Massa che si trasforma in energia

[LuigiFortunati]

Ho sempre accettato (forse un po' troppo passivamente) la storia
della perdita di massa che si trasforma in energia.

Tale spiegazione mi e' sempre apparsa plausibile, tanto che nessun
dubbio sulla sua validita' mi aveva mai sfiorato finora.

Bastava che soddisfacesse la E=mc^2, ed era a posto.

Di conseguenza ero pienamente convinto del fatto che la massa di due
protoni separati fosse MAGGIORE di quella di due protoni uniti in un
unico nucleo atomico.

Adesso il proponente la discussione "sulla massa" (forse
involontariamente) mi ha istillato un dubbio su questa questione.

E allora mi chiedo se c'e' mai stata una prova sperimentale della
diminuzione della massa, oppure se ci siamo basati sempre (e solo)
sulla prova dell'aumento dell'energia.

Qualcuno dira' che la dimostrazione e' il sole stesso, che ci invia
la sua energia e perde (contemporaneamente) parte della sua massa.

Pero...

Che il sole ci invii energia, va bene, ma che perda parte della sua
massa, e' solo una supposizione (un'ipotesi non documentata).

O forse no?

C'e' qualche prova di qualche tipo?

Luigi Fortunati.

[LuigiFortunati]

On 15 Mar, 13:10, LuigiFortunati <***@gmail.com> wrote:
> Ho sempre accettato (forse un po' troppo passivamente) la storia
> della perdita di massa che si trasforma in energia.
>
> Tale spiegazione mi e' sempre apparsa plausibile, tanto che nessun
> dubbio sulla sua validita' mi aveva mai sfiorato finora.
>
> Bastava che soddisfacesse la E=mc^2, ed era a posto.
>
> Di conseguenza ero pienamente convinto del fatto che la massa di due
> protoni separati fosse MAGGIORE di quella di due protoni uniti in un
> unico nucleo atomico.
>
> Adesso il proponente la discussione "sulla massa" (forse
> involontariamente) mi ha istillato un dubbio su questa questione.
>
> E allora mi chiedo se c'e' mai stata una prova sperimentale della
> diminuzione della massa, oppure se ci siamo basati sempre (e solo)
> sulla prova dell'aumento dell'energia.
>
> Qualcuno dira' che la dimostrazione e' il sole stesso, che ci invia
> la sua energia e perde (contemporaneamente) parte della sua massa.
>
> Pero...
>
> Che il sole ci invii energia, va bene, ma che perda parte della sua
> massa, e' solo una supposizione (un'ipotesi non documentata).
>
> O forse no?
>
> C'e' qualche prova di qualche tipo?

Non c'e' nessuna prova.

Analizzo la questione a modo mio.

L'urto produce energia.

Se due auto si scontrano, le lamiere si surriscaldano.

Da dove viene quel calore (quell'energia)? Non certo dalla massa,
visto che gli atomi delle due vetture, tali erano e tali rimangono,
pero' vibrano di piu'.

La vibrazione e' energia, l'urto genera energia, senza bisogno che
ci sia perdita di massa.

Nella fusione nucleare, i nuclei atomici impattano
violentissimamente l'uno contro l'altro, incrementando smisuratamente
la loro vibrazione, ma dove sta la prova che i protoni e i neutroni
(dopo la fusione) perdono massa per il fatto di essere legati nello
stesso nucleo? Non sta da nessuna parte, non c'e'.

La perdita di massa si verifica in un solo caso (l'unico).

E' quello dell'annichilazione (tra materia e antimateria) dove
l'intera massa si trasforma in energia, in base alla formula E=mc^2.

Solo nell'annichilazione la massa sparisce!

A meno che (come ho detto) qualcuno non porti le prove che sia mai
stata misurata una qualunque "riduzione della massa" (ma sono sicuro
che nessuno potra' farlo, perche' queste prove non esistono).

Luigi Fortunati.

[LuigiFortunati]

On 16 Mar, 13:12, LuigiFortunati <***@gmail.com> wrote:
> > Ho sempre accettato (forse un po' troppo passivamente) la storia
> > della perdita di massa che si trasforma in energia.
>
> > Tale spiegazione mi e' sempre apparsa plausibile, tanto che nessun
> > dubbio sulla sua validita' mi aveva mai sfiorato finora.
>
> > Bastava che soddisfacesse la E=mc^2, ed era a posto.
>
> > Di conseguenza ero pienamente convinto del fatto che la massa di due
> > protoni separati fosse MAGGIORE di quella di due protoni uniti in un
> > unico nucleo atomico.
>
> > Adesso il proponente la discussione "sulla massa" (forse
> > involontariamente) mi ha istillato un dubbio su questa questione.
>
> > E allora mi chiedo se c'e' mai stata una prova sperimentale della
> > diminuzione della massa, oppure se ci siamo basati sempre (e solo)
> > sulla prova dell'aumento dell'energia.
>
> > Qualcuno dira' che la dimostrazione e' il sole stesso, che ci invia
> > la sua energia e perde (contemporaneamente) parte della sua massa.
>
> > Pero...
>
> > Che il sole ci invii energia, va bene, ma che perda parte della sua
> > massa, e' solo una supposizione (un'ipotesi non documentata).
>
> > O forse no?
>
> > C'e' qualche prova di qualche tipo?
>
> Non c'e' nessuna prova.
>
> Analizzo la questione a modo mio.
>
> L'urto produce energia.
>
> Se due auto si scontrano, le lamiere si surriscaldano.
>
> Da dove viene quel calore (quell'energia)? Non certo dalla massa,
> visto che gli atomi delle due vetture, tali erano e tali rimangono,
> pero' vibrano di piu'.
>
> La vibrazione e' energia, l'urto genera energia, senza bisogno che
> ci sia perdita di massa.
>
> Nella fusione nucleare, i nuclei atomici impattano
> violentissimamente l'uno contro l'altro, incrementando smisuratamente
> la loro vibrazione, ma dove sta la prova che i protoni e i neutroni
> (dopo la fusione) perdono massa per il fatto di essere legati nello
> stesso nucleo? Non sta da nessuna parte, non c'e'.
>
> La perdita di massa si verifica in un solo caso (l'unico).
>
> E' quello dell'annichilazione (tra materia e antimateria) dove
> l'intera massa si trasforma in energia, in base alla formula E=mc^2.
>
> Solo nell'annichilazione la massa sparisce!
>
> A meno che (come ho detto) qualcuno non porti le prove che sia mai
> stata misurata una qualunque "riduzione della massa" (ma sono sicuro
> che nessuno potra' farlo, perche' queste prove non esistono).

Quando ho usato il termine "indottrinamento" sono stato criticato (e
anche minacciato di denuncia alla polizia postale!).

Eppure non c'e' termine piu' innocente di questo: e' indottrinamento
l'insegnamento di qualcosa che non e' dimostrabile.

L'indottrinamento della fede.

Si potrebbe tradurre cosi': se hai le prove di quello che dici
allora il tuo e' un insegnamento. Se non hai le prove (e ti devo
credere sulla fiducia) il tuo e' un indottrinamento (per crederti devo
avere fede).

Il primo caso era stato quello della geometria NON euclidea
(assolutamente indimostrata) e il secondo quello della ridicola storia
del millimetro e mezzo mancante al raggio della Terra (curvatura dello
spazio).

Adesso c'e' questa storia della massa che si trasforma in energia e
che, badate bene, non inficia assolutamente la formula E=mc^2 (come ho
gia' spiegato).

L'equivalenza tra massa ed energia c'e', e ci deve essere (e'
assolutamente razionale).

Quello che invece non e' razionale, e' che un protone o un neutrone
(che tali sono e tali restano) perdano (!) massa se si uniscono in un
unico nucleo.

Anch'io (l'ho gia' ammesso) mi sono lasciato "indottrinare" fino
all'altro giorno.

Anch'io ho creduto che, ogni secondo, il sole "dimagrisse" a causa
della trasformazione di 600 milioni di tonnellate d'idrogeno in 595,5
milioni di tonnellate d'elio, con la conseguente trasformazione dei
4,5 milioni di tonnellate mancanti in radiazione elettromagnetica
(energia).

Questo viene insegnato (?!?) ai nostri giovani.

E allora mi sembra piu' che legittimo verificare se ci siano prove
e, visto che non ce ne sono, almeno mettere in guardia i giovani e
dire loro che, in base a teoriche ipotesi matematiche, FORSE il sole
perde continuamente parte della sua massa.

In tal modo si evita di inculcare certezze li' dove non ce ne sono.

E i giovani piu' perspicaci potranno cominciare a dubitare (e'
sempre meglio avere un dubbio che una falsa certezza).

Luigi Fortunati.

[LuigiFortunati]

Urti anelastici ed energia cinetica.

Un giorno ho salutato un amico in moto mentre lo sorpassavo e, in
quell'attimo, avendo rallentato leggermente, mi sono trovato ad essere
pressoche' fermo accanto a lui, mentre eravamo entrambi in movimento.

Ed ho riflettuto sull'energia cinetica della sua moto.

Rispetto al pedone sul marciapiede, la moto era in movimento, ma
rispetto a me, la sua moto era ferma.

Quanta energia cinetica aveva quella moto?

Rispetto a me, niente.

La moto (come qualunque massa) non ha un'energia cinetica PROPRIA,
un'energia che gli appartenga "indipendentemente da ogni altra cosa".

Anche l'imbianchino di Einstein, mentre cadeva (e si sentiva
libero), non aveva PIU' energia rispetto all'uomo fermo sulla strada.

L'energia non sta mai nella massa in se, l'energia sta nell'urto.

Maggiore e' la velocita' DELL'URTO e maggiore e' l'energia che si
sprigiona.

Maggiore e' la massa dei corpi che si scontrano e maggiore e'
l'energia che se ne ricava.

L'energia e' la forza che scaturisce dall'urto.

Senza urto non c'e' energia.

Perche' il motore possa produrre energia, c'e' bisogno che la forza
dello scoppio "spinga" il pistone nel cilindro.

Perche' il motore a reazione possa produrre energia, e' necessario
che il gas di scarico venga "spinto" in direzione opposta.

Perche' le turbine idroelettriche possano produrre energia, l'acqua
delle dighe deve "spingere" i rotori.

Perche' la pala eolica possa produrre energia, e' necessario che il
vento "spinga" le eliche.

Dovunque si produca energia, all'origine c'e' sempre l'urto (la
spinta).

Anche con la fusione nucleare e' cosi', i nuclei atomici si
scontrano violentemente, precipitando l'uno sull'altro con velocita' e
concentrazioni di massa inauditi (per le nostre conoscenze), e
generano energia.

La domanda chiave e': cosa succede esattamente nell'istante
dell'urto? E perche' cio' che succede in quel momento genera energia?

Luigi Fortunati.

[Peter11]

?

"LuigiFortunati" ha scritto nel messaggio
news:c5d0f4da-ef44-4969-88ee-***@o10g2000vbg.googlegroups.com...

< Ho sempre accettato (forse un po' troppo passivamente) la storia
<della perdita di massa che si trasforma in energia.

Dal guazzabuglio di cose che hai scritto e per come le hai scritte mi
sembra si possa dedurre che hai una concezione tutta tua di massa ed
energia. Secondo me dovresti partire da lì...

[LuigiFortunati]

On 19 Mar, 17:59, "Peter11" <***@no.it> wrote:
> Dal guazzabuglio di cose che hai scritto...

Del guazzabuglio di cose che ho scritto, nessuno ha contestato
alcunche' di men che logico, razionale e ragionevole.

Logica, razionalita' e ragionevolezza senza l'aggiunta d'inutili
aggettivi, che servono solo a giustificare improbabili, astratti e
astrusi comportamenti e fenomeni che nessuno ha mai osservato, ma che
diventano, d'incanto, realta' per mezzo delle magiche paroline
"quantistico" e "relativistico").

Quando poi arrivo io, e dico che la produzione di energia si basa
sempre (e tutta) sugli urti (proprio tutta), allora si tratta di un
guazzabuglio!

Sfido chiunque a trovare energia che non nasca dall'urto.

Rileggimi bene e vedrai quanta verita' e realta' c'e' in quello che
ho scritto.

Luigi Fortunati.

[Peter11]

?

"LuigiFortunati" ha scritto nel messaggio
news:c64db9e1-e822-4865-87eb-***@k7g2000yqj.googlegroups.com...

On 19 Mar, 17:59, "Peter11" <***@no.it> wrote:
> Dal guazzabuglio di cose che hai scritto...

Del guazzabuglio di cose che ho scritto, nessuno ha contestato
alcunche' di men che logico, razionale e ragionevole.

< Logica, razionalita' e ragionevolezza

Una proposizione del tipo "Tutti gli sgafuz sono ragarozz" (premessa
maggiore di un sillogismo) implica, se la vuoi criticare, che tu sappia cosa
siano gli sgafuz e quale sia la definizione generalmente accettata della
qualità "ragarozz". Se pensi di saperlo, ma le tue idee non rispondono
precisamente alle definizioni generalmente usate puoi trarre delle
conclusioni sbagliate.
Anche se non sono un fisico, ti do un paio di suggerimenti.
1) quando scrivi E,m in un'equazione stai utilizzando delle categorie che si
riferiscono a una qualche proprietà fisica "misurabile", altrimenti non
avrebbero senso all'interno di un'equazione. Di conseguenza, vorrei che mi
dicessi cosa intendi per massa e per energia.
2) credo che dovresti ripensare al verbo trasformare che hai usato nei
precedenti post.



.

[LuigiFortunati]

On 20 Mar, 15:54, "Peter11" <***@no.it> wrote:
> > Dal guazzabuglio di cose che hai scritto...
>
> Del guazzabuglio di cose che ho scritto, nessuno ha contestato
> alcunche' di men che logico, razionale e ragionevole.
>
> < Logica, razionalita' e ragionevolezza
>
> Una proposizione del tipo "Tutti gli sgafuz sono ragarozz" (premessa
> maggiore di un sillogismo) implica, se la vuoi criticare, che tu sappia cosa
> siano gli sgafuz e quale sia la definizione generalmente accettata della
> qualità "ragarozz". Se pensi di saperlo, ma le tue idee non rispondono
> precisamente alle definizioni generalmente usate puoi trarre delle
> conclusioni sbagliate.
> Anche se non sono un fisico, ti do un paio di suggerimenti.
> 1) quando scrivi E,m in un'equazione stai utilizzando delle categorie che si
> riferiscono a una qualche proprietà fisica "misurabile", altrimenti non
> avrebbero senso all'interno di un'equazione. Di conseguenza, vorrei che mi
> dicessi cosa intendi per massa e per energia.

La massa e' la proprieta' statica e intrinseca della materia,
misurabile in due modi: o si usa la bilancia (a patto di essere in
presenza di un campo gravitazionale) oppure si misura quanta forza
occorre per accelerarla (F=ma).

In entrambi i casi si misura la reazione della materia a una spinta,
e per questo i due sistemi sono totalmente equivalenti (la massa e'
una sola, e la spinta pure).

L'energia e' quella forza che lo spazio usa per dire alla materia
come muoversi (energia cinetica) o come vibrare (calore).

L'energia la misuri osservando le masse, ma e' una proprieta' dello
spazio.

> 2) credo che dovresti ripensare al verbo trasformare che hai usato nei
> precedenti post.

Altri hanno parlato della trasformazione (nel sole, ogni secondo) di
600 milioni di tonnellate d'idrogeno in 595,5 milioni di tonnellate
d'elio, senza che nessuno strumento mai abbia potuto misurare tale
calo di massa.

Io ho usato il verbo trasformare in un solo caso, quello
dell'annichilazione.

In questo caso (e solo in questo caso) il calo di massa (che si
trasforma in energia in base alla E=mc^2) c'e di sicuro!

Luigi Fortunati.

[LuigiFortunati]

On 20 Mar, 18:12, LuigiFortunati <***@gmail.com> wrote:
> L'energia e' quella forza che lo spazio usa per dire alla materia
> come muoversi (energia cinetica) o come vibrare (energia termica).
>
> L'energia la misuri osservando le masse, ma e' una proprieta' dello
> spazio.

E' sempre la stessa questione dello spazio che dice alla materia
come muoversi...

Movimento lineare (e' il caso della cosiddetta energia cinetica)
oppure vibrazione interna (energia termica).

Un oggetto qualunque, nello spazio remoto (lontano da ogni stella)
ha una temperatura di (circa) 3 gradi, perche' si trova immerso in un
ambiente la cui temperatura e' quella li'.

Lo stesso oggetto, che si trovi a passare in prossimita' di una
stella, aumenta la propria temperatura (acquista energia), perche' la
temperatura di quest'altro posto e' maggiore di quella di prima.

Ogni corpo acquisisce la temperatura del luogo in cui si trova.

Viceversa, ogni corpo che si scontri con un altro corpo, incrementa
la temperatura del proprio spazio interno ed esterno (energia termica)
e accelera il proprio moto (energia cinetica).

La prevalenza dell'uno o dell'altro tipo d'energia e' determinato
dall'elasticita' dell'urto.

Gli urti con i quali generiamo energia, sono quelli dei motori a
scoppio (contro il pistone), del vento (contro le pale eoliche),
dell'acqua (contro i rotori delle turbine idroelettriche) e via
dicendo.

Cosa avviene durante gli urti? La cosa piu' semplice del mondo: lo
spazio si riduce al minimo e reagisce "energicamente".

Sotto qualunque aspetto la si guardi, e' sempre lo spazio che dice
(anzi impone) alla materia come muoversi e vibrare.

Luigi Fortunati.

[Luciano Buggio]

On 21 Mar, 13:08, LuigiFortunati <***@gmail.com> wrote:

(cut)
>
>   Cosa avviene durante gli urti? La cosa piu' semplice del mondo: (cut)

La cosa più semplice del mondo?
Ma come fai a dirlo se non sai nemmeno che cosa urta che cosa.
Facile è analizzare e descrivere lo scontro tra due automobili (dove
approssimi in qualche modo le masse, i profili delle lamiere, la loro
durezza ecc.).
Ma ti rendi conto di che cosa tu stai parlando?
Per parlare di urti bisogna sapere come sono fatte le tue
luigiparticelle che si scontrano, quanto sono grandi, che forma hanno
(sferiche, piramidali::?) di che materiale sono fatte, se
l'interfaccia con il vuoto è netta o sfuma, qual'è l'elasticità del
materiale di cui sono composte.

Luciano Buggio

[Elio Fabri]

Peter11 ha scritto:
> ...
> Anche se non sono un fisico, ti do un paio di suggerimenti.
> ...
Permettimi un consiglio non richiesto :)
Molti prima di te hanno provato a ragionare con LF, ma si sono dovuti
convincere che e' un caso incurabile.
Perdi soltanto tempo.
--
Elio Fabri

Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.

[Peter11]

?

"Elio Fabri" ha scritto nel messaggio
news:***@mid.individual.net...

Peter11 ha scritto:
> ...
> Anche se non sono un fisico, ti do un paio di suggerimenti.
> ...
<Permettimi un consiglio non richiesto :)
<Molti prima di te hanno provato a ragionare con LF, ma si sono dovuti
<convincere che e' un caso incurabile.
<Perdi soltanto tempo.
--
Elio Fabri


In effetti ricordo i post sulla curvatura dello spazio (e basta) e simili,
quindi direi che il consiglio è corretto.
Però, mi sono anche detto: "non sia mai che il prossimo corvo che vedrò sarà
giallo" :-)



Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.

[cometa_luminosa]

On Mar 21, 11:09 pm, "Peter11" <***@no.it> wrote:

> In effetti ricordo i post sulla curvatura dello spazio (e basta) e simili,
> quindi direi che il consiglio corretto.
> Per , mi sono anche detto: "non sia mai che il prossimo corvo che vedr sar
> giallo" :-)

Lui vede solo quello che vuole vedere, quindi anche corvi bianchi o
del colore che preferisce.

