniczych i łańcuchów Green / Schwarza / Witten, Polchinsky'ego i Polyakova, bez zastanowienia, aby dowiedzieć się, jakie są metody obliczeniowe. Następnie lub jednocześnie przeczytaj artykuły na temat bootstrapu z lat 60. XX wieku, aby zrozumieć, skąd to wszystko się bierze, i zrozumieć filozofię i założenia założycielskie.

Oryginalne artykuły są absolutnie niezbędne , jeśli chcesz zrozumieć temat w nieoficjalny sposób. Nie ma substytutów (z wyjątkiem artykułów przeglądowych z tej samej epoki). Boostrap staje się tabu w 1976 roku, więc od tego momentu nic nie będzie poprawne ani przekonujące z pedagogicznego, filozoficznego punktu widzenia (z wyjątkiem nawróconych). Późniejsza literatura ma ogromne luki w wyjaśnieniu, luki odpowiadają dokładnie pomijanym ideom bootstrap. Możesz przeczytać pobieżny opis tutaj: Co to są bootstrapy? oraz w jednym z moich pytań: Czy są struny, które nie są do żucia?. Bez bootstrapów tak naprawdę nie zrozumiesz, dlaczego łańcuchy oddziałują na siebie według topologii lub dlaczego są unikalne (lub nawet dlaczego są jednolite, chociaż Polchinsky ma o tym dyskusję). Artykuł Dolen Horn Schmidt na temat reguł sumy energii skończonej jest sam w sobie niezwykle interesującą fizyką zderzaczy, ale został odrzucony w GSW, nazywając go „wypadkiem”!

Literaturą, która okazała się najbardziej pomocna w rozwiązywaniu tajemnic lat 60., była klasyczna „Teoria złożonego pędu kątowego” Gribova z 1967 r. (jest to kamień z Rosetty dla całej tej literatury, chociaż QM Landaua zawiera sekcję teorii Regge, która również pomaga) , Przegląd strun Veneziano z 1974 (lub 75) przeglądu strun Scherka (i ogólnie wszystkich jego artykułów) oraz przegląd teorii strun Mandelstama (także w połowie lat 70., jest jak Bohr i Kramers razem wzięci) oraz artykuły w Superstrings I / I wtedy stało się jasne. Następnie możesz śledzić, czytając Witten i czytając tego, kogo cytuje Witten (jest to rodzaj uważanej za standardową praktykę).

Artykuły t'Hooft o holografii z lat 86-91, Susskind z lat 90-97 są ładne są bardzo samodzielne i nie wymagają skomplikowanej maszynerii strun, ale pozwalają zrozumieć, dlaczego teoria wygląda tak, jak wygląda. Pozwalają zrozumieć fizyczny skok w 97 roku z pracą Maldaceny i AdS / CFT. Ogólna zasada w teorii strun jest taka, że ​​matematyka jest prosta (choć trudna), ale fizyka może być całkowicie nieprzejrzysta. Możesz nauczyć się obliczać, ale bez literatury historycznej nie będziesz wiedział, dlaczego otrzymujesz właściwą odpowiedź lub jakie są prawidłowe uogólnienia.

Pytania otwarte

Istnieją tak wielu, że nie sposób ich wymienić. Nie dostaniesz dobrego od doradcy akademickiego, prawdopodobnie chcesz znaleźć swój i szybko. Jeśli przeczytasz oryginał i literaturę z lat 90., zobaczysz milion otwartych problemów, chociaż we współczesnej literaturze (po roku 2000) zobaczysz naprawdę tylko jeden:

  • Jakie jest prawidłowe sformułowanie Relacje KLT?

Staje się oczywiste, że N = 8 SUGRA jest skończona i nikt nie ma na to dowodów. To nadchodzi wkrótce i nad tym pracuje tak wielu najlepszych ludzi. To bardziej matematyka niż fizyka, ale ważne jest, aby zrozumieć perturbacyjną strukturę strun.

Jest to obecnie główny problem, ponieważ wiąże teorię strun z obliczeniami teorii perturbacji, które są ważne dla LHC.

Niestety, na pytania w tradycyjnej teorii strun wpływa choroba o dużych wymiarach poza wymiarami. To była gra typu free-for-all, która zakończyła drugą rewolucję strunową i doprowadziła do degeneracji w fantazję (patrz tutaj:)

Oto kilka innych otwartych problemów. Postaram się uniknąć powtarzania mojej poprzedniej listy: Co jest obecnie niekompletne w M-teorii?:

  • Jaka jest dokładna reguła sumy liczby pól objętości bagiennych?

