pi² = g

Post by ast
Bonjour
Saviez vous que la relation pi² ~= g n'est pas du au hasard ?
(g l'accélération de la pesanteur = 9.81 m/s²)

pi²= 9.87 et c'est un pur hasard. g = 9.81 m/s² n'est valable que pour
la Terre, g = G*M/r² (G = constante universelle de gravitation, M =
masse de la Terre, r = rayon de la Terre à l'altitude du point
considéré).

Post by ast
Il semble que le mètre ait été défini comme la longueur d'un
pendule de période 2 secondes. J'utilise le conditionnel car
je n'en avais encore jamais entendu parler.

Non, c'était bien l'idée initiale de ceux qui voulaient définir le
mètre sous la Révolution française, mais ils se sont aperçu que la
période d'un pendule n'était pas la même selon la latitude. Or ils
voulaient une référence universelle.

Ils ont donc défini le mètre comme 10^-7 fois le quart de la
circonférence de la Terre. Ils ont d'ailleurs fait une légère erreur de
cette circonférence en l'estimant à 40 000km.

Post by ast
T = 2*pi*sqrt(L/g)
Avec L = 1 et g = pi² on a bien T = 2

Harp

2017-12-12 10:44:55 UTC

Post by ast
Bonjour
Saviez vous que la relation pi² ~= g n'est pas du au hasard ?
(g l'accélération de la pesanteur = 9.81 m/s²)

Post by ast
Il semble que le mètre ait été défini comme la longueur d'un
pendule de période 2 secondes. J'utilise le conditionnel car
je n'en avais encore jamais entendu parler.

Non, c'était bien l'idée initiale de ceux qui voulaient définir le
mètre sous la Révolution française, mais ils se sont aperçu que la
période d'un pendule n'était pas la même selon la latitude. Or ils
voulaient une référence universelle.

Ils ont donc défini le mètre comme 10^-7 fois le quart de la
circonférence de la Terre. Ils ont d'ailleurs fait une légère erreur
sur cette circonférence en l'estimant à 40 000km.

Post by ast
T = 2*pi*sqrt(L/g)
Avec L = 1 et g = pi² on a bien T = 2

Jean-Christophe

2017-12-12 10:48:32 UTC

Post by ast
Saviez vous que la relation pi² ~= g n'est pas du au hasard ?
(g l'accélération de la pesanteur = 9.81 m/s²)
Il semble que le mètre ait été défini comme la longueur d'un
pendule de période 2 secondes. J'utilise le conditionnel car
je n'en avais encore jamais entendu parler.
T = 2*pi*sqrt(L/g)
Avec L = 1 et g = pi² on a bien T = 2

Les définitions du mètre ont été sucessivement, la 20000000e partie d'un
méridien terrestre, la distance parcourue par la lumière dans le vide
pendant une durée d'un 299792458e de seconde ...

Je doute qu'il soit acceptable qu'une référence soit définie d'une facon
aussi approximative que ça, avec un rapport π²/g ≈ 6075 ppm par excès.

J'ai plus l'impression qu'il s'agit d'une coincidence comme il en arrive
quand même assez souvent quand on combine ensemble des nombres,
issus ou pas de dimensions physiques ... mais ce n'est qu'une impression.

ast

2017-12-12 11:18:02 UTC

Les définitions du mètre ont été sucessivement, la 20000000e partie d'un
méridien terrestre, la distance parcourue par la lumière dans le vide
pendant une durée d'un 299792458e de seconde ...
Je doute qu'il soit acceptable qu'une référence soit définie d'une facon
aussi approximative que ça, avec un rapport π²/g ≈ 6075 ppm par excès.
J'ai plus l'impression qu'il s'agit d'une coincidence comme il en arrive
quand même assez souvent quand on combine ensemble des nombres,
issus ou pas de dimensions physiques ... mais ce n'est qu'une impression.