[LuigiFortunati]

On 21 Mar, 23:09, "Peter11" <***@no.it> wrote:
> > Anche se non sono un fisico, ti do un paio di suggerimenti.
> > ...
>
> <Permettimi un consiglio non richiesto :)

Eccolo qui il dispensatore di consigli non richiesti.

> <Molti prima di te hanno provato a ragionare con LF, ma si sono dovuti
> <convincere che e' un caso incurabile.

Incurabile come l'ateo che rifiuta di farsi indottrinare.

> <Perdi soltanto tempo.

Ma guarda com'e' gentile: si preoccupa del tempo degli altri!

> --
> Elio Fabri
>
> In effetti ricordo i post sulla curvatura dello spazio...

Approfitto dell'occasione per qualche chiarimento che sara' utile
soprattutto ai giovani, ai quali raccomando di valutare "criticamente"
gli insegnamenti che ricevono (da qualunque parte essi arrivino).

Se lo spazio (o spaziotempo) si potesse "curvare" veramente, in
quello spazio (o spaziotempo) la geometria euclidea non dovrebbe piu'
valere.

Ad esempio, dovrebbe mancare quel ridicolo (e assurdo) millimetro e
mezzo al raggio della Terra.

Oppure dovrebbe esserci una QUALUNQUE MISURAZIONE in grado di
falsificare i dettami di Euclide.

E invece, Euclide puo' riposare tranquillo, perche' TUTTE le
misurazioni effettuate hanno SEMPRE confermato che ha ragione.

Le rette, il piano, gli angoli, i cerchi, i quadrati e le sfere sono
come Euclide li ha descritti (e lo stesso dicasi per ogni altra figura
geometrica).

Sempre, e senza mai difettare minimamente.

E allora, questa geometria NON euclidea dove sta?

Se non sta da nessuna parte del mondo reale (osservabile), dov'e' la
differenza col Dio delle religioni, se entrambi sono indimostrabili?

Si puo' "credere" all'indimostrabile SOLO attraverso la fede (questa
me la dovrei incorniciare!).

Quindi, prima che l'indottrinamento superi il punto di non ritorno,
dobbiamo dire ai giovani: studiate, ma difendete sempre la vostra
autonomia di pensiero, senza mai accettare "acriticamente" tutto cio'
che vi viene insegnato.

Luigi Fortunati.

[Fatal_Error]

"LuigiFortunati" <***@gmail.com> ha scritto nel messaggio
news:722775ea-c62b-48f0-929a-***@e21g2000yqe.googlegroups.com...
> E invece, Euclide puo' riposare tranquillo, perche' TUTTE le
> misurazioni effettuate hanno SEMPRE confermato che ha ragione.
Proprio l'opposto, viviamo sulla superficie sferica di un pianeta, dove non
esistono "rette" e "piani" ma solo approssimazioni di esse fatte ad arte
dall'uomo, tutti i corpi sono curvi e NON euclidei, persino il tuo corpo e'
NON euclideo, quasi tutte le forme hanno addirittura natura frattale, altro
che Euclidea...

> Le rette, il piano, gli angoli, i cerchi, i quadrati e le sfere sono
> come Euclide li ha descritti (e lo stesso dicasi per ogni altra figura
> geometrica).
Fammi un solo esempio in natura di retta, segmento, piano, angolo, cerchio,
quadrato... La sfera (superficie sferica) ti ricordo che e' una superficie
NON EUCLIDEA a curvatura intrinseca!

> Sempre, e senza mai difettare minimamente.
Mai!

> E allora, questa geometria NON euclidea dove sta?
Ovunque, in ogni cosa che ti circonda, te stesso ed i tuoi occhi compresi!
Mentre quella euclidea e' evidentemente solo un'astrazione, un modello
semplificato della natura generato dalla mente umana, comoda per fare i
conti ma mai osservata in nessuna cosa! Quindi pensare allo spazio come
Euclideo, vuol dire attribuire allo spazio proprieta' non osservabili in
nessuna nelle cose naturali.

[Menandro]

>> Le rette, il piano, gli angoli, i cerchi, i quadrati e le sfere sono
>> come Euclide li ha descritti
> Mentre quella euclidea e' evidentemente solo un'astrazione, un modello
> semplificato della natura generato dalla mente umana, comoda per fare i
> conti ma mai osservata in nessuna cosa!


Giusto. Anzi. Giustissimo
Lo Spazio e' esattamente un modello con cui la mente umana
pone dei punti di riferimento alla natura. Esattamente come
la retta, il cerchio, la sfera, eccetera. Ed anche il tempo.

Ora se per spiegare fenomeni fisici, (anzi, diciamo meglio,
alcune teorie sui fenomeni fisici), dire che lo spazio e il tempo
si piegano, e' come dire che le rette si piegano, i cerchi
si ovalizzano, le parallele sono convergenti...
E' assurdo.

Questi discorsi sconfinano dalla logica (degli altri, ma anche
dell'uomo che studia fisica, supposto che egli sia un uomo)
Non e' corretto sostituire il significato che certi termini hanno.
Essi cosi' perdono la capacita' di trasmettere idee. Perche'
devi parlare tenendo presente sempre sia l'idea che vuoi
trasmettere, ma anche i termini (il linguaggio) che gli
altri conoscono.
Se proprio devi ampliare le potenzialita' del linguaggio
allora piuttosto e' meglio usare termini meno precisi di "spazio"
o "rette". Parlare di Vuoto, per esempio.
Dite che Il vuoto si piega.
Anche questo e' assurdo, ma solo relativamente al concetto
che si ha di vuoto.
- Se il vuoto e' il "nulla" ottocentesco, e' ovvio che "nulla" si piega.
- Se il vuoto contiene campi di Energia, allora su questo
si puo' discutere.

[Elio Fabri]

Menandro ha scritto:
> Ora se per spiegare fenomeni fisici, (anzi, diciamo meglio,
> alcune teorie sui fenomeni fisici), dire che lo spazio e il tempo
> si piegano, e' come dire che le rette si piegano, i cerchi
> si ovalizzano, le parallele sono convergenti...
> E' assurdo.
Il consueto cumulo di sciocchezze.
(Non sei nuovo a simili exploit...)

Per cominciare, in nessun testo *scientifico* troverai espressioni
come quelle che critichi: "spazio e tempo che si piegano".
Troverai casomai "spazio-tempo curvo", che tu non hai idea di cosa
significhi.
Inoltre e' chiaro che tu ignori l'esatto uso che si fa in fisica e in
matematica di termini come "spazio", e che sono diversi tra loro.

Mentre in fisica per spazio s'intende la concettualizzazione delle
relazioni tra corpi, fatta in base all'esperienza e a modelli teorici
su questa costruiti, invece in matematica il termine "spazio" (non da
oggi, almeno da 150 anni) significa qualcosa di molto piu' generale (e
astratto).
I matematici parlano di spazio per riferisci a un vastissimo insieme
di strutture diverse: spazio euclideo in numero qualsiasi di
dimensioni, spazi non euclidei, spazi topologici, metrici, spazi di
funzioni, spazi di Hilbert, di Banach, ecc. ecc. ecc.
Chi conosce la matematica non si spaventa ne' si scandalizza per questo.
E' uso ormai consolidato dei matematici di adoperare parole del
linguaggio comune per indicare tutt'altro. Gli esempi sono
innumerevoli: gruppi, anelli, categorie, fibre, getti, varieta'...

> Questi discorsi sconfinano dalla logica (degli altri, ma anche
> dell'uomo che studia fisica, supposto che egli sia un uomo)
> Non e' corretto sostituire il significato che certi termini hanno.
> Essi cosi' perdono la capacita' di trasmettere idee. Perche'
> devi parlare tenendo presente sempre sia l'idea che vuoi
> trasmettere, ma anche i termini (il linguaggio) che gli
> altri conoscono.
Figuriamoci!
Anche i termini piu' comuni della fisica hanno poco o niente a che
vedere coi significati che quei termini "hanno". E poi "hanno" dove?
nel linguaggio comune? Tu credi che questi significati siano chiari,
precisi, univoci, privi di ambiguita'?
Cosi' in fisica parliamo di forza, di massa, di energia, di lavoro, di
calore, di carica, di campo...
Quale sarebbe il significato questi termini "hanno"?
Chi studia fisica deve imparare i significati definiti e consolidati
all'interno di questa disciplina: chi se ne frega (se non per gli
equivoci che possono produrre nei principianti) se queste parole si
usano comunemente per intendere altro, magari vagamente associato al
significato scientifico.

Tu appartieni a quella catergoria di persone (piuttosto ampiamente
rappresentata in questo NG) i quali, essendo pressoche' analfabeti in
campo scientifico, avanzano la pretesa di dover essere *loro* la
misura delle cose: che idee, concetti, ragionamenti, debbano farsi al
*loro* livello e conformi alle *loro* capacita' di comprensione.
Mi dispiace, ma parafrasando Galileo, ti dico: "signor Menandro, la
cosa non ista' cosi'".
La scienza si e' andata costruendo, da secoli, con le *sue* procedure,
il *suo* linguaggio: se a voi queste procedure, questo linguaggio, non
vanno a genio, peggio per voi.


--
Elio Fabri

Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.

[Peter11]

?

"Elio Fabri" ha scritto nel messaggio
news:***@mid.individual.net...

Menandro ha scritto:
> Ora se per spiegare fenomeni fisici, (anzi, diciamo meglio,
> alcune teorie sui fenomeni fisici), dire che lo spazio e il tempo
> si piegano, e' come dire che le rette si piegano, i cerchi
> si ovalizzano, le parallele sono convergenti...
> E' assurdo.
<Gli esempi sono
<innumerevoli: gruppi, anelli, categorie, fibre, getti, varieta'...

Scusa la mia abissale ignoranza, ma mentre ho qualche ricordo su "gruppo,
anello, fibra e varietà", non ho la benché minima idea di cosa sia/siano un
"getto"/dei getti. Se mi puoi illuminare...
Forse ha a che fare con Taylor (jet)?

<Cosi' in fisica parliamo di forza, di massa, di energia, di lavoro, di
<calore, di carica, di campo...
<Quale sarebbe il significato questi termini "hanno"?

Già, senza sapere bene quale è il background nel quale ci si muove (energia
e massa, su tutte), criticare la famosa equazione di cui al titolo del
thread equivale a trasformarsi in Tafazzi...

[LuigiFortunati]

On 23 Mar, 23:17, "Peter11" <***@no.it> wrote:
> Gi , senza sapere bene quale il background nel quale ci si muove (energia
> e massa, su tutte), criticare la famosa equazione di cui al titolo del
> thread equivale a trasformarsi in Tafazzi...

Ma quando mai l'ho criticata? (E meno male che l'ho ripetuto piu'
volte!!!).

L'equazione E=mc^2 va benissimo!

Ho scritto tante volte che nell'annichilazione DOVE LA RIDUZIONE
DELLA MASSA C'E' SENZA DUBBIO, l'energia prodotta e' quella stabilita
dall'equazione.

E allora ho chiesto (e da qui il titolo della discussione): nel sole
c'e' veramente quella perdita di massa di 4.5 milioni di tonnellate al
secondo?

Qualcuno l'ha mai misurata (documentata, provata in qualche modo),
oppure e' solo un'astratta ipotesi matematica e basta?

Questa e' la domanda alla quale nessuno ha ancora risposto.

Luigi Fortunati.

Ps. Leggete bene quello che scrivo...

[LuigiFortunati]

On 24 Mar, 07:09, LuigiFortunati <***@gmail.com> wrote:
>   E allora ho chiesto (e da qui il titolo della discussione): nel sole
> c'e' veramente quella perdita di massa di 4.5 milioni di tonnellate al
> secondo?

Sottinteso: se la perdita di massa c'e' (se e' "provata") allora
l'energia nasce dalla sua "trasformazione" in base alla E=mc^2.

Ma se non c'e', allora vuol dire altre sono le cause di
quell'energia.

Luigi Fortunati.

[Elio Fabri]

Peter11 ha scritto:
> Scusa la mia abissale ignoranza, ma mentre ho qualche ricordo su
> "gruppo, anello, fibra e varietà", non ho la benché minima idea di
> cosa sia/siano un "getto"/dei getti. Se mi puoi illuminare...
> Forse ha a che fare con Taylor (jet)?
Si'...

Premessa: il fatto che io abbia citato quelle parole non implica che
abbia una conoscenza piu' o meno profonda dei corrispondenti concetti.
Per es. delle "categorie" conosco poco piu' che il nome.
Sui getti non vado molto meglio, perche' non mi e' mai capitato di
usarli.
Si puo' forse dire il che getto di ordine n di una funzione non e' che
il polinomio di ordine n del suo sviluppo di Taylor attorno a un
punto, ma inteso in una forma astratta, indip. dalla scelta derl
sistema di coordinate, che e' invece necessaria per definire la serie
di Taylor.

Di piu' non ti so dire, ma in wikipedia inglese, alle voci "jet
(mathematics)" e "jet bundles" trovi parecchio di piu'.
La prima e' piuttosto eelementare, la seconda parecchio astrusa...
Incidentalmente, la lettura di quelle voci mi ha richiamato altre due
parole che allungano la lista degli esempi che avevo dato: "germe" e
"covone".


--
Elio Fabri

Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.

[Peter11]

?

"Elio Fabri" ha scritto nel messaggio
news:***@mid.individual.net...

Peter11 ha scritto:
> Scusa la mia abissale ignoranza, ma mentre ho qualche ricordo su
> "gruppo, anello, fibra e varietà", non ho la benché minima idea di
> cosa sia/siano un "getto"/dei getti. Se mi puoi illuminare...
> Forse ha a che fare con Taylor (jet)?
Si'...

>Sui getti non vado molto meglio, perche' non mi e' mai capitato di
>usarli.
>Si puo' forse dire il che getto di ordine n di una funzione non e' che
>il polinomio di ordine n del suo sviluppo di Taylor attorno a un
>punto, ma inteso in una forma astratta, indip. dalla scelta derl
>sistema di coordinate, che e' invece necessaria per definire la serie
>di Taylor.

>Di piu' non ti so dire, ma in wikipedia inglese, alle voci "jet
>(mathematics)" e "jet bundles" trovi parecchio di piu'.
>La prima e' piuttosto eelementare, la seconda parecchio astrusa...
>Incidentalmente, la lettura di quelle voci mi ha richiamato altre due
>parole che allungano la lista degli esempi che avevo dato: "germe" e
>"covone".

Grazie. In effetti avevo letto qualcosa tanto tempo fa, ma ho cancellato
quasi tutto. Però erano articoli in inglese, mentre "getto" non l'avevo mai
sentito (italianizzato, intendo).
Io invece posso aggiungere lattices / reticoli. Esistono poi dei termini che
non hanno alcun significato nel linguaggio comune, azzardo per esempio
"funtore"...




Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.

[Neo]

On Mar 25, 9:49 pm, Elio Fabri <***@tiscali.it> wrote:

> Si puo' forse dire il che getto di ordine n di una funzione non e' che
> il polinomio di ordine n del suo sviluppo di Taylor attorno a un
> punto, ma inteso in una forma astratta, indip. dalla scelta derl
> sistema di coordinate, che e' invece necessaria per definire la serie
> di Taylor.

Ormai leggo molto poco e scrivo ancora meno (non sto nemmeno a
spiegare i motivi). Però qui ho visto una cosa che mi interessa.

Sia B un fibrato su M, e sia Gamma_x(B) l'insieme delle sezioni locali
definite in un intorno di x. Sia fissato un intero k=> 0 e fissiamo
una relazione di equivalenza su \Gamma_x(B): presi rho e sigma in
\Gamma_x(B) diciamo che rho ~ sigma se e solo se per ogni f:B->R e per
ogni gamma:R -> M tale che gamma(0) = x le funzioni f*rho*gamma e
f*sigma*gamma hanno lo stesso sviluppo di Taylor all'ordine k in x (*
è la composizione e notare che le funzioni così definite sono da R in
R).

Si può far vedere che punto a punto si rifà il discorso e si incolla
tutto bene per fare un fibrato.

A cosa serve? Semplice, in fisica i campi possono essere visti
(geometrizzando il tutto) come sezioni di certi fibrati. Le
lagrangiane dipendono dai campi e dalle derivate (tipicamente la
prima), allora costruisci il fibrato dei jet di ordine 1 e definisci
la lagrangiana come forma orizzontale su quel fibrato (notare che
grazie alla struttura di contatto ogni forma si rompe in una parte
orizzontale e una di contatto che va a zero quando fai il pullback su
una sezione olonoma).

Prendi il fibrato delle metriche, fai il jet di ordine due e li sopra
vivono le derivate seconde delle metriche, quindi il tensore di
Riemann. E li scrivi la lagrangiana di Hilbert-Einstein.

Vantaggi? Si capisce per bene tutte le cose che si fanno in teoria dei
campi e calcolo delle variazioni (per esempio cos'è una variazione o
perché il delta delle variazioni si può commutare con le derivate
parziali).

Svantaggi? Se accetti una serie di proprietà che puoi usare in calcolo
delle variazioni non hai nessun bisogno di scassarti le corna con
queste cose.

In analisi i fibrati dei jet servono per vedere i sistemi di equazioni
differenziali alle derivate parziali come sotto varietà dei fibrati
dei jet.

Spero si sia capito...
--
CIao Neo

[Neo]

On Mar 26, 9:45 am, Neo <***@gmail.com> wrote:

> Sia B un fibrato su M, e sia Gamma_x(B) l'insieme delle sezioni locali
> definite in un intorno di x. Sia fissato un intero k=> 0 e fissiamo
> una relazione di equivalenza su \Gamma_x(B): presi rho e sigma in
> \Gamma_x(B) diciamo che rho ~ sigma se e solo se per ogni f:B->R e per
> ogni gamma:R -> M tale che gamma(0) = x le funzioni f*rho*gamma e
> f*sigma*gamma hanno lo stesso sviluppo di Taylor all'ordine k in x (*
> è la composizione e notare che le funzioni così definite sono da R in
> R).

Ovviamente si quozienta per quella relazione :|

Se ti interessa un riferimento ne ho uno stupendo.
--
Ciao Neo

[Luciano Buggio]

On 22 Mar, 13:59, "Fatal_Error" <***@nospam.it> wrote:

(cut)
> La sfera (superficie sferica) ti ricordo che e' una superficie
> NON EUCLIDEA a curvatura intrinseca!

La sfera non è euclidea?
La sfera non è un oggetto nello spazio euclideo?
Ma sei fuori di testa?

Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org

[Joo]

Dopo dura riflessione, Luciano Buggio ha scritto :

>
> La sfera non è euclidea?
> La sfera non è un oggetto nello spazio euclideo?
> Ma sei fuori di testa?
>

http://users.libero.it/prof.lazzarini/geometria_sulla_sfera/geo16.htm

--
?

[Luciano Buggio]

On 23 Mar, 11:40, Joo <***@levati.fr> wrote:
> Dopo dura riflessione, Luciano Buggio ha scritto :
>
>
>
> > La sfera non euclidea?
> > La sfera non un oggetto nello spazio euclideo?
> > Ma sei fuori di testa?
>
> http://users.libero.it/prof.lazzarini/geometria_sulla_sfera/geo16.htm

Ma mi prendi per scemo?
Vuoi che non sappia che per esempio l'area compresa sulla superficie
sferica tra tre archi di cerchio contigui (risultanti da intersezioni
tra la superficie sferica e piani passanti per il centro della sfera)
è maggiore di quella del triangolo costruito con le corrispondenti
corde?
Ma quella cosa sulla superficie sferica di cui ho calcolato l'area è
un triangolo?

No, evidentemente.

Allora ti faccio io la domanda.
Quella cosa, che non è un triangolo, è un ***oggetto non euclideo***?
Cioè: per calcolarne l'area non uso la geometria euclidea? Uso una
geometria non euclidea?
Ancora più facile: per calcoalre la superficie di una sfera non uso la
geoemtria euclidea?
E per calcolare la superficie di un'emisfera?
E quella compresa tra due quarti di meridiani e l'equatore?

