Dlaczego Księżyc nie spada na Ziemię? A skoro o tym mowa, dlaczego nic obracającego się większego ciała nigdy nie spada na większe ciało?
Dlaczego Księżyc nie spada na Ziemię? A skoro o tym mowa, dlaczego nic obracającego się większego ciała nigdy nie spada na większe ciało?
Księżyc nie spada na Ziemię, ponieważ znajduje się na orbicie.
Jedną z najtrudniejszych rzeczy do nauczenia się o fizyce jest pojęcie siły. To, że na czymś działa siła, nie oznacza, że będzie się ono poruszać w kierunku tej siły. Zamiast tego siła wpływa na ruch, aby był nieco bardziej w kierunku siły niż wcześniej.
Na przykład, jeśli rzucisz kulą do kręgli prosto po torze, wbiegnij obok niej i kopnij ją w kierunku rynny, przykładasz siłę do rynny, ale kula nie trafia prosto do rynny. Zamiast tego nadal porusza się po torze, ale także wykonuje niewielki ruch po przekątnej.
Wyobraź sobie, że stoisz na krawędzi klifu o wysokości 100 metrów. Jeśli upuścisz kamień, spadnie on prosto w dół, ponieważ na początku nie miał prędkości, więc jedyna prędkość, jaką podnosi, jest skierowana w dół od siły skierowanej w dół.
Jeśli wyrzucisz kamień poziomo, nadal będzie spadał, ale będzie nadal wysuwać się w poziomie i spadać pod kątem. (Kąt nie jest stały - kształt jest krzywą zwaną parabolą, ale tutaj jest to stosunkowo nieważne.) Siła jest skierowana prosto w dół, ale ta siła nie powstrzymuje skały przed przemieszczaniem się w poziomie.
Jeśli rzucisz mocniej kamień, przesunie się dalej i opada pod płytszym kątem. Siła działająca na nią z grawitacji jest taka sama, ale pierwotna prędkość była znacznie większa, więc odchylenie jest mniejsze.
Teraz wyobraź sobie, że rzucasz kamieniem tak mocno, że pokonuje poziomo kilometr, zanim uderzy w ziemię. Jeśli to zrobisz, stanie się coś nieco nowego. Skała nadal spada, ale musi spaść więcej niż 100 m, zanim uderzy w ziemię. Powodem jest to, że Ziemia jest zakrzywiona, a więc gdy skała przemierzyła ten kilometr, Ziemia faktycznie zakrzywiała się pod nią. W ciągu jednego kilometra okazuje się, że Ziemia zakrzywia się o około 10 centymetrów - mała różnica, ale prawdziwa.
Kiedy rzucasz skałą jeszcze mocniej, zakrzywienie Ziemi pod spodem staje się bardziej znaczące. Gdybyś mógł rzucić tę skałę na 10 kilometrów, Ziemia zakrzywiłaby się teraz o 10 metrów i na 100 km odrzuciłaby ją o cały kilometr. Teraz kamień musi spaść bardzo daleko w dół w porównaniu do 100-metrowego klifu, z którego został zrzucony.
Zobacz poniższy rysunek. Został wykonany przez Izaaka Newtona, pierwszego człowieka, który zrozumiał orbity. IMHO to jeden z najwspanialszych diagramów, jakie kiedykolwiek stworzono.
Pokazuje to, że gdybyś mógł wystarczająco mocno rzucić skałę, Ziemia zakrzywiałaby się od spodu rock tak bardzo, że tak naprawdę nigdy nie zbliża się do ziemi. Krąży po okręgu i może trafić cię w tył głowy!
To jest orbita. To właśnie robią satelity i księżyc. Właściwie nie możemy tego zrobić tutaj, blisko powierzchni Ziemi ze względu na opór wiatru, ale na powierzchni Księżyca, gdzie nie ma atmosfery, rzeczywiście można by mieć bardzo niską orbitę.
Jest to mechanizm, dzięki któremu rzeczy „pozostają” w przestrzeni.
Grawitacja słabnie, im dalej na zewnątrz. Na Księżycu grawitacja ziemska jest znacznie słabsza niż na satelicie znajdującym się na niskiej orbicie. Ponieważ grawitacja na Księżycu jest o wiele słabsza, księżyc krąży o wiele wolniej niż na przykład Międzynarodowa Stacja Kosmiczna. Księżyc trwa miesiąc. ISS trwa kilka godzin. Ciekawą konsekwencją jest to, że jeśli wyjdziesz na odpowiednią odległość pomiędzy, około sześciu promieniami Ziemi, osiągniesz punkt, w którym grawitacja jest na tyle osłabiona, że orbita wokół Ziemi zajmuje 24 godziny. Tam możesz mieć „orbitę geosynchroniczną”, satelitę, który krąży po orbicie tak, że pozostaje nad tym samym punktem na równiku Ziemi, w którym obraca się Ziemia.