ça vient de ce blog
https://blog.plover.com/physics/meter.html

On est en 1668, le physicien en question est John Wilkins

Wilkins directed that a pendulum be set up with the heaviest, densest
possible spherical bob at the end of lightest, most flexible possible cord,
and that the length of the cord be adjusted until the period of the pendulum
was as close to one second as possible.

Lucas Levrel

2017-12-12 16:05:51 UTC

Les définitions du mètre ont été sucessivement, la 20000000e partie d'un
méridien terrestre, la distance parcourue par la lumière dans le vide
pendant une durée d'un 299792458e de seconde ...

Il y a eu une autre définition entre ces deux-là :
https://www.bipm.org/fr/publications/si-brochure/metre.html

Post by Jean-Christophe
Je doute qu'il soit acceptable qu'une référence soit définie d'une facon
aussi approximative que ça, avec un rapport π²/g ≈ 6075 ppm par excès.

Vu le chantier des unités de mesure jusqu'au 18e siècle, je dirais pas si
mal !

Post by Jean-Christophe
J'ai plus l'impression qu'il s'agit d'une coincidence comme il en arrive
quand même assez souvent quand on combine ensemble des nombres,
issus ou pas de dimensions physiques ... mais ce n'est qu'une impression.

Si l'on en croit WP, ça semble plus qu'une coïncidence. L'idée du pendule
comme étalon de longueur était « dans l'air » ; la fraction du méridien a
été choisie pour des raisons idéologiques, mais sa proximité avec la
longueur du pendule-étalon a dû aider...

--
LL
Ἕν οἶδα ὅτι οὐδὲν οἶδα (Σωκράτης)

Harp

2017-12-12 19:29:59 UTC

Les définitions du mètre ont été sucessivement, la 20000000e partie d'un
méridien terrestre, la distance parcourue par la lumière dans le vide
pendant une durée d'un 299792458e de seconde ...
Je doute qu'il soit acceptable qu'une référence soit définie d'une facon
aussi approximative que ça, avec un rapport π²/g ≈ 6075 ppm par excès.
J'ai plus l'impression qu'il s'agit d'une coincidence comme il en arrive
quand même assez souvent quand on combine ensemble des nombres,
issus ou pas de dimensions physiques ... mais ce n'est qu'une impression.

Pi, c'est rigoureusement le rapport entre le périmètre d'un cercle et
son rayon.

g dépend de la masse de la Terre ainsi que de l'éloignement du centre
de la Terre, lequel n'est pas constant. De surcroît, il s'agit d'une
approximation newtonnienne.

Il n'y a donc absolument aucune chance pour que g soit le carré de Pi,
et aucune raison pour que g en soit une approximation.

ast

2017-12-12 19:40:45 UTC

Pi, c'est rigoureusement le rapport entre le périmètre d'un cercle et son rayon.

son diamètre

g dépend de la masse de la Terre ainsi que de l'éloignement du centre de la Terre, lequel n'est
pas constant. De surcroît, il s'agit d'une approximation newtonnienne.
Il n'y a donc absolument aucune chance pour que g soit le carré de Pi, et aucune raison pour que g
en soit une approximation.

Si on définissait le mètre comme la longueur d'un pendule de période
2 s (pour de petites oscillations) en un lieu précis, alors g exprimé
en m/s² en ce lieu précis vaudrait bien pi².

Harp

2017-12-13 07:45:35 UTC

Pi, c'est rigoureusement le rapport entre le périmètre d'un cercle et son rayon.

son diamètre

Grosse fatigue, ces temps-ci je multiplie les bourdes et les lapsus,
vivement les congés.

g dépend de la masse de la Terre ainsi que de l'éloignement du centre de la
Terre, lequel n'est pas constant. De surcroît, il s'agit d'une
approximation newtonnienne.
Il n'y a donc absolument aucune chance pour que g soit le carré de Pi, et
aucune raison pour que g en soit une approximation.

Si on définissait le mètre comme la longueur d'un pendule de période
2 s (pour de petites oscillations) en un lieu précis, alors g exprimé
en m/s² en ce lieu précis vaudrait bien pi².