La sfera e la superficie sferica, e tutte le sue sezioni che vuoi, non
sono competenza della geometria euclidea?

Rispondimi, per favore.


Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org

[Antonio79it]

> Allora ti faccio io la domanda.
> Quella cosa, che non è un triangolo, è un ***oggetto non euclideo***?

Questa domanda non ha molto senso perchè "oggetto non euclideo" non
vuol dir nulla.

> Cioè: per calcolarne l'area non uso la geometria euclidea?

No. Perchè la metrica sulla sfera è diversa da quella euclidea.
http://en.wikipedia.org/wiki/Metric_tensor
vai agli esempi alla fine. Ti fa vedere come calcolare l'elemento di
lunghezza in una metrica euclidea e l'elemento di lunghezza su una
sfera. Le aree poi vengono di conseguenza.

> Uso una
> geometria non euclidea?

Si.

> Ancora più facile: per calcoalre la superficie di una sfera non uso la
> geoemtria euclidea?

No.

> E per calcolare la superficie di un'emisfera?

No

> E quella compresa tra due quarti di meridiani e l'equatore?

Nemmeno.

> La sfera e la superficie sferica, e tutte le sue sezioni che vuoi, non
> sono competenza della geometria euclidea?

No.

> Rispondimi, per favore.
>
> Luciano Buggiohttp://www.lucianobuggio.altervista.org

[Fatal_Error]

"Antonio79it" <***@yahoo.it> ha scritto nel messaggio
news:86e47655-7941-4da3-9b96-***@n1g2000yqm.googlegroups.com...
>> Cioè: per calcolarne l'area non uso la geometria euclidea?
>
> No. Perchè la metrica sulla sfera è diversa da quella euclidea.
> http://en.wikipedia.org/wiki/Metric_tensor
> vai agli esempi alla fine. Ti fa vedere come calcolare l'elemento di
> lunghezza in una metrica euclidea e l'elemento di lunghezza su una
> sfera. Le aree poi vengono di conseguenza.

Gia', ma per Luciano tutto questo e' Ostrogoto, come dire: "atta unsar þu in
himinan weihnai namo þein qimai þiudinassus þeins wairþai wilja þeins swe in
himina jah ana airþai" (Inizio del Padre Nostro in Ostrogoto :-)); provo con
un esempio semplice, una SUPERFICIE e' euclidea quando puoi avvolgerla
perfettamente con un foglio di carta, senza tagli, strappi o cuciture. Prova
ad "impacchettare" una sfera, la tua testa, un tuo piede... Sono superfici
euclidee?

[Giorgio Pastore]

On 3/23/11 12:42 PM, Antonio79it wrote:
...
>> Cioè: per calcolarne l'area non uso la geometria euclidea?
>
> No. Perchè la metrica sulla sfera è diversa da quella euclidea.
> http://en.wikipedia.org/wiki/Metric_tensor
> vai agli esempi alla fine. Ti fa vedere come calcolare l'elemento di
> lunghezza in una metrica euclidea e l'elemento di lunghezza su una
> sfera. Le aree poi vengono di conseguenza.
>
>> Uso una
>> geometria non euclidea?
>
> Si.


Mi sembra una posizione un po' forte. Una volta che LB aveva fatto un'
osservazione sensata sulle insensatezze e imprecisioni di LF,
Fatal_Error e Menandr !

Presa alla lettara la tua affermazione implicherebbe che prima dello
sviluppo delle geometrie non euclidee nessuno aveva idea di come
calcolare l' area della superficie sferica!

Quello che andava detto è che, con le opportune identificazioni,
superficie della sfera, cerchi massimi e punti della superficie sferica
permettono di costruire un modello di geometria non euclidea sfruttando
entità che sono state definite all' interno della geometria euclidea
(in particolare la sfera). Che poi la sfera abbia anche una
caratterizzazione intrinseca, non sposta di un pelo il discorso (e non
lo rende né piü né meno rigoroso).

>> Ancora più facile: per calcoalre la superficie di una sfera non uso la
>> geoemtria euclidea?
>
> No.


Vedi sopra. Generazioni di geometri si rivotano nella tomba :-)
....


>> La sfera e la superficie sferica, e tutte le sue sezioni che vuoi, non
>> sono competenza della geometria euclidea?
>
> No.


AAAAARGHHHH!

Gli effetti nefasti della divulgazione annacquata delle geometrie non
euclidee.

Giorgio

PS naturalmente tutto questo parte da un "profondo" post di LF che non
avendo capito un piffero né di geometria né di fisica continuerà a
considerarsi "levatore" di profonde e dotte discussioni.... Ma ci
faccia il piacere...

[Fatal_Error]

"Giorgio Pastore" <***@units.it> ha scritto nel messaggio
news:4d89eab4$0$18239$***@reader2.news.tin.it...

> Mi sembra una posizione un po' forte. Una volta che LB aveva fatto un'
> osservazione sensata sulle insensatezze e imprecisioni di LF, Fatal_Error
> e Menandr !
Beh, e' il caso che dica la mia, sulle insensatezze e imprecisioni di LF,
LB, Pastore e Menandr! :-))


> Presa alla lettara la tua affermazione implicherebbe che prima dello
> sviluppo delle geometrie non euclidee nessuno aveva idea di come calcolare
> l' area della superficie sferica!
Ma proprio per niente, questo "prendere alla lettera" equivale a fuorviare
il discorso! Semplicemente stiamo considerando la curvatura intrinseca della
superficie, ovvero si fa un discorso generalizzabile, visto che all'origine
si parlava di SPAZIO e geometria dello spazio contrapposta alla geometria
dei corpi naturali. Il tipo di geometria e' dunque funzione della curvatura
intrinseca di quella superficie: è euclidea se la curvatura è nulla, sferica
se la curvatura è positiva, iperbolica se la curvatura è negativa. Quindi la
sfera e' una superficie NON euclidea a curvatura positiva, punto.

> Quello che andava detto è che, con le opportune identificazioni,
> superficie della sfera, cerchi massimi e punti della superficie sferica
> permettono di costruire un modello di geometria non euclidea sfruttando
> entità che sono state definite all' interno della geometria euclidea (in
> particolare la sfera). Che poi la sfera abbia anche una caratterizzazione
> intrinseca, non sposta di un pelo il discorso (e non lo rende né piü né
> meno rigoroso).
Di rigore non si parlava, erano discorsi largamente divulgativi... Ma il tuo
e' forse un intervento "rigoroso"? A me pare che aumenti solo la
confusione... Allora per aumentarla ancora, possiamo dire che lo
spazio-tempo vicino ad un BH è euclideo, visto che in fondo, facendo un poco
di fatica, possiamo fare i conti anche con la geometria euclidea! Certo, ci
vuole un bravo "geometra" e un buon teodolite... :-))

[Giorgio Pastore]

On 3/23/11 2:11 PM, Fatal_Error wrote:
>
>
> "Giorgio Pastore" <***@units.it> ha scritto nel messaggio

>> Presa alla lettara la tua affermazione implicherebbe che prima dello
>> sviluppo delle geometrie non euclidee nessuno aveva idea di come
>> calcolare l' area della superficie sferica!
> Ma proprio per niente, questo "prendere alla lettera" equivale a
> fuorviare il discorso! Semplicemente stiamo considerando la curvatura
> intrinseca della superficie, ovvero si fa un discorso generalizzabile,
> visto che all'origine si parlava di SPAZIO e geometria dello spazio
> contrapposta alla geometria dei corpi naturali.Il tipo di geometria e'
> dunque funzione della curvatura intrinseca di quella superficie: è
> euclidea se la curvatura è nulla, sferica se la curvatura è positiva,
> iperbolica se la curvatura è negativa. Quindi la sfera e' una superficie
> NON euclidea a curvatura positiva, punto.

Visto che ci tieni :-), ti spiego le tue insensatezze ed imprecisioni.
Libero di argomentare sulle mie.

1. Parli di spazio ma ti guardi bene dallo spiegare a quale ti riferisci
quello 2D della superficie della sfera (della geometria), quello
(idealmente) 2D della superficie della Terra, lo spazio 3D della
geometria (ma quale ?);

2. dici che il tipo di geometria intrinseca di una superficie è
funzione della curvatura. Prendiamo il caso di una varietà riemanniana.
Vuol dire che c'e' una struttura metrica. Sei sicuro che ce ne possa
essere solo una ? Neanche per idea. E se cambi la metrica, cambia anche
la curvatura. Come mai ?

3. La frase corretta per la sfera è che *la metrica sulla sfera
compatibile con l' immersione della stessa nello spazio euclideo 3D* e'
quella ben nota a curvatura costante positiva.

...
> Di rigore non si parlava, erano discorsi largamente divulgativi... Ma il
> tuo e' forse un intervento "rigoroso"? A me pare che aumenti solo la
> confusione... Allora per aumentarla ancora,
...
per aumentare la confusione sei un campione indiscusso. Quello che però
tu e altri che sono intervenuti avete completamente dimenticato è che
non ha senso parlare di geometria se prima non si è stabilito quali
enti giocano il ruolo di punti, rette e piani (o, se preferisci le
varietà riemanniane, come definisci la metrica).

Questo vale per la geometria e a maggior ragione per la geometria del
mondo fisico. Non ci voleva tanto a scriverlo.

Giorgio

[Fatal_Error]

"Giorgio Pastore" <***@units.it> ha scritto nel messaggio
news:4d8a61d5$0$18241$***@reader2.news.tin.it...
> On 3/23/11 2:11 PM, Fatal_Error wrote:
>>
>>
>> "Giorgio Pastore" <***@units.it> ha scritto nel messaggio
>
>>> Presa alla lettara la tua affermazione implicherebbe che prima dello
>>> sviluppo delle geometrie non euclidee nessuno aveva idea di come
>>> calcolare l' area della superficie sferica!
>> Ma proprio per niente, questo "prendere alla lettera" equivale a
>> fuorviare il discorso! Semplicemente stiamo considerando la curvatura
>> intrinseca della superficie, ovvero si fa un discorso generalizzabile,
>> visto che all'origine si parlava di SPAZIO e geometria dello spazio
>> contrapposta alla geometria dei corpi naturali.Il tipo di geometria e'
>> dunque funzione della curvatura intrinseca di quella superficie: è
>> euclidea se la curvatura è nulla, sferica se la curvatura è positiva,
>> iperbolica se la curvatura è negativa. Quindi la sfera e' una superficie
>> NON euclidea a curvatura positiva, punto.
>
> Visto che ci tieni :-), ti spiego le tue insensatezze ed imprecisioni.
> Libero di argomentare sulle mie.
>
> 1. Parli di spazio ma ti guardi bene dallo spiegare a quale ti riferisci
> quello 2D della superficie della sfera (della geometria), quello
> (idealmente) 2D della superficie della Terra, lo spazio 3D della
> geometria (ma quale ?);
Ho sempre parlato di superfici, per "sfera" si intende una superficie
sferica 2d, se si parla di superfici degli usuali "oggetti" che ci
circondano, si parla di superfici 2d, a meno che tu conosca "oggetti" aventi
superfici 3d... "oggetti" non facili da manipolare! :-))

> 2. dici che il tipo di geometria intrinseca di una superficie è funzione
> della curvatura. Prendiamo il caso di una varietà riemanniana. Vuol dire
> che c'e' una struttura metrica. Sei sicuro che ce ne possa essere solo una
> ? Neanche per idea. E se cambi la metrica, cambia anche la curvatura. Come
> mai ?
>
> 3. La frase corretta per la sfera è che *la metrica sulla sfera
> compatibile con l' immersione della stessa nello spazio euclideo 3D* e'
> quella ben nota a curvatura costante positiva.
Certo, ma di cosa stavamo parlando? Di corpi, oggetti naturali aventi
superficie sferica (o quasi) nel nostro ambiente naturale... Non di
astrazioni matematiche, ma delle concrete superfici di palle da football,
arance, bucce banane e lamponi qui sulla Terra, non nei pressi di un BH.
Certo, siamo in un campo gravitazionale, quindi se dobbiamo essere rigorosi
dobbiamo considerare la geometria dello spazio 3d in cui immergiamo le
superfici, ma se la consideriamo non possiamo nemmeno dire che un metro cubo
e' uguale a mille litri, visto che lo spazio non e' isotropo e la curvatura
non e' costante, quindi non puoi nemmeno spostare rigidamente i decimetri
cubi per comporre il metro cubo. Se un domani tu intervenissi dicendo che un
un metro cubo e' uguale a mille litri, dovrei intervenire correggendo le tue
"insensatezze ed imprecisioni"? Mi sembra esagerato, non trovi?

>> Di rigore non si parlava, erano discorsi largamente divulgativi... Ma il
>> tuo e' forse un intervento "rigoroso"? A me pare che aumenti solo la
>> confusione... Allora per aumentarla ancora,
> ...
> per aumentare la confusione sei un campione indiscusso.
Grazie, almeno in qualcosa sono un campione!

> Quello che però tu e altri che sono intervenuti avete completamente
> dimenticato è che non ha senso parlare di geometria se prima non si è
> stabilito quali enti giocano il ruolo di punti, rette e piani (o, se
> preferisci le varietà riemanniane, come definisci la metrica).
Beh, dovresti intervenire nei milioni di discorsi fatti dagli "autorevoli"
che giustamente e molto piu' di me danno per scontate certe cose, altrimenti
dobbiamo in primis premettere ad ogni post che non esiste una geometria
"giusta", ma solo una geometria "comoda" e definirla... Vero, ma come mai
non ho mai sentito dire che lo spazio-tempo vicino ad un BH e' euclideo? :-)

> Questo vale per la geometria e a maggior ragione per la geometria del
> mondo fisico. Non ci voleva tanto a scriverlo.
Ok, precisazione certamente utile e benvenuta, ma "insensatezze ed
imprecisioni" concorderai sono due parole dal peso molto diverso... Da
mescolare con cura, per evitare esplosioni! :-)

[Luciano Buggio]

On 23 Mar, 12:42, Antonio79it <***@yahoo.it> wrote:
> > Allora ti faccio io la domanda.
> > Quella cosa, che non è un triangolo, è un ***oggetto non euclideo***?
>
> Questa domanda non ha molto senso perchè "oggetto non euclideo" non
> vuol dir nulla.

Ed "oggetto euclideo" nemmeno?
Si può dire che il triangolo (quello definito nel piano, altri mi pare
non ve ne sono, proprio per definizione) è un "oggetto euclideo"?
>
> > Cioè: per calcolarne l'area non uso la geometria euclidea?
>
> No.

No?
Per calcolare l'area di una superficie sferica che geometria usi?
E per calcolare la superficie laterale di un cilindro?

>.. calcolare l'elemento di
> lunghezza in una metrica euclidea e l'elemento di lunghezza su una
> sfera.

E lo stesso se ci riferiamo per il confronto alla superficie laterale
del cilindro, ed alla circonferenza intercettata da un piano
parallelo alla base ?
La metrica di quella circonferenza (L'"elemento di lunghezza") non è
euclidea?

Le coniche sono l'intersezione di piani con le superfici coniche.
Con quale metrica vengono studiate?
Le circonferenze sono intersezioni di piani con la superficie sferica.
Con quale metrica vengono trattate?

Naturalmente, come sei solito fare (tu colpisci e fuggi), non mi
risponderai.

Luciano Buggio
Http://www.lucianobuggio.altervista.org

[Luciano Buggio]

On 23 Mar, 13:42, Luciano Buggio <***@libero.it> wrote:
(cut)
>
> E lo stesso se ci riferiamo per il confronto alla superficie laterale
> del cilindro...?,

No.

Ho imparato testè una cosa nuova, un criterio qui segnalato (non
ricordo da chi). quello del foglio di carta con cui avvolgere supefici
curve senza stropicciarlo (d'altronde mi era venuto il ospetto,
considerando che il "triangolo" disegnato sulla supeficie laterale del
cilindro ha area uguale a quella sul piano (una volta spalmato il
cilindro).
Vale anche per il cono, che cito più avanti.
Questo comunque nulla toglie a quanto dicevo della superficie sferica

Luciano Buggio

[Fatal_Error]

"Luciano Buggio" <***@libero.it> ha scritto nel messaggio
news:f862231b-43a0-49b2-a674-***@k22g2000yqh.googlegroups.com...
> On 23 Mar, 13:42, Luciano Buggio <***@libero.it> wrote:
> (cut)
>>
>> E lo stesso se ci riferiamo per il confronto alla superficie laterale
>> del cilindro...?,
>
> No.
>
> Ho imparato testè una cosa nuova, un criterio qui segnalato (non
> ricordo da chi)
Da me qualche minuto prima, memoria corta, eh? :-))

> quello del foglio di carta con cui avvolgere supefici
> curve senza stropicciarlo (d'altronde mi era venuto il ospetto,
> considerando che il "triangolo" disegnato sulla supeficie laterale del
> cilindro ha area uguale a quella sul piano (una volta spalmato il
> cilindro).
> Vale anche per il cono, che cito più avanti.
> Questo comunque nulla toglie a quanto dicevo della superficie sferica
Infatti, non toglie nulla perche' non c'e' nulla da togliere da frasi che in
questo contesto hanno contenuto informativo zero, tipo "Per calcolare l'area
di una superficie sferica che geometria usi?".

[Luciano Buggio]

On 23 Mar, 18:28, "Fatal_Error" <***@nospam.it> wrote:
> "Luciano Buggio" <***@libero.it> ha scritto nel messaggionews:f862231b-43a0-49b2-a674-***@k22g2000yqh.googlegroups.com...> On 23 Mar, 13:42, Luciano Buggio <***@libero.it> wrote:
> > (cut)
>
> >> E lo stesso se ci riferiamo per il confronto alla superficie laterale
> >> del cilindro...?,
>
> > No.
>
> > Ho imparato testè una cosa nuova, un criterio qui segnalato (non
> > ricordo da chi)
>
> Da me qualche minuto prima, memoria corta, eh? :-))

Quando leggo i post non faccio spesso caso ai nomi (specie se sono
falsi) perchè guardo alla sostanza di ciò che viene detto e non
voglio farmi influenzare da antipatie.
Cosa che tu non fai:
Quando leggi un mio post capisci quel cazzo che vuoi tu considerando
che l'ho scritto io.

E inoltre ci sono parecchie mie domande imbarazzanti che ancora
aspettano che tua risponda.
Se te le avesse fatte qualcuno altro avresti risposto.

Scusami, ma non ti sopporto proprio..

Luciano Buggio

[Antonio79it]

Allora intanto premetto che, come ha fatto notare Giorgio Pastore, la
mia risposta di prima era un po' esagerata proprio per romperti le
palle.

> Ed "oggetto euclideo" nemmeno?
> Si può dire che il triangolo (quello definito nel piano, altri mi pare
> non ve ne sono, proprio per definizione) è un "oggetto euclideo"?

Puoi costruire un triangolo sulla sfera prendendo i segmenti di tre
cerchi massimi, e non assomiglia per niente ad un triangolo sul piano.

> > > Cioè: per calcolarne l'area non uso la geometria euclidea?
>
> > No.
>
> No?
> Per calcolare l'area di una superficie sferica che geometria usi?
> E per calcolare la superficie laterale di un cilindro?

Hai fatto l'esempio peggiore perchè il cilindro si può mappare uno a
uno sun un piano, mentre per la sfera non si può. Questo è un problema
che tutt'ora c'è in cartografia.

> >.. calcolare l'elemento di
> > lunghezza in una metrica euclidea e l'elemento di lunghezza su una
> > sfera.
>
> E lo stesso se ci riferiamo per il confronto alla superficie laterale
> del cilindro, ed alla circonferenza intercettata da un piano
> parallelo alla base ?
> La metrica di quella circonferenza (L'"elemento di lunghezza") non è
> euclidea?

Vedi sopra.

> Le coniche sono l'intersezione di piani con le superfici coniche.

e la sfera che c'entra con questo?
Le coniche sono curve nel piano cartesiano euclideo. La sfera è una
superficie sulla quale, per calcolare la distanza tra due punti non
puoi usare la metrica euclidea. Il fatto poi che si possa calcolarne
il volume o la superifice con vari metodi non ne cambia la natura.

