Mengenlehre und Dezimalentwicklung vertragen sich nicht

[Rainer Rosenthal]

Lemma: 6/5 = 1,2
Beweis:
5 * 1,2 = 5 * (1+0,2) = 5*1 + 5*0,2 = 5 + 1 = 6.
Also 5 * 1,2 = 6, d.h. 1,2 = 6/5. Q.E.D.


Satz: Mengenlehre und Dezimalentwicklung vertragen sich nicht.

Beweis:
Wäre die Mengenlehre widerspruchsfrei, so müsste gelten

x = y => {x} = {y} für alle Elemente x und y (1)
und
X = Y => |X| = |Y| für alle Mengen X und Y (2)

Setze x = 5/6 und y = 1,2.
Laut Lemma ist x = y, wegen (1) also {x} = {y}.
Sei X die Menge {x} = {5/6}. Laut Mengenlehre ist |X| = 1.
Sei Y die Menge {y} = {1,2}. Laut Mengenlehre ist |Y| = 2.

Widerspruch zu (2).
Q.E.D.

[Rainer Rosenthal]

Habe leider 5/6 und 6/5 verwechselt. Korrigiert:


Satz: Mengenlehre und Dezimalentwicklung vertragen sich nicht.

Beweis:
Wäre die Mengenlehre widerspruchsfrei, so müsste gelten

     x = y => {x} = {y}  für alle Elemente x und y   (1)
und
     X = Y => |X| = |Y|  für alle Mengen X und Y     (2)

Setze x = 6/5 und y = 1,2.
Laut Lemma ist x = y, wegen (1) also {x} = {y}.
Sei X die Menge {x} = {6/5}. Laut Mengenlehre ist |X| = 1.
Sei Y die Menge {y} = {1,2}. Laut Mengenlehre ist |Y| = 2.

Widerspruch zu (2).
Q.E.D.

[Alfred Flaßhaar]

Post by Rainer Rosenthal
Satz: Mengenlehre und Dezimalentwicklung vertragen sich nicht.
Wäre die Mengenlehre widerspruchsfrei, so müsste gelten
      x = y => {x} = {y}  für alle Elemente x und y   (1)
und
      X = Y => |X| = |Y|  für alle Mengen X und Y     (2)
Setze x = 6/5 und y = 1,2.
Laut Lemma ist x = y, wegen (1) also {x} = {y}.
Sei X die Menge {x} = {6/5}. Laut Mengenlehre ist |X| = 1.
Sei Y die Menge {y} = {1,2}. Laut Mengenlehre ist |Y| = 2.
Widerspruch zu (2).
Q.E.D.

Diese revolutionierende Erkenntnis haben Dir sicherlich die Herren Dr.
Klöbner und Müller - Lüdenscheidt während der Weihnachtszeit verraten.
Kompromißfähig könnte nun die Strichlänge des Kommas diskutiert werden.

Man lernt eben nie aus.

Viele Grüße, Alfred

[Jens Kallup]

Hallo Rainer,

6
A) 6/5 = ---
5

1 6
B) 1.2 = 1 --- = ((1 * 5) + 1) / 5 = ---
5 5

C) A == B | ja
D) A -> B | ja
E) B -> A | ja

F) A & B = bijektiv

Gruß, Jens

Post by Rainer Rosenthal
Satz: Mengenlehre und Dezimalentwicklung vertragen sich nicht.
Wäre die Mengenlehre widerspruchsfrei, so müsste gelten
      x = y => {x} = {y}  für alle Elemente x und y   (1)
und
      X = Y => |X| = |Y|  für alle Mengen X und Y     (2)
Setze x = 6/5 und y = 1,2.
Laut Lemma ist x = y, wegen (1) also {x} = {y}.
Sei X die Menge {x} = {6/5}. Laut Mengenlehre ist |X| = 1.
Sei Y die Menge {y} = {1,2}. Laut Mengenlehre ist |Y| = 2.
Widerspruch zu (2).
Q.E.D.

[Stephan Herrmann]

Post by Rainer Rosenthal
Satz: Mengenlehre und Dezimalentwicklung vertragen sich nicht.
Wäre die Mengenlehre widerspruchsfrei, so müsste gelten
     x = y => {x} = {y}  für alle Elemente x und y   (1)
und
     X = Y => |X| = |Y|  für alle Mengen X und Y     (2)
Setze x = 6/5 und y = 1,2.
Laut Lemma ist x = y, wegen (1) also {x} = {y}.
Sei X die Menge {x} = {6/5}. Laut Mengenlehre ist |X| = 1.
Sei Y die Menge {y} = {1,2}. Laut Mengenlehre ist |Y| = 2.
Widerspruch zu (2).
Q.E.D.

Ist denn schon 1. April? Post war am 13.1.
Quersumme (1.4.) = 5 = Quersumme (13.1.)
q.e.q.

[Stefan Ram]

Post by Rainer Rosenthal
Sei Y die Menge {y} = {1,2}. Laut Mengenlehre ist |Y| = 2.

, wenn dem Komma noch ein Leerzeichen folgen würde.

[Ulrich Diez]

Post by Rainer Rosenthal
Sei X die Menge {x} = {5/6}. Laut Mengenlehre ist |X| = 1.
Sei Y die Menge {y} = {1,2}. Laut Mengenlehre ist |Y| = 2.
Widerspruch zu (2).

Gemeint ist wohl

| Sei X die Menge {x} = {6/5}. Laut Mengenlehre ist |X| = 1.
| Sei Y die Menge {y} = {1,2}. Laut Mengenlehre ist |Y| = 2.
|
| Widerspruch zu (2).

Aber wieso Widerspruch?

{x} = {6/5}: Mit X-Wert 6 und Y-Wert 5 hat man doch zwei
(in arabischen Ziffern: 2) Koordinaten... ;->

Ulrich