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WM
2020-03-19 06:05:53 UTC
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Die Brüche p/q können in die natürlichen Zahlen injiziert werden: p/q --> 2^p*3^q. Das beweist, dass kein Bruch ohne Index bleibt.

Die Endsegmente E(n) = {n, n+1, n+2, ...}, welche als nutzlos aus

E(1) ∩ E(2) ∩ E(3) ∩ ... = { } (*)

weggelassen werden können, weil sie einen unendlichen Schnitt liefern,

∩{E(1), E(2), ..., E(n)} = E(n) /\ |E(n)| = ℵo

können auch in die natürlichen Zahlen injiziert werden: E(n) --> n. Kein nutzloses Endsegment verbleibt ohne Index.

Welche Endsegmente bleiben übrig und sorgen in (*) für den leeren Schnitt?

Gruß, WM
Juergen Ilse
2020-03-19 06:52:26 UTC
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Hallo,
Post by WM
Welche Endsegmente bleiben übrig und sorgen in (*) für den leeren Schnitt?
SIE sind offensichtlich wirklich mathematisch voellig unfaehig.
Waere es anders, waeren SIE in der Lage einzusehen, dass der Schnitt von
beliebigen Endsegmenten dann und nur dann leer ist, wenn unendlich viele
Endsegmente geschnitten werden. Das wurde IHNEN oft genug bewiesen.
Ebenso wurde IHNEN bewiesen, dass es keine "Menge von nutzlosen Endsegmenten
fuer den leeren Schnitt" (wie SIE es bezeichnen) gibt. Durch IHRE Lernresis-
tenz und komplette Unfaehigkeit zur Mathematik koennen SIE aber (trotz vor-
liegen eines Beweises, denn auch dafuer wurde IHNEN bereits ein Beweis vor-
gelegt) nicht akzeptieren, dass es die "Menge der nutzlosen Endsegmente"
nicht gibt (nicht geben kann), weil der leere Schnitt eben in keinster Weise
von der konkreten Auswahl von Endsegmenten abhaengt, sondern allein davon,
dass unendlich viele Endsegmente geschnitten werden.

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Ganzhinterseher
2020-03-19 10:19:46 UTC
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Post by Juergen Ilse
der Schnitt von
beliebigen Endsegmenten dann und nur dann leer ist, wenn unendlich viele
Endsegmente geschnitten werden.
Tja, da bleibt aber die Frage, welche man denn schneiden kann, wenn alle Endsegmente der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} entfallen.
Post by Juergen Ilse
weil der leere Schnitt eben in keinster Weise
von der konkreten Auswahl von Endsegmenten abhaengt, sondern allein davon,
dass unendlich viele Endsegmente geschnitten werden.

Wir wissen indessen, dass kein Endsegment der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} zur Verfügung steht. Das kann man ebenso sicher beweisen, wie die Tatsache, dass kein Auto und kein Schmetterling als Endsegment zur Verfügung steht, also mathematisch beweisen, meine ich.

Gruß, WM
Michael Klemm
2020-03-19 11:18:39 UTC
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Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
der Schnitt von
beliebigen Endsegmenten dann und nur dann leer ist, wenn unendlich viele
Endsegmente geschnitten werden.
Tja, da bleibt aber die Frage, welche man denn schneiden kann, wenn alle Endsegmente der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} entfallen.
Post by Juergen Ilse
weil der leere Schnitt eben in keinster Weise
von der konkreten Auswahl von Endsegmenten abhaengt, sondern allein davon,
dass unendlich viele Endsegmente geschnitten werden.
Wir wissen indessen, dass kein Endsegment der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} zur Verfügung steht. Das kann man ebenso sicher beweisen, wie die Tatsache, dass kein Auto und kein Schmetterling als Endsegment zur Verfügung steht, also mathematisch beweisen, meine ich.
Gruß, WM
Da kommt bei jedem weggelassenen E(n) etwas anderes heraus. Also ist die Frage nach Sein oder Nichtsein zu grob.

Gruß
Michael
Ganzhinterseher
2020-03-19 13:47:15 UTC
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Post by Michael Klemm
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
der Schnitt von
beliebigen Endsegmenten dann und nur dann leer ist, wenn unendlich viele
Endsegmente geschnitten werden.
Tja, da bleibt aber die Frage, welche man denn schneiden kann, wenn alle Endsegmente der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} entfallen.
Post by Juergen Ilse
weil der leere Schnitt eben in keinster Weise
von der konkreten Auswahl von Endsegmenten abhaengt, sondern allein davon,
dass unendlich viele Endsegmente geschnitten werden.
Wir wissen indessen, dass kein Endsegment der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} zur Verfügung steht. Das kann man ebenso sicher beweisen, wie die Tatsache, dass kein Auto und kein Schmetterling als Endsegment zur Verfügung steht, also mathematisch beweisen, meine ich.
Da kommt bei jedem weggelassenen E(n) etwas anderes heraus. Also ist die Frage nach Sein oder Nichtsein zu grob.
Wir wissen, dass jedes extensional definierbare Endsegment nur von Betrügern als E(x) in ∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { } aufgenommen würde. Das mag grob sein oder nicht, es ist Fakt. Denn dumm genug, um ein extensional definierbare Endsegment dort wirklich für nützliche zu halten, kann niemand sein, der seinen Namen schreiben kann.

Gruß, WM
Michael Klemm
2020-03-19 14:31:54 UTC
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Post by Ganzhinterseher
Post by Michael Klemm
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
der Schnitt von
beliebigen Endsegmenten dann und nur dann leer ist, wenn unendlich viele
Endsegmente geschnitten werden.
Tja, da bleibt aber die Frage, welche man denn schneiden kann, wenn alle Endsegmente der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} entfallen.
Post by Juergen Ilse
weil der leere Schnitt eben in keinster Weise
von der konkreten Auswahl von Endsegmenten abhaengt, sondern allein davon,
dass unendlich viele Endsegmente geschnitten werden.
Wir wissen indessen, dass kein Endsegment der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} zur Verfügung steht. Das kann man ebenso sicher beweisen, wie die Tatsache, dass kein Auto und kein Schmetterling als Endsegment zur Verfügung steht, also mathematisch beweisen, meine ich.
Da kommt bei jedem weggelassenen E(n) etwas anderes heraus. Also ist die Frage nach Sein oder Nichtsein zu grob.
Wir wissen, dass jedes extensional definierbare Endsegment nur von Betrügern als E(x) in ∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { } aufgenommen würde. Das mag grob sein oder nicht, es ist Fakt. Denn dumm genug, um ein extensional definierbare Endsegment dort wirklich für nützliche zu halten, kann niemand sein, der seinen Namen schreiben kann.
Gruß, WM
Das mag ja alles sein, aber die Frage ist, ob wenigstens die linke Seite ∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} ein sinnvoller Ausdruck mit einem sinnvollen Ergebnis ist. Da musste doch eigentlich, wenn man das erste definierbare E(x) streicht, hinten ein neues definierbares E(x+?) auftreten.

Gruß
Michael
Me
2020-03-19 15:53:20 UTC
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Post by Michael Klemm
Das mag ja alles sein, aber die Frage ist, ob wenigstens die linke Seite
∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} ein sinnvoller Ausdruck mit einem sinnvollen
Ergebnis ist.
Also ich sehe das so:

So ganz ohne jede "qualifizierte Quantifizierung" bzw. "Einschränkung" in Bezug auf "x" ist diese "Aussage" (bzw. Aussageform)

∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...}

ziemlich sinnlos (es sei denn, wir hätten explizit festgelegt, dass unser "universe of discourse" aus den natürlichen Zahlen besteht).

Mit

E(x) := {n e IN : n >= x} (x e IN)

gilt aber (im Kontext der Mengenlehre) die Aussage:

Ax e IN: ∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = {} ,

wenn wir sie so "interpretieren":

Ax e IN: ∩{E(k) : k e {n e IN : n >= x}} = {} .
Michael Klemm
2020-03-19 18:03:36 UTC
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Post by Me
Post by Michael Klemm
Das mag ja alles sein, aber die Frage ist, ob wenigstens die linke Seite
∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} ein sinnvoller Ausdruck mit einem sinnvollen
Ergebnis ist.
So ganz ohne jede "qualifizierte Quantifizierung" bzw. "Einschränkung" in Bezug auf "x" ist diese "Aussage" (bzw. Aussageform)
∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...}
ziemlich sinnlos (es sei denn, wir hätten explizit festgelegt, dass unser "universe of discourse" aus den natürlichen Zahlen besteht).
Mit
E(x) := {n e IN : n >= x} (x e IN)
Ax e IN: ∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = {} ,
Ax e IN: ∩{E(k) : k e {n e IN : n >= x}} = {} .
Mich interessiert die Frage, ob man E(n), n = 1,2,3,... definieren kann, wenn man unendliche Mengen ablehnt.

Gruß
Michael
Me
2020-03-19 18:30:29 UTC
Permalink
Post by Michael Klemm
Mich interessiert die Frage, ob man E(n), n = 1,2,3,... definieren kann,
wenn man unendliche Mengen ablehnt.
Echt jetzt? Ist das das WM-Virus?

Vermutlich würde man hier mit A(0) := {}, A(n) := {0, ..., n-1} für n = 1, 2, ... (wie weit auch immer) besser fahren. :-)

Siehe dazu auch: https://en.wikipedia.org/wiki/Hereditarily_finite_set
Michael Klemm
2020-03-19 19:28:36 UTC
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Post by Me
Post by Michael Klemm
Mich interessiert die Frage, ob man E(n), n = 1,2,3,... definieren kann,
wenn man unendliche Mengen ablehnt.
Echt jetzt? Ist das das WM-Virus?
Vermutlich würde man hier mit A(0) := {}, A(n) := {0, ..., n-1} für n = 1, 2, ... (wie weit auch immer) besser fahren. :-)
Siehe dazu auch: https://en.wikipedia.org/wiki/Hereditarily_finite_set
OK, dann muss man eben von Endstücken der Anfangsstücke sprechen.

Gruß
Michael
Me
2020-03-19 19:31:11 UTC
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Post by Michael Klemm
Post by Me
Post by Michael Klemm
Mich interessiert die Frage, ob man E(n), n = 1,2,3,... definieren kann,
wenn man unendliche Mengen ablehnt.
Echt jetzt? Ist das das WM-Virus?
Vermutlich würde man hier mit A(0) := {}, A(n) := {0, ..., n-1} für n = 1, 2, ... (wie weit auch immer) besser fahren. :-)
Siehe dazu auch: https://en.wikipedia.org/wiki/Hereditarily_finite_set
OK, dann muss man eben von Endstücken der Anfangsstücke sprechen.
:-)
Ganzhinterseher
2020-03-19 19:55:57 UTC
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Post by Michael Klemm
Post by Me
Post by Michael Klemm
Das mag ja alles sein, aber die Frage ist, ob wenigstens die linke Seite
∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} ein sinnvoller Ausdruck mit einem sinnvollen
Ergebnis ist.
So ganz ohne jede "qualifizierte Quantifizierung" bzw. "Einschränkung" in Bezug auf "x" ist diese "Aussage" (bzw. Aussageform)
∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...}
ziemlich sinnlos (es sei denn, wir hätten explizit festgelegt, dass unser "universe of discourse" aus den natürlichen Zahlen besteht).
Mit
E(x) := {n e IN : n >= x} (x e IN)
Ax e IN: ∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = {} ,
Ax e IN: ∩{E(k) : k e {n e IN : n >= x}} = {} .
Mich interessiert die Frage, ob man E(n), n = 1,2,3,... definieren kann, wenn man unendliche Mengen ablehnt.
Wenn man eine größte Zahl annimmt, kann man sicher die Endsegmente problemlos definieren. Aber das ist Unsinn. Deswegen kann man keine größte Zahl annehmen. Entweder nimmt man aktuale Unendlichkeit an, dann ist x ebenso wie seine Nachfolger undefinierbar. Oder man nimmt potentielle Unendlichkeit an, dann gibt es keine festen Endsegmente, da diese ebenso wie die Basismenge |N "über alle Grenzen wachsen".

Gruß, WM
Ganzhinterseher
2020-03-19 19:51:27 UTC
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Post by Me
Post by Michael Klemm
Das mag ja alles sein, aber die Frage ist, ob wenigstens die linke Seite
∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} ein sinnvoller Ausdruck mit einem sinnvollen
Ergebnis ist.
So ganz ohne jede "qualifizierte Quantifizierung" bzw. "Einschränkung" in Bezug auf "x" ist diese "Aussage" (bzw. Aussageform)
∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...}
ziemlich sinnlos (es sei denn, wir hätten explizit festgelegt, dass unser "universe of discourse" aus den natürlichen Zahlen besteht).
Natürlich sind die Endsegmente Mengen natürlicher Zahlen.
Post by Me
Mit
E(x) := {n e IN : n >= x} (x e IN)
Ax e IN: ∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = {} ,
und ebenfalls

Ax e IN: ∩{E(1), E(2), ... , E(x)} =/= {} .

Gruß, WM
Ganzhinterseher
2020-03-19 19:48:04 UTC
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Post by Michael Klemm
Das mag ja alles sein, aber die Frage ist, ob wenigstens die linke Seite ∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} ein sinnvoller Ausdruck mit einem sinnvollen Ergebnis ist. Da musste doch eigentlich, wenn man das erste definierbare E(x) streicht, hinten ein neues definierbares E(x+?) auftreten.
Könnte es nicht sein, dass überhaupt kein extensional definierbares Endsegment dort vorkommen kann?

Gruß, WM
Juergen Ilse
2020-03-19 11:19:50 UTC
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Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
der Schnitt von
beliebigen Endsegmenten dann und nur dann leer ist, wenn unendlich viele
Endsegmente geschnitten werden.
Tja, da bleibt aber die Frage, welche man denn schneiden kann, wenn alle Endsegmente der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} entfallen.
Wieso sollten da welche entfallen? SIE sind anscheinend fuer Mathematik zu
summ.
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
weil der leere Schnitt eben in keinster Weise
von der konkreten Auswahl von Endsegmenten abhaengt, sondern allein davon,
dass unendlich viele Endsegmente geschnitten werden.
Wir wissen indessen, dass kein Endsegment der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} zur
Verfügung steht.
Wieso sollten davon welche nicht zur Verfuegung stehen? SIE sind anscheinend
sogar *viel* zu dumm fuer Mathematik.
Post by Ganzhinterseher
Das kann man ebenso sicher beweisen, wie die Tatsache, dass kein Auto und kein Schmetterling als Endsegment zur Verfügung steht, also mathematisch beweisen, meine ich.
SIE wuerden einen mathematisch korrekten Beweis noch nicht einmal dann
erkennen, wenn man ihn in einen Marmorblock meisseln und SIE damit ver-
pruegeln wuerde ...

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Ganzhinterseher
2020-03-19 13:47:22 UTC
Permalink
Post by Juergen Ilse
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
der Schnitt von
beliebigen Endsegmenten dann und nur dann leer ist, wenn unendlich viele
Endsegmente geschnitten werden.
Tja, da bleibt aber die Frage, welche man denn schneiden kann, wenn alle Endsegmente der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} entfallen.
Wieso sollten da welche entfallen?
Entfallen oder nicht aufgenommen werden ist gleichbedeutend.

