Question:
Dans quelles conditions les dés du jeu de plateau LEGO sont-ils injustes, et de combien?
user23
2011-10-30 00:15:25 UTC
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Pour la gamme de jeux de société LEGO, ils ont moulé un dé LEGO, avec un motif de crampons 2x2 de chaque côté.

A picture of a LEGO die; a standard 5-pip on one side, multicolored studless plates on another; and a third empty side are visible.

De toute évidence, la répartition du poids va être jeté si vous utilisez une plaque sans crampons complète d'un côté et quatre plaques sans crampons 1x1 de l'autre à cause de la saignée.

Expérimentalement (en construisant différents dés et en lançant des centaines de fois) ou analytiquement (en analysant le poids distribution des différentes configurations de plaques), dans quelle mesure cette matrice peut-elle être injuste en supposant que tous les goujons sont recouverts par une plaque sans goujon? Que peut-on faire pour minimiser l'injustice?

Si vous voulez être dur, votre hypothèse sur tous les montants couverts a été annulée. En effet, certains jeux font un usage intensif de la fonction "Construisez vos dés", et ajoutent ou retirent des tuiles pendant_ le jeu lui-même. Cela ajoute une toute nouvelle dimension à la mécanique des dés à mesure que les probabilités d'événements changent avec le temps, même si vous ignorez l'injustice introduite par la différence de poids. Minimiser l'injustice peut être bien sûr en n'utilisant que des tuiles 2x2, mais où est le plaisir?
Je ne pense pas avoir encore joué à un jeu Lego qui autorise des faces de dés vides? Ou peut-être ai-je oublié - certains des jeux sont assez immémorables. Je suis également intéressé par toute injustice qui pourrait se manifester pour un dé simple couvert en 2x2 également.
Je ne m'attends pas à beaucoup d'injustice si tous les côtés sont couverts par des carreaux 2x2. De quoi? La peinture? Les dés LEGO sont probablement beaucoup plus équilibrés qu'un dé gravé Monopoly ordinaire. En ce qui concerne les jeux où les côtés sont construits pendant le jeu, beaucoup le font, et je pense que Lava Dragon est un bon exemple: lorsque vous lancez les dés, s'il y a de la place sur la face supérieure, vous pouvez ajouter une tuile 1x1 de votre couleur , alors vous pouvez faire autant de mouvements qu'il y a de tuiles de votre couleur sur cette face (ou quelque chose comme ça).
En effet, le génie de fabrication de Lego a probablement abouti à un dé extrêmement juste - mais comme je l'ai dit dans la question, une bonne réponse sera quelque chose d'empirique ou analytique, et non supposé. (Lava Dragon est celui que je n'ai pas encore joué.)
Un répondre:
oezi
2011-10-30 22:55:54 UTC
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Conditions d'injustice:

  • Différentes formes de tuiles appliquées de chaque côté entraînant un poids différent qui rendaient les dés "biaisés".

Exemple:

La différence de poids maximale (lorsque tous les montants sont couverts) est d'un côté utilisant une tuile 2x2, et d'un autre côté utilise 4 tuiles 1x1. la différence de poids dans ce cas est calculée en utilisant ces mesures. Pour montrer la différence: 

  X X X X X X X X X XX. . XX. . XX. . XX. . . . . . . . XX. . . . . . . . XX. . XX. . XX. . XX XXXXXXXXX

X = bordures
. = bordure des tuiles 1x1 manquantes en utilisant une tuile 2x2

Il y a donc ~ 28 legounits³ = 44,8 mm³ de différence dans le matériau utilisé. ABS, le matériau utilisé pour les briques LEGO a une densité comprise entre 1,04 et 1,12 g / cm³ donc 44,8 mm³ ont une hauteur maximale de: 

  1,12g / cm³ / 1000 mm³ * 44,8 mm³ = 0,050176g

0,05 g serait bien trop pour un dés de précision utilisé dans un casino, mais pour un "jouet" ce n'est presque rien (c'est moins de 1% de le poids total du dé - j'aimerais calculer cela, mais je ne trouve pas d'informations sur son poids), donc je ne m'attendrai pas à ce que quiconque remarque que le dé LEGO est "injuste".

MODIFIER:
Vous avez trouvé les dés sur bricklink. poids: 8,02 g , donc les 0,05 g ne représentent que ~ 0,6% du poids total.

En fait, BrickLink vous donnera également le poids des carreaux. Un [2x2 est 0,48 g] (http://www.bricklink.com/catalogItem.asp?P=3068b) et un [1x1 est 0,16 g] (http://www.bricklink.com/catalogItem.asp?P = 3070b) donc la différence entre un 2x2 et 4 1x1 est de 0,16 g. Ce qui n'est pas la plus grande injustice que vous puissiez avoir; comme je l'ai dit, vous pouvez avoir des côtés vides, donc la plus grande injustice est le côté vide contre 4 tuiles 1x1, soit une différence de 0,64 g, soit 8% du poids total, ce qui ne manquera pas de faire une différence. Bien que généralement, lorsqu'un côté vide apparaît, vous pouvez y ajouter des éléments, de sorte que la situation est peu probable.
J'ai choisi de comparer 2x2 contre 4 1x1 parce que c'était l'une des choses demandées ("une plaque sans crampons complète d'un côté et quatre plaques sans montants 1x1 de l'autre"). la différence dans ce cas est également beaucoup plus intéressante car les dés se remplissent rapidement et tant qu'il y a des côtés vides, il est évident que la différence de poids est beaucoup plus élevée.


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