Powinno istnieć ograniczenie bagiennej liczby pól na podstawie jakiejś miary objętości zagęszczenia. Jeśli masz niewielkie zagęszczenie, istnieje ograniczenie związane z ładunkiem centralnym i niezmienność modularną, która wybiera rozmiar grupy mierników w ciągach heterotycznych i typu I. Nie możesz zrobić zbyt dużo rzeczy niskoenergetycznych bez naruszenia spójności. Gdy wymiary stają się większe, możesz wrzucić więcej bzdur i uzyskać więcej niskoenergetycznej materii. Istnieje jednak heurystyka, że ​​im więcej materii wydostaniesz, tym większe zagęszczenie. Ale nie jest znany dokładny związek. Co to jest? Ile rzeczy ogółem spodziewamy się w naszym wszechświecie, w tym ciemnej materii i sektora Higgsa?

  • Jak udowodnić nierówność ładunku masowego?

To jest ograniczenie widmowe na łańcuchu vacua, które mówi ci, że najlżejsza naładowana cząstka musi być lżejsza niż jej masa. Istnieją heurystyczne argumenty, które przekonują, że musi to być prawda, ale powinno to być udowodnione w każdej teorii holograficznej. Jednak dowód jest po prostu poza zasięgiem. Simeon Hellerman opublikował artykuł o granicach mas dla neutralnych czarnych dziur, co jest dużym krokiem naprzód.

  • Co się dzieje z ekstremalnymi czarnymi dziurami?

Jeśli utworzysz stos D-bran i odciągniesz jedną, nie ma siły przywracającej. Dla odpowiednich bran jest to opisane przez teorię miernika N = 2 z modułem. Jeśli pozwolisz branie powoli zderzać się z innymi, w teorii pola powstają oscylacje, a zderzenie jest opisane geometrią analogiczną do monopoli Atiyah i Hitchina. Ale to jest teraz model zderzenia czarnej dziury.

Chodzi o to, że jest on klasycznie odwracalny i prowadzi do oscylacji, odbijania się i odbijania się bran. Ale naiwnie oczekujesz, że w prawdziwym zderzeniu czarnej dziury prowadzi to do nieodwracalnej absorpcji. Co klasycznie robią bliskie ekstremalne czarne dziury? Czy są nieodwracalne? Czy są odwracalne? Myślę, że są one odwracalne.

Jest to związane z kwestią odzyskiwania klasycznej geometrii z AdS / CFT. Korespondencja jest bardzo trudna do przyjęcia klasycznego ograniczenia lokalnego, na którym ma odzyskać supergrawitację. Wiesz, że to działa, ale nie oznacza to, że możesz prześledzić, co dzieje się z klasyczną materią, zaczynając z dużej odległości, przechodząc w stos bran. Czy wychodzi ponownie (jeśli są odwracalne, to musi)? Ale jak?

  • Czy istnieje obliczalna próżnia inna niż SUSY?

Jest artykuł o heterotycznych ciągach SO (16) xSO (16), który jest szybki zrecenzowany w Polchinsky Alvarez-Gaume / Ginsparg / Moore / Vafa. Ten model jest godny uwagi, ponieważ nie jest SUSY, ale ma zerową energię próżni przy zerowym sprzężeniu. To pozostałość po tym, że jest to odwzorowanie modelu SUSY. Czy są inne takie prognozy? Jaka jest ogólna idea?

Istnieje również wiele niekonwencjonalnych vacua znalezionych w latach 80., które zostały zamiatane pod dywan, ponieważ ludzie chcieli, aby sznurki były bardziej wyjątkowe niż są. Tę pracę należy przeczytać (chociaż nie przeczytałem wystarczająco dużo, tylko jeden lub dwa artykuły, abym wiedział, że istnieją).

W każdym razie lepsze pomysły niż te zdobędziesz tylko z lektury, ale aby to zrobić, musisz szybko przejrzeć starą literaturę, a zajmuje to tylko kilka miesięcy, jeśli wiesz, gdzie szukać. Kluczem dla mnie był Gribov.

user1504
2012-07-25 16:46:35 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jeśli chcesz się dowiedzieć, co się teraz dzieje w teorii strun, zapoznaj się z prelekcjami wygłoszonymi na letnich konferencjach: Smyczki 2012 i nadchodzące letnie warsztaty Simonsa. (Należy również zauważyć, że Aspen Centre, Les Houches, & TASI, które w przeszłości często koncentrowały się na strunach, nie wydają się robić tego w tym roku.)