Wir wissen, dass jedes extensional definierbare Endsegment nur von Betrügern als E(x) in ∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { } aufgenommen würde. Denn dumm genug, um ein extensional definierbare Endsegment dort wirklich für nützliche zu halten, kann niemand sein, der seinen Namen schreiben kann.

Gruß, WM
Juergen Ilse
2020-03-19 13:57:52 UTC
Permalink
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
der Schnitt von
beliebigen Endsegmenten dann und nur dann leer ist, wenn unendlich viele
Endsegmente geschnitten werden.
Tja, da bleibt aber die Frage, welche man denn schneiden kann, wenn alle Endsegmente der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} entfallen.
Wieso sollten da welche entfallen?
Entfallen oder nicht aufgenommen werden ist gleichbedeutend.
Was genau haben SIE an "der Schnitt jeder unendlichen Menge von Endsegmenten
ist leer, der Schnitt jeder endlichen Menge von Endsegmenten ist nicht leer"
haben SIE nicht verstanden? Nein, es kommt nicfht auf die konkrete Auswahl
an (wirklich nicht) sondern allein darauf, dass unendlich viele Endsegmente
geschnitten werden. Ob und wenn ja wleches dieser Endsegmente IHRER unmass-
geblichen Meinung nach "extensional definierbar" ist (ein Begriff, fuer
den SIE immer nodch keine mathematisch korrekte Definition geliefert haben
und das vermutlich auch nie tun werden, weil SIE zu dumm sind, um IHR
Gefasel von mathematisch korrekten Definitionen zu unterscheiden) spielt
dabei nicht die geringste Rolle.
Post by Ganzhinterseher
Wir wissen, dass jedes extensional definierbare Endsegment nur von Betrügern als E(x) in ∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { } aufgenommen würde.
Nein, wir wissen, dass SIE entweder wirklich zu dumm sind, um den oben
genannten einfachen Sachverhalt zu begreifen, oder nur (aus welchen
abstrusen Gruenden auch immer) zumindest so dumm tun. In beiden Faellen
macht das den von IHNEN verbreiteten bluehenden Bloedsinn nicht richtiger.

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Ganzhinterseher
2020-03-19 14:07:55 UTC
Permalink
Post by Juergen Ilse
Was genau haben SIE an "der Schnitt jeder unendlichen Menge von Endsegmenten
ist leer, der Schnitt jeder endlichen Menge von Endsegmenten ist nicht leer"
haben SIE nicht verstanden?
Woher willst Du unendlich viele Endsegmente nehmen? Möchtest Du als erstes, also für E(x) in

∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { }

eines wählen, für das gilt

∩{E(1), E(2), ..., E(x)} = E(x) /\ |E(x)| = ℵo ?

Ja oder nein?

Gruß, WM
Me
2020-03-19 14:19:15 UTC
Permalink
In beiden Faellen macht das den von IHNEN verbreiteten bluehenden Bloedsinn nicht richtiger.
Gibt es einen triftigen Grund ENDLOS auf diesen Schwachsinn einzugehen und wieder und immer wieder die GLEICHEN unsinnigen Behauptungen zu "widerlegen"?
Me
2020-03-19 14:22:01 UTC
Permalink
In beiden Faellen macht das den von IHNEN verbreiteten bluehenden Bloedsinn nicht richtiger.
Gibt es einen triftigen Grund, ENDLOS auf diesen Schwachsinn einzugehen und wieder und immer wieder die GLEICHEN unsinnigen Behauptungen zu "widerlegen"?
Nachtrag: Herrn Mückenheim geht es ganz offensichtlich lediglich darum, "Antworten" zu provozieren, ganz gleich um welchen Preis.

Siehe: https://www.urbandictionary.com/define.php?term=attention%20whore
Ganzhinterseher
2020-03-19 19:47:41 UTC
Permalink
In beiden Faellen macht das den von IHNEN verbreiteten bluehenden Bloedsinn nicht richtiger.
Gibt es einen triftigen Grund die Behauptungen zu "widerlegen"?
Wer hat hier Behauptungen widerlegt? Es geht um eine Frage.nämlich um diese:

Woher willst Du unendlich viele Endsegmente nehmen? Möchtest Du als erstes, also für E(x) in

∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { }

eines wählen, für das gilt

∩{E(1), E(2), ..., E(x)} = E(x) /\ |E(x)| = ℵo ?

Gruß, WM
Me
2020-03-19 20:54:08 UTC
Permalink
Post by Me
In beiden Faellen macht das den von IHNEN verbreiteten bluehenden
Bloedsinn nicht richtiger.
Gibt es einen triftigen Grund ENDLOS auf diesen Schwachsinn einzugehen
und wieder und immer wieder die GLEICHEN unsinnigen Behauptungen zu
"widerlegen"?
Ich jedenfalls sehe keinen.
Woher [...] unendlich viele Endsegmente nehmen?
Z. B. "aus" der Menge

{E(n) : n e IN}
mit
E(n) := {m e IN : m >= n} (n e IN) .

Hinweis: Man kann im Kontext der Mengenlehre leicht zeigen, dass {E(n) : n e IN} eine unendliche Menge ist.

EOD
Ganzhinterseher
2020-03-19 21:18:00 UTC
Permalink
Post by Me
Woher [...] unendlich viele Endsegmente nehmen?
Z. B. "aus" der Menge
{E(n) : n e IN}
mit
E(n) := {m e IN : m >= n} (n e IN) .
Hinweis: Man kann im Kontext der Mengenlehre leicht zeigen, dass {E(n) : n e IN} eine unendliche Menge ist.
Die Frage war: Möchtest Du als erstes, also für E(x) in

∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { }

eines wählen, für das gilt

∩{E(1), E(2), ..., E(x)} = E(x) /\ |E(x)| = ℵo ?

Ein klares Ja wäre angebracht. Man könnte sowas dann den Studenten zeigen, die Gefahr laufen, sich in die Hände von Betrügern zu begeben.

Gruß, WM
Me
2020-03-19 21:30:47 UTC
Permalink
Die Frage war: Möchtest Du <etc.>
Ich möchte hier gar nichts.

EOD
Ganzhinterseher
2020-03-19 21:47:32 UTC
Permalink
Post by Me
Post by Ganzhinterseher
Die Frage war: Möchtest Du als erstes, also für E(x) in
∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { }

eines wählen, für das gilt

∩{E(1), E(2), ..., E(x)} = E(x) /\ |E(x)| = ℵo ?

Ein klares Ja wäre angebracht. Man könnte sowas dann den Studenten zeigen, die Gefahr laufen, sich in die Hände von Betrügern zu begeben.
Post by Me
Ich möchte hier gar nichts.
Das ist nun aber wirklich schade. Ganz so klar möchtest Du also Deine unsinnige Behauptung doch nicht verkünden?

Gruß, WM
Juergen Ilse
2020-03-20 05:04:47 UTC
Permalink
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Me
Woher [...] unendlich viele Endsegmente nehmen?
Z. B. "aus" der Menge
{E(n) : n e IN}
mit
E(n) := {m e IN : m >= n} (n e IN) .
Hinweis: Man kann im Kontext der Mengenlehre leicht zeigen, dass {E(n) : n e IN} eine unendliche Menge ist.
Die Frage war: Möchtest Du als erstes, also für E(x) in
∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { }
eines wählen, für das gilt
∩{E(1), E(2), ..., E(x)} = E(x) /\ |E(x)| = ℵo ?
Selbstverstaendlich, weil es keine anderen gibt.
Post by Ganzhinterseher
Ein klares Ja wäre angebracht.
Natuerlich. Das ist aber kein Widerspruch zu irgend einer Aussage der
Mengenlehre.

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Ganzhinterseher
2020-03-20 09:54:55 UTC
Permalink
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Die Frage war: Möchtest Du als erstes, also für E(x) in
∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { }
eines wählen, für das gilt
∩{E(1), E(2), ..., E(x)} = E(x) /\ |E(x)| = ℵo ?
Selbstverstaendlich, weil es keine anderen gibt.
Also kann man alle, die Du wählen würdest, weglassen. Du solltest aber solche wählen, die man nicht weglassen kann.
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Ein klares Ja wäre angebracht.
Natuerlich. Das ist aber kein Widerspruch zu irgend einer Aussage der
Mengenlehre.
Es ist aber ein Widerspruch zur Mathematik, denn alle, die Du wählen kannst, erscheinen nur als unfähige Blender, weil sie nicht das Behauptete bewirken.

Gruß, WM
Juergen Ilse
2020-03-20 10:35:13 UTC
Permalink
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Die Frage war: Möchtest Du als erstes, also für E(x) in
∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { }
eines wählen, für das gilt
∩{E(1), E(2), ..., E(x)} = E(x) /\ |E(x)| = ℵo ?
Selbstverstaendlich, weil es keine anderen gibt.
Also kann man alle, die Du wählen würdest, weglassen. Du solltest aber solche wählen, die man nicht weglassen kann.
Nein, SIE mathematischer Vollpfosten. Sie koennen endlich viele weglassen,
denn solange sie nur endlich viele weglassen, ist es voellig wurscht,
*welche* sie weglassen, es verbleiben imme rnoch unendlich viele und der
Schnitt ist nach wie vor leer. Wenn sie aber *alle* weglassen wuerden
(oder auch nur "alle bis auch endlich viele), dann ist der Schnitt nicht
mehr leer, weil nicht mehr unendlich viele verbleiben. Das ist doch echt
nicht so schwer zu begreifen. Und nein, wenn man ein beliebiges weglassen
kann, ohne den leeren Schnitt zu veraendern, heisst das noch lange nicht,
dass man alle weglassen koennte ohne den leeren Schnit tzu veraendern.
So etwas waere ein Schlussfolgerung, die zwar im endlichen noch gilt,
fuer den Schnitt unedlich vieler Mengen aber u.U. (wie hier) voellig
falsch ist.
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Ein klares Ja wäre angebracht.
Natuerlich. Das ist aber kein Widerspruch zu irgend einer Aussage der
Mengenlehre.
Es ist aber ein Widerspruch zur Mathematik,
Nein. So etwas wuerde nur ein mathematischer Vollidiot behaupten, der
nicht die Faehigkeit hat, mathematisch korrekte Schlussfolgerungen
zu ziehen oder auch nur ansatzweise Mathematik zu verstehen.
Post by Ganzhinterseher
denn alle, die Du wählen kannst, erscheinen nur als unfähige Blender,
Der einzige "unfaehige Blender" in dieser ganzen Diskussion sind *SIE*.

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Juergen Ilse
2020-03-20 04:57:07 UTC
Permalink
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Woher willst Du unendlich viele Endsegmente nehmen?
Die Menge *aller* Endsegmente ist trivialerweise gleichmaechtig zur Menge
der natuerlichen Zahlen und damit unendlich. Also hat man mit der Menge
*aller* Endsegmente bereits eine unendliche Menge von Endsegmenten gefunden.
Da man jede endliche Menge von Endsegmenten daraus entfernen koennte, ohne,
dass sich dadurch an der Unendlichkeit der Restmenge etwas aendert, kann
man auf diese Weise unendlich viele weitere unendliche Mengen von Endseg-
menten erhalten (da es trivialerweise unendlich viele endliche Mengen von
Endsegmenten gibt). Obwohl man diese weiteren unendlich vielen unendlichen
Mengen von Endsegmenten nicht braeuchte, da eine einzige bereits ausreichen
wuerde (die man mit der Menge *aller* Endsegmente natuerlich bereits hat).
Wo also ist das Problem?

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Ganzhinterseher
2020-03-20 09:54:35 UTC
Permalink
Post by Juergen Ilse
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Woher willst Du unendlich viele Endsegmente nehmen?
Die Menge *aller* Endsegmente ist trivialerweise gleichmaechtig zur Menge
der natuerlichen Zahlen und damit unendlich. Also hat man mit der Menge
*aller* Endsegmente bereits eine unendliche Menge von Endsegmenten gefunden.
Die enthält leider unendlich viele Betrugsversuche. Die Aufgabe besteht darin, eine Menge von extensional definierbaren Endsegmenten mit natürlichen Indizes zu definieren, deren Schnitt
∩{E(x+1), E(x+2), ...} = { }
leer ist und die keinen Betrugsversuch wie E(1) oder E(4711) enthält.

Gruß, WM
Juergen Ilse
2020-03-20 10:40:39 UTC
Permalink
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Woher willst Du unendlich viele Endsegmente nehmen?
Die Menge *aller* Endsegmente ist trivialerweise gleichmaechtig zur Menge
der natuerlichen Zahlen und damit unendlich. Also hat man mit der Menge
*aller* Endsegmente bereits eine unendliche Menge von Endsegmenten gefunden.
Die enthält leider unendlich viele Betrugsversuche.
Eigentlich ist es eine Menge von "Mengen natuerlicher Zahlen". Wie kann
denn eine Menge natuerlicher Zahlen ein "Betrugsversuch" sein (ausser in
IHREM voellig verdrehten Geist)?
Post by Ganzhinterseher
Die Aufgabe besteht darin, eine Menge von extensional definierbaren
Nein, SIE haben gefragt "Woher willst du unendlich viele Endsegmente nehmen?",
sprich es wurde danach gefragt, wie man denn z.B. eine Menge von unendlich
vielen Endsegmenten angeben koenne. Diese Frage habe ich korrekt beantwortet.
Post by Ganzhinterseher
Endsegmenten mit natürlichen Indizes zu definieren, deren Schnitt
∩{E(x+1), E(x+2), ...} = { }
leer ist und die keinen Betrugsversuch wie E(1) oder E(4711) enthält.
Hier drehen SIE jetzt voellig durch. Was hat die Frage nach unendlich
vielen Endsegmenten mit einzelnen bestimmten Endsegmenten zu tun, und
warum sollen einzelne Endsegmente "Betrugsversuche" sein? SIE sollten
sich evt. wirklich einmal auf geistige Gesundheit untersuchen lassen ...

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Ganzhinterseher
2020-03-20 11:58:19 UTC
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Post by Juergen Ilse
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Woher willst Du unendlich viele Endsegmente nehmen?
Die Menge *aller* Endsegmente ist trivialerweise gleichmaechtig zur Menge
der natuerlichen Zahlen und damit unendlich. Also hat man mit der Menge
*aller* Endsegmente bereits eine unendliche Menge von Endsegmenten gefunden.
Die enthält leider unendlich viele Betrugsversuche.
Eigentlich ist es eine Menge von "Mengen natuerlicher Zahlen". Wie kann
denn eine Menge natuerlicher Zahlen ein "Betrugsversuch" sein (ausser in
IHREM voellig verdrehten Geist)?
Post by Ganzhinterseher
Die Aufgabe besteht darin, eine Menge von extensional definierbaren
Nein, SIE haben gefragt "Woher willst du unendlich viele Endsegmente nehmen?",
sprich es wurde danach gefragt, wie man denn z.B. eine Menge von unendlich
vielen Endsegmenten angeben koenne. Diese Frage habe ich korrekt beantwortet.
Ich fragte nach extensional definierbaren Endsegmenten, die nicht nutzlos sind.
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Endsegmenten mit natürlichen Indizes zu definieren, deren Schnitt
∩{E(x+1), E(x+2), ...} = { }
leer ist und die keinen Betrugsversuch wie E(1) oder E(4711) enthält.
Was hat die Frage nach unendlich
vielen Endsegmenten mit einzelnen bestimmten Endsegmenten zu tun
Ohne einzelne gibt es nicht unendlich viele. Aber alle definierbaren Einzelnen sind fehl am Platz. Denn von jedem kann ich Dir zeigen, dass es nichts nützt.
Post by Juergen Ilse
und
warum sollen einzelne Endsegmente "Betrugsversuche" sein?
Nur solche Endsegmente, die nichts nützen sind Betrugsversuche, Betrugsversuche deshalb, weil Du damit den Eindruck erwecken möchtest, dass unendlich viele extensional definierbare den leeren Schnitt erzeugen würden. Das ist ein Betrugsversuch, denn niemand kann so blöde sein, das wirklich zu glauben.