> Con quale metrica vengono studiate?
> Le circonferenze sono intersezioni di piani con la superficie sferica.

con la superficie di un cono non di una sfera.

> Con quale metrica vengono trattate?
>
> Naturalmente, come sei solito fare (tu colpisci e fuggi), non mi
> risponderai.
>
> Luciano Buggio
> Http://www.lucianobuggio.altervista.org

[Luciano Buggio]

On 23 Mar, 17:44, Antonio79it <***@yahoo.it> wrote:
> Allora intanto premetto che, come ha fatto notare Giorgio Pastore, la
> mia risposta di prima era un po' esagerata proprio per romperti le
> palle.
>
> > Ed "oggetto euclideo" nemmeno?
> > Si può dire che il triangolo (quello definito nel piano, altri mi pare
> > non ve ne sono, proprio per definizione) è un "oggetto euclideo"?
>
> Puoi costruire un triangolo sulla sfera prendendo i segmenti di tre
> cerchi massimi, e non assomiglia per niente ad un triangolo sul piano.

Non hai risposto: il triangolo sul piano è un oggetto euclideo?
E poi mi prendi per il culo: sono io che sto cercando di farti capire
che il "triangolo" sulla sfera ********non è*********un triangolo!!!

Se il "triangolo" sulla sfera è un'altra cosa, perchè cavolo continui
a chiamarlo triangolo?
>
> > > > Cioè: per calcolarne l'area non uso la geometria euclidea?
>
> > > No.
>
> > No?
> > Per calcolare l'area di una superficie sferica che geometria usi?
> > E per calcolare la superficie laterale di un cilindro?
>
> Hai fatto l'esempio peggiore perchè il cilindro si può mappare

Mi pare di aver rrettificato:
Ma li leggii post? Oppure fai finta di nulla per criticarmi a tutti i
costi?uno a
> uno sun un piano, mentre per la sfera non si può. Questo è un problema
> che tutt'ora c'è in cartografia.
>
> > >.. calcolare l'elemento di
> > > lunghezza in una metrica euclidea e l'elemento di lunghezza su una
> > > sfera.
>
> > E lo stesso se ci riferiamo per il confronto alla superficie laterale
> > del cilindro, ed alla circonferenza intercettata da un piano
> > parallelo alla base ?
> > La metrica di quella circonferenza (L'"elemento di lunghezza") non è
> > euclidea?
>
> Vedi sopra.

Vedi sopra.

(cut)
> > Le circonferenze sono intersezioni di piani con la superficie sferica.
>
> con la superficie di un cono non di una sfera.

Ah si? Bella cazzata!
Hai concluso proprio in bellezza.

Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org

[Elio Fabri]

From: Antonio79it <***@yahoo.it>
Newsgroups: free.it.scienza.fisica
Subject: Re: Massa che si trasforma in energia
Date: Wed, 23 Mar 2011 09:44:16 -0700 (PDT)

Dalet ha scritto:
> Una sfera (superficie eh), o piu' generalmente una
> superficie a doppia curvatura, e' un ente che non puo'
> esser studiato (metri quadri dell'area, distanze di due
> suoi punti..) con la geometria euclidea /bidimensionale/.
>
> Ovvero: intrinsecamente e' non euclideo, questo - penso -
> e' quel che volevi dire con le risposte che hai dato.
E fin qui possiamo essere d'accordo.

> In altre parole, un berretto da fantino (visiera esclusa)
> non c'e' modo d'appiattirlo, questo si trascina dietro il
> fatto che per studiarlo con Euclide devi necessariamente
> andare in 3-dim, dunque sugli spazi curvi nessuno potra'
> mai dir nulla: esistono? non esistono? lo e' o non lo e'
> lo spazio ambiente? ci vorrebbe Etabeta e la quarta
> dimensione sua, o la treknologia col subspazio (che IMHO
> dev'essere in realta' non sub ma super: cioe' 4-dim).
Qui, Etabeta a parte, mi pare che stai facendo un po' di confusione.
Che vuol dire la domanda se gli spazi curvi esistono?
E poi l'altra: "lo e' o non lo e' lo spazio ambiente?"

Gli spazi curvi come entita' matematiche esistono, dal momento che
qualcuno li ha inventati.
Questa e' solo matematica, e c'e' poco da discutere, mi pare.
Se lo spazio ambiente sia o non curvo, e' invece materia fisica, che
puo' essere sottoposta a indagine sperimentale (in linea di
principio).

Percio' e' proprio sbagliato asserire che "sugli spazi curvi nessuno
potra' mai dir nulla".

Antonio 79it ha scritto:
> Hai fatto l'esempio peggiore perche' il cilindro si puo' mappare uno
> a uno sun un piano, mentre per la sfera non si puo'. Questo e' un
> problema che tutt'ora c'e' in cartografia.
Piano! In queste cose bisogna essere precisi, e tu non lo sei stato.
Non e' vero che non si puo' mappare uno a uno su un piano, e non e'
neppure vero che si puo' invece mappare uno a uno un cilindro.

Chiarisco: hai omesso alcune parolette cruciali.
In primo luogo hai omesso *in modo bicontinuo* (quello che si chiama
"omeomorfismo".
(Se non richiedi la condizione di continuita', puoi perfino mappare
uno a uno una retta e un piano...)
Ora ne' la sfera ne' il cilindro sono omeomorfi al piano, se li prendi
interi.
Lo sono entrambi, se ne prendi una parte.
Per la sfera, basta togliere un punto.
Per il cilindro, devi almeno togliere un generatrice, o comunque
prendere solo una parte che non comprenda curve che si chiudono
attorno al cilindro.

Questo per quanto riguarda il semplice omeomorfismo.
Ma tu avevi in mente una mappa che *conservi le distanze*, che si
chiama "isometria".
Allora si' che una mappa isometrica esiste per il cilindro e non per la
sfera.

> La sfera e' una superficie sulla quale, per calcolare la distanza tra
> due punti non puoi usare la metrica euclidea. Il fatto poi che si
> possa calcolarne il volume o la superficie con vari metodi non ne
> cambia la natura.
Intanto faresti bene a non tirare in ballo il volume, che e' una
porzione dello spazio euclideo 3D.
Poi non e' questione di "vari metodi": in realta' il problema fu
risolto da Archimede, oltre 2200 anni fa, con la geniale osservazione
che una zona sferica ha la stessa area della corrispondente "corona"
del cilindro circoscritto alla sfera.

Ma il punto essenziale per la presente discussione e' un altro.
E' vero che la sfera presa *intrinsecamente*, come varieta'
riemanniana, non e' auclidea.
E' altresi' vero che qualunque varieta' riemanniana di dimensione n
puo' sempre essere vista come sottovarieta' uno spazio euclideo di
dimensione al piu' n(n+1)/2: per n=2 basta uno spazio 3D.
Quindi il problema delle misure sulla superficie di una sfera puo'
sempre essere ricondotto al problema in uno spazio euclideo 3D.

Il che non vuol dire che la sfera (o una qualsiasi altra superficie)
abbia senso *solo* come sottovarieta' di quello spazio euclideo:
insisto che se ne puo' dare una definizione intrinseca, ma e'
parallelamente vero che ci si puo' sempre ricondurre alla geom.
euclidea di uno spazio ambiente con n. di dimensioni maggiore, senza
aggiungere ne' togliere nulla alla struttura geometrica della
superficie.


--
Elio Fabri

Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.

[Tommaso Russo, Trieste]

Il 25/03/2011 21:48, Elio Fabri ha scritto:
> E' altresi' vero che qualunque varieta' riemanniana di dimensione n
> puo' sempre essere vista come sottovarieta' uno spazio euclideo di
> dimensione al piu' n(n+1)/2: per n=2 basta uno spazio 3D.

Questa proprio non la sapevo. Sapevo che alcuni spazi a n D con
curvatura intrinseca possonoo essere riportati a sottospazi a n D
immersi in uno spazio euclideo a n+1 D, ed altri no; ma non sapevo
proprio che aumentando il n. di D. ogni spazio non euclideo può essere
descritto come sottospazio di uno spazio euclideo.

Magari e' una colossale banalita', ma qualche info in piu'?

Grazie

--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni

[Neo]

On Mar 26, 12:49 am, "Tommaso Russo, Trieste" <***@tin.it> wrote:

> Questa proprio non la sapevo. Sapevo che alcuni spazi a n D con
> curvatura intrinseca possonoo essere riportati a sottospazi a n D
> immersi in uno spazio euclideo a n+1 D, ed altri no; ma non sapevo
> proprio che aumentando il n. di D. ogni spazio non euclideo può essere
> descritto come sottospazio di uno spazio euclideo.
>
> Magari e' una colossale banalita', ma qualche info in piu'?

Teorema di Whitney. Però non mi sembra sia richiesta la struttura
Riemanniana.
--
Ciao Neo

[Peter11]

?

"Neo" ha scritto nel messaggio
news:f54481fe-d950-4fe6-bce3-***@d16g2000yqd.googlegroups.com...

On Mar 26, 12:49 am, "Tommaso Russo, Trieste" <***@tin.it> wrote:

> Questa proprio non la sapevo. Sapevo che alcuni spazi a n D con
> curvatura intrinseca possonoo essere riportati a sottospazi a n D
> immersi in uno spazio euclideo a n+1 D, ed altri no; ma non sapevo
> proprio che aumentando il n. di D. ogni spazio non euclideo può essere
> descritto come sottospazio di uno spazio euclideo.
>
> Magari e' una colossale banalita', ma qualche info in piu'?

<Teorema di Whitney. Però non mi sembra sia richiesta la struttura
<Riemanniana.

Non sono un esperto, ma c'è un teorema dovuto a Nash che mi pare riguardi
le varietà riemanniane. In particolare ha a che fare con le immersioni
iniettive, rispetto alle quali si usa il termine "embed" e derivati o
qualcosa del genere. L'ho letto parecchio tempo fa e per un argomento che
con la fisica non c'entra nulla, quindi potrei ricordare male...

[Neo]

On Mar 26, 11:26 am, "Peter11" <***@no.it> wrote:

> Non sono un esperto, ma c' un teorema dovuto a Nash  che mi pare  riguardi
> le variet riemanniane. In particolare ha a che fare con le immersioni
> iniettive, rispetto alle quali si usa il termine "embed" e derivati o
> qualcosa del genere. L'ho letto parecchio tempo fa e per un argomento che
> con la fisica non c'entra nulla, quindi potrei ricordare male...

Non sono un esperto di quella parte, anzi se devo essere sincero non è
che mi faccia impazzire. Quindi non mi dice niente. Io il quel teorema
l'ho sempre interpretato come "se mi serve posso fare un embedding in
un R^n grosso abbastanza", ma da quello che ricordo non serve nessuna
struttura metrica. Poi aggiungendo le metriche magari diventa più
forte l'enunciato, non saprei.
--
Ciao Neo

[Peter11]

?

"Neo" ha scritto nel messaggio
news:7f38147e-10e4-4812-87f5-***@u8g2000yqh.googlegroups.com...

On Mar 26, 11:26 am, "Peter11" <***@no.it> wrote:

> Non sono un esperto, ma c' un teorema dovuto a Nash che mi pare riguardi
> le variet riemanniane. In particolare ha a che fare con le immersioni
> iniettive, rispetto alle quali si usa il termine "embed" e derivati o
> qualcosa del genere. L'ho letto parecchio tempo fa e per un argomento che
> con la fisica non c'entra nulla, quindi potrei ricordare male...

<Non sono un esperto di quella parte, anzi se devo essere sincero non è
<che mi faccia impazzire. Quindi non mi dice niente. Io il quel teorema
<l'ho sempre interpretato come "se mi serve posso fare un embedding in
<un R^n grosso abbastanza", ma da quello che ricordo non serve nessuna
<struttura metrica. Poi aggiungendo le metriche magari diventa più
<forte l'enunciato, non saprei.

Io mi riferivo a questo:
http://en.wikipedia.org/wiki/Nash_embedding_theorem
Neppure io sono un esperto: ricordo di averlo letto in una tesi (non di
fisica), in un paragrafo che l'estensore aveva inserito ma che non serviva
assolutamente a nulla, rispetto all'argomento trattato :-)

[Elio Fabri]

Dato che ho aperto io la questione, mi sono sentito in dovere di
capirci qualcosa :) ed ecco che cosa credo di aver capito.

1. La mia affermazione (una V^n riemanniana si puo' sempre immergere
isometricamente in un R^m se m >= n(n+1)/2) e' valida solo localmente,
ossia per ogni punto della varieta' esiste un intorno che puo' essere
mappato isometricamente in un aperto di una sottovarieta' di R^m.

La dim. e' abbastanza ovvia: mappare (un aperto di) V^n in R^m
richiede di specificare m equazioni parametrica, ossia abbiamo m
funzioni incognite.
Se la mappa deve essere isometrica, questo pone condizioni sul tensore
metrico, che ha n(n+1)/2 comp. indip.
Bisogna che non ci siano piu' equazioni che incognite, quindi
m >= n(n+1)/2.

Che non si possa fare lo stesso per l'intera varieta', lo mostra il
semplice controesempio del toro piatto 2D, che non puo' essere mappato
in un superficie di R^3.

2. Il teorema di Whitney dice che ogni V^n liscia (C^inf ?) puo'
essere mappata "smoothly" in R^2m (esistono controesempi per 2m-1).

Qui non entra la struttura riemanniana, quindi la mappa non sara' in
generale isometrica.
Esempio: il toro piatto 2D di cui sopra puo' essere mappato "smoothly"
in un comune toro immerso in R^3.

3. Il teorema di Nash dice che una V^m riemanniana e C^k (oppure
analitica) puo' essere mappata isometricamente (con mappa C^k oppure
analitica) in R^m, quando m <= n(3n+11)/2 se V^n e' compatta, se
n <= n(n+1)(3m+11)/2 se non lo e'.

L'articolo di Nash si trova in
Annals of Mathematics 63 (1956) p. 20-63
ed e' disponibile in internet.
La prime due pagine sono facilmente leggibili, e fanno una storia del
problema.

Tanto vi dovevo :)
--
Elio Fabri

Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.

[Peter11]

?

"Elio Fabri" ha scritto nel messaggio
news:***@mid.individual.net...


<2. Il teorema di Whitney dice che ogni V^n liscia (C^inf ?) puo'
<essere mappata "smoothly" in R^2m (esistono controesempi per 2m-1).

Mi pare che questo teorema esista in due "forme"(debole e forte). Ma, come
ho già detto, di questi argomenti mi ricordo veramente poco.

<Qui non entra la struttura riemanniana, quindi la mappa non sara' in
<generale isometrica.

Sì, questo lo ha detto neo.

<3. Il teorema di Nash dice che una V^m riemanniana e C^k (oppure
<analitica) puo' essere mappata isometricamente (con mappa C^k oppure
<analitica) in R^m, quando m <= n(3n+11)/2 se V^n e' compatta, se
<n <= n(n+1)(3m+11)/2 se non lo e'.

Questo è quello che mi ricordavo e che ho segnalato.

<L'articolo di Nash si trova in
<Annals of Mathematics 63 (1956) p. 20-63
<ed e' disponibile in internet.
<La prime due pagine sono facilmente leggibili, e fanno una storia del
<problema.

<Tanto vi dovevo :)

Thank you...

[Tommaso Russo, Trieste]

Il 27/03/2011 21:09, Elio Fabri ha scritto:

> 1. La mia affermazione (una V^n riemanniana si puo' sempre immergere
> isometricamente in un R^m se m >= n(n+1)/2) e' valida solo localmente,
> ossia per ogni punto della varieta' esiste un intorno che puo' essere
> mappato isometricamente in un aperto di una sottovarieta' di R^m.
> La dim. e' abbastanza ovvia: ...
> Bisogna che non ci siano piu' equazioni che incognite, quindi
> m >= n(n+1)/2.

Chiaro.

> Che non si possa fare lo stesso per l'intera varieta', lo mostra il
> semplice controesempio del toro piatto 2D, che non puo' essere mappato
> in un superficie di R^3.

Chiaro. A livello "Fisica da cucina": se ho una formica che cammina su
un foglio di carta A4 posso farle credere di trovarsi su un toro piatto
facendo combaciare i due lati lunghi ogni volta che si avvicina ad uno
di essi, e i due lati corti ogni volta che si avvicina ad uno di essi,
ma non posso incollarli a due a due e lasciarla vagare per l'eternita'
su uno spazio finito ma illimitato.

> 2. Il teorema di Whitney dice che ogni V^n liscia (C^inf ?) puo'
> essere mappata "smoothly" in R^2m (esistono controesempi per 2m-1).

Immagino intendessi V^m: ma allora il caso m=2 non ha controesempi, o ce
li ha, ma non e' quello del toro piatto:

> Qui non entra la struttura riemanniana, quindi la mappa non sara' in
> generale isometrica.
> Esempio: il toro piatto 2D di cui sopra puo' essere mappato "smoothly"
> in un comune toro immerso in R^3.

A livello "Fisica da cucina": se ho una formica che cammina su un
rettangolo di rete di plastica, *posso* cucire assieme i due lati
lunghi, e poi i due lati corti curvando il cilindro ottenuto e unendo i
due cerchi terminali. Ovviamente la formica misurera' le distanze
contando i fili orizzontali che supera, quelli verticali, e applicando
Pitagora, per cui continuera' ad essere convinta di trovarsi su una
superficie euclidea.

> 3. Il teorema di Nash dice che una V^m riemanniana e C^k (oppure
> analitica) puo' essere mappata isometricamente (con mappa C^k oppure
> analitica) in R^m, quando m <= n(3n+11)/2 se V^n e' compatta, se
> n <= n(n+1)(3m+11)/2 se non lo e'.

Mmh... ho cercato un esempio in cucina ma non ho trovato niente. :-)

> L'articolo di Nash si trova in
> Annals of Mathematics 63 (1956) p. 20-63
> ed e' disponibile in internet.
> La prime due pagine sono facilmente leggibili, e fanno una storia del
> problema.

Ti devo veramente ringraziare per avermi *obbligato* a un lavoro che
rimandavo da tempo. Per riuscire a leggerle ho dovuto scoprire come
collegarmi in VPN alla rete dell'Universita'... e ci sono riuscito!

Ora posso scaricarmi tutti quegli articoli di cui prima mi fermavo
all'abstract. :-D

> Tanto vi dovevo :)

Grazie!!

--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni

[marcofuics]

On 29 Mar, 01:20, "Tommaso Russo, Trieste" <***@tin.it> wrote:

> A livello "Fisica da cucina": se ho una formica che cammina su un
> rettangolo di rete di plastica, *posso* cucire assieme i due lati
> lunghi, e poi i due lati corti curvando il cilindro ottenuto e unendo i
> due cerchi terminali. Ovviamente la formica misurera' le distanze
> contando i fili orizzontali che supera, quelli verticali, e applicando
> Pitagora, per cui continuera' ad essere convinta di trovarsi su una
> superficie euclidea.

Pensavo...

se prendo un segmento e lo faccio "ruotare" intorno al "punto
medio"... ottengo "un cerchio".
se prendo un "cerchio" e lo faccio "ruotare" intorno al "segmento
medio<<alias diametro>>"... ottengo "una sfera".
se prendo una "sfera" e la faccio <<ruotare>> intorno al "cerchio"
ottengo......

Dunque ogni volta ho aumentato la dimensione dello spazio per far
ruotare l'oggetto. Nessuno sperimentatore appartenente alla stessa
dimensione dell'oggetto che sarei andato a ruotare avrebbe mai potuto
capire quale direzione avrebbe dovuto esser mostrata per avviare la
rotazione.

La domanda e' : se dunque la sfera e' la proiezione della 4sfera (sic
erat) come posso esibire l'alti proiezione? cioe' ricostruirla a
partire dalla rotazione stessa?