Chociaż grawitacja słabnie w miarę oddalania się, nie ma odległości granicznej. W teorii grawitacja rozciąga się na zawsze. Jednakże, gdybyś skierował się w stronę słońca, w końcu grawitacja Słońca byłaby silniejsza niż ziemska, a wtedy nie spadłbyś już z powrotem na Ziemię, nawet bez prędkości do orbity. Stałoby się tak, gdybyś pokonał około 0,1% odległości do Słońca lub około 250 000 km lub 40 promieni Ziemi. (W rzeczywistości jest to mniej niż odległość do księżyca, ale księżyc nie wpada w Słońce, ponieważ krąży wokół Słońca, tak jak sama Ziemia.)
Więc księżyc „opada” w kierunku Ziemia z powodu grawitacji, ale nie zbliża się do Ziemi, ponieważ jej ruch jest orbitą, a dynamika orbity jest określona przez siłę grawitacji na tej odległości i przez prawa ruchu Newtona.
uwaga: zaczerpnięte z odpowiedzi, którą napisałem na podobne pytanie na quorze
Księżyc stale spada w kierunku Ziemi, ale cały czas go brakuje! To samo dotyczy innych planet.
Ogólnie w odwrotnym kwadratowym centralnym polu siłowym można obliczyć trajektorię cząstki i sprawdzić, czy trajektoria jest parabolą, elipsą lub hiperbolą (przekrojami stożkowymi) początkowe położenie i początkowy pęd cząstki. Dla układu dwóch ciał z określonymi warunkami początkowymi jest to stabilna orbita eliptyczna. W przypadku Słońca i Ziemi jest to elipsa (pomijając grawitację innych obiektów, a także relatywistyczną precyzję orbity).
Prawda jest taka, że Księżyc nieustannie próbuje spaść na ziemię z powodu siły grawitacji; ale ciągle go brakuje, ze względu na jego styczną prędkość.
Aby to zrozumieć, pomyśl o zawirowaniu skały, przywiązanej do końca sznurka, dookoła i dookoła, z ręką tuż nad głową. Gdy skała porusza się po okręgu, jest nieustannie przyciągana do ciebie przez siłę na strunie (która jest podobna do siły grawitacji Ziemi na Księżycu). Dlaczego kamień nie uderza cię w głowę, jeśli ciągle przyciągasz go do głowy? Odpowiedź jest taka, że skała zawsze próbuje zmienić swój wektor prędkości, aby to zrobić; ale zmiana wystarczy tylko, aby utrzymać go po prostu po torze kołowym, tak jak przyciąganie Księżyca wystarczy, aby utrzymać go na kołowej orbicie wokół Ziemi.
Patrząc na to inaczej: w układzie odniesienia Ziemi Księżyc ma moment pędu. Moment pędu zostaje zachowany, jeśli nie jest przyłożony moment obrotowy ($ \ tau = dL / dt $).
Siły grawitacyjne między Ziemią a Księżycem są w kierunku środka masy, więc nie wytwarzają momentu ($ \ tau = mv \ razy R $), więc moment pędu ($ L $) nie może się zmienić.
Grawitacja jest prostopadła do prędkości księżyca, więc zmienia kierunek, a nie wielkość prędkość się. $ L = mv \ razy R $ i jeśli $ L $, $ m $ i $ v $ są stałe, $ R $ również musi pozostać stałe, więc promień się nie zmienia.
Najlepsza prosta odpowiedź, jaką przychodzi mi do głowy, jest następująca: Orbita jednego ciała innego jest zasadniczo stopniem równowagi między siłami, rzeczywistymi i fikcyjnymi. Obejmowałyby one siłę dośrodkową (grawitację) przyciągającą orbitujące ciało („upadek”) oraz siłę odśrodkową, która powstaje w wyniku bezwładności orbitującego ciała (tendencja orbitującego ciała do pozostawania w ciągłym, liniowym ruchu z dala od ciała, na którym się orbituje). W ogólnych terminach relatywistycznych orbita jest wynikiem ruchu ciała w linii prostej w zakrzywionej przestrzeni, która istnieje wokół bardziej masywnego ciała. Jeśli mniejsze ciało porusza się z dostateczną kombinacją pędu i odległości, będzie nadal przekazywać bardziej masywne ciało na inne obszary przestrzeni. Jeśli ta kombinacja nie jest wystarczająca, aby pokonać krzywiznę przestrzeni w obszarze wokół bardziej masywnego ciała, wówczas mniejsze ciało będzie kontynuowało swoją tendencję do podróżowania w linii prostej, ale musi to robić w zakrzywionej przestrzeni, z której nie może „uciec” . Jeśli ma wystarczający minimalny pęd, jego tendencja do poruszania się w linii prostej od bardziej masywnego ciała pokonuje krzywiznę w dół. Te dwa warunki spowodują, że mniejsze ciało, na niuton, stanie się wiecznym satelitą bardziej masywnego ciała, ponieważ mniejsze ciało musi pozostać w ruchu, chyba że do jego ruchu zostanie przyłożona równa i przeciwna siła. Mniejsze ciało nie doświadcza oporu tarcia lub powietrza w przestrzeni, a siła grawitacji jest prostopadła, a nie przeciwna do ruchu mniejszego ciała, więc przy braku równej i przeciwnej siły, mniejsze ciało kontynuuje wędrówkę wokół bardziej masywnego ciała w nieskończoność podczas gdy jego pęd jest w równowadze z grawitacją masywnego ciała.