Gruß, WM
Juergen Ilse
2020-03-20 12:26:45 UTC
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Hallo,
Post by Ganzhinterseher
denn niemand kann so blöde sein
Da haben SIE sich offensichtlich geirrt oder IHRE eigene Person uebersehen ...
;-)

Aber mal ernsthaft: Es ist voellig irrsinnig, von "ueberfluessigen" oder
"nicht benoetigten" Endsegmenten zu sprechen, wenn der leere Schnitt nicht
von der konkreten Auswahl an Endsegmenten abhaengit, sondern ausschlöiesslich
davon, ob nur endlich viele oder unendlich viele geschnitten werden, und wenn
es (was IHNEN bereits bewiesen wurde) keine "minimale Menge von Endsegmenten
mit leerem Schnitt" gibt. Ebensogut koennte man von der 7. Seite eines 6-
seitigen Wuerfels reden: es gibt sie nicht, genausowenig wie die "minimale
Menge von Ednsegmenten mit leerem Schnitt", nach der SIE immer wieder (direkt
oder indirekt) fragen.

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Roalto
2020-03-19 18:43:31 UTC
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Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
der Schnitt von
beliebigen Endsegmenten dann und nur dann leer ist, wenn unendlich viele
Endsegmente geschnitten werden.
Tja, da bleibt aber die Frage, welche man denn schneiden kann, wenn alle Endsegmente der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} entfallen.
Post by Juergen Ilse
weil der leere Schnitt eben in keinster Weise
von der konkreten Auswahl von Endsegmenten abhaengt, sondern allein davon,
dass unendlich viele Endsegmente geschnitten werden.
Wir wissen indessen, dass kein Endsegment der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} zur Verfügung steht. Das kann man ebenso sicher beweisen, wie die Tatsache, dass kein Auto und kein Schmetterling als Endsegment zur Verfügung steht, also mathematisch beweisen, meine ich.
Ich hab den Beweis nicht verstanden. Kannst du ihn mal wiederholen?
Post by Ganzhinterseher
Gruß, WM
Viel Spass weiterhin
Roalto
Ganzhinterseher
2020-03-19 20:07:02 UTC
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Post by Roalto
Post by Ganzhinterseher
Wir wissen indessen, dass kein Endsegment der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} zur Verfügung steht. Das kann man ebenso sicher beweisen, wie die Tatsache, dass kein Auto und kein Schmetterling als Endsegment zur Verfügung steht, also mathematisch beweisen, meine ich.
Ich hab den Beweis nicht verstanden. Kannst du ihn mal wiederholen?
Glaubst Du, dass das hilft?

Die einfachste Version ist diese: Versuche ein Endsegment E(x) zu finden, das in

∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { }

nicht überflüssiger Weise enthalten ist. Es ist überflüssigerweise enthalten, wenn

∩{E(x+1), E(x+2), ...} = { }

ebenfalls gilt.

Ein zweiter Aspekt könnte sich ergeben, wenn Du erkennst, dass jedes Endsegment den Schnitt der wohlgeordneten Folge E(1), E(2), E(3), ... nur um genau eine natürliche Zahl vermindert. Falls also die leere Menge durch den Schnitt dieser Endsegmente erzeugt wird, dann müssen auch endliche Mengen möglich sein, denn die fallend Funktion f(x+1) = f(x) - 1 mit dem Grenzwert 0 muss vorher endliche Werte durchlaufen. Da das nicht beobachtet werden kann, liegen die entsprechenden Vorgänge im Dunkeln.

Gruß, WM
Me
2020-03-19 21:29:41 UTC
Permalink
Post by Ganzhinterseher
die fallend Funktion f(x+1) = f(x) - 1
Nein, Mückenheim, die Funktion f(n) = card(E(n)) (mit n e IN) ist keineswegs fallend, denn es gilt An e IN: f(n) = card(E(n)) = aleph_0.

Es gilt zwar f(n+1) = card(E(n+1)) = card(E(n) \ {n}) = card(E(n)) - card({n}) = f(n) - 1 für alle n e IN, so wie Sie es oben hingeschrieben haben, wegen aleph_0 - 1 = aleph_0 impliziert das aber keine fallende Funktion.
Post by Ganzhinterseher
mit dem Grenzwert 0
Es gibt hier auch -nach menschlichem Ermessen- keinen "Grenzwert" 0, da diese Funktion konstant (=aleph_0) ist. (Wobei Sie vielleicht erst einmal angeben sollten, wie der "Grenzwert" einer solchen Funktion definiert ist).
Ganzhinterseher
2020-03-19 21:51:17 UTC
Permalink
Post by Me
Post by Ganzhinterseher
die fallend Funktion f(x+1) = f(x) - 1
Nein, Mückenheim, die Funktion f(n) = card(E(n)) (mit n e IN) ist keineswegs fallend, denn es gilt An e IN: f(n) = card(E(n)) = aleph_0.
Die Funktion ist fallend, denn in jedem Schritt wird die Schnittmenge um eine natürliche Zahl vermindert. Falls die leere Schnittmenge vorkommt, ist die Funktion auf 0 gefallen. Falls die Funktion nicht auf 0 fällt, ist die Menge nicht leer,
Post by Me
wegen aleph_0 - 1 = aleph_0 impliziert das aber keine fallende Funktion.
Solange die Funktion nicht auf 0 fällt, ist die Schnittmenge nicht leer.
Post by Me
Post by Ganzhinterseher
mit dem Grenzwert 0
Es gibt hier auch -nach menschlichem Ermessen- keinen "Grenzwert" 0, da diese Funktion konstant (=aleph_0) ist.
Fein, dann behauptet man also, dass die leere Menge die KZ aleph_0 besitzt.

Gruß, WM
Me
2020-03-19 22:07:42 UTC
Permalink
Post by Ganzhinterseher
Post by Me
Post by Ganzhinterseher
die fallend Funktion f(x+1) = f(x) - 1
Nein, Mückenheim, die Funktion f(n) = card(E(n)) (mit n e IN) ist
keineswegs fallend, denn es gilt An e IN: f(n) = card(E(n)) = aleph_0.
Die Funktion ist fallend
Nein, da sie konstant = aleph_0, Du mathematischer Vollkoffer.
Post by Ganzhinterseher
in jedem Schritt wird die Schnittmenge um eine natürliche Zahl vermindert.
Ach wen Du zu blöde dafür bist, das zu verstehen, aber wenn card(S) = aleph_0 ist und a e S ist, dann ist auch noch card(S \ {a}) = aleph_0.
Post by Ganzhinterseher
Post by Me
wegen aleph_0 - 1 = aleph_0 impliziert das aber keine fallende Funktion.
Solange die Funktion nicht auf 0 fällt, ist [...] nicht leer.
In der Tat, für kein n e IN ist E(n) leer. :-)

Hinweis:

Für alle n e IN: f(n) = card(E(n)) .
Me
2020-03-20 01:08:51 UTC
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Post by Ganzhinterseher
Post by Me
Post by Ganzhinterseher
die fallend Funktion f(x+1) = f(x) - 1
Nein, Mückenheim, die Funktion f(n) = card(E(n)) (mit n e IN) ist
keineswegs fallend, denn es gilt An e IN: f(n) = card(E(n)) = aleph_0.
Die Funktion ist fallend
Nein, da sie konstant = aleph_0 ist, ist sie natürlich nicht fallend, Sie mathematischer Vollkoffer.
Post by Ganzhinterseher
in jedem Schritt wird die Schnittmenge um eine natürliche Zahl vermindert.
Auch wenn Sie zu blöde dafür sind, das zu verstehen, aber wenn card(S) = aleph_0 ist, dann ist mit a e S auch noch card(S \ {a}) = aleph_0.

Vielleicht verstehen sie wenigstens, dass "unendlich - 1" immer noch "unendlich" ist.
Post by Ganzhinterseher
Post by Me
wegen aleph_0 - 1 = aleph_0 haben wir es hier nicht mit einer fallenden
Funktion zu tun.
Solange die Funktion nicht auf 0 fällt, ist [...] nicht leer.
In der Tat, für kein n e IN ist E(n) leer. :-)

Hinweis:

Für alle n e IN: f(n) = card(E(n)) = aleph_0

Auf gut Deutsch: Für kein n im Definitionsbereich der Funktion f ist f(n) = 0.
Ganzhinterseher
2020-03-20 09:54:19 UTC
Permalink
Post by Me
Für alle n e IN: f(n) = card(E(n)) = aleph_0
Auf gut Deutsch: Für kein n im Definitionsbereich der Funktion f ist f(n) = 0.
Also ist kein extensional definierbares Endsegment geeignet, zur Erzeugung eines leeren Schnittes beizutragen. Angeblich wird aber ein solcher von unendlich vielen ausschließlich endlich indizierten Endsegmenten erzeugt. Die sind also nicht extensional definierbar.

Gruß, WM
Roalto
2020-03-19 21:55:37 UTC
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Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
Post by Ganzhinterseher
Wir wissen indessen, dass kein Endsegment der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} zur Verfügung steht. Das kann man ebenso sicher beweisen, wie die Tatsache, dass kein Auto und kein Schmetterling als Endsegment zur Verfügung steht, also mathematisch beweisen, meine ich.
Ich hab den Beweis nicht verstanden. Kannst du ihn mal wiederholen?
Glaubst Du, dass das hilft?
Die einfachste Version ist diese: Versuche ein Endsegment E(x) zu finden, das in
∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { }
nicht überflüssiger Weise enthalten ist. Es ist überflüssigerweise enthalten, wenn
∩{E(x+1), E(x+2), ...} = { }
ebenfalls gilt.
Ein zweiter Aspekt könnte sich ergeben, wenn Du erkennst, dass jedes Endsegment den Schnitt der wohlgeordneten Folge E(1), E(2), E(3), ... nur um genau eine natürliche Zahl vermindert. Falls also die leere Menge durch den Schnitt dieser Endsegmente erzeugt wird, dann müssen auch endliche Mengen möglich sein, denn die fallend Funktion f(x+1) = f(x) - 1 mit dem Grenzwert 0
Was soll f(x+1)=f(x)-1 bedeuten? Welchen Definitionsbereich / Wertebereich hat diese Funktion?

Für x=1 --> E(2)=E(1)\{1} ?
Es ist sehr unklar.

Snip
Post by Ganzhinterseher
Gruß, WM
Viel Spass weiterhin
Roalto
Ganzhinterseher
2020-03-20 09:49:51 UTC
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Post by Roalto
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
Post by Ganzhinterseher
Wir wissen indessen, dass kein Endsegment der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} zur Verfügung steht. Das kann man ebenso sicher beweisen, wie die Tatsache, dass kein Auto und kein Schmetterling als Endsegment zur Verfügung steht, also mathematisch beweisen, meine ich.
Ich hab den Beweis nicht verstanden. Kannst du ihn mal wiederholen?
Glaubst Du, dass das hilft?
Die einfachste Version ist diese: Versuche ein Endsegment E(x) zu finden, das in
∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { }
nicht überflüssiger Weise enthalten ist. Es ist überflüssigerweise enthalten, wenn
∩{E(x+1), E(x+2), ...} = { }
ebenfalls gilt.
Ein zweiter Aspekt könnte sich ergeben, wenn Du erkennst, dass jedes Endsegment den Schnitt der wohlgeordneten Folge E(1), E(2), E(3), ... nur um genau eine natürliche Zahl vermindert. Falls also die leere Menge durch den Schnitt dieser Endsegmente erzeugt wird, dann müssen auch endliche Mengen möglich sein, denn die fallend Funktion f(x+1) = f(x) - 1 mit dem Grenzwert 0
Was soll f(x+1)=f(x)-1 bedeuten? Welchen Definitionsbereich / Wertebereich hat diese Funktion?
Du solltest Dich nicht mit Theorie überlasten.
Versuche einfach eine Menge von Endsegmenten mit natürlichen Indizes zu extensional (also individuell) zu definieren, deren Schnitt leer ist und die keinen Betrugsversuch enthält.

Gruß, WM
Roalto
2020-03-20 10:39:15 UTC
Permalink
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
Post by Ganzhinterseher
Wir wissen indessen, dass kein Endsegment der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} zur Verfügung steht. Das kann man ebenso sicher beweisen, wie die Tatsache, dass kein Auto und kein Schmetterling als Endsegment zur Verfügung steht, also mathematisch beweisen, meine ich.
Ich hab den Beweis nicht verstanden. Kannst du ihn mal wiederholen?
Glaubst Du, dass das hilft?
Die einfachste Version ist diese: Versuche ein Endsegment E(x) zu finden, das in
∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { }
nicht überflüssiger Weise enthalten ist. Es ist überflüssigerweise enthalten, wenn
∩{E(x+1), E(x+2), ...} = { }
ebenfalls gilt.
Ein zweiter Aspekt könnte sich ergeben, wenn Du erkennst, dass jedes Endsegment den Schnitt der wohlgeordneten Folge E(1), E(2), E(3), ... nur um genau eine natürliche Zahl vermindert. Falls also die leere Menge durch den Schnitt dieser Endsegmente erzeugt wird, dann müssen auch endliche Mengen möglich sein, denn die fallend Funktion f(x+1) = f(x) - 1 mit dem Grenzwert 0
Was soll f(x+1)=f(x)-1 bedeuten? Welchen Definitionsbereich / Wertebereich hat diese Funktion?
Du solltest Dich nicht mit Theorie überlasten.
Da mach dir mal keine Sorgen. Wer hier mit z.B. Maßtheorie überfordert ist,
ist klar in deinem Buch erkennbar.
Post by Ganzhinterseher
Versuche einfach eine Menge von Endsegmenten mit natürlichen Indizes zu extensional (also individuell) zu definieren, deren Schnitt leer ist und die keinen Betrugsversuch enthält.
Ach, Mückenheim, DAS ist dein Argumentationsniveau? Erbärmlich und armselig.

Immer, wenn man konkrete Fragen stellt, kneifst du. Und es zeigt nur, dass du
offensichtlich selber nicht begriffen hast, was du da hingeschrieben hast.
Nicht einmal eine einfache "Formel" von dir kannst du erklären.
Post by Ganzhinterseher
Gruß, WM
Viel Spass weiterhin
Roalto
Ganzhinterseher
2020-03-20 11:58:39 UTC
Permalink
Post by Roalto
Versuche einfach eine Menge von Endsegmenten mit natürlichen Indizes extensional (also individuell) zu definieren, deren Schnitt leer ist und die keinen Betrugsversuch enthält.
Ach, Mückenheim, DAS ist dein Argumentationsniveau?
Ja, ehrlich und klar und unwiderlegbar.