Oui, mais le mètre n'a jamais été défini de la sorte, même si ça a été
sérieusement envisagé.

En plus du fait que la valeur de g varie de quelques centièmes avec la
latitude et l'altitude, il y a le problème de l'approximation pour les
petits angles (sinx par x) qui permet d'aboutir à cette formule simple
de la période d'un pendule. Cette approximation pour définir le mètre
était sans doute acceptable au XVIIIème siècle, elle ne le serait plus
du tout aujourd'hui.

Julien Arlandis

2017-12-13 23:11:28 UTC

Pi, c'est rigoureusement le rapport entre le périmètre d'un cercle et son rayon.

son diamètre

Grosse fatigue, ces temps-ci je multiplie les bourdes et les lapsus,
vivement les congés.

g dépend de la masse de la Terre ainsi que de l'éloignement du centre de la
Terre, lequel n'est pas constant. De surcroît, il s'agit d'une
approximation newtonnienne.
Il n'y a donc absolument aucune chance pour que g soit le carré de Pi, et
aucune raison pour que g en soit une approximation.

Si on définissait le mètre comme la longueur d'un pendule de période
2 s (pour de petites oscillations) en un lieu précis, alors g exprimé
en m/s² en ce lieu précis vaudrait bien pi².

Oui, mais le mètre n'a jamais été défini de la sorte, même si ça a été
sérieusement envisagé.
En plus du fait que la valeur de g varie de quelques centièmes avec la
latitude et l'altitude, il y a le problème de l'approximation pour les
petits angles (sinx par x) qui permet d'aboutir à cette formule simple
de la période d'un pendule. Cette approximation pour définir le mètre
était sans doute acceptable au XVIIIème siècle, elle ne le serait plus
du tout aujourd'hui.

Ce sont précisément les problèmes techniques que vous citez qui font
que pi^2 ~ g n'est qu'une approximation, ce n'est pas parce que ce n'est
pas acceptable aujourd'hui que ça n'a pas pu avoir lieu par le passé.
Il y a 70 ans les scientifiques Allemands définissaient bien
l'appartenance à une race par des mesures anthropométriques... ça non
plus ce n'est plus acceptable.

Harp

2017-12-14 09:26:50 UTC

Post by Harp
Oui, mais le mètre n'a jamais été défini de la sorte, même si ça a été
sérieusement envisagé.
En plus du fait que la valeur de g varie de quelques centièmes avec la
latitude et l'altitude, il y a le problème de l'approximation pour les
petits angles (sinx par x) qui permet d'aboutir à cette formule simple de
la période d'un pendule. Cette approximation pour définir le mètre était
sans doute acceptable au XVIIIème siècle, elle ne le serait plus du tout
aujourd'hui.

Ça n'a _jamais_ eu lieu par le passé.

Julien Arlandis

2017-12-14 09:46:15 UTC

Ça n'a _jamais_ eu lieu par le passé.

Dans ce cas comment expliquez vous que le mètre étalon ait une longueur
très proche de la définition donnée par l'oscillation d'un pendule
pendant 2s ?

robby

2017-12-14 09:55:18 UTC

Post by Julien Arlandis
Dans ce cas comment expliquez vous que le mètre étalon ait une longueur
très proche de la définition donnée par l'oscillation d'un pendule
pendant 2s ?

comment expliques-tu que le diamètre apparent de la Lune soit très
proche de celui du soleil ?

--
Fabrice

Julien Arlandis

2017-12-14 10:05:36 UTC

Post by Julien Arlandis
Dans ce cas comment expliquez vous que le mètre étalon ait une longueur
très proche de la définition donnée par l'oscillation d'un pendule
pendant 2s ?

comment expliques-tu que le diamètre apparent de la Lune soit très
proche de celui du soleil ?