Ho provato usando il tempo e mi piace il risultato.

[Tommaso Russo, Trieste]

Il 29/03/2011 11:29, marcofuics ha scritto:

> se prendo un segmento e lo faccio "ruotare" intorno al "punto
> medio"... ottengo "un cerchio".
> se prendo un "cerchio" e lo faccio "ruotare" intorno al "segmento
> medio<<alias diametro>>"... ottengo "una sfera".
> se prendo una "sfera" e la faccio<<ruotare>> intorno al "cerchio"
> ottengo......

Un iperellissoide 4D con tutt'e quattro i semiassi eguali.

Puoi andare avanti: gli iperellissoidi a 5, 6,.. N dimensioni, con
semiassi diversi ed assi non necessariamente coincidenti con quelli
cartesiani, e le loro sezioni e proiezioni, sono una rappresentazione
grafica usuale della dispersione descritta da una matrice varianza
covarianza. In una rete geodetica le grandezze misurabili possono essere
centinaia...

La *proiezione* dell'iperellissoide delle dispersioni in un sottospazio
a M dimensioni, con M<N (p.es. le tre coordinate di una singola
stazione), e' una rappresentazione grafica della sottomatrice relativa
alle coordinate di quel sottospazio (nell'esempio, l'ellissoide 3D
d'errore sulla posizione della stazione). La sua *sezione* e' una
rappresentazione grafica dell'inversa della sottomatrice relativa alle
coordinate di quel sottospazio dell' inversa della matrice varianza
covarianza (o matrice dei pesi).

Quando lavoravo in un gruppo che se ne occupava, disegnavo proiezioni e
sezioni con le mani, nell'aria :-)


> Dunque ogni volta ho aumentato la dimensione dello spazio per far
> ruotare l'oggetto. Nessuno sperimentatore appartenente alla stessa
> dimensione dell'oggetto che sarei andato a ruotare avrebbe mai potuto
> capire quale direzione avrebbe dovuto esser mostrata per avviare la
> rotazione.

Vabbe'...

> La domanda e' : se dunque la sfera e' la proiezione della 4sfera (sic
> erat)

E' sia la sua proiezione che la sua sezione.

> come posso esibire l'alti proiezione? cioe' ricostruirla a
> partire dalla rotazione stessa?

Se spieghi cosa diavolo vuoi dire con alti proiezione, magari...

> Ho provato usando il tempo e mi piace il risultato.

Se usi il tempo con la metrica di Minkowsi il luogo dei punti piu'
interessante non e' un'iperellissoide ma un iperiperboloide di
rotazione, di cui l'ipercono luce e' una variante degenere.


--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni

[LuigiFortunati]

On 29 Mar, 22:07, "Tommaso Russo, Trieste" <***@tin.it> wrote:
> Un iperellissoide 4D con tutt'e quattro i semiassi eguali.
>
> Puoi andare avanti: gli iperellissoidi a 5, 6,.. N dimensioni...
>
> La *proiezione* dell'iperellissoide delle dispersioni in un sottospazio
> a M dimensioni...
> ...
> Quando lavoravo in un gruppo che se ne occupava, disegnavo proiezioni e
> sezioni con le mani, nell'aria :-)

Giovani, avete letto bene?

E allora studiate l'iperellissoide a 4, 5, 6,.. N dimensioni, quante
ne volete voi (e crepi l'avarizia!).

E studiate anche i sottospazi a M dimensioni.

Poi disegnate proiezioni e sezioni con le mani, nell'aria (in quale
altro posto potreste farlo?).

E non state li' a chiedervi se esistono o non esistono perche'
queste sono insulse questioni secondarie, sulle quali nessun prof vi
interroghera' mai (anche perche' lui stesso non se l'e' mai chiesto).

E poi, quando voi stessi diventerete prof, continuate pure a
tramandate tranquillamente ai vostri alunni questi stessi
insegnamenti.

Tanto e' cosi' che il mondo va avanti fin dai tempi della bibbia,
dei profeti e degli apostoli: tramandando *verita'* trascendenti che
NESSUNO HA MAI VISTO.

Io vi ho avvisati...

Luigi Fortunati.

[Joo]

LuigiFortunati ci ha detto :

> Giovani, avete letto bene?
>
> E allora studiate l'iperellissoide a 4, 5, 6,.. N dimensioni, quante
> ne volete voi (e crepi l'avarizia!).
>
> E studiate anche i sottospazi a M dimensioni.
>
> Poi disegnate proiezioni e sezioni con le mani, nell'aria (in quale
> altro posto potreste farlo?).
>
> E non state li' a chiedervi se esistono o non esistono perche'
> queste sono insulse questioni secondarie, sulle quali nessun prof vi
> interroghera' mai (anche perche' lui stesso non se l'e' mai chiesto).
>
> E poi, quando voi stessi diventerete prof, continuate pure a
> tramandate tranquillamente ai vostri alunni questi stessi
> insegnamenti.
>
> Tanto e' cosi' che il mondo va avanti fin dai tempi della bibbia,
> dei profeti e degli apostoli: tramandando *verita'* trascendenti che
> NESSUNO HA MAI VISTO.

Se hai problemi nella tua capacità di astrazione e ragionamento perché
devi cercare di abbassare le persone al tuo livello? Puoi benissimo
dire (e lo fai sempre) che se una cosa urta il tuo senso comune non
esiste. Va benissimo e fa danno solo a te. Usare il trucchetto retorico
di mettere in guardia altre persone è una cosa meschina.

> Io vi ho avvisati...

Meno male che ci hai pensato tu, vero? Comunque dimentichi sempre che
ci sono state e ci sono innumerevoli conquiste scientifiche basate sui
concetti che contesti in continuazione, ma quelle le passi sempre sotto
silenzio.

Potrebbe leggere qualche studente di liceo che infetteresti come fa un
virus; non lo potremo mai sapere ma sarebbe un peccato se accadesse.

J.



--
?

[LuigiFortunati]

On 31 Mar, 08:38, Joo <***@levati.fr> wrote:
> > Giovani, avete letto bene?
>
> > E allora studiate l'iperellissoide a 4, 5, 6,.. N dimensioni, quante
> > ne volete voi (e crepi l'avarizia!).
>
> > E studiate anche i sottospazi a M dimensioni.
>
> > Poi disegnate proiezioni e sezioni con le mani, nell'aria (in quale
> > altro posto potreste farlo?).
>
> > E non state li' a chiedervi se esistono o non esistono perche'
> > queste sono insulse questioni secondarie, sulle quali nessun prof vi
> > interroghera' mai (anche perche' lui stesso non se l'e' mai chiesto).
>
> > E poi, quando voi stessi diventerete prof, continuate pure a
> > tramandate tranquillamente ai vostri alunni questi stessi
> > insegnamenti.
>
> > Tanto e' cosi' che il mondo va avanti fin dai tempi della bibbia,
> > dei profeti e degli apostoli: tramandando *verita'* trascendenti che
> > NESSUNO HA MAI VISTO.
>
> Se hai problemi nella tua capacità di astrazione e ragionamento perché
> devi cercare di abbassare le persone al tuo livello? Puoi benissimo
> dire (e lo fai sempre) che se una cosa urta il tuo senso comune non
> esiste. Va benissimo e fa danno solo a te. Usare il trucchetto retorico
> di mettere in guardia altre persone è una cosa meschina.

A me sembra una cosa utile e doverosa, per insegnare loro a
distinguere tra l'insegnamento (che riguarda le cose conosciute) e
l'indottrinamento (che riguarda l'inconoscibile).

E per questo io dico...

Giovani, fate attenzione, costui vi sta dicendo che
gl'iperellissoidi a N dimensioni esistono e che, chi di voi riesce a
vederli, e' saggio, mentre chi non ci riesce e' stolto e potra' dare
la colpa solo a se stesso e alla propria scarsa capacita' di
astrazione.

Se fate parte della prima categoria (quella dei saggi), buon per
voi.

Se appartenete (come me) alla seconda, non disperatevi, perche' non
tutto e' perduto.

Qui ce ne sono tanti che, avendo ben visto (con la propria saggezza)
di quale formidabile tessuto e' fatto l'iperellissoide (e l'intero
iperspazio) potranno testimoniare (a voi, non a me) della magnificenza
del vestito dell'imperatore, in modo che anche chi non lo vede, possa
apprezzarlo attraverso le descrizioni che ne fanno gli altri.

Luigi Fortunati.

[marcofuics]

On Mar 31, 1:18 pm, LuigiFortunati <***@gmail.com> wrote:

>   Giovani, fate attenzione, costui vi sta dicendo che
> gl'iperellissoidi a N dimensioni esistono e che, chi di voi riesce a
> vederli, e' saggio, mentre chi non ci riesce e' stolto e potra' dare
> la colpa solo a se stesso e alla propria scarsa capacita' di
> astrazione.

che differenza passa tra un cerchio e una sfera?

[LuigiFortunati]

On 31 Mar, 14:05, marcofuics <***@netscape.net> wrote:
> > Giovani, fate attenzione, costui vi sta dicendo che
> > gl'iperellissoidi a N dimensioni esistono e che, chi di voi riesce a
> > vederli, e' saggio, mentre chi non ci riesce e' stolto e potra' dare
> > la colpa solo a se stesso e alla propria scarsa capacita' di
> > astrazione.
>
> che differenza passa tra un cerchio e una sfera?

La sfera (3D) ha una dimensione in piu' del cerchio (2D), che a sua
volta ha una dimensione in piu' della circonferenza (1D).

Se e' questa la prova che esiste "anche" l'ipersfera 4D (o 6D),
siamo ridotti veramente male!

Il cerchio e' il modello geometrico della superficie d'un tavolo
rotondo, la sfera e' il modello geometrico di una palla, ma non c'e'
niente al mondo che abbia come modello geometrico l'inesistente
ipersfera, che e' impossibile anche da disegnare!

Luigi Fortunati.

[marcofuics]

On Mar 31, 2:30 pm, LuigiFortunati <***@gmail.com> wrote:

> > che differenza passa tra un cerchio e una sfera?
>
>   La sfera (3D) ha una dimensione in piu' del cerchio (2D), che a sua
> volta ha una dimensione in piu' della circonferenza (1D).

se riesci ad essere piu' preciso....
comunque va bene anche cosi'.
Ora la domanda e' : da cosa capisci qual e' il numero di dimensioni di
sfera e cerchio?

[Joo]

Sembra che LuigiFortunati abbia detto :
>
> A me sembra una cosa utile e doverosa, per insegnare loro a
> distinguere tra l'insegnamento (che riguarda le cose conosciute) e
> l'indottrinamento (che riguarda l'inconoscibile).
>

Davvero pensi di avere qualcosa da insegnare? Fa il paio con le lodi
che ti intessi da solo, quando dici che quello che scrivi non è mai
banale e la gente ti ruba il pubblico. Ma forse è meglio così; chi si
rende conto da solo non ha bisogno di nessun suggerimento, chi è come
te non potrà che concordare a priori con te, ed è perso in partenza.

> Giovani, fate attenzione, costui vi sta dicendo che
> gl'iperellissoidi a N dimensioni esistono e che, chi di voi riesce a
> vederli, e' saggio, mentre chi non ci riesce e' stolto e potra' dare
> la colpa solo a se stesso e alla propria scarsa capacita' di
> astrazione.

A mio parere stai facendo l'ennesima confusione tra l'ontologia degli
enti e degli oggetti.

Un numero, come concetto, non credo ti crei problemi; ma il numero 5
esiste veramente? Non più e non meno di un ellissoide in uno spazio a N
dimensioni. Come oggetto che puoi toccare non esiste né l'uno né
l'altro ma siccome a enumerare gli oggetti ci sei abituato da piccolo
l'astrazione sottesa al concetto di numero non ti crea problemi. Puoi
vedere 5 dita ma in realtà se ci si pensa, il *numero* 5 è "reale"
quanto un ellissoide a 20 dimensioni.

Appena però un qualcosa non ti è familiare parte la manfrina delle
domande se qualcuno l'ha mai misurata, se c'è l'esperimento, il solito
copione che ogni volta tiri fuori.

Come ogni persona fissata sulle proprie idee, poi hai spostato il
centro dell'argomentazione sul poter "vedere" o meno. E' ovvio che
nessuno può "vedere" uno spazio con più di tre dimensioni, ma si può
acquisire una certa capacità di gestire costrutti mentali che non vanno
così lontano da una rappresentazione. A me per esempio riesce con lo
spazio delle fasi; per altre cose non mi riesce ma a differenza di te
non ho la presunzione di incoraggiare il prossimo a non voler
migliorare le proprie conoscenze perché alcune sono precluse a me.

J.

--
?

[LuigiFortunati]

On 31 Mar, 14:33, Joo <***@levati.fr> wrote:
> Davvero pensi di avere qualcosa da insegnare? Fa il paio con le lodi
> che ti intessi da solo, quando dici che quello che scrivi non è mai
> banale e la gente ti ruba il pubblico.

Hai sbagliato persona, e' il prof. Fabri che s'indigna quando
qualcuno gli ruba il pubblico, non io.

A me sta bene scrivere un post al giorno e, quando ne devo inviare
qualcuno in piu' (come oggi) un po' mi pesa.

> A mio parere stai facendo l'ennesima confusione tra l'ontologia degli
> enti e degli oggetti.
> Un numero, come concetto, non credo ti crei problemi; ma il numero 5
> esiste veramente? Non più e non meno di un ellissoide in uno spazio a N
> dimensioni. Come oggetto che puoi toccare non esiste né l'uno né
> l'altro ma siccome a enumerare gli oggetti ci sei abituato da piccolo
> l'astrazione sottesa al concetto di numero non ti crea problemi. Puoi
> vedere 5 dita ma in realtà se ci si pensa, il *numero* 5 è "reale"
> quanto un ellissoide a 20 dimensioni.

Il numero 5, pur essendo un'astrazione, esiste perche' ha un
riscontro nella realta': 5 pecore, 5 matite, 5 quaderni...

Invece l'iperellissoide a 20 dimensioni non esiste, perche' non ha
assolutamente alcun riscontro con la realta'.

Inoltre ti faccio riflettere su una questione importantissima...

Nel normale spazio tridimensionale, tu riesci a misurare la
lunghezza, la larghezza e l'altezza.

Nell'iperspazio come faresti a misurare le dimensioni aggiuntive,
quelle che vanno dalla quarta in poi?

Forse, avendo tu una buona capacita' di astrazione, puoi fare a meno
delle misure?

O forse non c'e' alcun bisogno di misurare perche', essendo
dimensioni "arrotolate" sono sempre a zero?

Ma se e' cosi', non ritieni che le dimensioni aggiuntive sono
inconoscibili esattamente com'e' inconoscibile Dio?

O credi che siano due inconoscibilita' di grado diverso?

Comunque, i giovani che sono soddisfatti dalla tua spiegazione, sono
sistemati, mentre quelli che non lo sono, decideranno, in base alla
loro autonomia di pensiero, a cosa credere e a cosa non credere.

Marcofuics ha scritto:
> > La sfera (3D) ha una dimensione in piu' del cerchio (2D), che a sua
> > volta ha una dimensione in piu' della circonferenza (1D).
>
> se riesci ad essere piu' preciso....
> comunque va bene anche cosi'.
> Ora la domanda e' : da cosa capisci qual e' il numero di dimensioni di
> sfera e cerchio?

Il cerchio ha 2 dimensioni, perche' un suo punto puo' muoversi in
lunghezza e in larghezza, ma non in altezza (sulla superficie del
tavolo, un punto puo' andare a destra e a sinistra, ma non puo' andare
in alto, ne' in basso).

Invece la sfera ha una dimensione in piu' perche' un suo punto puo'
muoversi anche verso l'alto e verso il basso.

Adesso voglio porti anch'io una domanda.

Un punto che si trovi in un'ipersfera 6D, oltre che andare nelle 3
dimensioni spaziali che conosciamo, in quale altra direzione dovrebbe
poter andare?

Luigi Fortunati.

[Peter11]

?

"Joo" ha scritto nel messaggio news:***@levati.fr...

>Un numero, come concetto, non credo ti crei problemi; ma il numero 5 esiste
>veramente? Non più e non meno di un ellissoide in uno spazio a N
>dimensioni. Come oggetto che puoi toccare non esiste né l'uno né l'altro ma
>siccome a enumerare gli oggetti ci sei abituato da piccolo l'astrazione
>sottesa al concetto di numero non ti crea problemi. Puoi vedere 5 dita ma
>in realtà se ci si pensa, il *numero* 5 è "reale" quanto un ellissoide a 20
>dimensioni.

Il numero 5 no, ma ricordo che qualche tempo fa il numero 5i di problemi
gliene creava...

[Joo]

Peter11 ha detto questo giovedì :
> ?
>
> "Joo" ha scritto nel messaggio news:***@levati.fr...
>
>>Un numero, come concetto, non credo ti crei problemi; ma il numero 5 esiste
>> veramente? Non più e non meno di un ellissoide in uno spazio a N
>> dimensioni. Come oggetto che puoi toccare non esiste né l'uno né l'altro ma
>> siccome a enumerare gli oggetti ci sei abituato da piccolo l'astrazione
>> sottesa al concetto di numero non ti crea problemi. Puoi vedere 5 dita ma
>> in realtà se ci si pensa, il *numero* 5 è "reale" quanto un ellissoide a 20
>> dimensioni.
>
> Il numero 5 no, ma ricordo che qualche tempo fa il numero 5i di problemi
> gliene creava...

Pensa che nonostante io sia convinto che faccia così apposta per
provocare volevo rispondergli in modo interlocutorio; stavo valutando
se fare come esempio qualcosa che coinvolgesse numeri immaginari oppure
la convoluzione (ma poi ho pensato che su quest'ultima avrebbe avuto un
episodio di psicosi visto che ci sono di mezzo spazi infinito
dimensionali), o in ogni caso qualcosa che portasse a risultati
misurabili attraverso ragionamenti e uso di enti non esistenti secondo
il senso che dà lui al verbo esistere.

Stiamo però usando il verbo "esistere" in sensi troppo diversi - o
meglio, a me pare che lui ne accetti uno solo - per potersi mettere a
ragionare e ho deciso di lasciar perdere perché è una causa persa, non
molto meglio di Socratis e le sue maree provocate dal vento.

Sarei sinceramente dispiaciuto se qualche studente facesse la sua fine
grazie ai suoi cattivi consigli ma mi dico sempre che non posso salvare
il mondo. E forse, anche se avessi titolo e capacità per cercare di
sottrarre qualcuno a un triste destino spirituale, tutto ciò non è
nemmeno desiderabile.

ciao J.



--
?

[Peter11]

?

"Joo" ha scritto nel messaggio news:***@levati.fr...

Peter11 ha detto questo giovedì :
> ?
>
> "Joo" ha scritto nel messaggio
> news:***@levati.fr...
>
>>Un numero, come concetto, non credo ti crei problemi; ma il numero 5
>>esiste veramente? Non più e non meno di un ellissoide in uno spazio a N
>>dimensioni. Come oggetto che puoi toccare non esiste né l'uno né l'altro
>>ma siccome a enumerare gli oggetti ci sei abituato da piccolo l'astrazione
>>sottesa al concetto di numero non ti crea problemi. Puoi vedere 5 dita ma
>>in realtà se ci si pensa, il *numero* 5 è "reale" quanto un ellissoide a
>>20 dimensioni.
>
> Il numero 5 no, ma ricordo che qualche tempo fa il numero 5i di problemi
> gliene creava...

<Pensa che nonostante io sia convinto che faccia così apposta per
<provocare volevo rispondergli in modo interlocutorio;

rispetto a quanto state discutendo, il punto fondamentale è che non riesce a
comprendere che il concetto di spazio in matematica non ha nulla a che fare
con la realtà fisica (a parte che secondo me non ha bene in mente neanche
cosa intendano i fisici con questa locuzione).
Prendiamo, ad esempio, il concetto di distanza. Secondo lui questa non si
può "concepire", per esempio, in sette dimensioni. E invece si vede
benissimo: basta considerare una cluster analysis operata in ambito
antropometrico o, banalmente, da un addetto al marketing di una catena della
grande distribuzione che riclassifica la clientela in base, appunto, a sette
dimensioni. Questo proprio perché tale concetto più generale non è ristretto
alla semplice misura della relazione spaziale tra oggetti, ma è
un'astrazione applicabile ai più svariati ambiti.