Gruß, WM
Roalto
2020-03-20 12:08:58 UTC
Permalink
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
Versuche einfach eine Menge von Endsegmenten mit natürlichen Indizes extensional (also individuell) zu definieren, deren Schnitt leer ist und die keinen Betrugsversuch enthält.
Ach, Mückenheim, DAS ist dein Argumentationsniveau?
Ja, ehrlich und klar und unwiderlegbar.
Was ist denn unwiderlegbar?
Klar formuliert ist das nicht!
Gelten eigentlich die De Morganschen Identitäten bei dir, oder werden die abgelehnt?

Soll ich dir das Maß benennen in dem die Vitali Mengen messbar sind?
Post by Ganzhinterseher
Gruß, WM
Viel Spass weiterhin
Roalto
Juergen Ilse
2020-03-20 12:28:32 UTC
Permalink
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
Versuche einfach eine Menge von Endsegmenten mit natürlichen Indizes extensional (also individuell) zu definieren, deren Schnitt leer ist und die keinen Betrugsversuch enthält.
Ach, Mückenheim, DAS ist dein Argumentationsniveau?
Ja, ehrlich und klar und unwiderlegbar.
Das einzige von IHNEN kommende, was in dieser Diskussion unwiderlegbar ist,
ist IHRE geistige Verwirrtheit und IHRE absolute Unfaehigkeit zu jeglicher
Art von Mathematik.

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Juergen Ilse
2020-03-20 05:14:09 UTC
Permalink
Hallo,
Post by Roalto
Post by Ganzhinterseher
Wir wissen indessen, dass kein Endsegment der Menge {E(n) | n ∈ ℕ} zur Verfügung steht. Das kann man ebenso sicher beweisen, wie die Tatsache, dass kein Auto und kein Schmetterling als Endsegment zur Verfügung steht, also mathematisch beweisen, meine ich.
Ich hab den Beweis nicht verstanden. Kannst du ihn mal wiederholen?
Er versucht, eine "minimale Menge von Endsegmenten" zu finden, fuer die der
Schnitt ihrer Elemente leer ist, obwohl niemand die Existenz einer solchen
minimalen Menge von Endsegmenten behauptet hat (und ihm sogar schon die
Nichtexistenz einer minimalen Menge von Endsegmenten mit leerem Schnitt
bewiesen wurde). Fuer eine "minimale solche Menge" stuenden die tatsaechlich
nicht zur Verfuegung, da man jedes davon weglassen koennte ohne des leeren
Schnitt zu veraendern (was nicht weiter verwunderlich ist, da jene "minimale
Menge von Endsegmenten mit leerem Schnitt nicht existiert).
Er ist einfach unfaehig zu begreifen, aus dieser Nichtexistenz die korrekten
Schluesse zu ziehen ...

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Ganzhinterseher
2020-03-20 09:55:47 UTC
Permalink
Post by Juergen Ilse
Er versucht, eine "minimale Menge von Endsegmenten" zu finden
Nein, ich beweise, dass *keine* Menge von extensional definierbaren Endsegmenten existiert, die die Anforderung bewerkstelligen kann. Sie alle erzeugen keinen leeren Schnitt.

Wenn man beweist, dass in einer wohlgeordneten Menge, die man schrittweise durchgehen kann, alle versagen, dann gibt es keine, die die Behauptung erfüllen.

Entweder gibt es also nicht extensional definierbare Endsegmente, die den leeren Schnitt ergeben, oder es gibt keinen leeren Schnitt.
Post by Juergen Ilse
fuer die der
Schnitt ihrer Elemente leer ist, obwohl niemand die Existenz einer solchen
minimalen Menge von Endsegmenten behauptet hat
Es wird behauptet, dass es Mengen gibt, die den leeren Schnitt erzeugen. Es ist beweisbar, dass alle extensional definierbaren Endsegmente ohne Änderung des Ergebnisses aus diesen Mengen entfern werden können.
Post by Juergen Ilse
Fuer eine "minimale solche Menge" stuenden die tatsaechlich
nicht zur Verfuegung, da man jedes davon weglassen koennte
nicht nur könnte, sondern kann,
Post by Juergen Ilse
ohne des leeren
Schnitt zu veraendern (was nicht weiter verwunderlich ist, da jene "minimale
Menge von Endsegmenten mit leerem Schnitt nicht existiert).
Man kann nicht nur jedes weglassen, sondern alle. Denn es gibt kein einziges, das man nicht weglassen kann, was in mathematischer Logik bei Wohlordnung den Schluss auf alle gültig macht. Also existieren keine extensional definierbaren Endsegmente dieser Art. Wenn ein leerer Schnitt möglich ist, dann nur durch undefinierbare Endsegmente.

Gruß, WM
Juergen Ilse
2020-03-20 10:49:28 UTC
Permalink
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Er versucht, eine "minimale Menge von Endsegmenten" zu finden
Nein,
Doch, sonst wuerden SIe sich damit zufrieden geben, dass es mindestens eine
Menge von Ednsegmenten gibt, deren Schnitt leer ist (und das ist der Fall,
denn die Menge *aller* Endsegmente erfuiellt diese Eigenschaft). Nun kommen
SIE an und sagen "Ja, aber da sind ja nun noch Endsegmente dabei, die fuer
einen Leeren Schnitt nicht unbedingt benoetigt werden, die lasse ich jetzt
alle mal raus". Wenn SIE das koennten (was SIE aber *nicht* koennen), dann
haetten SIE damit eine minimale Menge von Endsegmenten mit leerem Schnitt
gefunden. Es wurde IHNEN aber bereits bewiesen, dass es eine solche minimale
Menge von Endsegmenten mit leerem Schnitt nicht gibt.
Post by Ganzhinterseher
ich beweise, dass *keine* Menge von extensional definierbaren Endsegmenten
existiert, die die Anforderung bewerkstelligen kann. Sie alle erzeugen
keinen leeren Schnitt.
VOELLIGER Unsinn. Und das der Schnitt nur endlich vieler Endsegmente niemals
leer ist, hat nie irgend jemand bestritten. Bei unendlich vielen Endsegmenten
ist das jedoch anders, da ist der Schnitt leer (wie IHNEN ebenfalls schon
bewiesen wurde). SIE labern nun irgend etwas von "Betrugsversuchen", weil es
die "minimale Menge von Endsegmenten mit leerem Schnitt" nicht gibt, obwohl
niemand ausser IHNEN dere Existenz jemals behauptet hat. Was soll das?
Post by Ganzhinterseher
Man kann nicht nur jedes weglassen, sondern alle.
Wann hoeren SIE endlich auf, diesen unsagbaren BLOEDSINN zu behaupten. Es
wurde IHNEN (schon wesentlich oefter als nur einmal) bewiesen, dass das
voelliger Unfug ist.
Post by Ganzhinterseher
Denn es gibt kein einziges, das man nicht weglassen kann, was in
mathematischer Logik
Von Logik haben SIE doch noch wneiger Ahnung als von Mengenlehre und von
Mengenlehre verstehen SIE doch schon abolut gar nichts.

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Roalto
2020-03-19 18:40:47 UTC
Permalink
Post by WM
Die Brüche p/q können in die natürlichen Zahlen injiziert werden: p/q --> 2^p*3^q. Das beweist, dass kein Bruch ohne Index bleibt.
Die Endsegmente E(n) = {n, n+1, n+2, ...}, welche als nutzlos aus
E(1) ∩ E(2) ∩ E(3) ∩ ... = { } (*)
weggelassen werden können, weil sie einen unendlichen Schnitt liefern,
∩{E(1), E(2), ..., E(n)} = E(n) /\ |E(n)| = ℵo
können auch in die natürlichen Zahlen injiziert werden: E(n) --> n. Kein nutzloses Endsegment verbleibt ohne Index.
Welche Endsegmente bleiben übrig und sorgen in (*) für den leeren Schnitt?
Sag du es uns! Du weisst es doch"
Post by WM
Gruß, WM
Viel Spass weiterhin
Roalto
Roalto
2020-03-20 12:01:54 UTC
Permalink
Post by WM
Die Brüche p/q können in die natürlichen Zahlen injiziert werden: p/q --> 2^p*3^q. Das beweist, dass kein Bruch ohne Index bleibt.
Nehmen wir an p/q -> 2^p*3^q , dann q/p -> 2^q*3^p richtig?
p/q*q/p = 1 richtig?
1 -> 2^p*2^q*3^q*3^p richtig?
p,q natürliche Zahlen -> Abbildung ist nicht injektiv richtig?
Deine Aussage ist also Schwachsinn, oder wo liegt sonst der Fehler?
(Ich frage Mückenheim!)
Post by WM
Gruß, WM
Viel Spass weiterhin
Roalto
Ganzhinterseher
2020-03-20 12:30:14 UTC
Permalink
Post by Roalto
Post by WM
Die Brüche p/q können in die natürlichen Zahlen injiziert werden: p/q --> 2^p*3^q. Das beweist, dass kein Bruch ohne Index bleibt.
Nehmen wir an p/q -> 2^p*3^q , dann q/p -> 2^q*3^p richtig?
Richtig.
Post by Roalto
p/q*q/p = 1 richtig?
Richtig.
Post by Roalto
1 -> 2^p*2^q*3^q*3^p richtig?
Falsch.

1 = pq/pq --> 2^(pq)*3^(pq) für alle pq ∈ ℕ.
2^(pq) ist nicht 2^p*2^q. Siehe z.B. W. Mückenheim: "Mathematik für die ersten Semester", 4th ed., De Gruyter, Berlin (2015).

1 = 1/1 --> 2*3
1 = 2/2 --> 4*9
usw.
Post by Roalto
p,q natürliche Zahlen -> Abbildung ist nicht injektiv richtig?
Falsch. Sie ist nur nicht surjektiv.
Post by Roalto
Deine Aussage ist also Schwachsinn, oder wo liegt sonst der Fehler?
Wo er in Gesprächen mit Dir gewöhnlich liegt.

Gruß, WM
Roalto
2020-03-20 13:15:19 UTC
Permalink
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
Post by WM
Die Brüche p/q können in die natürlichen Zahlen injiziert werden: p/q --> 2^p*3^q. Das beweist, dass kein Bruch ohne Index bleibt.
Nehmen wir an p/q -> 2^p*3^q , dann q/p -> 2^q*3^p richtig?
Richtig.
Post by Roalto
p/q*q/p = 1 richtig?
Richtig.
Post by Roalto
1 -> 2^p*2^q*3^q*3^p richtig?
Falsch.
Wieso?
Post by Ganzhinterseher
1 = pq/pq --> 2^(pq)*3^(pq) für alle pq ∈ ℕ.
Wo habe ich das behauptet? Kannst du nicht lesen?
Post by Ganzhinterseher
2^(pq) ist nicht 2^p*2^q. Siehe z.B. W. Mückenheim: "Mathematik für die ersten Semester", 4th ed., De Gruyter, Berlin (2015).
Kannst du nicht lesen? wo habe ich das denn behauptet?
Post by Ganzhinterseher
1 = 1/1 --> 2*3
1 = 2/2 --> 4*9
usw.
Also wird die 1 auf unterschiedliche natürliche Zahlen abgebildet.
Es gilt auch für p=/=q
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
p,q natürliche Zahlen -> Abbildung ist nicht injektiv richtig?
Falsch. Sie ist nur nicht surjektiv.
Nein, nach deiner Konstruktion ist sie nicht injektiv
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
Deine Aussage ist also Schwachsinn, oder wo liegt sonst der Fehler?
Wo er in Gesprächen mit Dir gewöhnlich liegt.
Ach, Mückenheim, DAS ist dein Argumentationsniveau?
Post by Ganzhinterseher
Gruß, WM
Viel Spass weiterhin
Roalto
Ganzhinterseher
2020-03-20 13:53:04 UTC
Permalink
Post by Roalto
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
p/q*q/p = 1 richtig?
1 -> 2^p*2^q*3^q*3^p richtig?
Falsch.
Wieso?
Post by Ganzhinterseher
1 = pq/pq --> 2^(pq)*3^(pq) für alle pq ∈ ℕ.
Wo habe ich das behauptet?
Nirgendwo. Das wäre ja auch richtig. Du hast behauptet 2^(p*q) sei 2^p * 2^q.
Post by Roalto
Kannst du nicht lesen?
Doch. Du hast behauptet p/q*q/p = 1 --> 2^p*2^q*3^q*3^p.
Hast Du das noch nicht gemerkt?
Post by Roalto
Post by Ganzhinterseher
2^(pq) ist nicht 2^p*2^q. Siehe z.B. W. Mückenheim: "Mathematik für die ersten Semester", 4th ed., De Gruyter, Berlin (2015).
1 = 1/1 --> 2*3
1 = 2/2 --> 4*9
usw.
Also wird die 1 auf unterschiedliche natürliche Zahlen abgebildet.
Es gilt auch für p=/=q
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
p,q natürliche Zahlen -> Abbildung ist nicht injektiv richtig?
Falsch. Sie ist nur nicht surjektiv.
Nein, nach deiner Konstruktion ist sie nicht injektiv
Es geht um Brüche! Siehe den Originalbeitrag, erste Zeile:
"Die Brüche p/q können in die natürlichen Zahlen injiziert werden: p/q --> 2^p*3^q. Das beweist, dass kein Bruch ohne Index bleibt"

Gruß, WM
Roalto
2020-03-20 14:49:46 UTC
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Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
p/q*q/p = 1 richtig?
1 -> 2^p*2^q*3^q*3^p richtig?
Falsch.
Wieso?
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
Post by Ganzhinterseher
1 = pq/pq --> 2^(pq)*3^(pq) für alle pq ∈ ℕ.
Wo habe ich das behauptet?
Nirgendwo. Das wäre ja auch richtig. Du hast behauptet 2^(p*q) sei 2^p * 2^q.
Mückenheim, bist du bescheuert? Wo hab ich das behauptet? Setz mal deine Brille auf. Kannst du nicht mal Buchstaben in Formeln einsetzen?
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
Kannst du nicht lesen?
Doch. Du hast behauptet p/q*q/p = 1 --> 2^p*2^q*3^q*3^p.
Hast Du das noch nicht gemerkt?
Und das ist 2^(pq)*3^(pq)? oder was soll dein Geschreibsel bedeuten?
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
Post by Ganzhinterseher
2^(pq) ist nicht 2^p*2^q. Siehe z.B. W. Mückenheim: "Mathematik für die ersten Semester", 4th ed., De Gruyter, Berlin (2015).
1 = 1/1 --> 2*3
1 = 2/2 --> 4*9
usw.
Also wird die 1 auf unterschiedliche natürliche Zahlen abgebildet.
Es gilt auch für p=/=q
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
p,q natürliche Zahlen -> Abbildung ist nicht injektiv richtig?
Falsch. Sie ist nur nicht surjektiv.
Nein, nach deiner Konstruktion ist sie nicht injektiv
"Die Brüche p/q können in die natürlichen Zahlen injiziert werden: p/q --> 2^p*3^q. Das beweist, dass kein Bruch ohne Index bleibt"
Das ist eine Behauptung von dir. Ich habe dir gerade gezeigt, dass die Abbildung nicht inektiv ist.

