Ciao Alessandro!
Provo a rispondere io in merito alle tue domande sul punteggio migliore, ma
non prendere quello che scrivo per oro colato che raramente do la risposta
corretta ai quesiti proprosti in questo ng...
Prima di tutto consideriamo come è sono disposte le carte all'inizio di una
partita... nota che queste considerazioni valgono qualsiasi sia il numero di
semi per la partita in corso...
Abbiamo 10 colonne (di cui le prime 4 formate da 6 carte ciascuna e le
ultime 6 da 5 carte ciascuna) di carte coperte di cui solo l'ultima è
scoperta e 5 mazzetti di carte coperte da 10 carte l'uno (dato quando si
distribuisce ogni mazzetto si mette una carta in ogni colonna)... come puoi
facilmente calcolare si ottengono in tutto 104 carte...
Lo scopo del gioco è ordinare le carte in modo da formare delle scale
complete di 13 carte dello stesso seme dall'A al K. Man mano che si forma
una scala completa, la si elimina dal gioco. Come è facile verificare, le
scale in tutto sono 8, ed infatti 13 x 8 = 104.
Le carte si ordinano spostando una o più carte scoperte da una colonna
all'altra, in modo che la carta di valore più alto tra quelle spostate sia
immediatamente più piccola della carta scoperta in cima alla colonna in cui
finisce lo spostamento. Ogni spostamento di questo tipo si chiama "mossa" e
viene conteggiata 1 nel computo del punteggio finale... è anche possibile,
certe volte, annullare una mossa e tornare allo stato precedente, ma questo
comporta un conteggio di 5 nel computo del punteggio finale (se non ricordo
male)...
In primo luogo, quindi, dobbiamo supporre di essere abbastanza bravi o
abbastanza fortunati nella disposizione delle carte da evitare di dover
annullare una mossa...
Supponiamo quindi di essere così fortunati da avere le carte disposte in
modo da avere sempre disponibile una mossa utile alla formazione di una
scala (ad esempio: muovendo una carta scopro la carta da utilizzare in
seguito per continuare la scala che sto costruendo). In queste ipotesi è
sufficiente fare 12 mosse per completare una scala ed eliminarla dal
gioco... Dato che le scale in tutto sono 8, in teoria il punteggio migliore
è 8 x 12 = 96.
Ma non abbiamo preso in considerazione i mazzetti da aggiungere alle colonne
quando lo ritieniamo utile e/o necessario!!!
Ora, prima di proseguire, una puntualizzazione: non è possibile aggiungere
un mazzetto alle colonne se una o più di queste risulta essere vuota...
Supponiamo quindi di essere sufficientemente abili o fortunati da evitare
questa situazione, perchè altrimenti si renderebbero necessarie una o più
mosse che peggiorerebbero il punteggio parziale migliore di 96 che abbiamo
calcolato adesso...
In questo modo, 96 non viene peggiorato, ma coi mazzetti possiamo
migliorarlo! Supponiamo di essere ancora così fortunati che quando andiamo a
distribuire un mazzetto tra le colonne, una carta finisca già "in posizione"
ovvero su una carta scoperta dello stesso seme e di una unità più grande...
Questo fa si che lo spostamento che si doveva fare per mettere la carta in
posizione non si debba più fare... In questo modo, si migliora di 1 il
punteggio parziale migliore! Ma dato che i mazzetti in tutto sono 5, si può
migliorare il punteggio parziale da 96 a 91!
Supponiamo ora di essere sfacciatamente fortunati tanto che quando andiamo a
distribuire un mazzetto tra le colonne, tutte e 10 le carte che lo
compongano vadano a capitare "in posizione"... se questo caso fortunato si
ripete tutte e 5 le volte, possiamo risparmiare ben 5 x 10 = 50 mosse!
Il punteggio migliore parziale dunque diventa 96 - 50 = 46.
Ma non è finita qui... mi rendo ora conto di un vizio di ragionamento fatto
in precedenza... ho supposto che fin dall'inizio tutte le carte che servono
per le 8 scale siano già disponibili in gioco mentre invece ce ne sono solo
54. Seguendo il ragionamento fatto in precedenza, avevo stabilito che il
minor numero di mosse possibili fosse 96, ma in gioco ci sono solo solo 54
carte, quindi posso fare solo 54 - 8 = 46 mosse (dove 8 sono i K, le carte
di partenza per le scale, che suppongo essere già "in posizione" per nostra
fortuna...
Dunque, per quanto detto in precedenza, il punteggio migliore dovrebbe
essere 46 - 50 = -4 qualunque sia il numero di semi per la partita in corso.
Va da sè che per ottenere questo straordinario punteggio occorre essere
davvero molto fortunati perchè le carte devono essere disposte casualmente
in una maniera che potremmo definire "in ordine"... inoltre, tanto più il
numero di semi per la partita in corso è elevato, quanto più il numero di
disposizioni delle carte che risultano essere "in ordine" è minore...
Qualche frequentatore del ng più intelligente e paziente di me potrebbe
voler calcolare il numero di queste combinazioni favorevoli per ogni numero
di semi per partita... io non ci voglio nemmeno provare...
Ad ogni modo, quello che ho scritto è corretto?
Un saluto a tutti,
Stefano