[marcofuics]

On Mar 29, 10:07 pm, "Tommaso Russo, Trieste" <***@tin.it> wrote:

> Se spieghi cosa diavolo vuoi dire con alti proiezione, magari...

:)) ehhh
quella e' la cosa bella, che peraltro non credo di poter spiegare...
eheheheh

> > Ho provato usando il tempo e mi piace il risultato.
>
> Se usi il tempo con la metrica di Minkowsi il luogo dei punti piu'
> interessante non e' un'iperellissoide ma un iperiperboloide di
> rotazione, di cui l'ipercono luce e' una variante  degenere.

bene benissimo....
il punto e' : tu riesci a raffigurartela pittoricamente? e se si....
come fai?
io ho trovato uno stratagemma... na cosa cosi' che funziona poco&male
solo per me nella mia testa.. :))

riesco a ruotare una sfera 3d ed ottenere una ipersfera 4d (con la
metrica di Mink.sky)

[Tommaso Russo, Trieste]

Il 31/03/2011 12:15, marcofuics ha scritto:
> On Mar 29, 10:07 pm, "Tommaso Russo, Trieste"<***@tin.it> wrote:
>
>> Se spieghi cosa diavolo vuoi dire con alti proiezione, magari...
>
> :)) ehhh
> quella e' la cosa bella, che peraltro non credo di poter spiegare...

Se magari cerchi di farmelo intuire, poi posso provare a dirlo io con
altre parole, e magari e' la spiegazione che cerchi.


>>> Ho provato usando il tempo e mi piace il risultato.
>>
>> Se usi il tempo con la metrica di Minkowsi il luogo dei punti piu'
>> interessante non e' un'iperellissoide ma un iperiperboloide di
>> rotazione, di cui l'ipercono luce e' una variante degenere.
>
> bene benissimo....
> il punto e' : tu riesci a raffigurartela pittoricamente? e se si....
> come fai?

Cambio le sezioni.

Prima di tutto uno si esercita con un iperboloide di rotazione, a una o
due falde, con gli assi su x,y,z e l'asse z di rotazione. Parti dalla
sezione yz con x=0, due rami d'iperbole, e poi fai variare x:
all'aumentare di |x|, le iperboli si allontanano e si allargano...

E' come farsi un'idea dell'aspetto 3D di un edificio in costruzione
(senza pareti) salendo con un montacarichi aperto e guardando un piano
alla volta.

A questo punto puoi rappresentarti in 3D (o guardare una
rappresenzazione prospettica o assonometrica) l'iperboloide, che e' una
sezione con w=0 dell'iperiperboloide di assi x,y,z,w.

Fai variare w e vedi cosa succede alle falde.

La "rotazione attorno a una superficie" e' piu' difficile, ma ce la si fa:

> io ho trovato uno stratagemma... na cosa cosi' che funziona poco&male
> solo per me nella mia testa.. :))
>
> riesco a ruotare una sfera 3d ed ottenere una ipersfera 4d

Spiega intuitivamente *come* fai.


> (con la metrica di Mink.sky)

Questo pero' non mi suona giusto, dovresti ottenere l'iperiperboloide.
Forse usi la metrica euclidea?


--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni

[Dalet]

Il 23-03-2011, Antonio79it dice:
>Luciano Buggio wrote:

>>La sfera e la superficie sferica, e tutte le sue sezioni che vuoi, non
>>sono competenza della geometria euclidea?

>No.

Un po' te l'ha gia' accennato Giorgio, ma esprimi male quel
che vuoi dire, anche nel pezzo di prima che non riporto.

Una sfera (superficie eh), o piu' generalmente una
superficie a doppia curvatura, e' un ente che non puo'
esser studiato (metri quadri dell'area, distanze di due
suoi punti..) con la geometria euclidea /bidimensionale/.

Ovvero: intrinsecamente e' non euclideo, questo - penso -
e' quel che volevi dire con le risposte che hai dato.

In altre parole, un berretto da fantino (visiera esclusa)
non c'e' modo d'appiattirlo, questo si trascina dietro il
fatto che per studiarlo con Euclide devi necessariamente
andare in 3-dim, dunque sugli spazi curvi nessuno potra'
mai dir nulla: esistono? non esistono? lo e' o non lo e'
lo spazio ambiente? ci vorrebbe Etabeta e la quarta
dimensione sua, o la treknologia col subspazio (che IMHO
dev'essere in realta' non sub ma super: cioe' 4-dim).

--
Saluti, Dalet

[Joo]

Luciano Buggio ha pensato forte :

> Ma mi prendi per scemo?

Tra me e me penso che tu non sia certamente un luminare della geometria
differenziale. Non lo sono certamente io ma almeno ho il buon senso di
chiedere le cose se non le so.

Quello su cui credo ci possa essere ampio consenso è che sei una
persona con uno scarso senso dell'educazione e del modo di rapportarsi
al prossimo.

J.

--
?

[Luciano Buggio]

On 23 Mar, 13:12, Joo <***@levati.fr> wrote:
> Luciano Buggio ha pensato forte :
>
> > Ma mi prendi per scemo?
>
> Tra me e me penso che tu non sia certamente un luminare della geometria
> differenziale. Non lo sono certamente io ma almeno ho il buon senso di
> chiedere le cose se non le so.
>
> Quello su cui credo ci possa essere ampio consenso è che sei una
> persona con uno scarso senso dell'educazione e del modo di rapportarsi
> al prossimo.
>
Ok, lascia perdere che io sia maleducato (forse mi puzzano anche le
ascelle, mas in rete - almeno per ora - non si sente, per fortuna),
ma non hai risposto alla mia domanda.
Puoi sempre farlo ora, senza cercare alibi:
Per esempio, la calotta sferica, è un oggetto della geometria
euclidea, o no?
Euclide ha studiato solo la geometria del piano?
Nei libri di geometria della scuola media si studia anche la calotta
sferica, o no?
I libri di geometria della scuola media trattano geometrie non
euclidee?

Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org

[Fatal_Error]

"Luciano Buggio" <***@libero.it> ha scritto nel messaggio
news:2753d1c6-3755-455a-822a-***@q36g2000yqn.googlegroups.com...
> Ok, lascia perdere che io sia maleducato (forse mi puzzano anche le
> ascelle, mas in rete - almeno per ora - non si sente, per fortuna),
Inzomma.... I concetti che esprimi hanno una tale valenza onomatopeica che
una lavatina alle ascelle male non fa! :-))

[LuigiFortunati]

On 22 Mar, 13:59, "Fatal_Error" <***@nospam.it> wrote:
> > E invece, Euclide puo' riposare tranquillo, perche' TUTTE le
> > misurazioni effettuate hanno SEMPRE confermato che ha ragione.
>
> Proprio l'opposto, viviamo sulla superficie sferica di un pianeta, dove non
> esistono "rette" e "piani" ma solo approssimazioni di esse fatte ad arte
> dall'uomo, tutti i corpi sono curvi e NON euclidei, persino il tuo corpo e'
> NON euclideo, quasi tutte le forme hanno addirittura natura frattale, altro
> che Euclidea...

Intanto i corpi non sono "curvi", casomai lo sono le loro superfici!

E io contesto le curvature dello spazio (o spaziotempo) e non certo
la curvature delle superfici.

E poi...

Se i postulati di Euclide riguardano il piano, e' pacifico che non
possano valere su una "superficie sferica".

E non e' neanche vero che le rette e i piani NON esistono: esistono
NEL LORO CONTESTO.

Nella stanza, la superficie del tavolo e' un piano, e la superficie
della palla e' sferica.

Sulla Terra, la superficie ci appare piana (apparire e' diverso da
essere) SOLO perche' siamo piccolissimi (al suo confronto).

Un uomo talmente grande da poggiare un piede a Roma e l'altro a
Parigi, distinguerebbe certo il PIANO della sua scrivania, dalle
"sferiche" pianure terrestri.

> > Le rette, il piano, gli angoli, i cerchi, i quadrati e le sfere sono
> > come Euclide li ha descritti (e lo stesso dicasi per ogni altra figura
> > geometrica).
>
> Fammi un solo esempio in natura di retta, segmento, piano, angolo, cerchio,
> quadrato... La sfera (superficie sferica) ti ricordo che e' una superficie
> NON EUCLIDEA a curvatura intrinseca!

Un esempio di segmento? La linea dello spigolo verticale di un
palazzo, e' un segmento.

Un esempio di angolo? Quello formato dalle linee verticali di due
spigoli di un palazzo nel loro punto d'incontro, che non e'
all'infinito, ma al centro della Terra.

Un piano? Qualunque facciata di un palazzo.

Un cerchio? Quello della sezione dell'equatore, oppure la faccia di
una moneta.

> > Sempre, e senza mai difettare minimamente.
>
> Mai!

Tutte le misure delle figure geometriche che disegnavo sul "piano"
del foglio erano SEMPRE euclidee.

Quando mi capitava di disegnarle sul pallone, non lo erano piu' (ma
la colpa era del pallone, e non di Euclide).

> > E allora, questa geometria NON euclidea dove sta?
>
> Ovunque, in ogni cosa che ti circonda, te stesso ed i tuoi occhi compresi!
> Mentre quella euclidea e' evidentemente solo un'astrazione, un modello
> semplificato della natura generato dalla mente umana, comoda per fare i
> conti ma mai osservata in nessuna cosa! Quindi pensare allo spazio come
> Euclideo, vuol dire attribuire allo spazio proprieta' non osservabili in
> nessuna nelle cose naturali.

Ma quando mai?!?

Tutti i cubi in natura hanno gli angoli retti!!

Quando me ne troverai uno che non li ha (come pretenderebbe
assurdamente il tuo SPAZIO non euclideo), allora ti daro' ragione (ma
non prima!).

Luigi Fortunati.

[Fatal_Error]

"LuigiFortunati" <***@gmail.com> ha scritto nel messaggio
news:11e7be63-6f1c-4319-bec8-***@h38g2000yqn.googlegroups.com...

> Tutti i cubi in natura hanno gli angoli retti!!

Prego indicare link con immagine di "cubo IN NATURA".

[Luciano Buggio]

On 23 Mar, 13:42, "Fatal_Error" <***@nospam.it> wrote:
> "LuigiFortunati" <***@gmail.com> ha scritto nel messaggionews:11e7be63-6f1c-4319-bec8-***@h38g2000yqn.googlegroups.com...
>
> >  Tutti i cubi in natura hanno gli angoli retti!!
>
> Prego indicare link con immagine di "cubo IN NATURA".

NaCl

L.B:

[Fatal_Error]

"Luciano Buggio" <***@libero.it> ha scritto nel messaggio
news:5e1df5f0-2ffd-40bc-a4fe-***@o20g2000yqk.googlegroups.com...
> On 23 Mar, 13:42, "Fatal_Error" <***@nospam.it> wrote:
>> "LuigiFortunati" <***@gmail.com> ha scritto nel
>> messaggionews:11e7be63-6f1c-4319-bec8-***@h38g2000yqn.googlegroups.com...
>>
>> > Tutti i cubi in natura hanno gli angoli retti!!
>>
>> Prego indicare link con immagine di "cubo IN NATURA".
>
> NaCl

Sono forse cubi questi? http://semguy.com/gfx/nacl.jpg
http://www.chem.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/Scans/Halite(NaCl).JPG
Approssimazioni... Categorie mentali... Il cubo non esiste in natura!

[LuigiFortunati]

On 23 Mar, 14:19, "Fatal_Error" <***@nospam.it> wrote:
> Sono forse cubi questi?http://semguy.com/gfx/nacl.jpghttp://www.chem.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/Scans/Halite(N...
> Approssimazioni... Categorie mentali... Il cubo non esiste in natura!

Certo, come non esiste il punto (ente SENZA dimensioni), come non
esiste la retta (ente SENZA larghezza) e come non esiste il piano
(ente SENZA spessore).

La geometria e' solo la modellizzazione della realta' (cosi' come
tutta la matematica).

Luigi Fortunati.

[Luciano Buggio]

On 23 Mar, 14:54, LuigiFortunati <***@gmail.com> wrote:
> On 23 Mar, 14:19, "Fatal_Error" <***@nospam.it> wrote:
>
> > Sono forse cubi questi?http://semguy.com/gfx/nacl.jpghttp://www.chem.ox.ac.uk/icl/heyes/stru......
> > Approssimazioni... Categorie mentali... Il cubo non esiste in natura!
>
>   Certo, come non esiste il punto (ente SENZA dimensioni),

Sei sicuro che in natura non esiste il punto senza dimensione (in
senso proprio fisico)?
Come fai ad esserne così sicuro?
Tu ami dire che credi solo in quello che si fa vedere con gli
esperimenti: hai visto che la particella elementare non può essere - o
meglio "fare riferimento a", "consistere anche in" - un punto reale
senza dimensione (magari con intorno un campo)?

> ....come non esiste la retta (ente SENZA larghezza) e come non
esiste il piano
>(ente SENZA spessore).


Qui va bene: non esiste niente di tutto questo, in natura.
Ma il punto? ....iIn una microfisica in cui si parla sempre di
particelle puntiformi (laddove al puntiformità non sempre è di comodo,
vedi gli elettorni).

Luciano Buggio

[LuigiFortunati]

On 23 Mar, 15:46, Luciano Buggio <***@libero.it> wrote:
> > Certo, come non esiste il punto (ente SENZA dimensioni),
>
> Sei sicuro che in natura non esiste il punto senza dimensione (in
> senso proprio fisico)?
> Come fai ad esserne così sicuro?
> Tu ami dire che credi solo in quello che si fa vedere con gli
> esperimenti: hai visto che la particella elementare non può essere - o
> meglio "fare riferimento a", "consistere anche in" - un punto reale
> senza dimensione (magari con intorno un campo)?

Premetto che per me, il campo non e' altro che uno spazio dove la
densita' "varia" da un punto ad un altro.

Parlo di densita' "reale" di particelle "reali", perche' quelle
"virtuali" (come dice la parola stessa) non appartengono alla realta'.

E per te, cos'e' il "campo"? E' un oggetto astratto? Un postulato?

Seconda questione.

Se una particella non avesse dimensioni come potrebbe lasciare una
traccia, sia pure puntiforme? (E' l'argomento di una precedente
discussione).

Puntiforme vuol dire "piccola come un puntino", e non zero (ZERO e'
la "mancanza" del puntino, e di ogni altra cosa).

Ciao, Luigi.

Ps. Al tuo post sull'urto (quello per cui hai ricevuto l'elogio di
Giorgio Pastore) rispondero' in seguito.

Pps. Non mi avevi detto adieu?

[Luciano Buggio]

On 23 Mar, 16:56, LuigiFortunati <***@gmail.com> wrote:
> On 23 Mar, 15:46, Luciano Buggio <***@libero.it> wrote:
>
> > >   Certo, come non esiste il punto (ente SENZA dimensioni),
>
> > Sei sicuro che in natura non esiste il punto senza dimensione (in
> > senso proprio fisico)?
> > Come fai ad esserne così sicuro?
> > Tu ami dire che credi solo in quello che si fa vedere con gli
> > esperimenti: hai visto che la particella elementare non può essere - o
> > meglio "fare riferimento a", "consistere anche in" - un punto reale
> > senza dimensione (magari con intorno un campo)?
>
>   Premetto che per me, il campo non e' altro che uno spazio dove la
> densita' "varia" da un punto ad un altro.

Ma questo non è un campo:
Un campo è dotato di continuità (vedi dopo), il tuo no.
>
>   Parlo di densita' "reale" di particelle "reali", perche' quelle
> "virtuali" (come dice la parola stessa) non appartengono alla realta'.

Appunto, vedi? Per te il campo è uno spazio pieno di particelle, e la
densità del campo è la densità delle particelle: dove ce ne sono poche
la densità è bassa, e così via.
E dove ce ne sono poche è maggiore la quantità di spazio vuoto.
A questo mi riferivo io, parlando di campo, allo **spazio che sta
intorno alle particelle** (vedi campo gravitazionale che sta intorno
alle masse): la tua visione non differisce da quella ortodossa laddove
anche questa parla di "gravitoni", o bosoni di Higgs (nella
misura,come precisi, in cui siano particelle mediatrici reali e non
virtuali).
Tu hai ***solo*** le particelle, e non mi puoi assolutamente parlare
di campo come vorresti, cioè come **proprietà dello spazio**
>
>   E per te, cos'e' il "campo"? E' un oggetto astratto? Un postulato?

E' un oggetto concreto continuo, e per la specualzione scientifica è
un postulato.
Il campo è una proprietà dello spazio (vuoto).
E' un postulato, poichè non ne possiamo avere esperienza se non per
il moto che induce negli oggetti.
Non possiamo averne un'idea qualitativa, che ci illumini sulla sua
"natura" (questo esce dalla competenza della fisica, e so che questo
ti fa imbestialire), ma possiamo perfettamente dedurre l'andamento di
questa "densità", in termini di potenziale, la cui derivata prima ci
viene appunto suggerita dall'osservazione del moto.
>
>   Seconda questione.
>
>   Se una particella non avesse dimensioni come potrebbe lasciare una
> traccia, sia pure puntiforme? (E' l'argomento di una precedente
> discussione).

Quel potenziale di cui sopra sta intorno ad un punto, che è un ***buco
puntiforme*** nello spazio, singolarità in cui il potenziale non viene
definito (in cui la funzione di potenziale non esiste, il suo campo
di esistenza è tutto il resto dello spazio stereogeometrico infinito).
E' un altro postulato
Questa è la "particella" elementare, che più elementare di così non si
può: esiste solo quella (con intorno il campo, fino ad infinito,
quindi se ti sembra troppo piccolo come mattone, pensa che è anche
grande come tutta la casa).
Ma è inutile parlarne, con te, in passato non ne hai mai voluto sapere
di questa cosa.

Questo punto non potrà mai urtare contro un altro punto uguale: la
probabilità (se l'evento non è mirato, cosa ceh può produrre solo la
nostra mente, a tavolino) della sovrapposizione di due punti è uno su
infinito, cioè zero.
Ciononostante la traiettoria del punto viene deviata attraverso il
campo che gli sta intorno.
Le "particelle" (i punti) interagiscono senza urtarsi, e tanto più
quanto più dappresso si rasentano: il campo resta rigidamente ancorato
al suo centro.
Dov'è il porblema per la scia?

>   Puntiforme vuol dire "piccola come un puntino", e non zero (ZERO e'
> la "mancanza" del puntino, e di ogni altra cosa).

Puntiforme vuol dire fatto come un punto, cioè con dimensione zero.
Ma non è il punto in sè il modello.
Prendi un punto di una funzione ove essa non è definita perchè in quel
punto il limite (destro e sinistro) è infinito (+ o -).
Quel punto non ha dimensione.
Prendi adesso un qualsiasi altro punto della curva, dove la funzione è
definita ed ha un valore definito.
Anche quel punto non ha dimensione.

Secondo te, il primo non è qualcosa di "speciale, di "unico",
di..."singolare"?
Mai sentito parlare di "singolarità" (guarda che è in concetto della
fisica, non dello studio di funzione in matematica)

E' curioso che in fisica da sempre si parli di particelle puntiformi e
di singolarità, negandole, però: si dice:
"nella realtà queste cose non esistono" (un po' come le traiettorie
complessivamente rettilinee dotate di periodicità) :

> Ciao, Luigi.
>
> Ps. Al tuo post sull'urto (quello per cui hai ricevuto l'elogio di
> Giorgio Pastore) rispondero' in seguito.

Non mi pare che Giorgio mi abbia elogiato per quel post: non ha
parlato di geometria euclidea?
>
> Pps. Non mi avevi detto adieu?