Ich habe doch Brüche p/q mit p=/=q benutzt. Verstehst du nicht, was du geschrieben hast?

Oder kommen jetzt wieder die aus deiner unterbelichteten Kenntnis der Mathematik geborenen Nebelkerzen?
Post by Ganzhinterseher
Gruß, WM
Was ist mit den De Morganschen Identitäten? Kennst du die nicht, oder hast du Angst davor, dass man sie anwendet und damit dein dümmliches Geschwurbel
über deine Endsegmente ad adsurdum führt?


Viel Spass weiterhin
Roalto
Juergen Ilse
2020-03-20 15:21:33 UTC
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Hallo,
Post by Roalto
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
p/q*q/p = 1 richtig?
1 -> 2^p*2^q*3^q*3^p richtig?
Falsch.
Wieso?
(p*q)/(q*p) wuerde abgebildet auf 2^(p*q)*3^(p*q)*2^(p*q)*3^(p*q)
An der Kritik, dass die Zahl 1 (je nach Darstellung) unterschiedliche Bilder
haette, aendert sich daran nichts. Aber er will eben die *DARSTELLUNGEN* und
nicht die *WERTE* der Brueche abbilden ...

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Roalto
2020-03-20 17:00:27 UTC
Permalink
Am Freitag, 20. März 2020 15:49:47 UTC+1 schrieb Roalto:

Wer kennt es?

https://nanopdf.com/download/warnung-mengenlehre-kann-die-erkenntnisfhigkeit-beeintrchtigen_pdf

Der Kerl ist doch wirklich intellektuell unterbelichtet.
Bestimmt ist er auch Kreationist und Flachweltler.

Viel Spass weiterhin
Roalto
Me
2020-03-21 02:24:42 UTC
Permalink
Post by Roalto
Wer kennt es?
https://nanopdf.com/download/warnung-mengenlehre-kann-die-erkenntnisfhigkeit-beeintrchtigen_pdf
Der Kerl ist doch wirklich intellektuell unterbelichtet.
Bestimmt ist er auch Kreationist und Flachweltler.
Wenn man so was liest, gewinnt man schon schwer den Eindruck, dass der Typ eine ziemliche Meise habe muss:

"Diese Überlegung basieren auf der Ausschöpfbarkeit von unendlichen Mengen, dem sogenannten Mengenlimes. Er ist Grundlage der transfiniten Mengenlehre, die wiederum als Grundlage der modernen Mathematik angesehen wird – jedenfalls von den meisten Mathematikern: Die meisten dieser meisten sind allerdings keine Experten auf diesem Gebiet; sie verlassen sich auf die Expertise der Experten. Diese vergleichsweise wenigen Mathematiker müssen aber die Ausschöpfbarkeit akzeptieren, weil anderenfalls aufgrund der relativistischen Äquivalenz von
Zeitachse und Raumachse der reellen Zahlen die Idee der "abzählbaren Menge" unhaltbar wird und damit ein großer Teil ihres Lebenwerkes."
Ganzhinterseher
2020-03-21 10:22:44 UTC
Permalink
Post by Me
Post by Roalto
Wer kennt es?
Hoffentlich viele. Danke für die Unterstützung.
Post by Me
Post by Roalto
https://nanopdf.com/download/warnung-mengenlehre-kann-die-erkenntnisfhigkeit-beeintrchtigen_pdf
Der Kerl ist doch wirklich intellektuell unterbelichtet.
Bestimmt ist er auch Kreationist und Flachweltler.
Nein, das würde eher für Matheologen passen:

Heute erhielt ich durch die Post einen Separatabdruck der
„Mittheilungen zur Lehre vom Transfiniten", mit der handschriftlichen
Widmung: H. A. Schwarz in Erinnerung an die alte Freundschaft
zugeeignet vom Verf. Nachdem ich so Gelegenheit erhalten habe, diesen
Aufsatz mit Muße anzusehen, kann ich nicht verhehlen, daß mir derselbe
als eine krankhafte Verirrung erscheint. Was haben denn in aller Welt
die Kirchenväter mit den Irrationalzahlen zu thun?! Möchte sich doch
die Befürchtung nicht bewahrheiten, daß unser Patient auf derselben
schiefen Ebene angelangt sei, von der der unglückliche Zöllner den
Rückweg zur Beschäftigung mit concreten wissenschaftlichen Aufgaben
nicht mehr gefunden hat! Je mehr ich über diese beiden Fälle
nachdenke, umso mehr drängen sich mir die ähnlichen Symptome auf --.
Möchte es doch gelingen, den unglücklichen jungen Mann zu
Beschäftigung mit concreten Aufgaben zurückzuführen, sonst nimmt es
mit demselben gewiß kein gutes Ende!
[Hermann Amandus Schwarz am 17. 10. 1887 an Carl Weierstraß]

Zöllner, Johann Karl Friedrich, Astrophysiker, 1834-1882. Seit 1872 o. Professor der Astrophysik; befaßte sich später eingehend mit
philosophischen Studien und wurde überzeugter Anhänger des
Spiritismus.
Ich würde eher behaupten: Wenn ein normaler Mensch sowas liest, dann wird er den Eindruck gewinnen, das die Unendlichkeitsvollender eine oder mehrere Meisen haben müssen.
Post by Me
"Diese Überlegung basieren auf der Ausschöpfbarkeit von unendlichen Mengen, dem sogenannten Mengenlimes. Er ist Grundlage der transfiniten Mengenlehre, die wiederum als Grundlage der modernen Mathematik angesehen wird – jedenfalls von den meisten Mathematikern: Die meisten dieser meisten sind allerdings keine Experten auf diesem Gebiet; sie verlassen sich auf die Expertise der Experten. Diese vergleichsweise wenigen Mathematiker müssen aber die Ausschöpfbarkeit akzeptieren, weil anderenfalls aufgrund der relativistischen Äquivalenz von
Zeitachse und Raumachse der reellen Zahlen die Idee der "abzählbaren Menge" unhaltbar wird und damit ein großer Teil ihres Lebenwerkes."
Dazu erklärend: Cantor fordert ja einen Stop in der Listenerstellung, wonach er die Diagonalzahl bildet. Man könnte das auch umgekehrt sehen und Hilberts Hotel als Beweis der Sinnlosigkeit solchen Tuns verstehen.

Gruß, WM
Juergen Ilse
2020-03-21 11:17:21 UTC
Permalink
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Me
Post by Roalto
Wer kennt es?
Hoffentlich viele. Danke für die Unterstützung.
Post by Me
Post by Roalto
https://nanopdf.com/download/warnung-mengenlehre-kann-die-erkenntnisfhigkeit-beeintrchtigen_pdf
Ich habe selten so einen Nonsens gelesen. Das scheint bislang der mit
Abstand beste Beweis fuer IHRE absolute Unfaehigkeit fuer jegliche Art
von Mathematik zu sein.
Post by Ganzhinterseher
Post by Me
Post by Roalto
Der Kerl ist doch wirklich intellektuell unterbelichtet.
Bestimmt ist er auch Kreationist und Flachweltler.
Nein. ich vermute, selbst dafuer waere er zu daemlich ...
Post by Ganzhinterseher
Heute erhielt ich durch die Post einen Separatabdruck der
„Mittheilungen zur Lehre vom Transfiniten", mit der handschriftlichen
Widmung: H. A. Schwarz in Erinnerung an die alte Freundschaft
zugeeignet vom Verf.
Schade, dass die Mitt"Heilungen" bei IHNEN nichts von IHRER geistigen
verwirrtheit geheilt haben ...
Post by Ganzhinterseher
Post by Me
Wenn man so was liest, gewinnt man schon schwer den Eindruck, dass
Bzgl. Mathematik ist das wohl noch sehr stark untertrieben ...

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Roalto
2020-03-21 14:11:25 UTC
Permalink
Post by Juergen Ilse
Hallo,
Post by Roalto
Wer kennt es?
guckst du hier:
http://scienceblogs.de/kritisch-gedacht/2012/11/05/lobbyisten-des-humbugs

Unser Prof. wird als "Lobbyist des Unfugs" bezeichnet.

"Uni Augsburg" --> das Hogwarts am Lech

Ich bin kein Freund des amerikanischen Bildungswesen, aber unfähige Professoren
entlassen können, das hat was.

Viel Spass weitehin
Roalto
Roalto
2020-03-21 14:46:55 UTC
Permalink
Post by Roalto
Post by Juergen Ilse
Hallo,
Post by Roalto
Wer kennt es?
http://scienceblogs.de/kritisch-gedacht/2012/11/05/lobbyisten-des-humbugs
Unser Prof. wird als "Lobbyist des Unfugs" bezeichnet.
"Uni Augsburg" --> das Hogwarts am Lech
Oh, Entschuldigung. Er ist ja nur an der FH mit einer "Gnadenprofessur".

"FH Augsburg --> das Hogwarts am Lech.
Post by Roalto
Viel Spass weitehin
Roalto
Ralf Bader
2020-03-20 17:28:32 UTC
Permalink
Post by Roalto
Post by Ganzhinterseher
Am Freitag, 20. März 2020 13:30:16 UTC+1 schrieb
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
p/q*q/p = 1 richtig?
1 -> 2^p*2^q*3^q*3^p richtig?
Falsch.
Wieso?
WEIL ! KEIN BRUCH IST.
Ein Bruch ist ein Gebilde der Form p/q, p heißt Zähler, q heißt Nenner.
(a*p)/(b*q) ist ein anderer Bruch (für a !=1), der die selbe rationale
Zahl darstellt. Aber der Bruch muß von der rationalen Zahl unterschieden
werden, schon deshalb, weil ansonsten die Rede vom Kürzen und Erweitern
von Brüchen im Chaos enden würde. Seltsam, daß Dir das unbekannt zu sein
scheint.
Mengentheoretisch ist ein Bruch ein Paar ganzer Zahlen; beschränkt man
sich auf Paare (p,q) natürlicher Zahlen (was Mückenheim so wohl nicht
mitgeteilt hat, aber er hat gesagt, er bildet BRÜCHE ab), so ist die
Abbildung INxIN->IN, (p,q) |-> 2^p*3^q injektiv. Da hat Mückenheim also
mal etwas nahezu perfekt richtig gemacht, und der Unsinn ist deinerseits.
Post by Roalto
Post by Ganzhinterseher
Post by Ganzhinterseher
1 = pq/pq --> 2^(pq)*3^(pq) für alle pq ∈ ℕ.
Wo habe ich das behauptet?
Nirgendwo. Das wäre ja auch richtig. Du hast behauptet 2^(p*q) sei 2^p * 2^q.
Mückenheim, bist du bescheuert? Wo hab ich das behauptet? Setz mal
deine Brille auf. Kannst du nicht mal Buchstaben in Formeln
einsetzen?
Post by Ganzhinterseher
Kannst du nicht lesen?
Doch. Du hast behauptet p/q*q/p = 1 --> 2^p*2^q*3^q*3^p. Hast Du
das noch nicht gemerkt?
Und das ist 2^(pq)*3^(pq)? oder was soll dein Geschreibsel bedeuten?
Post by Ganzhinterseher
Post by Ganzhinterseher
2^(pq) ist nicht 2^p*2^q. Siehe z.B. W. Mückenheim: "Mathematik
für die ersten Semester", 4th ed., De Gruyter, Berlin (2015).
1 = 1/1 --> 2*3 1 = 2/2 --> 4*9 usw.
Also wird die 1 auf unterschiedliche natürliche Zahlen
abgebildet. Es gilt auch für p=/=q
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
p,q natürliche Zahlen -> Abbildung ist nicht injektiv
richtig?
Falsch. Sie ist nur nicht surjektiv.
Nein, nach deiner Konstruktion ist sie nicht injektiv
Es geht um Brüche! Siehe den Originalbeitrag, erste Zeile: "Die
Brüche p/q können in die natürlichen Zahlen injiziert werden: p/q
--> 2^p*3^q. Das beweist, dass kein Bruch ohne Index bleibt"
Das ist eine Behauptung von dir. Ich habe dir gerade gezeigt, dass
die Abbildung nicht inektiv ist.
Ich habe doch Brüche p/q mit p=/=q benutzt. Verstehst du nicht, was du geschrieben hast?
Oder kommen jetzt wieder die aus deiner unterbelichteten Kenntnis der
Mathematik geborenen Nebelkerzen?
Post by Ganzhinterseher
Gruß, WM
Was ist mit den De Morganschen Identitäten? Kennst du die nicht, oder
hast du Angst davor, dass man sie anwendet und damit dein dümmliches
Geschwurbel über deine Endsegmente ad adsurdum führt?
Viel Spass weiterhin Roalto
Jaja. Wer hier jetzt den größeren Blödsinn verzapft hat, mag offen bleiben.
Roalto
2020-03-20 18:07:21 UTC
Permalink
Post by Ralf Bader
Am Freitag, 20. März 2020 13:30:16 UTC+1 schrieb
Snip

Ach, Ralf, du hast den Hoax nicht begriffen.
Ich schrieb oben extra: Fragen an Mückenheim.
Mann, was bist du klug!!!
Post by Ralf Bader
Jaja. Wer hier jetzt den größeren Blödsinn verzapft hat, mag offen bleiben.
Da ist nichts bei den meisten offen geblieben, nur bei dir?
War das so schwierig. zu raffen, worum es hier ging?
Mann, bist du klug.

Viel Spass weiterhin
Roalto
Ganzhinterseher
2020-03-21 10:35:06 UTC
Permalink
Post by Roalto
Ach, Ralf, du hast den Hoax nicht begriffen.
Ich schrieb oben extra: Fragen an Mückenheim.
Mann, was bist du klug!!!
Er ist jedenfalls klug genug, um zu erkennen, dass Nichtinjektivität hier bedeutet: Mehrere Brüche werden auf eine natürliche Zahl abgebildet. Und nicht Ein Bruch wird auf mehrere natürliche Zahlen abgebildet. Letzteres wäre nämlich gar keine Abbildung im gewöhnliche Sinne.

Gruß, WM
Roalto
2020-03-21 11:43:31 UTC
Permalink
Post by Ganzhinterseher
Post by Roalto
Ach, Ralf, du hast den Hoax nicht begriffen.
Ich schrieb oben extra: Fragen an Mückenheim.
Mann, was bist du klug!!!
Er ist jedenfalls klug genug, um zu erkennen, dass Nichtinjektivität hier bedeutet: Mehrere Brüche werden auf eine natürliche Zahl abgebildet. Und nicht Ein Bruch wird auf mehrere natürliche Zahlen abgebildet. Letzteres wäre nämlich gar keine Abbildung im gewöhnliche Sinne.
Mann, Mückenheim, was bist du klug!
Post by Ganzhinterseher
Gruß, WM
Viel Spass weiterhin
Roalto
Roalto
2020-03-21 14:04:07 UTC
Permalink
Am Samstag, 21. März 2020 12:43:33 UTC+1 schrieb Roalto:
Hat man dir auch schon "Das goldene Brett corm Kopf verliehen"?

