Tämä esimerkki osoittaa, miten yhdestä ainoasta yksinkertaisen
tuntuisesta kysymyksestä voidaan saada aikaan pitkä keskustelu, jos
kysymys on niin muotoiltu, että sen tulkinnasta ei päästä
yksimielisyyteen. Miten voidaan löytää vastaus, josta kaikki olisivat
yksimielisiä, jos ei päästä yksimielisyyteen edes siitä, mitä on
kysytty?
Katsotaan testitilannetta kohta kohdalta:
1) Edessäsi on neljä korttia, joiden toinen puoli on näkyvissä ja
toinen
piilossa. Korttien näkyville puolille on kirjoitettu symbolit
(kuhunkin korttiin
yksi). E - 4 - K - 7
Näet siis edessäsi neljä korttia. Kortti on jo sinänsä sen tyyppinen
kappale, että jos sitä ei ole kääritty rullalle, siitä näkee yleensä
vain toisen puolen. Kortit ovat siis todennäköisesti suorana edessäsi
mahdollisesti pöydälle laskettuna tai seinälle kiinnitettynä.
Korteissa on merkinnät E,4,K ja 7.
Tässä vaiheessa et tiedä mitään muuta kuin että edessäsi on neljä
korttia, joihin on kirjoitettu edellä mainitut merkit.
2) Kussakin kortissa on kirjain toisella puolella ja numero toisella
puolella.
Nyt sinulle paljastetaan, että jos näet kortissa kirjaimen, sen
takapuolella on numero, ja jos näet numeron, kortin takapuolella on
kirjain.
3) Tässä tilanteessa esitetään seuraava väite:
"Jos kortin toisella puolella on vokaali, niin toisella puolella on
parillinen
numero."
Nyt tiedät heti, että E:n alla pitäisi olla parillinen numero. Jos
maininta "kortin toisella puolella" on yleisluonteinen eli kaikkia
kortteja koskeva yleissääntö, voit myös olettaa, että nelosen alla on
vokaali.
Riittää siis, että nostat joko nelosen tai E:n, ja katsot löytyykö E:n
toiselta puolelta parillinen numero tai nelosen toiselta puolelta
vokaali. Jos löytyy, väite näyttää pitävän paikkansa.
Mikä tässä on niin vaikeaa? Se, että kysymyksen luettuaan alkaa
miettiä, että entä jos se on voimassa vain yksisuuntaisena, eli
pinnalla olevaa vokaalia vastaa alla oleva parinton numero, mutta jos
katsot pöydän lasipinnan läpi pöydän alta korttien merkintöjä, sääntö
"toiselle puolella on" ei ole voimassa.
4) Tehtäväsi on selvittää, mitkä kortit enintään täytyy kääntää, jotta
saisit selville onko väite tosi vai epätosi.
Jos "kortin toiselle puolella" -väite on yleispätevä, eli vokaalia
vastaa aina parillinen numero, riittää kun nostat nelosen tai E:n,
kuten jo todettiin.
Jos sen sijaan "kortin toisella puolella" -väite koskee vain
vallitsevaa tilannetta eli päällä päin näkyvien numeroiden tai
kirjainten vastaavuutta alapuolella oleviin, joudut nostamaan vielä
E:n tai nelosen, jos et sitä vielä ole nostanut.
Asiassa on vielä yksi mutta.
Kun olet nostanut alkuperäiseen yleisolettamukseen uskoen E:n ja
löytänyt sen toiselta puolelta parillisen numeron, tämä löytö ei
todista muuta kuin sen, että sen kortin takana oli parillinen numero.
Eihän yhden onnistuneen löydön perusteella voi todistaa koko väitettä
todeksi. Jos jatkat nostelemista ja nostat nelosen ja löydät sen takaa
vokaalin, todistaako edes se, että mitään sääntöä on olemassa. Voihan
pöydälle jääneiden kahden kortin alapinnalla olla näkymättömissä
vokaali ja parillinen numero, mutta vastapuolella onkin pariton numero
ja konsonantti. Et vain tiedä sitä, koska et ole katsonut korttien
alle. Sinun on siis nostettava nämäkin kortit. Jos toisesta tai
molemmista löytyy yhteensopimattomuus, mitään periaattetta ei ole vaan
kaikki yhteensopivuudet ovat olleet sattumaa.
Ja vaikka kaikki täsmäisivätkin, löytö todistaa yhteensopivuuden vain
näiden neljän kortin kohdalla.