Księżyc nie opada teraz w kierunku Ziemi, ponieważ Ziemia sama się obraca. Energia pochodząca z własnego obrotu Ziemi wokół własnej osi jest stopniowo przenoszona na energię ruchu orbitalnego Księżyca. Dlatego prędkość obrotowa Ziemi spada, ale odległość do Księżyca rośnie.
Proces ten będzie trwał do momentu, gdy właściwy obrót Ziemi spowolni do punktu, w którym będzie miał taką samą prędkość kątową jak ruch orbitalny Księżyca. Od tego momentu Księżyc zacznie stopniowo zbliżać się do Ziemi.
Pierwotne pytanie brzmi:
Dlaczego Księżyc lub cokolwiek obracającego inne większe ciało nie wpada w większe ciało?
Inni odpowiedzieli na to siły odśrodkowe są równe siłom dośrodkowym, więc Księżyc pozostaje na orbicie Ziemi.
Satelity krążą wokół Ziemi z tego samego powodu. Jednak orbity satelitów czasami ulegają rozpadowi, więc „orbita” satelity zmienia się w zapadającą się spiralę i ostatecznie satelity wracają na ziemię (normalnie spalając się w wyniku tarcia atmosferycznego). Orbity mogą kończyć się również w innym kierunku, gdzie satelita oddala się od Ziemi po rozszerzającej się spirali, ostatecznie całkowicie unikając ziemskiej grawitacji.
ponieważ wiemy, że Księżyc obraca się wokół Ziemi po torze kołowym, gdzie siła dośrodkowa jest wytwarzana przez grawitację, a następnie siła odśrodkowa, wynik ruchu kołowego „siła odśrodkowa równoważy siłę dośrodkową.
Jeden punkt, którego pomijają te odpowiedzi, dotyczy przeciągania ramek .
Planeta Ziemia jest masywnym ciałem, dlatego generuje (lub powoduje) grawitację; ale jest to także obracające się ciało. Księżyc, będąc wystarczająco blisko Ziemi, aby mógł zostać przechwycony przez ziemską grawitację, tak że znajduje się na orbicie, nie jest jednak tak blisko, że jego ruch orbitalny jest opóźniony przez kontakt z cząsteczkami atmosfery (co powoduje opór - spowolnienie - na obiekty na niskiej orbicie okołoziemskiej).
Ponieważ Księżyc znajduje się na orbicie prostoliniowej (tj. krąży w tym samym kierunku, w którym obraca się Ziemia), ziemska (wirująca) grawitacja stale przyspiesza Księżyc (ponieważ Ziemia obraca się 28 razy w czasie, w którym Księżyc obraca się raz, tj. 28 dni); tak, że z biegiem czasu pęd Księżyca rośnie - tak, że oddala się od Ziemi: zjawisko historycznie określane jako przeciąganie klatki lub przeciąganie rotacji .
Ten rodzaj przyspieszenia został zidentyfikowany przez Einsteina w jego Ogólnej teorii względności i jest dość dobrze zrozumiany. Księżyc staje się kilka cali dalej od Ziemi w ciągu stu lat, więc stopniowo zmierza w kierunku ucieczki ze swojej orbity, ale teoria przewiduje, że ponieważ efekt jest tak powolny, układ słoneczny przestanie istnieć, zanim minie wystarczający czas aby efekt spowodował, że Księżyc faktycznie uciekł z orbity Ziemi.
Przyspieszenie to odnosi się do każdego ciała naturalnego lub sztucznego na (postępowej) orbicie wokół obracającej się masy planetarnej (a jeśli orbita jest wsteczna , ten sam efekt zwolni it).
Tak więc prawdziwa odpowiedź na pierwotne pytanie jest taka, że satelita na stabilnej orbicie wokół ciała o masie planetarnej nie może spaść z nieba, chyba że (a) planeta się nie obraca lub (b)atmosfera planetarna powoduje efekt oporu na satelicie lub (c) satelita znajduje się na orbicie wstecznej.Tam, gdzie żadna z tych rzeczy nie występuje, niemożliwe jest zmniejszenie odległości między satelitą a planetą, ponieważ pęd satelity nie może się zmniejszyć, więc jego ruch na zewnątrz (tj. Pęd kątowy ) nie może się zmniejszyć.