Jens Kallup
2020-10-11 00:59:57 UTC
Hallo,
hier eine kleine Aufstellung mathematischer Tipps:
A_a) Multiplikation zweier natürlichen Zahlen:
12 x 3
/ \
10 x 3 2 x 3
| |
30 + 6
|
V
= 36
A_b) Multiplikation zweier natürlichen Zahlen:
Hinweis:
--------
von rechts, nach links, so wie dies Taschenrechner
das machen.
Die erste Position wird Multipliziert, und aufgeschrieben.
Die zweite Position wird Multipliziert, plus die Zahl
(jetzt aufpassen!!!
=> rechnet man von oben nach unten, also:
5 |
4 V
so wird gerechnet: 5 * 4 = 20 + 4 ergeben dann 24
FALSCH wäre:
5 * 4 + 5 = 25 !
=> rechnet man von unten nach oben, also:
3 A
7 |
so wird gerechnet: 7 * 3 + 3 = 24
FALSCH wäre:
7 * 3 + 7 = 28 !
)
zum Schluß werden beide Zahlen (Ergebnisse) zusammen
geführt, und es entsteht das Endresultat.
1. Beispiel dazu:
geg.:
65 * 65 = ?
Lsg.: ^
65 1. Schritt: 5 * 5 = 25 |
x 65 2. Schritt: 6 * 6 = 36 + 6 = 42 |
-------
= 4225
2. Beispiel:
geg.:
24 * 52 = ?
Lsg.:
24 | 4 * 2 = 8
x 52 | 5 * 2 + 2 = 12
------
= 128
3. Beispiel:
geg.:
53 | 3 * 7 = 21
x 37 | 5 * 3 + 3 = 18
------
= 1821
B) Exponent - Regeln und Gesetze:
x^0 = 1 3^0 = 1
c^1 = x 9^1 = 9
x^a * x^b = x^(a+b) x^3 * x^5 = x^8
x^a / x^b = x^(a-b) x^11 / x^4 = x^7
x^(-1) = 1/x 3^(-1) = 1/3
C) Die magische 37:
37 x 3 = 111
37 x 6 = 222
37 x 9 = 333
37 x 12 = 444
37 x 15 = 555
37 x 18 = 666
37 x 21 = 777
37 x 24 = 888
37 x 27 = 999
D) Prozent:
1 => 100.00 % => 1.000
1/2 => 50.00 % => 0.500
1/3 => 33.3 % => 0.333
1/4 => 25.00 % => 0.250
1/5 => 20.00 % => 0.200
1/6 => 16.6 % => 0.166
1/8 => 12.5 % => 0.125
1/10 => 10.00 % => 0.100
1/12 => 8.3 % => 0.830
Da gibt es noch vieles mehr.
Vielleicht hat der Eine oder Andere weiteres.
Jens
hier eine kleine Aufstellung mathematischer Tipps:
A_a) Multiplikation zweier natürlichen Zahlen:
12 x 3
/ \
10 x 3 2 x 3
| |
30 + 6
|
V
= 36
A_b) Multiplikation zweier natürlichen Zahlen:
Hinweis:
--------
von rechts, nach links, so wie dies Taschenrechner
das machen.
Die erste Position wird Multipliziert, und aufgeschrieben.
Die zweite Position wird Multipliziert, plus die Zahl
(jetzt aufpassen!!!
=> rechnet man von oben nach unten, also:
5 |
4 V
so wird gerechnet: 5 * 4 = 20 + 4 ergeben dann 24
FALSCH wäre:
5 * 4 + 5 = 25 !
=> rechnet man von unten nach oben, also:
3 A
7 |
so wird gerechnet: 7 * 3 + 3 = 24
FALSCH wäre:
7 * 3 + 7 = 28 !
)
zum Schluß werden beide Zahlen (Ergebnisse) zusammen
geführt, und es entsteht das Endresultat.
1. Beispiel dazu:
geg.:
65 * 65 = ?
Lsg.: ^
65 1. Schritt: 5 * 5 = 25 |
x 65 2. Schritt: 6 * 6 = 36 + 6 = 42 |
-------
= 4225
2. Beispiel:
geg.:
24 * 52 = ?
Lsg.:
24 | 4 * 2 = 8
x 52 | 5 * 2 + 2 = 12
------
= 128
3. Beispiel:
geg.:
53 | 3 * 7 = 21
x 37 | 5 * 3 + 3 = 18
------
= 1821
B) Exponent - Regeln und Gesetze:
x^0 = 1 3^0 = 1
c^1 = x 9^1 = 9
x^a * x^b = x^(a+b) x^3 * x^5 = x^8
x^a / x^b = x^(a-b) x^11 / x^4 = x^7
x^(-1) = 1/x 3^(-1) = 1/3
C) Die magische 37:
37 x 3 = 111
37 x 6 = 222
37 x 9 = 333
37 x 12 = 444
37 x 15 = 555
37 x 18 = 666
37 x 21 = 777
37 x 24 = 888
37 x 27 = 999
D) Prozent:
1 => 100.00 % => 1.000
1/2 => 50.00 % => 0.500
1/3 => 33.3 % => 0.333
1/4 => 25.00 % => 0.250
1/5 => 20.00 % => 0.200
1/6 => 16.6 % => 0.166
1/8 => 12.5 % => 0.125
1/10 => 10.00 % => 0.100
1/12 => 8.3 % => 0.830
Da gibt es noch vieles mehr.
Vielleicht hat der Eine oder Andere weiteres.
Jens