Viel Spass weiterhin
Roalto
Roalto
2020-03-22 23:17:21 UTC
Permalink
Snip

834 Das Kalenderblatt 110916
Mit der Menge aller Mengen verhält es sich wie mit dem Teufel:
Beide schrecken nur den, der an sie glaubt

Man entblödet sich nicht,so etwas zu schreiben
Post by WM
Gruß, WM
Viel Spass weiterhin
Roalto
Roalto
2020-03-23 00:43:34 UTC
Permalink
Im "Lobbyisten des Humbugs" schriebst du: Es gibt SQRT(2) nicht, weil SQRT(2) keine Dezimaldarstellung besitzt. Dann schriebst du, dass du es aber in deinem Buch doch benutzt. Es gibt es nicht, obwohl du es benutzt?
Also gibt es Pi und E nicht, weil sie keine Dezimaldarstellung besitzen?
Bist du sicher, dass du weisst was du tust? Ich glaube, du bist überfordert!

Außerdem redest du von "unserem zugänglichen Universum".
Welches ist das? Im Verlaufe der Zeit werden andere Galaxien uns nicht mehr zugänglich sein. Nimmt die Menge der natürlichen Zahlen dann ab?.

Viel Spass weiterhin
Roalto

Wo Frauen geehrt werden
sind die Götter zufrieden.
Me
2020-03-23 01:26:52 UTC
Permalink
Post by Roalto
Im "Lobbyisten des Humbugs" schriebst du: Es gibt SQRT(2) nicht, weil SQRT(2) keine Dezimaldarstellung besitzt. Dann schriebst du, dass du es aber in deinem Buch doch benutzt. Es gibt es nicht, obwohl du es benutzt?
In einem ähnlichen Zusammenhang (bezogen auf unendliche Mengen) hat er A. Robinson (den Begründer der Non-Standard Analysis) zitiert:

"My position concerning the foundations of mathematics is based on the two
following main points or principles.

(i) Infinite totalities do not exist in any sense of the word (i.e., either really or ideally). More precisely, any mention, or purported mention, of infinite totalities is, literally, meaningless [gemeint ist hier: without denotation --me].

(ii) Nevertheless, we should continue the business of Mathematics «as usual»,
i.e., we should act as if infinite totalities really existed."

Das steht auch am Ende des Vorworts seines [Mückenheims] Bestsellers.

Was Herr Mückenheim dabei aber zu übersehen scheint: Punkt (ii) verträgt sich "nur schlecht" mit seiner Mission: dem Kreuzzug gegen die Mengenlehre. (Aber wie so oft scheint Herr Mückenheim auch hier die Bedeutung des von ihm gebrachten Zitats nicht zu verstehen.)
Ganzhinterseher
2020-03-23 06:44:49 UTC
Permalink
Post by Me
"My position concerning the foundations of mathematics is based on the two
following main points or principles.
(i) Infinite totalities do not exist in any sense of the word (i.e., either really or ideally). More precisely, any mention, or purported mention, of infinite totalities is, literally, meaningless [gemeint ist hier: without denotation --me].
(ii) Nevertheless, we should continue the business of Mathematics «as usual»,
i.e., we should act as if infinite totalities really existed."
Das steht auch am Ende des Vorworts seines [Mückenheims] Bestsellers.
Das ist falsch. Für die Anwendung des Unendlichen in der Mathematik wird kein vollendetes Unendlich gebraucht. Jede nützliche Mathematik kommt ohne dies aus.

The actual infinite is not required for the mathematics of the physical world. [S. Feferman: "Infinity in mathematics: Is Cantor necessary?" in "In the light of logic", Oxford Univ. Press (1998) p. 30]

At least to that extent, the question raised in two of the essays of the volume, "Is Cantor Necessary?", is answered with a resounding "no".
Post by Me
dem Kreuzzug gegen die Mengenlehre.
Es geht nicht um einen Kreuzzug, sondern um eine Frage oder eigentlich um zwei, die bisher noch niemand beantworten konnte:

1. Frage: Die Menge aller nützlichen Endsegmente ist wohldefiniert.

Def. E(x) heißt nützlich, wenn
{ } = ∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} =/= ∩{E(x+1), E(x+2), ...} .

Def: x heißt dezimal definierbar, wenn eine eindeutige Dezimaldarstellung gefunden werden kann.

Es gibt kein dezimal definierbares Endsegment, das gleichzeitig nützlich ist, denn

~∃x ∈ ℕ_def: ∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { } =/= ∩{E(x+1), E(x+2), ...}
~∃x ∈ ℕ_def: E(x) ist nützlich <==> ∀x ℕ_def: E(x) ist nicht nützlich.

Nun hat aber jede nichtleere Teilmenge der wohlgeordneten Menge der Endsegmente ein niederstes Element. Das gilt auch für das Komplement der wohldefinierten Menge der nicht nützlichen Endsegmente. Welches ist es?

2 Frage: Wenn in Cantors Abzählung der Brüche alle Brüche endliche Indiziert sind, wie kann dann eine beliebige Umordnung zu nicht endlichen Indizes führen?

Könnte jemand diese Fragen zufriedenstellen beantworten, dann wäre ich mit der Mengenlehre zufrieden.

Gruß, WM
Juergen Ilse
2020-03-23 09:03:30 UTC
Permalink
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
1. Frage: Die Menge aller nützlichen Endsegmente ist wohldefiniert.
Ist sie nicht. Ich habe IHNEN schon einmal klipp und klar bewiesen, dass es
keine "minimale Menge an Endsegmenten mit leerem Schnitt" gibt, da man aus
jeder Menge von Endsegmenten mit leerem Schnitt noch eines entfernen kann,
ohne etwas am leeren Schnitt zu aendern. Dies steht aber im Widerspruch
zur "Wohldefiniertheit der Menge der nuetzlichen Endsegmente", denn diese
Menge, waere sie wohldefiniert, waere genau die "minimale Menge von End-
segmenten mit leerem Schnitt", deren Nichtexistenz ich IHNEN bewiesen habe.
Post by Ganzhinterseher
Def: x heißt dezimal definierbar, wenn eine eindeutige Dezimaldarstellung gefunden werden kann.
Dann ist *JEDE* natuerliche Zahl "dezimal d3efinierbar". Das laesst sich
mittels vollstaendiger Induktion zeigen, denn es gibt einen Algorithmus,
mit dem man aus der Dezimalendarstellung einer Zahl n die Dezimalendar-
stellung von n+1 erzeugen kann, und die kleinste natuerliche Zahl hat
ja bekanntlich eine Dezimalendarstellung. Dass die vollstaendige Induktion
hier als Beweisverfahren tauglich ist, dolgt aus den Peano Axiomen.
Post by Ganzhinterseher
Nun hat aber jede nichtleere Teilmenge der wohlgeordneten Menge der
Endsegmente ein niederstes Element. Das gilt auch für das Komplement
der wohldefinierten Menge der nicht nützlichen Endsegmente. Welches ist es?
Der Fehler ist, dass "die Menge der nuetzlichen Endsegmente" keine Menge
ist, weil sie nicht eundeutig spezifiziert werden kann.
Post by Ganzhinterseher
2 Frage: Wenn in Cantors Abzählung der Brüche alle Brüche endliche
Indiziert sind, wie kann dann eine beliebige Umordnung zu nicht
endlichen Indizes führen?
Weil "unendliche Umordnungen" die von IHNEN erwarteten Eigenschaften *nicht*
erhalten ...
Post by Ganzhinterseher
Könnte jemand diese Fragen zufriedenstellen beantworten, dann wäre
ich mit der Mengenlehre zufrieden.
Das wurde bereits mehr als oft genug getan, aber ihre Lernresistenz hindert
SIE daran, die Antworten zu akzeptieren, denn "was in der mueckenheimschen
Pseudomathematik nicht sein kann, das darf auch nicht sein" ...

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Ganzhinterseher
2020-03-23 12:25:26 UTC
Permalink
Post by Juergen Ilse
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
1. Frage: Die Menge aller nützlichen Endsegmente ist wohldefiniert.
Ist sie nicht. Ich habe IHNEN schon einmal klipp und klar bewiesen, dass es
keine "minimale Menge an Endsegmenten mit leerem Schnitt" gibt
Es gibt diese Menge ebenso klipp und klar: E(1) gehört dazu, und wenn E(n) dazu gehört, so auch E(n+1). Deswegen ist Dein Beweis allenfalls ein Beweis für die Inkonsistenz von ZFC.
Post by Juergen Ilse
, da man aus
jeder Menge von Endsegmenten mit leerem Schnitt noch eines entfernen kann,
ohne etwas am leeren Schnitt zu aendern.
Ebenso kann man zur Menge der nutzlosen Endsegmente gern eines hinzufügen, wenn man es individualisieren kann.
Post by Juergen Ilse
Dies steht aber im Widerspruch
zur "Wohldefiniertheit der Menge der nuetzlichen Endsegmente",
Dafür ist die Menge der nutzlosen Endsegmente wohldefiniert. Nach Peano sind es alle.
Post by Juergen Ilse
denn diese
Menge, waere sie wohldefiniert, waere genau die "minimale Menge von End-
segmenten mit leerem Schnitt", deren Nichtexistenz ich IHNEN bewiesen habe.
Diese Menge ist also leer. Damit ist sie keinesfalls geeignet, unendlich viele Elemente zu liefern.
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Def: x heißt dezimal definierbar, wenn eine eindeutige Dezimaldarstellung gefunden werden kann.
Dann ist *JEDE* natuerliche Zahl "dezimal d3efinierbar". Das laesst sich
mittels vollstaendiger Induktion zeigen, denn es gibt einen Algorithmus,
mit dem man aus der Dezimalendarstellung einer Zahl n die Dezimalendar-
stellung von n+1 erzeugen kann,
Dieser Algorithmus beweist auch, dass alle Endsegmente nutzlos sind.
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Nun hat aber jede nichtleere Teilmenge der wohlgeordneten Menge der
Endsegmente ein niederstes Element. Das gilt auch für das Komplement
der wohldefinierten Menge der nicht nützlichen Endsegmente. Welches ist es?
Der Fehler ist, dass "die Menge der nuetzlichen Endsegmente" keine Menge
ist, weil sie nicht eundeutig spezifiziert werden kann.
Das ist übrigens genau so mit der Menge der endlichen Ordinalzahlen, die nicht in absteigenden Folgen sind. Schließt man hieraus, dass diese Menge leer ist, dann ist die Menge der nützlichen Endsegmente ebenfalls leer und keinesfalls geeignet unendlich viele Elemente zu liefern.
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
2 Frage: Wenn in Cantors Abzählung der Brüche alle Brüche endliche
Indiziert sind, wie kann dann eine beliebige Umordnung zu nicht
endlichen Indizes führen?
Weil "unendliche Umordnungen" die von IHNEN erwarteten Eigenschaften *nicht*
erhalten ...
Es geht nur um die Eigenschaft, dass endliche Indizes endlich bleiben. Wenn diese Eigenschaft nicht erhalten ist, dann sollte man die Nummerierung wohl allgemein aufgeben und besser Numerologie betreiben.

Gruß, WM
Juergen Ilse
2020-03-23 12:49:13 UTC
Permalink
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
1. Frage: Die Menge aller nützlichen Endsegmente ist wohldefiniert.
Ist sie nicht. Ich habe IHNEN schon einmal klipp und klar bewiesen, dass es
keine "minimale Menge an Endsegmenten mit leerem Schnitt" gibt
Es gibt diese Menge ebenso klipp und klar: E(1) gehört dazu,
Nein. Denn der Schnitt ueber alle Endsegmente ist leer, der Schnitt ueber
alle Endsegmente ohne E(1) ist ebenfalls leer, daher koennte E(1) nicht in
eienr minimalen Menge von Endsegmenten mit leerem Schnitt vorhanden sein,
wenn es denn eine solche gaebe (was jedoch nicht der Fall ist).
Post by Ganzhinterseher
und wenn E(n) dazu gehört, so auch E(n+1).
Wenn etwas fuer E(1) erfuellt waere, und ebenfalls gelten wuerde "wenn es
fuer n erfuellt ist, dann auch fuer n+1", dann wuerde dieses etwas fuer
*alle* naterulichen Zahlen gelten (*alle* natuerlichen Zahlen, nicht "alle
bis auf dunkle natuerliche Zahlen" oder dergleichen intellektuellem Sonder-
muell). Waere es anders, waere damit die Unbrauchbarkeit der vollstaendigen
Induktion bewiesen, weil dann die3 Menge der natuerlichen Zahlen keine
"induktive Menge" mehr waere, was sie aber aufgrund der Peano Axiome ein-
deutig ist.
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
, da man aus
jeder Menge von Endsegmenten mit leerem Schnitt noch eines entfernen kann,
ohne etwas am leeren Schnitt zu aendern.
Ebenso kann man zur Menge der nutzlosen Endsegmente gern eines hinzufügen, wenn man es individualisieren kann.
SIE sind wirklich viel zu bloed fuer jeglich Art von Mathematik.
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Dies steht aber im Widerspruch
zur "Wohldefiniertheit der Menge der nuetzlichen Endsegmente",
Dafür ist die Menge der nutzlosen Endsegmente wohldefiniert.
Bloedsinn.
Post by Ganzhinterseher
Nach Peano sind es alle.
Ja, aber die koennen nicht alle nutzlos im von IHNEN propagierten Sinne sein,
denn man darf sie nicht alle gleichzeitig aus der Menge der zu schneidenden
Endsegmente entfernen ohne etwas am "leeren Schnitt zu aendern" ...
Also sind IHRE Thesen bzgl. dieses Themas samt und sonders fuer die Tonne.
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
denn diese
Menge, waere sie wohldefiniert, waere genau die "minimale Menge von End-
segmenten mit leerem Schnitt", deren Nichtexistenz ich IHNEN bewiesen habe.
Diese Menge ist also leer.
Nein, sie existiert nicht (das ist etwas anderes als "leer").
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Def: x heißt dezimal definierbar, wenn eine eindeutige Dezimaldarstellung gefunden werden kann.
Dann ist *JEDE* natuerliche Zahl "dezimal d3efinierbar". Das laesst sich
mittels vollstaendiger Induktion zeigen, denn es gibt einen Algorithmus,
mit dem man aus der Dezimalendarstellung einer Zahl n die Dezimalendar-
stellung von n+1 erzeugen kann,
Dieser Algorithmus beweist auch, dass alle Endsegmente nutzlos sind.
Nein. IHRE obenstehende Aussage beweist, dass sie viel zu bloed fuer jegliche
Art von Mathematik sind.
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Nun hat aber jede nichtleere Teilmenge der wohlgeordneten Menge der
Endsegmente ein niederstes Element. Das gilt auch für das Komplement
der wohldefinierten Menge der nicht nützlichen Endsegmente. Welches ist es?
Der Fehler ist, dass "die Menge der nuetzlichen Endsegmente" keine Menge
ist, weil sie nicht eundeutig spezifiziert werden kann.
Das ist übrigens genau so mit der Menge der endlichen Ordinalzahlen,
Die ist sehr wohl eindeutig spezifiziert: sie stimmt mit der Menge der
natuerlichen Zahlen ueberein (deren Existenz SIE doch hoffentlich *nicht*
anzweifeln wollen).
Post by Ganzhinterseher
die nicht in absteigenden Folgen sind.
Jede nateruliche Zahl ist in einer absteigenden Folge enthalten, nur nicht
alle in der selben ... Ach ja, und jede dieser absteigenden Folgen ist ned-
lich.
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
2 Frage: Wenn in Cantors Abzählung der Brüche alle Brüche endliche
Indiziert sind, wie kann dann eine beliebige Umordnung zu nicht
endlichen Indizes führen?
Weil "unendliche Umordnungen" die von IHNEN erwarteten Eigenschaften *nicht*
erhalten ...
Es geht nur um die Eigenschaft, dass endliche Indizes endlich bleiben.
... und eben das haben SIE mit ihrer "Umordnung", die die 1 an den "letzten
Platz" setzt, kaputt gemacht, denn vorher gabe es keinen "letzten Platz",
den haben SIE mit ihrer Umordnung erst geschaffen.

