Perché la Luna è considerata la principale causa delle maree, anche se è più debole del Sole?

Question

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Probabilmente hai letto nei libri che le maree sono causate principalmente dalla Luna. Quando la Luna è alta nel cielo, attira l'acqua sulla Terra verso l'alto e si verifica l'alta marea. C'è qualche effetto simile che causa la bassa marea. Dicono anche che anche il Sole fa lo stesso, ma ha un effetto minore rispetto alla Luna.

Ecco la mia domanda: perché la Luna è la principale causa delle maree? Perché non il sole? Il Sole è estremamente massiccio rispetto alla Luna. Si potrebbe dire, beh, il Sole è molto più lontano della Luna. Ma ho una risposta semplice: basta sostituire quei numeri in $ a = \ frac {GM} {d ^ 2} $ e trovare l'accelerazione gravitazionale per la Luna e poi per il Sole (sulla Terra, a proposito). Troverai qualcosa intorno a $ 3,38 $ $ 10 ^ {- 6} $ $ g $ per la Luna e $ 6,05 $ $ 10 ^ {- 4} $ $ g $ per il Sole - l'ho ricontrollato per esserne sicuro. Come puoi vedere, il sole tira circa $ 180 $ volte più forte sulla Terra. Qualcuno può spiegarlo? Grazie in anticipo.

Answer 1

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Ciò che è importante per le forze di marea non è la gravità assoluta, ma la gravità differenziale in tutto il pianeta, ovvero quanto è diversa la forza di gravità in un punto della superficie terrestre vicino al sole rispetto a un punto sulla Terra superficie lontano dal sole. Se lo confronti con la luna, il risultato sarà che la forza delle maree dal sole è di circa 0,43 quella della luna.

Supponiamo che due corpi diversi nel cielo abbiano la stessa dimensione apparente. Poiché la massa M dell'oggetto crescerà come $ r ^ 3 $ (perché $ M = 4/3 \ rho \ pi R ^ 3 $ e $ R = \ theta r $), la forza gravitazionale crescerà effettivamente linearmente con $ r $, dove $ r $ è la distanza e $ R $ è il raggio dell'oggetto. Quindi, se due corpi hanno la stessa dimensione apparente (come la Luna e il Sole) e la stessa densità, la forza di marea sarebbe la stessa. La densità della luna è circa 2,3 volte più grande di quella del sole, ecco perché la forza delle maree è maggiore di quel fattore.

Answer 2

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Le maree sono causate dal gradiente del campo gravitazionale, quindi la "forza" di marea subita diminuisce con la terza potenza della distanza.

Ciò significa che la forza relativa delle maree dovrebbe essere

\ begin {align} \ mathrm {ratio} & = \ frac {M_ \ mathrm {moon} \ cdot D_ \ mathrm {sun} ^ 3} {M_ \ mathrm {sun} \ cdot D_ \ mathrm {moon} ^ 3} \\ & = \ frac {7 \ cdot 10 ^ {22} \ cdot (1.5 \ cdot 10 ^ {11}) ^ 3} {2 \ cdot 10 ^ {30} \ cdot (3.7 \ cdot 10 ^ {8}) ^ 3} \\ & = 2.3 \ end {align}

Quindi, sebbene il sole sia più massiccio, la sua maggiore distanza rende la sua forza di marea circa 2,3 volte più debole di quella della luna - coerente con il tuo numero (e i miei numeri tondi ...)

Seguendo un suggerimento di @wolprhram jonny, se assumi una certa dimensione angolare $ \ alpha $ del sole / luna (sono entrambi circa 0,5 ° come visto dalla Terra), puoi riscrivere l'equazione precedente sostituendo prima massa con densità moltiplicata per volume, quindi riorganizzando: \ begin {align} \ mathrm {ratio} & = \ frac {(\ rho_ \ mathrm {moo n} r_ \ mathrm {luna} ^ 3) \ cdot D_ \ mathrm {sole} ^ 3} {(\ rho_ \ mathrm {sole} r_ \ mathrm {sole} ^ 3) \ cdot D_ \ mathrm {luna} ^ 3 } \\ & = \ frac {\ rho_ \ mathrm {moon} \ alpha_ \ mathrm {moon} ^ 3} {\ rho_ \ mathrm {sum} \ alpha_ \ mathrm {sun} ^ 3} \ end {align}

Quindi, quando l'angolo apparente nel cielo è lo stesso, le forze di marea si adattano alla densità degli oggetti. Risultato interessante e inaspettato.

Answer 3

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La risposta altamente votata è giusta, ma per rendere le cose molto più semplici:

Le maree si basano sul cambiamento della gravità, non sulla gravità. Ciò significa che cadono al cubo della distanza piuttosto che al quadrato della distanza come fa la gravità stessa. Quindi l'oggetto con la maggiore gravità non è necessariamente quello che causa la maggiore marea.

Answer 4

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Come affermato in altre risposte, è quanto la forza gravitazionale sia diversa dai lati opposti della terra che crea le maree.

Puoi ancora mostrarlo usando $ a = \ frac {GM} {d ^ 2} $ ma devi considerare la differenza, non la forza assoluta sulla terra.

Il sole, sebbene molto più massiccio, è abbastanza lontano da arrivare a una parte molto più piatta di l'iperbole.

Tutto è meglio con i grafici

Answer 5

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Dietro ogni teoria, la realtà del campo indica una marea lunare più forte per:

- acque oceaniche (l'influenza lunare viene rilevata come componenti di marea M2 e K1; la componente di marea è definita dalla frequenza di un oscillazione di marea; la frequenza dipende dal movimento relativo dei corpi celesti impliciti (Terra, Luna / Sole).

-crosta terrestre (le stesse componenti di marea; la risposta di marea non è più influenzata dalle morfologie costiere , ma dalla variazione di massa locale causata dal carico oceanico e dalla deformazione della crosta indotta dal carico oceanico) http://en.wikipedia.org/wiki/Earth_tide

- acque sotterranee e fiumi (la descrizione "entroterra" è stata utilizzata perché le acque sotterranee costiere e i fiumi sono influenzati dall'input oceanico; K1 e M2 sono molto più deboli rispetto ai loro equivalenti oceanici perché molti altri cicli forti interferiscono, come il ciclo giorno / notte) http://www.nature.com/srep/2014/140226/srep04193/full/srep04193.html