Je pense qu'il ne t'aura pas échappé que la lune à la différence du
mètre n'est pas une construction humaine. Construction qui résulte d'un
choix et de critères qui reflètent une époque et des besoins qui nous
sont totalement étrangers aujourd'hui.
Si l'oscillation d'un pendule de 1 mètre dure 2 secondes + 6 millièmes
je ne pense pas que ce soit un hasard.

robby

2017-12-14 19:45:17 UTC

Post by robby
comment expliques-tu que le diamètre apparent de la Lune soit très
proche de celui du soleil ?

Je pense qu'il ne t'aura pas échappé que la lune à la différence du
mètre n'est pas une construction humaine.

donc ton critère est a géométrie variable: tu as besoin de savoir qu'un
truc est manufacturé pour etre persuadé qu'une corrélation est DONC
significative.

Post by Julien Arlandis
Si l'oscillation d'un pendule de 1 mètre dure 2 secondes + 6 millièmes
je ne pense pas que ce soit un hasard.

ça ressemble à un raisonnement de numérologue.

--
Fabrice

Julien Arlandis

2017-12-14 20:14:12 UTC

Post by robby
comment expliques-tu que le diamètre apparent de la Lune soit très
proche de celui du soleil ?

Je pense qu'il ne t'aura pas échappé que la lune à la différence du
mètre n'est pas une construction humaine.

donc ton critère est a géométrie variable: tu as besoin de savoir qu'un
truc est manufacturé pour etre persuadé qu'une corrélation est DONC
significative.

Une corrélation entre une unité de longueur définie à la veille des
Principias et une propriété des pendules connue depuis Galilée, a de
forte chance d'être significative.

Post by Julien Arlandis
Si l'oscillation d'un pendule de 1 mètre dure 2 secondes + 6 millièmes
je ne pense pas que ce soit un hasard.

ça ressemble à un raisonnement de numérologue.

Cette discussion tourne au ridicule :
"Dans An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language,
Wilkins propose également l'adoption d'une mesure universelle (universal
measure), d'unités décimales, basée sur le principe d'un pendule
battant une seconde, et dont la longueur fondamentale est de 38 pouces
prusses (1 prussian inch = 26,15 mm), soit de 993,7 mm."

https://fr.wikipedia.org/wiki/John_Wilkins

Julien Arlandis

2017-12-14 20:16:54 UTC

Post by robby
comment expliques-tu que le diamètre apparent de la Lune soit très
proche de celui du soleil ?

Je pense qu'il ne t'aura pas échappé que la lune à la différence du
mètre n'est pas une construction humaine.

donc ton critère est a géométrie variable: tu as besoin de savoir qu'un
truc est manufacturé pour etre persuadé qu'une corrélation est DONC
significative.

Une corrélation entre une unité de longueur définie à la veille des
Principias et une propriété des pendules connue depuis Galilée, a de forte
chance d'être significative.

Post by Julien Arlandis
Si l'oscillation d'un pendule de 1 mètre dure 2 secondes + 6 millièmes
je ne pense pas que ce soit un hasard.

ça ressemble à un raisonnement de numérologue.

"Dans An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language, Wilkins
propose également l'adoption d'une mesure universelle (universal measure),
d'unités décimales, basée sur le principe d'un pendule battant une seconde, et
dont la longueur fondamentale est de 38 pouces prusses (1 prussian inch = 26,15
mm), soit de 993,7 mm."
https://fr.wikipedia.org/wiki/John_Wilkins

Et pour enfoncer le clou : Le savant Italien Tito Livio Burattini
redéfinira quelques années plus tard cette unité et la renommera le
mètre (metro cattolico).

Donc oui, la définition originelle du mètre c'est bien celle de la
longueur d'un pendule qui oscille pendant une durée de 2 secondes.

Harp

2017-12-15 08:16:18 UTC

Et pour enfoncer le clou : Le savant Italien Tito Livio Burattini redéfinira
quelques années plus tard cette unité et la renommera le mètre (metro
cattolico).
Donc oui, la définition originelle du mètre c'est bien celle de la longueur
d'un pendule qui oscille pendant une durée de 2 secondes.