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Ganzhinterseher
2020-03-23 17:18:49 UTC
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Post by Juergen Ilse
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
1. Frage: Die Menge aller nützlichen Endsegmente ist wohldefiniert.
Ist sie nicht. Ich habe IHNEN schon einmal klipp und klar bewiesen, dass es
keine "minimale Menge an Endsegmenten mit leerem Schnitt" gibt
Es gibt diese Menge ebenso klipp und klar: E(1) gehört dazu,
Nein. Denn der Schnitt ueber alle Endsegmente ist leer
Im Gegenteil, alle Endsegmente sind nutzlos.
Post by Juergen Ilse
, der Schnitt ueber
alle Endsegmente ohne E(1) ist ebenfalls leer, daher koennte E(1) nicht in
eienr minimalen Menge von Endsegmenten mit leerem Schnitt vorhanden sein,
wenn es denn eine solche gaebe (was jedoch nicht der Fall ist).
Post by Ganzhinterseher
und wenn E(n) dazu gehört, so auch E(n+1).
Wenn etwas fuer E(1) erfuellt waere, und ebenfalls gelten wuerde "wenn es
fuer n erfuellt ist, dann auch fuer n+1", dann wuerde dieses etwas fuer
*alle* naterulichen Zahlen gelten
Gut erkannt. Und dass dies für E(n+1) gilt, wenn es für E(n) gilt, ist unbestreitbar.
Post by Juergen Ilse
Waere es anders, waere damit die Unbrauchbarkeit der vollstaendigen
Induktion bewiesen,
Das weniger. Es wäre lediglich die Unbrauchbarkeit des vollendeten Unendlichen bewiesen.
Post by Juergen Ilse
weil dann die3 Menge der natuerlichen Zahlen keine
"induktive Menge" mehr waere, was sie aber aufgrund der Peano Axiome ein-
deutig ist.
Rchtig.
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Dafür ist die Menge der nutzlosen Endsegmente wohldefiniert. Nach Peano sind es alle.
Ja, aber die koennen nicht alle nutzlos im von IHNEN propagierten Sinne sein,
denn man darf sie nicht alle gleichzeitig aus der Menge der zu schneidenden
Endsegmente entfernen ohne etwas am "leeren Schnitt zu aendern" ...
Gilt nun Induktion oder nicht? Mit E(n) ist E(n+1) nutzlos. Induktion definiert eine Menge, hier die Menge aller gleichzeitig weglassbaren Endsegmente. Gegenbeweise?
Post by Juergen Ilse
Also sind IHRE Thesen bzgl. dieses Themas samt und sonders fuer die Tonne.
Das ist nicht als Beweis zugelassen. Es zeigt eher Deine Hilflosigkeit.
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
denn diese
Menge, waere sie wohldefiniert, waere genau die "minimale Menge von End-
segmenten mit leerem Schnitt", deren Nichtexistenz ich IHNEN bewiesen habe.
Diese Menge ist also leer.
Nein, sie existiert nicht (das ist etwas anderes als "leer").
Für wohldefinierte wohlgeordnete Mengen ist es dasselbe.

Gruß, WM
Me
2020-03-23 17:22:27 UTC
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Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Denn der Schnitt ueber alle Endsegmente ist leer
Im Gegenteil, alle Endsegmente sind nutzlos.
Huh?! Wie meinen, du totalverblödeter Mathe-Crank?

Der Schnitte über alle Endsegmente ist leer, ganz gleich ob alle Endsegmente "WM-nutzlos" oder sonst irgendwas sind.
Ganzhinterseher
2020-03-25 13:57:26 UTC
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Post by Me
Der Schnitte über alle Endsegmente ist leer, ganz gleich ob alle Endsegmente "WM-nutzlos" oder sonst irgendwas sind.
Nein, diese Endsegments leren den Schnitt nachweislich nicht. Wenn etwas nachweisbar ist, dann dies: Alle Endsegmente, für die

∀k ∈ ℕ: ∩{E(1), E(2), ..., E(k)} = E(k) /\ |E(k)| = ℵo

gilt, können nur in betrügerischer Absicht in

∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { }

eingefügt werden. Oder wegen überbordender Dämlichkeit. Wer das tut, verstößt durch entwürdigendes Benehmen sich selbst und dem Leser gegenüber gegen das Grundgesetz, Artikel 1: Die Würde des Menschen ist unantastbar.

Gruß, WM
Me
2020-03-25 14:14:21 UTC
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Post by Me
Der Schnitte über alle Endsegmente ist leer, ganz gleich ob alle
Endsegmente "WM-nutzlos" oder sonst irgendwas sind.
Nein, diese Endsegmente leeren den Schnitt nachweislich nicht.
Ach, halt doch die Fresse!
Me
2020-03-25 14:15:35 UTC
Permalink
Der Schnitt über alle Endsegmente ist leer, ganz gleich ob alle
Endsegmente "WM-nutzlos" oder sonst irgendwas sind.
Nein, diese Endsegmente leeren den Schnitt nachweislich nicht.
Ach, halt doch die Fresse!
Roalto
2020-03-25 14:38:49 UTC
Permalink
Post by Ganzhinterseher
Post by Me
Der Schnitte über alle Endsegmente ist leer, ganz gleich ob alle Endsegmente "WM-nutzlos" oder sonst irgendwas sind.
Nein, diese Endsegments leren den Schnitt nachweislich nicht. Wenn etwas nachweisbar ist, dann dies: Alle Endsegmente, für die
∀k ∈ ℕ: ∩{E(1), E(2), ..., E(k)} = E(k) /\ |E(k)| = ℵo
gilt, können nur in betrügerischer Absicht in
∩{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { }
eingefügt werden. Oder wegen überbordender Dämlichkeit. Wer das tut, verstößt durch entwürdigendes Benehmen sich selbst und dem Leser gegenüber gegen das Grundgesetz, Artikel 1: Die Würde des Menschen ist unantastbar.
@alle
Auf Grund dieses letzten Satzes kann es sein, dass er nicht mehr alle Tassen im Schrank hat?
Post by Ganzhinterseher
Gruß, WM
Viel Spass weiterhin
Roalto

in errore perseverare stultum est
Me
2020-03-25 14:54:56 UTC
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Post by Roalto
Auf Grund dieses letzten Satzes
und einigen 1000 zuvor formulierten. :-)
Juergen Ilse
2020-03-25 14:54:31 UTC
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Hallo,
Herr Mueckenheim ist nicht faehig moderne Mathematik zu begreifen.

Ja, so stimme ich zu, das ist wirklich nachweisbar ...

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Me
2020-03-25 14:58:19 UTC
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Post by Juergen Ilse
Herr Mueckenheim ist nicht faehig moderne Mathematik zu begreifen.
Ich fürchte, dass sich das nicht nur auf die *moderne* Mathematik beschränkt.
Juergen Ilse
2020-03-23 17:52:17 UTC
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Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
1. Frage: Die Menge aller nützlichen Endsegmente ist wohldefiniert.
Ist sie nicht. Ich habe IHNEN schon einmal klipp und klar bewiesen, dass es
keine "minimale Menge an Endsegmenten mit leerem Schnitt" gibt
Es gibt diese Menge ebenso klipp und klar: E(1) gehört dazu,
Nein. Denn der Schnitt ueber alle Endsegmente ist leer
Im Gegenteil, alle Endsegmente sind nutzlos.
Wie oft muss man IHNEN noch beweisen, dass der Schnitt aller Endsegmente
nur leer sein kann, da man trivialerweise zu jeder natuerlichen Zahl n
mindestens ein Endsegment angeben kann, das n nicht enthaelt (im Zeifels-
fall E(n+1)). Da aber der Schnitt aller Endsegmente genau die natuerlichen
Zahlen enthalten, die in *allen* Endsegmenten enthalten sind, kann keine
der natuerlichen Zahlen im Schnitt aller Endsegmente enthalten sein ->
Der Schnitt aller Endsegmente ist leer.
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
, der Schnitt ueber
alle Endsegmente ohne E(1) ist ebenfalls leer, daher koennte E(1) nicht in
eienr minimalen Menge von Endsegmenten mit leerem Schnitt vorhanden sein,
wenn es denn eine solche gaebe (was jedoch nicht der Fall ist).
Post by Ganzhinterseher
und wenn E(n) dazu gehört, so auch E(n+1).
Wenn etwas fuer E(1) erfuellt waere, und ebenfalls gelten wuerde "wenn es
fuer n erfuellt ist, dann auch fuer n+1", dann wuerde dieses etwas fuer
*alle* naterulichen Zahlen gelten
Gut erkannt. Und dass dies für E(n+1) gilt, wenn es für E(n) gilt, ist unbestreitbar.
Post by Juergen Ilse
Waere es anders, waere damit die Unbrauchbarkeit der vollstaendigen
Induktion bewiesen,
Das weniger. Es wäre lediglich die Unbrauchbarkeit des vollendeten Unendlichen bewiesen.
Langsam komme ich zu dem Schluss, dass SIE IHRE geistige Stoerung, die SIE
am Verstaendnis moderner Mathematik hindert, behandeln lassen sollten ...
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Dafür ist die Menge der nutzlosen Endsegmente wohldefiniert.
Nach Peano sind es alle.
Ja, aber die koennen nicht alle nutzlos im von IHNEN propagierten Sinne sein,
denn man darf sie nicht alle gleichzeitig aus der Menge der zu schneidenden
Endsegmente entfernen ohne etwas am "leeren Schnitt zu aendern" ...
Gilt nun Induktion oder nicht?
Natuerlich gilt die vollstaendige Induktion, nur der von IHNEN verbreitete
intellektuelle Duennpfiff gilt nicht.
Post by Ganzhinterseher
Mit E(n) ist E(n+1) nutzlos.
Bloedsinn, da IHRE Definition von "nutzlos" eben das ist: nutzlos und fuer
nichts zu gebrauchen. Die gesamte auf diesem Bloedsinn basierende Argumen-
tation ist komplett fuer die Tonne.
Post by Ganzhinterseher
Induktion definiert eine Menge, hier die Menge aller gleichzeitig
weglassbaren Endsegmente. Gegenbeweise?
Warum soll man einen Gegenbeweis fuer etwas liefern, was SIE noch nicht
einmal im Einsatz beweisen koennen? Angesehen davon habe ich schon bewie-
sen, dass es keine minimale Menge von Endsegmenten gibt. Zusammen mit der
Tatsache, dass es aber durchaus mindestens eine Menge von Endsegmenten mit
leerem Schnitt gibt (die Menge aller Endsegmente tut es, siehe oben) folgt
daraus, dass ihr ganzes Geblubber ueber "nuetzliche" oder "nutzlose" End-
segmente nur fuer die Tonne und voellig unsinnig ist.
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Also sind IHRE Thesen bzgl. dieses Themas samt und sonders fuer die Tonne.
Das ist nicht als Beweis zugelassen. Es zeigt eher Deine Hilflosigkeit.
Natuerlich. Was andere Personen beweisen und was zu IHREN wirren Phanzas-
tereien im Widerspruch steht, ist "betrug", "ungueltig". "nicht zugeöassen",
... Ist IHNEN dieses Argumentationsniveau nicht langsam peinlich?
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
denn diese
Menge, waere sie wohldefiniert, waere genau die "minimale Menge von End-
segmenten mit leerem Schnitt", deren Nichtexistenz ich IHNEN bewiesen habe.
Diese Menge ist also leer.
Nein, sie existiert nicht (das ist etwas anderes als "leer").
Für wohldefinierte wohlgeordnete Mengen ist es dasselbe.
Es ist aber weder eine Menge noch wohldefiniert, und demnach selbstverstaend-
lich auch nicht wohlgeordnet, da etwas nicht existentes niemals geordnet und
damit erst recht nicht wohlgeordnet sein kann.

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
PS: Wenn sie meinen Namen nicht aus IHREM erbaermlichen Pamphlet entdernen,
erwaege ich rechtliche Schritte gegen SIE, also loeschen SIE die Passage
*umgehend!*
Me
2020-03-23 18:15:25 UTC
Permalink
W
Ganzhinterseher
2020-03-25 14:02:44 UTC
Permalink
Post by Juergen Ilse
PS: Wenn sie meinen Namen nicht aus IHREM erbaermlichen Pamphlet entdernen,
erwaege ich rechtliche Schritte gegen SIE, also loeschen SIE die Passage
*umgehend!*
Erwäge nur in aller Ruhe. Es gibt allerdings eine Möglichkeit, Deinem Wunsche zu willfahren: Widerrufe diese Passage, zum Beispiel weil du nicht zurechnungsfähig warst. Beweise dafür bracht es nicht.

Gruß, WM
Juergen Ilse
2020-03-25 14:58:02 UTC
Permalink
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
PS: Wenn sie meinen Namen nicht aus IHREM erbaermlichen Pamphlet entdernen,
erwaege ich rechtliche Schritte gegen SIE, also loeschen SIE die Passage
*umgehend!*
Erwäge nur in aller Ruhe. Es gibt allerdings eine Möglichkeit, Deinem Wunsche zu willfahren: Widerrufe diese Passage, zum Beispiel weil du nicht zurechnungsfähig warst. Beweise dafür bracht es nicht.
Da SIE unvollstaendig und damit sinnentstellend zitiert haben, fordere ich
SIE nochmals auf, diese Passage zu entfernen oder meinen Beitrag *vollstaendig*
und unveraendert zu ziteren (und auf eine IHRER persoenlichen Interpretation
entsprechenden Uebersetzung ins englische zu verzichten).

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Ganzhinterseher
2020-03-25 19:26:42 UTC
Permalink
Post by Juergen Ilse
Da SIE unvollstaendig und damit sinnentstellend zitiert haben
sondern ich *beweise* lediglich, dass aus der Menge
{E(1), E(2), E(3), ...} mit ∩{E(1), E(2), E(3), ...} = { }
alle definierbaren Endsegmente entfernt werden können, ohne den Schnitt zu verändern.
Eben das beweist du *nicht*. Das waere zutreffend, solange du nur endlich
viele entfernst (genauer: es waere nur dann zwingend richtig, wenn der
Schnitt ueber alle entfernten Endsegmente *bicht* leer waere, das ist er
aber doch, wenn du unendlich viele entfernst).

Der letzte Satz wird zitiert.

