Post by H0Iger SchuIzPost by WMPost by Helmut RichterPost by WMPost by Helmut RichterInsbesondere nicht, dass dann die q1, q2, q3, ... auch noch nach
der gewöhnlichen Ordnung der rationalen Zahlen geordnet sind.
Das ist keine Frage. Das Problem ist aber folgendes: Die
Abzählbarkeit der rationalen Zahlen wird durch die Abzählbarkeit
endlicher Anfangsabschnitte bewiesen oder durch das "allgemeine
Element" q, das aber nichts anderes als einen allgemeinen endlichen
Anfangsabschnitt (q1, q2, q3, ..., q) darstellt.
Mir ist so eine Beweisführung noch nie begegnet. Wer macht das so?
Jeder. Nur merken es die meisten nicht.
Jetzt wird's lächerlich. Für jemanden, der noch nicht mal in der Lage
ist, die Defintion der Abzählbarkeit zu zitieren, leht er sich ganz
schön weit aus dem Fenster. Da er dese Definition nicht kennt oder nicht
versteht, macht es keinen Sinn über die Details der Beweisführung mit
ihm zu diskutieren. Seien falsche Idee von der Beweisführung vertritt er
durch Fußaufstampfen.
Es wäre einmal interessant, zu erfahren, wie es um solche Aussagen wie
a+b=b+a für die Addition natürlicher Zahlen bestellt ist. Da kommen ja nach
a und b ebenfalls noch "unendlich viele weitere" Kandidaten, für die noch
nichts bewiesen ist.
Das ist auch deshalb wichtig, weil "wir" ja inzwischen nicht mehr Papst noch
Fußballweltmeister sind, dafür aber immerhin Fields-Medaillen-Gewinner. Nur
hat Peter Scholze irgendwo als wohl kürzestmögliche Darstellung seines
Interesses für Journalisten erklärt, es ginge ihm um das Verständnis der
natürlichen Zahlen. Und da ist nun zu befürchten, daß die Dinge, die
Scholze treibt, sich im Lichte Mückenheimscher Erkenntnisse als hohler Tand
erweisen.
Post by H0Iger SchuIzPost by WMPost by Helmut RichterPost by WMDiese Beweisführung lässt sich auch auf
die Wohlordung der rationalen Zahlen nach Größe ebenso anwenden. Dort
führt Sie zu einem klar ersichtlichen Fehler.
Eine Wohlordnung der rationalen Zahlen – oder auch der nichtnegativen
unter ihnen – "nach Größe" gibt es nicht
Das ist bekannt und wird hier benutzt um zu zeigen, dass es auch keine
Abzählung der rationalen Zahlen geben kann.
Soll benutzt werden. Funktioniert aber nicht. Die Wohlordnung hat mit
der Abzähöbarkeit halt nichts zu tun. Seine Idee, die Wohlordnung als
zusätzliche Bedingung der Abzählbarkeit zu machen, entbehrt jeder
Grundlage.
Post by WMPost by Helmut RichterPost by WMDas Argument greift nicht, denn jede natürliche Zahl gehört zu einem
endlichen Anfangsabschnitt, auf den noch unendlich viele natürliche
Zahlen folgen. Es ist völlig verfehlt, dieses für einen
verschwindenden Bruchteil der Menge |N gültige Argument auf die
gesamte Menge anzuwenden. Durch häufige Anwendung wird es nicht
richtig.
Die einzigen Anwendungen solcher falschen Schlüsse von den
Eigenschaften endlicher Mengen auf eine unendliche, die den – wie immer
auch definierten – "Limes" dieser Mengen bildet, habe ich bisher nur
von dir gesehen.
So hast Du niemals Cantor's zweites Erzeugungsprinzip kennengelern? "Oder
aber die Zahlen b enthalten keine größte, dann besitzen sie (nach dem
zweiten Erzeugungsprinzip) eine 'Grenze' b', welche auf alle b zunächst
folgt" [Cantor, p. 208f].
Die Quellenangabe ist mal wieder unvollständig, Herr Prefosser. Wie
wär's mal, Zitieren zu lernen? Aus welchem von Cantors Texten zitiert er
hier? Von wann dieser Text ist, wäre schon interessant. Cantors Ideen
sind sehr wohl in die Entwicklung der Begriffe um die Mengenlehre
eingegangen. Man darf davon ausgehen, dass sie in diesem Text noch nicht
fertig formalisiert waren.
Es handelt sich um die Gesammelten Abhandlungen Cantors, wohlfeil
herunterladbar beim Göttinger Digitalisierungszentrum. Das ergibt sich auch
daraus, daß sich die Stelle, aus der Mückenheim hier herausliest, was nicht
drinsteht, auf der PDF-Seite 208, was aber die Buchseite 195 ist, findet.
Die beiden Erzeugungsprinzipien sind im übrigen zwischenzeitlich von primär
historischem Interesse, da auch diese Sache im heute üblichen Aufbau von
ZFC sich anders darstellt; es geht um Nachfolger- bzw. Limesordinalzahlen.
Post by H0Iger SchuIzDas sit nicht unähnlich den Kreatinionisten, die meinen, Darwin könnte
ja gar nicht recht gehabt haben, weil er diese und jenes noch nicht
wusste. Patsch.
Ist die Bibliothek der Hochschule Augsburg eigentlich eine reines Museum
oder gibt es da auch zeitgemäße Texte? Oder ist der Zugriff darauf den
richtigen Akademikern vorbehalen, während die Aushilfslehrkräfte und
Pausenclown die Reste nehmen müssen? Und nicht falsch verstanden zu
werden, es macht durchaus Sinn, historische Fachtexte zu lesen.
Allerdings dann bitte auch im historischen Kontext.
Diese Hochschule hat ganz andere Probleme als die Sortimentierung einer
Bibliothek, die Mückenheim hier offensichtlich nicht brauchte.
Beispielsweise, daß dortiges Personal in fake journals publiziert, was ja
nun, wie jeder Tagesschaugucker weiß, verpönt ist:
http://www.scirp.org/journal/PaperInformation.aspx?PaperID=53512
Oder daß dortige Dozenten offenbar ungestört crackpotistischen Blödsinn
verzapfen dürfen, ja dafür noch eine Art hochschuloffizielle Belobigung
erhalten:
https://www.hs-augsburg.de/Binaries/Binary8853/forschungsbericht-2011.pdf
(S. 44ff)