Vous continuez à confondre deux choses:

1) Un savant qui écrit un bouquin dans lequel il suggère l'adoption
d'une nouvelle unité.

2) L'adoption effective d'une nouvelle unité par une institution.

En 1670, un certain Gabriel Mouton proposa de créer un système de
mesures basé sur la longueur d'un méridien.

C'est son idée qui a finalement été retenue pour définir le mètre sous
la Révolution, même s'il n'a pas davantage créé le mètre que ceux qui
préconisaient de s'appuyer sur les oscillations d'un pendule.

Julien Arlandis

2017-12-15 08:39:54 UTC

Et pour enfoncer le clou : Le savant Italien Tito Livio Burattini redéfinira
quelques années plus tard cette unité et la renommera le mètre (metro
cattolico).
Donc oui, la définition originelle du mètre c'est bien celle de la longueur
d'un pendule qui oscille pendant une durée de 2 secondes.

1) Un savant qui écrit un bouquin dans lequel il suggère l'adoption
d'une nouvelle unité.

Et un confrère italien qui donne à cette unité quelques années plus
tard le nom du mètre :)

Post by Harp
2) L'adoption effective d'une nouvelle unité par une institution.
En 1670, un certain Gabriel Mouton proposa de créer un système de
mesures basé sur la longueur d'un méridien.
C'est son idée qui a finalement été retenue pour définir le mètre sous
la Révolution, même s'il n'a pas davantage créé le mètre que ceux qui
préconisaient de s'appuyer sur les oscillations d'un pendule.

Harp

2017-12-15 09:02:34 UTC

Post by Julien Arlandis
Et pour enfoncer le clou : Le savant Italien Tito Livio Burattini
redéfinira quelques années plus tard cette unité et la renommera le mètre
(metro cattolico).
Donc oui, la définition originelle du mètre c'est bien celle de la
longueur d'un pendule qui oscille pendant une durée de 2 secondes.

1) Un savant qui écrit un bouquin dans lequel il suggère l'adoption d'une
nouvelle unité.

Et un confrère italien qui donne à cette unité quelques années plus tard le
nom du mètre :)

Même pas. Il a /suggéré/ le nom de "metro cattolico".

2) L'adoption effective d'une nouvelle unité par une institution.
En 1670, un certain Gabriel Mouton proposa de créer un système de mesures
basé sur la longueur d'un méridien.
C'est son idée qui a finalement été retenue pour définir le mètre sous la
Révolution, même s'il n'a pas davantage créé le mètre que ceux qui
préconisaient de s'appuyer sur les oscillations d'un pendule.

Jean-Christophe

2017-12-15 13:07:27 UTC

Bon, au départ il s'agissait de la remarque du titre : pi² = g
(soit 9,8696 ≈ 9,81) basée sur un pendule ayant une période
de 2 secondes qui aurait alors une longueur d'un mètre.

Pour trancher *cette question-là* ne serait-il pas plus simple
d'écrire la relation mathématique et physique qui montrerait
si la relation pi² = g n'est qu'accidentelle ou plus profonde ?

Harp

2017-12-15 16:53:40 UTC

Post by Jean-Christophe
Bon, au départ il s'agissait de la remarque du titre : pi² = g
(soit 9,8696 ≈ 9,81) basée sur un pendule ayant une période
de 2 secondes qui aurait alors une longueur d'un mètre.
Pour trancher *cette question-là* ne serait-il pas plus simple
d'écrire la relation mathématique et physique qui montrerait
si la relation pi² = g n'est qu'accidentelle ou plus profonde ?

Tout était pratiquement dit dans ma première réponse:

g = 9.81 m/s² n'est valable que pour la Terre, g = G*M/r² (G =
constante universelle de gravitation, M = masse de la Terre, r = rayon
de la Terre à l'altitude du point considéré).