La speranza di farti ragionare (a volte dimostri di saperlo fare) è
più forte:-(


Ciao, Luciano

[Fatal_Error]

"LuigiFortunati" <***@gmail.com> ha scritto nel messaggio
news:eef48ab8-7d00-4394-8f1e-***@k22g2000yqh.googlegroups.com...
> On 23 Mar, 14:19, "Fatal_Error" <***@nospam.it> wrote:
>> Sono forse cubi
>> questi?http://semguy.com/gfx/nacl.jpghttp://www.chem.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/Scans/Halite(N...
>> Approssimazioni... Categorie mentali... Il cubo non esiste in natura!
>
> Certo, come non esiste il punto (ente SENZA dimensioni), come non
> esiste la retta (ente SENZA larghezza) e come non esiste il piano
> (ente SENZA spessore).
Infatti...

> La geometria e' solo la modellizzazione della realta' (cosi' come
> tutta la matematica).
Certo, ma qui parliamo di geometria applicata alla fisica e c'e' una
differenza sostanziale! La curvatura intrinseca di una superficie in primis
non richiede di immergere la superficie stessa in uno spazio con ulteriori
dimensioni (che possono non esistere fisicamente), poi rappresenta certo una
*approssimazione* della curvatura reale, ma dovuta a inevitabili errori di
misura o di calcolo, non all'assunzione di forme geometriche perfette
inesistenti "a priori" esistenti in natura. Per capirci, la curvatura
intrinseca della superficie di un seme intorno ad un certo punto, e' una
proprieta' reale, fisica, di quel seme, proprieta' che tu cerchi di misurare
o confrontare. In quest'ottica fisica e *sperimentale*, osservi che tutte le
superfici dei corpi naturali sono intrinsecamente curve ed hanno topologia
non banale, che la geometria euclidea, ovvero la curvatura intrinseca zero,
e' solo una delle infinite possibilita'... Prendendo un corpo a caso ed
analizzando la curvatura intrinseca della sua superficie intorno ad un punto
a caso, la probabilita' di trovare un perfetto ZERO indovina quanto e'....
Proprio ZERO!

[LuigiFortunati]

On 23 Mar, 18:17, "Fatal_Error" <***@nospam.it> wrote:
> > La geometria e' solo la modellizzazione della realta' (cosi' come
> > tutta la matematica).
>
> Certo, ma qui parliamo di geometria applicata alla fisica e c'e' una
> differenza sostanziale! La curvatura intrinseca di una superficie in primis
> non richiede di immergere la superficie stessa in uno spazio con ulteriori
> dimensioni (che possono non esistere fisicamente), poi rappresenta certo una
> *approssimazione* della curvatura reale, ma dovuta a inevitabili errori di
> misura o di calcolo, non all'assunzione di forme geometriche perfette
> inesistenti "a priori" esistenti in natura. Per capirci, la curvatura
> intrinseca della superficie di un seme intorno ad un certo punto, e' una
> proprieta' reale, fisica, di quel seme, proprieta' che tu cerchi di misurare
> o confrontare. In quest'ottica fisica e *sperimentale*, osservi che tutte le
> superfici dei corpi naturali sono intrinsecamente curve ed hanno topologia
> non banale, che la geometria euclidea, ovvero la curvatura intrinseca zero,
> e' solo una delle infinite possibilita'... Prendendo un corpo a caso ed
> analizzando la curvatura intrinseca della sua superficie intorno ad un punto
> a caso, la probabilita' di trovare un perfetto ZERO indovina quanto e'....
> Proprio ZERO!

Anche la probabilita' di trovare una curvatura che sia
*perfettamente* uguale a ogni n (diverso da zero) e' proprio zero.

Quindi, secondo questo criterio, non esisterebbero neanche le
curvature diverse da zero!

In ogni caso, passando alle "prove" fisiche (e sperimentali) te ne
espongo una che e' piuttosto significativa.

Se sul mio tavolo di disegno traccio mille (anzi milioni) di
triangoli di tutti i tipi, e misuro gli angoli interni, trovo (un
milione di volte su un milione di casi) che la loro somma e' SEMPRE
uguale a 180 gradi.

E' vero che (inevitabilmente) qualche volta sara' un po' di piu' e
qualche altra un po' di meno, a causa delle approssimazioni (e degli
errori di misura), ma queste infinitesime differenze finiscono
(sempre) per annullarsi tra loro.

Parlo di misure reali su triangoli reali.

Devi riconoscere che questa e' una "prova" sperimentale
(difficilmente confutabile) che la superficie di quel tavolo e' piana
(e' euclidea).

Tu, con quali controprove (altrettanto sperimentali, e non
elucubrative) documenteresti che la superficie di quel piano non e'
euclidea?

Luciano Buggio ha scritto:
> > Cosa avviene durante gli urti? La cosa piu' semplice del mondo: (cut)
>
> La cosa più semplice del mondo?
> Ma come fai a dirlo se non sai nemmeno che cosa urta che cosa.
> Facile è analizzare e descrivere lo scontro tra due automobili (dove
> approssimi in qualche modo le masse, i profili delle lamiere, la loro
> durezza ecc.).
> Ma ti rendi conto di che cosa tu stai parlando?
> Per parlare di urti bisogna sapere come sono fatte le tue
> luigiparticelle che si scontrano, quanto sono grandi, che forma hanno
> (sferiche, piramidali::?) di che materiale sono fatte, se
> l'interfaccia con il vuoto è netta o sfuma, qual'è l'elasticità del
> materiale di cui sono composte.

E' curioso che proprio tu, che tiri fuori postulati di tutti i tipi,
chiedi a me il dettaglio delle particelle.

Anche se di solito i nostri dialoghi non approdano a nulla, provo
ugualmente a risponderti.

Entrambi siamo d'accordo (mi pare) che il fotone e' la particelle
piu' elementare che esista.

E allora ti dico cosa intendo io per particella "piu' elementare".

Immagina questo dialogo: di cosa e' fatta la materia? Di atomi. E di
cosa sono fatti gli atomi? Di protoni, neutroni ed elettroni. Di cosa
sono fatti i protoni e i neutroni? Di quark. Di cosa sono fatti i
quark? ...

Ammetterai che una risposta finale (a questa sequenza di domande)
non puo' esistere.

E allora ci dobbiamo fermare a quelle particelle che sono (al
momento) le "piu' elementari" che si conoscano e, arrivati li',
smettere di chiedere.

Quindi non puoi chiedermi come sono fatte le luigiparticelle (i
fotoni).

Pero' alcune affermazioni ragionevoli posso farle.

I fotoni sono particelle (cioe' sono "quanti", e non onde).

I fotoni "spingono" i fotoni adiacenti (cosi come le molecole
d'acqua del mare spingono le molecole adiacenti).

Il tutto, senza che, tra loro, ci sia alcun vuoto.

Cosi' come il fotone e' la particella piu' elementare che esista,
l'urto (la spinta) e' il fenomeno piu' elementare che esista (quello
che impedisce alle particelle di occupare lo spazio di un'altra
particella).

On 23 Mar, 19:11, Luciano Buggio <***@libero.it> wrote:
> > [Taglio la prima parte, tanto e' inutile parlarne: siamo troppo distanti].
>
> Non mi pare che Giorgio mi abbia elogiato per quel post: non ha
> parlato di geometria euclidea?

Giorgio Pastore ha scritto "Una volta che LB aveva fatto
un'osservazione sensata sulle insensatezze e imprecisioni di LF,
Fatal_Error e Menandro!" e credo che si riferisse anche al tuo post
sull'urto.

Quindi, tra noi, l'unico sensato sei stato tu (attento a non
montarti la testa :)).

Ciao, Luigi.

[Fatal_Error]

"LuigiFortunati" <***@gmail.com> ha scritto nel messaggio
news:96a89dd3-af2c-4f79-9ea2-***@k7g2000yqj.googlegroups.com...
> On 23 Mar, 18:17, "Fatal_Error" <***@nospam.it> wrote:
>> > La geometria e' solo la modellizzazione della realta' (cosi' come
>> > tutta la matematica).
>>
>> Certo, ma qui parliamo di geometria applicata alla fisica e c'e' una
>> differenza sostanziale! La curvatura intrinseca di una superficie in
>> primis
>> non richiede di immergere la superficie stessa in uno spazio con
>> ulteriori
>> dimensioni (che possono non esistere fisicamente), poi rappresenta certo
>> una
>> *approssimazione* della curvatura reale, ma dovuta a inevitabili errori
>> di
>> misura o di calcolo, non all'assunzione di forme geometriche perfette
>> inesistenti "a priori" esistenti in natura. Per capirci, la curvatura
>> intrinseca della superficie di un seme intorno ad un certo punto, e' una
>> proprieta' reale, fisica, di quel seme, proprieta' che tu cerchi di
>> misurare
>> o confrontare. In quest'ottica fisica e *sperimentale*, osservi che tutte
>> le
>> superfici dei corpi naturali sono intrinsecamente curve ed hanno
>> topologia
>> non banale, che la geometria euclidea, ovvero la curvatura intrinseca
>> zero,
>> e' solo una delle infinite possibilita'... Prendendo un corpo a caso ed
>> analizzando la curvatura intrinseca della sua superficie intorno ad un
>> punto
>> a caso, la probabilita' di trovare un perfetto ZERO indovina quanto
>> e'....
>> Proprio ZERO!
>
> Anche la probabilita' di trovare una curvatura che sia
> *perfettamente* uguale a ogni n (diverso da zero) e' proprio zero.
Certo, o meglio come per lo zero e' infinitesima!
>
> Quindi, secondo questo criterio, non esisterebbero neanche le
> curvature diverse da zero!
Conclusione errata! L'oggetto esiste e la sua superficie e' curva, quindi ha
una certa curvatura, ma nessuna curvatura e' a priori privilegiata. Esempio
analogo, sei a Capo Verde, scendi in spiaggia e prendi fra le mani un
granello di sabbia; quante probabilita' *a priori* avevi di prendere a caso
proprio quello? Infinitesima, eppure ora l'hai in mano!

> Se sul mio tavolo di disegno traccio mille (anzi milioni) di
> triangoli di tutti i tipi, e misuro gli angoli interni, trovo (un
> milione di volte su un milione di casi) che la loro somma e' SEMPRE
> uguale a 180 gradi.
Beh, intanto il tuo tavolo e' un artefatto macroscopico e il discorso vale,
in modo approssimato, solo alla nostra scala, poi e' piuttosto piccolino
rispetto all'Universo, diciamo qualcosa come 1 a 10^26, quindi l'errore che
potenzialmente fai estendendo *arbitrariamente* le proprieta' geometriche di
quel tuo *manufatto* allo spazio va di pari passo. E se avessi un tavolo
sferico, con i tuoi esperimenti cosa concluderesti, che lo spazio e'
sferico?

> Tu, con quali controprove (altrettanto sperimentali, e non
> elucubrative) documenteresti che la superficie di quel piano non e'
> euclidea?
Banale, mettiamo sia di acciaio, prendo un microscopio ed ecco il risultato:
http://it.wikipedia.org/wiki/File:Ferrite-perlite-steel-A285.jpeg
Altro che piano Euclideo...

[LuigiFortunati]

On 24 Mar, 13:48, "Fatal_Error" <***@nospam.it> wrote:
> > Se sul mio tavolo di disegno traccio mille (anzi milioni) di
> > triangoli di tutti i tipi, e misuro gli angoli interni, trovo (un
> > milione di volte su un milione di casi) che la loro somma e' SEMPRE
> > uguale a 180 gradi.
>
> Beh, intanto il tuo tavolo e' un artefatto macroscopico e il discorso vale,
> in modo approssimato, solo alla nostra scala, poi e' piuttosto piccolino
> rispetto all'Universo, diciamo qualcosa come 1 a 10^26, quindi l'errore che
> potenzialmente fai estendendo *arbitrariamente* le proprieta' geometriche di
> quel tuo *manufatto* allo spazio va di pari passo. E se avessi un tavolo
> sferico, con i tuoi esperimenti cosa concluderesti, che lo spazio e'
> sferico?
>
> > Tu, con quali controprove (altrettanto sperimentali, e non
> > elucubrative) documenteresti che la superficie di quel piano non e'
> > euclidea?
>
> Banale, mettiamo sia di acciaio, prendo un microscopio ed ecco il risultato:http://it.wikipedia.org/wiki/File:Ferrite-perlite-steel-A285.jpeg
> Altro che piano Euclideo...

Primo.

Il piano del tavolo di disegno non e' quello della struttura
molecolare che vedo al microscopio, ma e' il PIANO IDEALE che
"corrisponde" alla superficie "fisica" del tavolo di disegno.

Quando disegno un triangolo, non misuro gli angoli col microscopio!

Secondo.

Per te questo piano ideale non e' euclideo, e per me si.

Questo e' il punto da redimere.

Terzo.

Io non estendo niente a tutto l'universo, ma mi limito a misurare
gli angoli dei triangoli e li sommo per verificare se sono uguali a
180 gradi.

Se lo sono, il piano e' euclideo, se no, no.

Quarto.

Io ho portato il mio milione di triangoli (prova geometrica), a
conferma del fatto che il piano e' euclideo, mentre tu, per dimostrare
il contrario, hai soltanto un'immagine e a qualche parola di contorno.

Senza numeri e senza figure geometriche, come pensi di sostenere la
tua tesi?

Luigi Fortunati.

[Fatal Error]

"LuigiFortunati" <***@gmail.com> ha scritto nel messaggio
news:ceda7582-169a-49f2-b763-***@q36g2000yqn.googlegroups.com...
> On 24 Mar, 13:48, "Fatal_Error" <***@nospam.it> wrote:
>> Banale, mettiamo sia di acciaio, prendo un microscopio ed ecco il
>> risultato:http://it.wikipedia.org/wiki/File:Ferrite-perlite-steel-A285.jpeg
>> Altro che piano Euclideo...
>
> Primo.
>
> Il piano del tavolo di disegno non e' quello della struttura
> molecolare che vedo al microscopio, ma e' il PIANO IDEALE che
> "corrisponde" alla superficie "fisica" del tavolo di disegno.
> Quando disegno un triangolo, non misuro gli angoli col microscopio!
Ah, tu fai misure fisiche su un "piano ideale"? Mi dici dove lo vendono?
ROTFL
Poi misuri gli angoli "ad occhio", caspita che precisione... Ma si dai,
grado piu' grado meno e' Euclideo... RI-ROTFL

> Per te questo piano ideale non e' euclideo, e per me si.
Secondo le definzioni che abbiamo dato per implicite, e' Euclideo se:

> Io non estendo niente a tutto l'universo, ma mi limito a misurare
> gli angoli dei triangoli e li sommo per verificare se sono uguali a
> 180 gradi. Se lo sono, il piano e' euclideo, se no, no.
Bene, se la superficie non e' MAI PERFETTAMENTE piana, col cavolo che la
somma degli angoli ti da 180 gradi! Uno scarto alla decima cifra decimale su
una misura del genere e' estremamente significativo, quindi TUTTE le tue
misure, anche precise al nanometro, ti daranno un risultato diverso da 180
gradi e ti diranno inequivocabilmente che il tuo piano NON e' un piano ma
una complessa superficie NON euclidea! Se non ci credi, comprati un
rugosimetro (http://it.wikipedia.org/wiki/Rugosimetro) e sperimenta.

> Io ho portato il mio milione di triangoli (prova geometrica)
TRI-ROTFL... Tu hai portato solo PAROLE, io ti ho portato strumenti e
fotografie che anche con la massima tecnica possibile applicata, dimostrano
che hai scarti largamente superiori a 10^-8 metri, ovvero ben 10^27
(miliardi di miliardi di miliardi) volte la distanza di Planck. Ma vedo che
sei tornato ai tuoi soliti discorsi vuoti fatti solo per provocare, quindi
la discussione precipita ad interesse ZERO.
Peccato, se solo ti sforzassi un poco...

[Antonio79it]

Sto ridendo troppo. Che pagliaccio supponente! Dalle mie parti si usa
dire che "da lontano un cane sembra una cagna" per sottilineare che
l'apparenza inganna. Seguendo il ragionamento di Fortunati, visto che
ad occhio nudo non si riesce a distinguere a 100 metri se i tratti di
un cane o di una cagna, uno dovrebbe dire che allora i cani sono tutti
dello stesso sesso.
E poi, l'hai fatto l'esperimento di disegnare 1 milione di triangoli?
Sai con che precisione riusciresti a determinare la somma degli angoli
interni pur facendolo?
Inoltre, un'esperimento così ti permetterebbe di determinare di
quanto lo spazio è non euclideo?

Come per le storia del difetto di massa del sole. Se vai su wikipedia
e ti prendi tutte le costanti necessarie puoi calcolare in maniera
elementare qual'è il difetto di massa che subisce il sole in N anni
con N a piacere. Ti renderai conto che è piccolissimo, è misurabile.
Il che dimostra che sei un egocentrico ottuso.

Conviene che tu e Buggio andiate al bar a giocare a carte.

Ciao

[Luciano Buggio]

On 24 Mar, 19:44, Antonio79it <***@yahoo.it> wrote:


>
> Conviene che tu e Buggio andiate al bar a giocare a carte.

Devo ritenere questa la tua risposta al mio ultimo reply a te
indirizzato?
E' così che tu entri nel merito delle discussioni?

L.B.

[Antonio79it]

On 24 Mar, 20:11, Luciano Buggio <***@libero.it> wrote:
> On 24 Mar, 19:44, Antonio79it <***@yahoo.it> wrote:
>
>
>
> > Conviene che tu e Buggio andiate al bar a giocare a carte.
>
> Devo ritenere questa la tua risposta al mio ultimo reply a te
> indirizzato?
> E' così che tu entri nel merito delle discussioni?
>
> L.B.

Guarda che ti ho risposto il 23 Marzo alle 17:44.
Quest'ultima risposte era per Luigi.

[Luciano Buggio]

On 25 Mar, 10:06, Antonio79it <***@yahoo.it> wrote:
> On 24 Mar, 20:11, Luciano Buggio <***@libero.it> wrote:
>
> > On 24 Mar, 19:44, Antonio79it <***@yahoo.it> wrote:
>
> > > Conviene che tu e Buggio andiate al bar a giocare a carte.
>
> > Devo ritenere questa la tua risposta al mio ultimo reply a te
> > indirizzato?
> > E' così che tu entri nel merito delle discussioni?
>
> > L.B.
>
> Guarda che ti ho risposto il 23 Marzo alle 17:44.

Ma chi vorresti fare fesso?
Non parlavo di quel mio post, ma di quello con cui avevo replicato a
questo che tu dici (alle 19.27 sempre del 23).

Sia o no vero che ti è sfuggito, rispondi a quello, ora.

Luciano Buggio.

[LuigiFortunati]

On 24 Mar, 19:44, Antonio79it <***@yahoo.it> wrote:
> Sto ridendo troppo.

Non ridere "troppo", perche' qualcuno potrebbe farti notare dov'e'
che il riso abbonda...

> Che pagliaccio supponente! Dalle mie parti si usa
> dire che "da lontano un cane sembra una cagna" per sottilineare che
> l'apparenza inganna. Seguendo il ragionamento di Fortunati, visto che
> ad occhio nudo non si riesce a distinguere a 100 metri se i tratti di
> un cane o di una cagna, uno dovrebbe dire che allora i cani sono tutti
> dello stesso sesso.

E' scorretto invertire la logica in questo modo.

Sei tu che non distingui bene il sole (il cane) e dici (senza prove)
che e' maschio perche' ha una "massa" che (in parte) si trasforma in
energia.

Io non lo so se e' maschio o femmina, ma se uno mi dice che e'
maschio, e' logico che io chieda le prove!

Sei tu che mi devi dimostrare che la riduzione della sua massa non
e' una bufala.

> E poi, l'hai fatto l'esperimento di disegnare 1 milione di triangoli?

Milioni, no, ma decine certamente (il mio primo diploma e' stato
quello di geometra).

