La valeur particulière de $ c $ dépend de la longueur d'un mètre et de la durée d'une seconde. Si les mètres étaient plus longs, par exemple, la vitesse de la lumière serait un nombre plus petit, même si la lumière serait toujours aussi rapide. Vues de cette façon, les mesures physiques sont des ratios. Dans ce cas, c'est un rapport entre la vitesse de la lumière et une vitesse plutôt arbitraire - un mètre par seconde.
Un mètre par seconde est à peu près une vitesse de marche. Donc votre question pourrait être interprétée comme: "Pourquoi la vitesse de la lumière est-elle trois cent millions de fois plus rapide qu'une vitesse de marche?"
Cette question est très anthropocentrique. Il s'agit de savoir quelle est notre taille (combien d'atomes sont dans notre corps), combien de puissance nos muscles peuvent exercer (l'énergie impliquée dans les réactions chimiques) et la force de nos os et ligaments (la force des matériaux).
Puisque nous aimerions nous en tenir à la physique, il sera plus judicieux de considérer la vitesse de la lumière comme un rapport à quelque chose d'autre. Nous devrions rechercher une autre vitesse définie par la nature, plutôt qu'une vitesse basée sur l'homme, et comparer la vitesse de la lumière à cela.
Un candidat typique est de prendre la constante de Planck $ \ hbar $ et l'unité de charge électrique $ e $. Ceux-ci peuvent être combinés pour créer une vitesse $ e ^ 2 / \ hbar = 2,2 * 10 ^ 6 m / s $. (Dans certains systèmes d'unités, vous devez inclure d'autres "constantes" comme la permittivité de l'espace libre pour convertir les unités.)
C'est, grosso modo, la vitesse d'un électron dans un atome. L'énergie d'un électron est caractérisée par $ E \ approx e ^ 2 / r $, avec $ r $ la taille de l'orbite. Son moment cinétique est exprimé en unités de $ \ hbar $, donc $ L \ approx \ hbar \ approx mvr $. Le théorème virial nous permet d'écrire l'énergie comme $ E \ approx mv ^ 2 $. En utilisant ces faits, nous pouvons chercher un moyen d'estimer la vitesse. $ v = mv ^ 2 / mv \ approx E / (L / r) \ approx (e ^ 2 / r) / (L / r) = e ^ 2 / L = e ^ 2 / \ hbar $.
Cette "vitesse d'électrons typique" est d'environ $ \ frac {1} {140} c $. En tant que ratio, $ e ^ 2 / \ hbar c \ approx \ frac {1} {140} $. C'est ce qu'on appelle la constante de structure fine. C'est très utile à savoir, car c'est un nombre qui décrit la force innée de la force électromagnétique.
Votre question initiale devient "pourquoi la structure fine est-elle constante $ \ frac {1} {140} $?" , ou "Pourquoi la vitesse de la lumière est-elle de 140 $ lorsqu'elle est mesurée en unités fondamentales de la mécanique quantique et de l'électromagnétisme?" Mis à part une invocation hokey du principe anthropique, je ne pense pas qu'il y ait de réponse à cette question, du moins pas encore. Une "théorie de tout" physique pourrait espérer dériver la constante de structure fine à partir d'une idée plus basique, mais cela n'a pas encore été réalisé, et on ne sait pas si elle le sera jamais.