Et d'autre part T = 2*pi*sqrt(L/g)
soit g = pi² avec les hypothèses d'ast.

En égalisant les deux expressions de g, ça donnerait:

G*M/r² = pi²

Ce qui est complètement idiot. C'est mélanger les choux et les
carottes.

Le mètre M1 calculé selon le pendule est très proche du mètre M2
calculé selon la longueur d'un méridien, mais il s'agit d'une
coïncidence propre à la Terre.

D'ailleurs, avec l'ensemble des planètes du système solaire, l'écart
relatif (M1-M2)/M2 est:

Mercure -2%
Vénus -5%
La Terre -1%
Mars -30%
Jupiter -100%
Saturne -89%
Uranus -78%
Neptune -71%

L'équivalence marche plutôt bien pour les 3 premières planètes dont les
densités sont voisines, sinon ça ne fonctionne pas du tout.

Julien Arlandis

2017-12-15 18:41:12 UTC

g = 9.81 m/s² n'est valable que pour la Terre, g = G*M/r² (G =
constante universelle de gravitation, M = masse de la Terre, r = rayon
de la Terre à l'altitude du point considéré).

En 1668, John Wilkins connaissait pas cette formule puisqu'elle n'avait
pas encore été établie.

Post by Harp
Et d'autre part T = 2*pi*sqrt(L/g)
soit g = pi² avec les hypothèses d'ast.

De même cette formule se démontre avec la mécanique Newtonienne, en
1668 elle n'était pas encore connue.

Post by Harp
G*M/r² = pi²
Ce qui est complètement idiot. C'est mélanger les choux et les
carottes.

C'est idiot en 2017, mais en 1668 définir le mètre comme la période
d'oscillation d'un pendule c'était complètement pertinent. Beaucoup plus
que vos réponses à côté de la plaque en tout cas.

Post by Harp
Le mètre M1 calculé selon le pendule est très proche du mètre M2
calculé selon la longueur d'un méridien, mais il s'agit d'une
coïncidence propre à la Terre.
D'ailleurs, avec l'ensemble des planètes du système solaire, l'écart
Mercure -2%
Vénus -5%
La Terre -1%
Mars -30%
Jupiter -100%
Saturne -89%
Uranus -78%
Neptune -71%
L'équivalence marche plutôt bien pour les 3 premières planètes dont les
densités sont voisines, sinon ça ne fonctionne pas du tout.

robby

2017-12-16 08:38:47 UTC

Post by Jean-Christophe
Pour trancher *cette question-là* ne serait-il pas plus simple
d'écrire la relation mathématique et physique qui montrerait
si la relation pi² = g n'est qu'accidentelle ou plus profonde ?

g = 9.81 m/s² n'est valable que pour la Terre

... et seulement a certains endroits de la surface.

pour autant ta réponse n'est pas recevable, puisque la valeur dépend du
choix d'unités, qui aurait pu être fait a dessein (c'est l'alégation).

et c'est pourquoi, Jean-Christophe, on ne peut pas répondre
mathématiquement ou physiquement a ta question, mais juste
épistémologiquement, en étudiant l'histoire des sciences&techniques et
de la fixation des normes... ce qui est en cours ailleurs dans ce fil.

--
Fabrice

Jean-Christophe

2017-12-16 13:59:17 UTC

"robby" (...) c'est pourquoi, Jean-Christophe, on ne peut pas répondre
mathématiquement ou physiquement a ta question, mais juste
épistémologiquement (...)

Partant de T = 2.π.√(L/g)
en posant T=2s et L=1m
on about bien à pi² = g
donc mathématiquement justifié mais physiquement pondéré
par le fait que la valeur numérique de g n'est qu'accidentelle.

robby

2017-12-16 15:58:11 UTC

Post by Jean-Christophe
Partant de T = 2.π.√(L/g)
en posant T=2s et L=1m
on about bien à pi² = g

c'est tautologique : vos 2 s, qui en fait ne sont qu'approximatives,
résultent de l'action de g.
en vrai on a pi²= T(g,L)/2*(g/L)²

vos valeurs arondis ne sont qu'une variante de l'affirmation initiale "g
est proche de pi² ".