E tu, quante misure hai mai fatto?

> Sai con che precisione riusciresti a determinare la somma degli angoli
> interni pur facendolo?

Io misuro gli angoli con la precisione dei goniometri e trovo che la
corrispondenza coi 180 gradi c'e' SEMPRE.

Tu misurali pure come vuoi e poi confrontiamo le mie, con le tue
misure.

Dopo che avrai misurato, non prima.

> Inoltre, un'esperimento così ti permetterebbe di determinare di
> quanto lo spazio è non euclideo?

"Spazio non euclideo" dici?

Euclide, nei suoi 5 postulati parla di punti, rette e piani.

Se i punti e le rette stanno su un piano, la sua geometria e'
valida, se stanno su una superficie sferica, no.

La superficie piana e' euclidea, la superficie sferica no.

SUPERFICIE, non SPAZIO.

La superficie si puo' curvare nello spazio, perche' la superficie e'
"immersa" nello spazio.

Lo spazio non si puo' curvare nell'iperspazio, perche' l'iperspazio
non esiste (nessuno l'ha mai visto, ne' percepito IN ALCUN MODO).

E non mi dire come Fatal che la curvatura e' intrinseca, perche' e'
una cavolata (se non c'e' niente in cui "immergersi", la "curvatura"
non puo' esistere).

Lo spazio e' spazio, e non esiste quello euclideo e quello non
euclideo (distinzione che vale solo per le SUPERFICI!).

> Come per le storia del difetto di massa del sole. Se vai su wikipedia
> e ti prendi tutte le costanti necessarie puoi calcolare in maniera
> elementare qual'è il difetto di massa che subisce il sole in N anni
> con N a piacere. Ti renderai conto che è piccolissimo, è misurabile.

E' misurabile?

Ok, e allora dimmi chi l'ha misurato, e dove, e quando.

"Misurato", non ipotizzato!

> Il che dimostra che sei un egocentrico ottuso.

Se la discussione la fai degradare a questi livelli, la chiudo qui.

Luciano Buggio ha scritto:
> Tu, con i tuoi fotoni, hai gli stessi problemi della Fisica che
> abbiamo oggi (e che avevano anche gli atomisti all'epoca di Epicuro
> (come e di che cosa è fatto un atomo?) e che hanno anche gli eteristi
> (come e di che cosa è fatto un granello d'etere?)
> Avete tutti come particella elementare un'entità estesa, divisibile ed
> in quanto tale concettualmente strutturabile.
> Come si fa allora? Come rispettare il significato del termine " a-
> tomos" ("che non si può tagliare", nemmeno col coltello della mente,
> in modo da smetterla di rompere i coglioni con tutte quelle domande)?
>
> Qual'è l'unico vero concettualmente indivisibile?
>
> Se io ti dico: "La particella elementare è un punto, proprio quello
> della geometria, un punto senza dimensione, con intorno un campo", che
> altre domande mi fai?

Ogni volta che scendiamo nel dettagli, le nostre idee sono
profondamente divergenti.

E' il caso di dialogare su queste inconciliabili questioni?

Se tu vuoi, parliamone pure, pero' poi non devi lamentarti di aver
perso il tuo tempo.

Ciao, Luigi.

[Fatal_Error]

"LuigiFortunati" <***@gmail.com> ha scritto nel messaggio
news:5c1b0734-ac5d-4c24-8f99-***@r3g2000yqh.googlegroups.com...
> Io misuro gli angoli con la precisione dei goniometri e trovo che la
> corrispondenza coi 180 gradi c'e' SEMPRE.

Misuri con che precisione? Geometra, non te l'hanno insegnato che quando fai
una misura introduci diversi tipi di errori, quindi che il valore che
ottieni è incerto? I teodoliti migliori hanno precisione angolare fino a 0,5
cc, un errore enorme in questo contesto! Quello che affermi dimostra solo
che non hai la minima conoscenza della teoria della misura...

[LuigiFortunati]

On 25 Mar, 13:53, "Fatal_Error" <***@nospam.it> wrote:
> >  Io misuro gli angoli con la precisione dei goniometri e trovo che la
> > corrispondenza coi 180 gradi c'e' SEMPRE.
>
> Misuri con che precisione? Geometra, non te l'hanno insegnato che quando fai
> una misura introduci diversi tipi di errori, quindi che il valore che
> ottieni incerto? I teodoliti migliori hanno precisione angolare fino a 0,5
> cc, un errore enorme in questo contesto! Quello che affermi dimostra solo
> che non hai la minima conoscenza della teoria della misura...

Invece di parlare sempre (e solo) delle mie misure, perche' non mi
parli delle tue?

Con quale precisione le tue misure DIFFERISCONO da 180 gradi?

Luigi Fortunati.

[Luciano Buggio]

On 25 Mar, 13:16, LuigiFortunati <***@gmail.com> wrote:

(cut)
> Luciano Buggio ha scritto:
>
> > Tu, con i tuoi fotoni,  hai gli stessi problemi della Fisica che
> > abbiamo oggi (e che avevano anche gli atomisti all'epoca di Epicuro
> > (come e di che cosa è fatto un atomo?) e che hanno anche gli eteristi
> > (come e di che cosa è fatto un granello d'etere?)
> > Avete tutti come particella elementare un'entità estesa, divisibile ed
> > in quanto tale concettualmente strutturabile.
> > Come si fa allora? Come rispettare il significato del termine " a-
> > tomos" ("che non si può tagliare", nemmeno con l'affilatissimo
>l coltello della mente),
>
> > Qual'è l'unico vero concettualmente indivisibile?
>
> > Se io ti dico: "La particella elementare è un punto, proprio quello
> > della geometria, un punto senza dimensione, con intorno un campo", che
> > altre domande mi fai?
>
>   Ogni volta che scendiamo nel dettagli, le nostre idee sono
> profondamente divergenti.
>
>   E' il caso di dialogare su queste inconciliabili questioni?
>
>   Se tu vuoi, parliamone pure, pero' poi non devi lamentarti di aver
> perso il tuo tempo.

Inconciliabili questioni?
Ti ho fatto una domanda precisa, rispetto alla possibilità di
continuare a chiedere ad oltranza:"Di che cosa è fatto?"
Puoi rispondere, per favore?
E' facilissimo:
Secondo la tua procdedura dovresti rispondere:
"Di che cosa è fatto?"
Perchè non lo fai, invece di menar il can per l'aia?
O di riconoscere che così si è alla fine della tua inchiesta?

Luciano Buggio

[LuigiFortunati]

On 25 Mar, 15:19, Luciano Buggio <***@libero.it> wrote:
> > > Se io ti dico: "La particella elementare è un punto, proprio quello
> > > della geometria, un punto senza dimensione, con intorno un campo", che
> > > altre domande mi fai?

Di cosa e' fatto il campo?

Luigi.

[Luciano Buggio]

On 25 Mar, 15:37, LuigiFortunati <***@gmail.com> wrote:
> On 25 Mar, 15:19, Luciano Buggio <***@libero.it> wrote:
>
> > > > Se io ti dico: "La particella elementare è un punto, proprio quello
> > > > della geometria, un punto senza dimensione, con intorno un campo", che
> > > > altre domande mi fai?
>
>   Di cosa e' fatto il campo?

Oh! e ci voleva tanto?
Intanto apprezzo il fatto che tu non mi abbia chiesto di che cosa è
fatto il punto.

Alla tua domanda rispondo:
E' come se tu mi avessi cheisto:"Di che cosa è fatto lo spazio?"
Non lo so, e credo che nessuno lo saprà mai.
D'altronde al fisico non interessa.
In ogni modo la sua "sostanza" (ciò di cui è fatto) è continua, non
discreta.
Non è fatto di particelle, sennò saremmo da capo con quella trafila di
domande.

Altre domande?

Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org

[LuigiFortunati]

On 25 Mar, 18:19, Luciano Buggio <***@libero.it> wrote:
> > > > > Se io ti dico: "La particella elementare è un punto, proprio quello
> > > > > della geometria, un punto senza dimensione, con intorno un campo", che
> > > > > altre domande mi fai?
>
> > Di cosa e' fatto il campo?
>
> Oh! e ci voleva tanto?
> Intanto apprezzo il fatto che tu non mi abbia chiesto di che cosa è
> fatto il punto.

Per forza, se ha quelle caratteristiche, non esiste.

> Alla tua domanda rispondo:
> E' come se tu mi avessi chiesto:"Di che cosa è fatto lo spazio?"
> Non lo so, e credo che nessuno lo saprà mai.
> D'altronde al fisico non interessa.
> In ogni modo la sua "sostanza" (ciò di cui è fatto) è continua, non
> discreta.
> Non è fatto di particelle, sennò saremmo da capo con quella trafila di
> domande.
>
> Altre domande?

Ma bravo!

Io mi fermo al fotone e tu subito mi chiedi di cosa e' fatto.

Adesso ti fermi al tuo fantomatico campo e pretendi che nessuno ti
chieda come e' fatto, adducendo come scusa che "al fisico non
interessa", che la sua sostanza (quale sostanza?) e' "continua", e che
nessuno saprà mai di cos'e' fatto lo spazio!

E no, caro mio, e' troppo comodo.

Fermarsi al fotone o fermarsi al campo sono due condizioni del tutto
equivalenti.

Luigi.

[Luciano Buggio]

On 26 Mar, 08:13, LuigiFortunati <***@gmail.com> wrote:
> On 25 Mar, 18:19, Luciano Buggio <***@libero.it> wrote:
>
> > > > > > Se io ti dico: "La particella elementare è un punto, proprio quello
> > > > > > della geometria, un punto senza dimensione, con intorno un campo", che
> > > > > > altre domande mi fai?
>
> > >   Di cosa e' fatto il campo?
>
> > Oh! e ci voleva tanto?
> > Intanto apprezzo il fatto che tu non mi abbia chiesto di che cosa è
> > fatto il punto.
>
>   Per forza, se ha quelle caratteristiche, non esiste.

Come, non esiste?

Immagina che intorno a quel punto (sia esso anche ideale) c'è un
potenziale che diminuisce via via che ci si avvicina al punto
(visualizza il grafico di una funzione che al tendere di x a quel
punto tende a meno infinito.)

Ti prego ora di rispondere, prima di considerare le altre tue
obiezioni, a questa domanda:

C'è una ***localizzazione*** nello spazio (qui supposto reale) di
qualcosa laddove la funzione tende ad infinito?

Luciano Buggio

http://www.lucianobuggio.altervista.org

[LuigiFortunati]

On 26 Mar, 12:18, Luciano Buggio <***@libero.it> wrote:
> > > > > > > Se io ti dico: "La particella elementare è un punto, proprio quello
> > > > > > > della geometria, un punto senza dimensione, con intorno un campo", che
> > > > > > > altre domande mi fai?
>
> > > > Di cosa e' fatto il campo?
>
> > > Oh! e ci voleva tanto?
> > > Intanto apprezzo il fatto che tu non mi abbia chiesto di che cosa è
> > > fatto il punto.
>
> > Per forza, se ha quelle caratteristiche, non esiste.
>
> Come, non esiste?
>
> Immagina che intorno a quel punto (sia esso anche ideale) c'è un
> potenziale che diminuisce via via che ci si avvicina al punto
> (visualizza il grafico di una funzione che al tendere di x a quel
> punto tende a meno infinito.)
>
> Ti prego ora di rispondere, prima di considerare le altre tue
> obiezioni, a questa domanda:
>
> C'è una ***localizzazione*** nello spazio (qui supposto reale) di
> qualcosa laddove la funzione tende ad infinito?

Luciano, non mi sta bene questo tuo modo di impostare il dialogo.

Mi stai forzando a seguirti nei tuoi percorsi, prendendomi per mano
e guidandomi dove vuoi tu.

Scusami, ma non sono disponibile a farti compagnia su questa strada
che, oltretutto, esula dall'argomento della discussione.

Luigi Fortunati.

[Luciano Buggio]

On 26 Mar, 19:42, LuigiFortunati <***@gmail.com> wrote:
> On 26 Mar, 12:18, Luciano Buggio <***@libero.it> wrote:
>
>
>
> > > > > > > > Se io ti dico: "La particella elementare è un punto, proprio quello
> > > > > > > > della geometria, un punto senza dimensione, con intorno un campo", che
> > > > > > > > altre domande mi fai?
>
> > > > >   Di cosa e' fatto il campo?
>
> > > > Oh! e ci voleva tanto?
> > > > Intanto apprezzo il fatto che tu non mi abbia chiesto di che cosa è
> > > > fatto il punto.
>
> > >   Per forza, se ha quelle caratteristiche, non esiste.
>
> > Come, non esiste?
>
> > Immagina che intorno a quel punto (sia esso anche ideale) c'è un
> > potenziale che diminuisce via  via che ci si avvicina al punto
> > (visualizza il grafico di una funzione che al tendere di x a quel
> > punto tende a meno infinito.)
>
> > Ti prego ora di rispondere, prima di considerare le altre tue
> > obiezioni, a questa domanda:
>
> > C'è una ***localizzazione*** nello spazio (qui supposto reale) di
> > qualcosa laddove la funzione tende ad infinito?
>
>   Luciano, non mi sta bene questo tuo modo di impostare il dialogo.
>
>   Mi stai forzando a seguirti nei tuoi percorsi, prendendomi per mano
> e guidandomi dove vuoi tu.

Bene.
Quindi vuol dire che avrebbe funzionato.
Ti avrei fatto ragionare, ma evidentemente tu non vuoi.

Ma allora smettila di parlar male di Fabri.

Ciao
Luciano Buggio

[LuigiFortunati]

On 27 Mar, 00:27, Luciano Buggio <***@libero.it> wrote:
> > Mi stai forzando a seguirti nei tuoi percorsi, prendendomi per mano
> > e guidandomi dove vuoi tu.
>
> Bene.
> Quindi vuol dire che avrebbe funzionato.
> Ti avrei fatto ragionare, ma evidentemente tu non vuoi.
>
> Ma allora smettila di parlar male di Fabri.
>
> Ciao
> Luciano Buggio

Io non ti ho messo nel mio killfile (che, tra l'altro, e' vuoto,
perche' scelgo direttamente chi leggere e chi non leggere, senza
bisogno di filtri che si sostituiscano alla mia volonta') e non ho
istigato nessuno a non risponderti.

Ho solo detto che intendo parlare degli argomenti che m'interessano,
e i tuoi potenziali e i tuoi campi non hanno questa caratteristica.

Mi pare che sia un atteggiamento ben diverso da quello del prof.

Tuttavia, poiche' intendo chiarire bene quali sono i motivi per cui
non mi va di proseguire su queste basi, apriro' una discussione
apposita, perche' questa riguarda tutt'altre questioni.

Ciao, Luigi.

[Luciano Buggio]

On 27 Mar, 09:39, LuigiFortunati <***@gmail.com> wrote:
(cut)
>
>   Tuttavia, poiche' intendo chiarire bene quali sono i motivi per cui
> non mi va di proseguire su queste basi, apriro' una discussione
> apposita, perche' questa riguarda tutt'altre questioni.
>
Così va bene.
Lì vedremo chi ha più scheletri nell'armadio.

Ciao.
Luciano Buggio

[LuigiFortunati]

On 24 Mar, 19:44, Antonio79it <***@yahoo.it> wrote:
> Come per le storia del difetto di massa del sole. Se vai su wikipedia
> e ti prendi tutte le costanti necessarie puoi calcolare in maniera
> elementare qual'è il difetto di massa che subisce il sole in N anni
> con N a piacere. Ti renderai conto che è piccolissimo, è misurabile.

Qui avrai voluto certamente dire che NON e' misurabile e, in questo
caso, sono d'accordo.

Ma questo significa che prove non ce ne sono, e che si tratta solo
di un'ipotesi teorica che rimane in piedi finche' non se ne trova una
migliore (cioe' la mia -:))

Luigi.

[Luciano Buggio]

On 24 Mar, 13:14, LuigiFortunati <***@gmail.com> wrote:

(cut)

>
>   E allora ti dico cosa intendo io per particella "piu' elementare".
>
>   Immagina questo dialogo: di cosa e' fatta la materia? Di atomi. E di
> cosa sono fatti gli atomi? Di protoni, neutroni ed elettroni. Di cosa
> sono fatti i protoni e i neutroni? Di quark. Di cosa sono fatti i
> quark? ...
>
>   Ammetterai che una risposta finale (a questa sequenza di domande)
> non puo' esistere.

Esatto, ed è propiro qui che ti volevo, se non la dicevi tu la trafila
te al dicevo io, riferendomi proprio alla teoria attuale della
struttur adella materia..
Tu, con i tuoi fotoni, hai gli stessi problemi della Fisica che
abbiamo oggi (e che avevano anche gli atomisti all'epoca di Epicuro
(come e di che cosa è fatto un atomo?) e che hanno anche gli eteristi
(come e di che cosa è fatto un granello d'etere?)
Avete tutti come particella elementare un'entità estesa, divisibile ed
in quanto tale concettualmente strutturabile.
Come si fa allora? Come rispettare il significato del termine " a-
tomos" ("che non si può tagliare", nemmeno col coltello della mente,
in modo da smetterla di rompere i coglioni con tutte quelle domande)?

Qual'è l'unico vero concettualmente indivisibile?

Se io ti dico: "La particella elementare è un punto, proprio quello
della geometria, un punto senza dimensione, con intorno un campo", che
altre domande mi fai?

Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org

[Luciano Buggio]

On 23 Mar, 14:19, "Fatal_Error" <***@nospam.it> wrote:

(cut)
> > NaCl
>
> Sono forse cubi questi?http://semguy.com/gfx/nacl.jpghttp://www.chem.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/Scans/Halite(N...

No, questo sono sgangherati.
Pensavo alla cella cristallina di Nacl, allo zero assoluto.


> Approssimazioni... Categorie mentali... Il cubo non esiste in natura!

Naturalmente anche quella (la cella elementare)è sgangherata, perchè
nella migliore delle ipotesi bisognerebbe considerarla a distanza
infinita da qualsiasi corpo dotato di campo.

In ogni modo mi pare (ma forse mi sbaglio) che tu abbia qui cambiato
le carte in tavola: Distrattamente hai chiesto del cubo (e non della
sfera, per esempio) pensando che "in natura" il cubo non esiste, ed
esiste solo come manufatto.

Luciano Buggio

[Luciano Buggio]

On 23 Mar, 14:11, "Fatal_Error" <***@nospam.it> wrote:
> "Giorgio Pastore" <***@units.it> ha scritto nel messaggionews:4d89eab4$0$18239$***@reader2.news.tin.it...
>
> > Mi sembra una posizione un po' forte. Una volta che LB aveva fatto un'
> > osservazione sensata sulle insensatezze e imprecisioni di LF, Fatal_Error
> > e Menandr !
>
> Beh, e' il caso che dica la mia, sulle insensatezze e imprecisioni di LF,
> LB, Pastore e Menandr! :-))

Eccolo, lui, da solo contro il resto del mondo (tutto sulla stessa
barca, troll, eretici, ortodossi...): tremate!

Vediamo.
>
> > Presa alla lettara la tua affermazione implicherebbe che prima dello
> > sviluppo delle geometrie non euclidee nessuno aveva idea di come calcolare
> > l' area della superficie sferica!
>
> Ma proprio per niente, questo "prendere alla lettera" equivale a fuorviare
> il discorso! Semplicemente stiamo considerando la curvatura intrinseca della
> superficie, ovvero si fa un discorso generalizzabile, visto che all'origine
> si parlava di SPAZIO e geometria dello spazio contrapposta alla geometria
> dei corpi naturali. Il tipo di geometria e' dunque funzione della curvatura
> intrinseca di quella superficie: è euclidea se la curvatura è nulla, sferica
> se la curvatura è positiva, iperbolica se la curvatura è negativa. Quindi la
> sfera e' una superficie NON euclidea a curvatura positiva, punto.

Punto:

E chi ha il coraggio di fiatare, ora?

Luciano Buggio