Gruß, WM
Juergen Ilse
2020-03-26 01:22:25 UTC
Permalink
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Da SIE unvollstaendig und damit sinnentstellend zitiert haben
sondern ich *beweise* lediglich, dass aus der Menge
{E(1), E(2), E(3), ...} mit ∩{E(1), E(2), E(3), ...} = { }
alle definierbaren Endsegmente entfernt werden können, ohne den Schnitt zu verändern.
Eben das beweist du *nicht*. Das waere zutreffend, solange du nur endlich
viele entfernst (genauer: es waere nur dann zwingend richtig, wenn der
Schnitt ueber alle entfernten Endsegmente *bicht* leer waere, das ist er
aber doch, wenn du unendlich viele entfernst).
In diesem Bereich *verfaelschen* SIE schon wieder den Kontext, indem SIE
in einer Weise zitieren, dass nicht klar wird, wer was geschrieben hat.
Der Bereich, der hier mit "sondern" anfaengt, stammt von IHNEN, gemaess
der Zitatebenen sieht es jedoch so aus, als stamme er von mir. Der folgende
Bereich, der mit "Eben" anfaengt und mit "entfernst)." endet, stammt zwar
von mir, aber der Sinn der Passage bleibt nur erhalten, wenn man die ge-
samte Passage *inclusive* des Textes auf den ich geantwortet habe zitiert.
Post by Ganzhinterseher
Der letzte Satz wird zitiert.
Eben. SIE verfaelschen den Sinn, indem SIE den Kontext entfernen und dann
auch noch die Passage unzulaessig kuerzen.

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)

Juergen Ilse
2020-03-20 12:36:32 UTC
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Hallo,
Post by Roalto
Post by WM
Die Brüche p/q können in die natürlichen Zahlen injiziert werden: p/q --> 2^p*3^q. Das beweist, dass kein Bruch ohne Index bleibt.
Nehmen wir an p/q -> 2^p*3^q , dann q/p -> 2^q*3^p richtig?
p/q*q/p = 1 richtig?
1 -> 2^p*2^q*3^q*3^p richtig?
p,q natürliche Zahlen -> Abbildung ist nicht injektiv richtig?
Deine Aussage ist also Schwachsinn, oder wo liegt sonst der Fehler?
Nun. man koennte fordern, dass die Brueche gekuerzt werden, bevor man ihr
Bild berechnet, dann waere die Abbildung injektiv, aber nicht surjektiv,
also insbesondere nicht beviektiv. Damit koennte man aber durchaus zeigen,
(auch ohne dass Cantorsche Diagonalverfahren zu nutzen), dass die Menge der
positiven Brueche zu einer unendlichen Teilmenge der natuerlichen Zehlen
gleichmaechtig ist (der Menge all der natuerlichen Zahlen, die sich in der
Form p^m*q^n mit n,m element IN darstellen lassen), und da nun jede unend-
liche Teilmenge der natuerlichen Zahlen wiederum gleichmaechtig zur Menge
der natuerlichen Zahlen ist (es gibt keine kleinere unendliche Kardinalzahl
als aleph0), waere die Maechtigkeit der Menge der positiven Brueche also
aleph0 ...
Post by Roalto
(Ich frage Mückenheim!)
Hast du auch die Hoffnung noch nicht aufgegeben, in ferner Zukunft evt. mal
den Ansatz einer sinnvollen Aussage von ihm zu erhalten (wenn er denn mal
seine bisherige komplette mathematische Unfaehigkeit eingesehen hat und
etwas dafuer tut, dem abzuhelfen)?

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Ganzhinterseher
2020-03-20 12:47:27 UTC
Permalink
Post by Juergen Ilse
Hallo,
Post by Roalto
Post by WM
Die Brüche p/q können in die natürlichen Zahlen injiziert werden: p/q --> 2^p*3^q. Das beweist, dass kein Bruch ohne Index bleibt.
Nehmen wir an p/q -> 2^p*3^q , dann q/p -> 2^q*3^p richtig?
p/q*q/p = 1 richtig?
1 -> 2^p*2^q*3^q*3^p richtig?
p,q natürliche Zahlen -> Abbildung ist nicht injektiv richtig?
Deine Aussage ist also Schwachsinn, oder wo liegt sonst der Fehler?
Nun. man koennte fordern, dass die Brueche gekuerzt werden, bevor man ihr
Bild berechnet, dann waere die Abbildung injektiv,
Sie ist es ohnehin.

1/1 und 2/2 und 3/3 werden auf verschiedene Zahlen abgebildet.
Mathematisch ist die Annahme dass a*b = f(a)*f(b) sei, nicht gerechtfertigt. Insbesondere a^(b*c) =/= a^b * a^c. Siehe z.B. [W. Mückenheim: "Mathematik für die ersten Semester", 4th ed., De Gruyter, Berlin (2015)]

Aber recht erfrischen ist es zu sehen, dass Ihr beide nicht mal Bruchrechnen könnt, Eure Argumente also das niedrigste Niveau aller mathematisch möglichen haben.

Gruß, WM
Juergen Ilse
2020-03-20 13:05:05 UTC
Permalink
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Nun. man koennte fordern, dass die Brueche gekuerzt werden, bevor man ihr
Bild berechnet, dann waere die Abbildung injektiv,
Sie ist es ohnehin.
1/1 und 2/2 und 3/3 werden auf verschiedene Zahlen abgebildet.
Eben. Es sind aber die *selben* Zahlen (wenn auch in unterschiedlicher
Schreibweise). Damit waere die Abbildung nicht injektiv, wenn man als
Definitionsmenge die Zahlen und nicht ihre Darstellung ansieht ...

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Ganzhinterseher
2020-03-20 13:52:56 UTC
Permalink
Post by Juergen Ilse
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Nun. man koennte fordern, dass die Brueche gekuerzt werden, bevor man ihr
Bild berechnet, dann waere die Abbildung injektiv,
Sie ist es ohnehin.
1/1 und 2/2 und 3/3 werden auf verschiedene Zahlen abgebildet.
Eben. Es sind aber die *selben* Zahlen (wenn auch in unterschiedlicher
Schreibweise).
Es geht um Brüche! Siehe den Originalbeitrag, erste Zeile:
"Die Brüche p/q können in die natürlichen Zahlen injiziert werden: p/q --> 2^p*3^q. Das beweist, dass kein Bruch ohne Index bleibt"
Post by Juergen Ilse
Damit waere die Abbildung nicht injektiv, wenn man als
Definitionsmenge die Zahlen und nicht ihre Darstellung ansieht ...
Es geht erstens um die Brüche und nicht um ihre Werte, und zweitens um die mathematische Seite, dass nämlich a^(bc) nicht a^b * a^c ist.

Gruß, WM
Juergen Ilse
2020-03-20 15:15:03 UTC
Permalink
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Nun. man koennte fordern, dass die Brueche gekuerzt werden, bevor man ihr
Bild berechnet, dann waere die Abbildung injektiv,
Sie ist es ohnehin.
1/1 und 2/2 und 3/3 werden auf verschiedene Zahlen abgebildet.
Eben. Es sind aber die *selben* Zahlen (wenn auch in unterschiedlicher
Schreibweise).
Es geht um Brüche!
Ja, und manche Leute meinen damit die Werte der Brueche (und sehen deshalb
1/2 als gleich zu 2/2 und zu 3/3 an). Das scheint die ueberwiegende Zahl der
Leser dieser Gruppe so zu sehen ...
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Damit waere die Abbildung nicht injektiv, wenn man als
Definitionsmenge die Zahlen und nicht ihre Darstellung ansieht ...
Es geht erstens um die Brüche und nicht um ihre Werte, und zweitens um
die mathematische Seite, dass nämlich a^(bc) nicht a^b * a^c ist.
Letzteres ist ein Fehler, der an der generellen Kritik (das die Abbildung
nicht mehr injektiv ist, wenn man es denn als Abildung von den durch die
Brueche repraesentierten Zahlen auf die natuerlichen Zahlen betrachtet).
Aber dieses Problem liesse sich loesen, wenn man fordert, dass die Brueche
vor Berechnung ihres Bildes gekuerzt werden. Lesen SIE eigentlich nur so
selektiv, oder suchen SIE gar nach (Fluechtigkeits-) Fehlern (um einen
solchen handelt es sich IMHO in dem Fall).

Tschuess,
Juergen Ilse (***@usenet-verwaltung.de)
Andreas Leitgeb
2020-03-20 15:27:51 UTC
Permalink
Post by Juergen Ilse
Ja, und manche Leute meinen damit die Werte der Brueche (und sehen deshalb
1/2 als gleich zu 2/2 und zu 3/3 an). Das scheint die ueberwiegende Zahl der
Leser dieser Gruppe so zu sehen ...
Ich mal jedenfalls nicht.
Post by Juergen Ilse
..., oder suchen SIE gar nach (Fluechtigkeits-) Fehlern (um einen
solchen handelt es sich IMHO in dem Fall).
Und wohl auch bei diesem ;-)
Ralf Bader
2020-03-20 17:56:58 UTC
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Post by Juergen Ilse
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Nun. man koennte fordern, dass die Brueche gekuerzt werden, bevor man ihr
Bild berechnet, dann waere die Abbildung injektiv,
Sie ist es ohnehin.
1/1 und 2/2 und 3/3 werden auf verschiedene Zahlen abgebildet.
Eben. Es sind aber die *selben* Zahlen (wenn auch in unterschiedlicher
Schreibweise).
Es geht um Brüche!
Ja, und manche Leute meinen damit die Werte der Brueche (und sehen deshalb
1/2 als gleich zu 2/2 und zu 3/3 an). Das scheint die ueberwiegende Zahl der
Leser dieser Gruppe so zu sehen ...
Das weiß ich nicht; insoweit sie es tun, sind sie halt keine
Mathematiker. Brüche und die von ihnen dargestellten rationalen Zahlen
muß man aber unterscheiden. Wenn 2/3 und 4/6 nicht nur die selbe
rationale Zahl darstellen, sondern der selbe Bruch sind, dann kann man
4/6 nicht mehr kürzen, denn es ist ja bereits identisch mit dem Resultat
2/3 des Kürzens.
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Damit waere die Abbildung nicht injektiv, wenn man als
Definitionsmenge die Zahlen und nicht ihre Darstellung ansieht ...
Wenn man als Definitionsmenge die rationalen Zahlen ansieht, dann wäre
da überhaupt keine Abbildung definiert. Wer damit ankommt, die Abbildung
wäre dann nicht injektiv, erweckt den starken Verdacht, nicht zu wissen,
was man unter einer Abbildung versteht.
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Es geht erstens um die Brüche und nicht um ihre Werte, und zweitens um
die mathematische Seite, dass nämlich a^(bc) nicht a^b * a^c ist.
Letzteres ist ein Fehler, der an der generellen Kritik (das die Abbildung
nicht mehr injektiv ist, wenn man es denn als Abildung von den durch die
"daß die Abbildung nicht mehr injektiv ist", wenn wir schon dabei sind.
Die inzwischen übliche Verwechslung von "das" und "daß" läßt ohnehin auf
eine allgemeine Verblödung schließen (und wer jetzt damit ankommt, daß
"daß" inzwischen "dass" heißt, mag sich heimschleichen).
Post by Juergen Ilse
Brueche repraesentierten Zahlen auf die natuerlichen Zahlen betrachtet).
Aber dieses Problem liesse sich loesen, wenn man fordert, dass die Brueche
vor Berechnung ihres Bildes gekuerzt werden. Lesen SIE eigentlich nur so
selektiv, oder suchen SIE gar nach (Fluechtigkeits-) Fehlern (um einen
solchen handelt es sich IMHO in dem Fall).
Übrigens gibt es auch in der mathematischen Logik eine Typentheorie,
deren Konzeptionen eine gewisse Ähnlichkeit mit dem Umgang mit
Datentypen in der Programmierung aufweisen (auf elementarer Ebene; eine
Gipfelregion stellt derzeit HoTT (homotopy type theory) dar, die sich
anheischig macht, eine Alternative ["univalent foundations"] zur
Mengentheorie als mathematischer Grundlage zu bilden). Es gäbe dann
einen Typ "Bruch" bzw. "geordnetes Paar natürlicher Zahlen" und einen
mitunter implizit angewandten type cast "Bruch"->"rationale Zahl". Sind
aber trotzdem, oder deswegen, zwei unterschiedliche Typen.
Ganzhinterseher
2020-03-21 09:50:47 UTC
Permalink
Post by Juergen Ilse
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Nun. man koennte fordern, dass die Brueche gekuerzt werden, bevor man ihr
Bild berechnet, dann waere die Abbildung injektiv,
Sie ist es ohnehin.
1/1 und 2/2 und 3/3 werden auf verschiedene Zahlen abgebildet.
Eben. Es sind aber die *selben* Zahlen (wenn auch in unterschiedlicher
Schreibweise).
Es geht um Brüche!
Ja, und manche Leute meinen damit die Werte der Brueche (und sehen deshalb
1/1 als gleich zu 2/2 und zu 3/3 an).
Das ist auch korrekt. Trotzdem unterscheidet man verschiedene Zahldarstellungen, zum Beispiel gekürzte und ungekürzte Brüche. Ich habe gezeigt, dass alle positiven Brüche in die natürlichen Zahlen injiziert werden können. (Natürlich stammt diese elegante Methode nicht von mir. Die haben kluge Leute vor langer Zeit erfunden.)
Post by Juergen Ilse
suchen SIE gar nach (Fluechtigkeits-) Fehlern (um einen
solchen handelt es sich IMHO in dem Fall).
Nein, Albinger hat seinen Fehler ja auch nach mehrfachem Hinweis immer noch nicht nicht begriffen.

Gruß, WM
Roalto
2020-03-21 11:39:58 UTC
Permalink
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Hallo,
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Post by Ganzhinterseher
Post by Juergen Ilse
Nun. man koennte fordern, dass die Brueche gekuerzt werden, bevor man ihr
Bild berechnet, dann waere die Abbildung injektiv,
Sie ist es ohnehin.
1/1 und 2/2 und 3/3 werden auf verschiedene Zahlen abgebildet.
Eben. Es sind aber die *selben* Zahlen (wenn auch in unterschiedlicher
Schreibweise).
Es geht um Brüche!
Ja, und manche Leute meinen damit die Werte der Brueche (und sehen deshalb
1/1 als gleich zu 2/2 und zu 3/3 an).
Das ist auch korrekt. Trotzdem unterscheidet man verschiedene Zahldarstellungen, zum Beispiel gekürzte und ungekürzte Brüche. Ich habe gezeigt, dass alle positiven Brüche in die natürlichen Zahlen injiziert werden können. (Natürlich stammt diese elegante Methode nicht von mir. Die haben kluge Leute vor langer Zeit erfunden.)
Post by Juergen Ilse
suchen SIE gar nach (Fluechtigkeits-) Fehlern (um einen
solchen handelt es sich IMHO in dem Fall).
Nein, Albinger hat seinen Fehler ja auch nach mehrfachem Hinweis immer noch nicht nicht begriffen.
Ach, Mückenheim, was bist du saudumm!
(Bruuhaahaha. Prust)
Du hast das Ganze immer noch nicht begriffen.
Gelten bei dir dir De Morganschen Regeln?
Post by Ganzhinterseher
Gruß, WM
Viel Spass weitehin
Roalto
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