Uwaga, jeśli wchodzisz w teorię strun na zimno i faktycznie zdobywasz doktorat. stanowiska, uzyskanie razem przyzwoitej pracy dyplomowej (takiej, która przesuwa granice) zajmie prawdopodobnie ponad 5 lat, a nie 3 lata. Wynika to z ogromnej krzywej uczenia się, z której zrezygnujesz, i obecnego tempa publikacji. Nie jest to też łatwe i obejmuje wiele dyscyplin matematycznych. Ponadto jest mało prawdopodobne, że będziesz mieć streszczenie, które rozwiązuje poważny problem w tej dziedzinie. Streszczenie zostanie przekazane przez potencjalnego przełożonego i prawdopodobnie pomoże działowi finansowania / grupie badawczej.
@Killercam - Czy ogromna krzywa uczenia się jest charakterystyczna dla teorii strun, czy też dotyczy niemal każdego obszaru fizyki? (Zakładając, że dana osoba ma standardowe wykształcenie wyższe, tj. Mechanika klasyczna, mechanika kwantowa, elektrodynamika i fizyka statystyczna)
Teoria strun jest bardzo złożona (jak wiele innych diciplinów), jednak nie znam innej, która zawiera tak wiele różnych aspektów zarówno fizyki, jak i matematyki. Na przykład, aby dojść do sytuacji, w której możesz zacząć rozumieć teorię strun, musisz najpierw przestudiować (do stosunkowo wysokiego poziomu licencjackiego) geometrię różniczkową, teorię grup, QM, klasyczną teorię pola i kwantyzację kanoniczną, fizykę częściową, zagadnienia ogólne Względność i geometria riamańska - wtedy po studiach licencjackich (w zależności od nierówności i tego, jak dobry jesteś) będziesz potrzebować ...
dobre zrozumienie homologii, grup homotopii i kohomologii, kwantyzacji intergralnej ścieżki, kwantowej teorii pola, Orbifolds, bundles i in. z geometrii riemannowskiej. Twierdzenia o indeksach - supersymetryczny QM. Zapoznaj się z kilkoma odpowiednimi algebrami; Algebry Lie, Grassmanna i Clifforda. Dobra książka na początek to [Geometry, Topology and Physics autorstwa M. Nakahary] (http://www.amazon.com/Geometry-Topology-Physics-Edition-Graduate/dp/0750306068#_). Jak widać, jest wiele do nauczenia się, aby móc zacząć myśleć o teorii strun. Mam nadzieję, że to pomoże...
anonymous coward
2012-07-25 15:29:48 UTC
view on stackexchange narkive permalink

W środowisku akademickim wszystko działa tak, że Twój doradca wybierze dla Ciebie temat. Większość uczniów nie ma wyboru w tej sprawie.

Jak rozumiem, kiedy składam podanie, będę musiał mieć całkiem niezłe pojęcie o konkretnym obszarze, który mnie interesuje, prawda? (Zastrzeżenie: będę aplikować na uniwersytety w Wielkiej Brytanii i rozumiem, że system jest zupełnie inny w USA ...)
Myślę, że to nie w porządku. Większość uczniów, których znałem, wybierała własne tematy, czasami z sugerowanej listy.
Jeśli Twój doradca wybrał temat bez udziału Ciebie, miałeś pecha w wyborze doradcy. Nie powinni byli tego robić. Ale oczywiście różni się znacznie w zależności od dziedziny i instytucji. Jeśli masz naprawdę dobry pomysł na projekt, być może będziesz w stanie sam go umieścić w swojej aplikacji - tak właśnie zrobiłem. (Jestem w Wielkiej Brytanii, jeśli to robi dużą różnicę.)
A propos, @hgbreton, Twój wybór promotora doktora jest naprawdę ważny. Jeśli to możliwe, spróbuj spotkać się z potencjalnymi przełożonymi przed złożeniem wniosku i upewnij się, że nadajesz na tej samej długości fali. Spróbuj dowiedzieć się, co ich interesuje - czy zadają takie same pytania, jak te, które Cię interesują? - i zapytaj, czego szukają w aplikacji.


To pytanie i odpowiedź zostało automatycznie przetłumaczone z języka angielskiego.Oryginalna treść jest dostępna na stackexchange, za co dziękujemy za licencję cc by-sa 3.0, w ramach której jest rozpowszechniana.
Loading...