--
Fabrice

florentis

2017-12-17 14:35:00 UTC

Post by Jean-Christophe
Partant de T = 2.π.√(L/g)
en posant T=2s et L=1m
on about bien à pi² = g

c'est tautologique : vos 2 s, qui en fait ne sont qu'approximatives,
résultent de l'action de g.
en vrai on a pi²= T(g,L)/2*(g/L)²
vos valeurs arondis ne sont qu'une variante de l'affirmation initiale "g
est proche de pi² ".

Soit tu dis que c'est la période qui est approximative, soit c'est la
longueur... Tout dépend de la référence choisie pour étalonner ces unités.

Maintenant, en étalonnant le mètre sur la circonférence de la Terre, on
fait bien un lien entre le mètre et l'accélération de la pesanteur.

En effet, puisque g = GM/r²

et puisque r² = C² / 4 pi² (C : circonférence)

on a : g = 4 pi ² GM / C²

Or on a le Mètre : µ = 1/4 10^-7 C <=> C = 4 10^7 µ

d'où : g = 4 pi² GM / (16 10^14 µ² ) = pi² GM / ( 4 10^14 µ² )

On sait par ailleurs, selon une loi donnée par Kepler, que

v² r_l = k = GM

Pour la Lune, par exemple, on obtient en moyenne :

k = GM = (1 022) ² * 384 399 000 = 4,014 10^14
= v ² * r_l

De sorte que (1) :
g = pi² 4,014 10^14 / (4 10^14 µ²)
= pi² * 1,0037 / µ² (1)
= 9,90 m/s² pour µ fixé à 1

En fait, la détermination de g est reliée à l'orbite lunaire - la Lune
étant un genre de pendule mu par la gravitation. Étonnamment, la valeur
de la circonférence terrestre, comptée en mètre, est très proche de pi² GM.

En revanche, la détermination de la seconde est liée au jour solaire,
donc à la rotation propre de la Terre, telle que 86400 * w = 2 pi,
c'est-à-dire que 86400 * w * r_e = C_e [ avec r_e, rayon équatorial;
C_e, circonférence équatoriale]

Quant à la détermination du mètre, celle-ci fut liée au rayon méridional
de la terre, r_m. C'est en soit étonnant, puisque le soleil ne va pas du
Nord au Sud, mais d'Est en Ouest.

A ma connaissance, il n'existe pas de Loi physique prédisant la vitesse
de rotation d'un astre sur lui-même. Donc je ne vois pas comment faire
de lien entre la seconde et g.

Récapitulons :
v_théo² r_e = GM = 4,014 10^14 m^3/s²
v_théo correspond à la vitesse qu'aurait un satellite situé à la surface
du globe en suivant les Lois du système gravitationnel terrestre. Cette
valeur est de 7 937,51 m/s. Elle correspond aux déviations maximale de
la Lumière selon les azimuts repérées par Maurice Allais dans les divers
expériences interférométriques type Michelson.

Appliquée à la surface du Globe, on trouve
g = v_théo²/r_e = GM/r_e² (force centripète)
<=> g = 4,014 10^14 / 6378137 ² = 9,86710 m/s²
Pour mémoire : pi² = 9,86960

2 pi r / v_eff = 86400 s (jour solaire)
v_eff est la valeur effective de la vitesse d'un point situé à la
surface du Globe, calculé selon la durée moyenne du jour solaire. Sa
valeur est de 472,22 m/s
La force centrifuge à l'équateur est v_eff ² / r_e = 0.0350

La force résultante, à l'équateur est : 9,86710 - 0,0350 = 9,8321 m/s²

Ça ne cadre pas tout-à-fait avec les données actuelles (9,83 au pôle et
9,78 à l'équateur).

Supposons donc que les dimensions de la Terre ne soient pas connues
correctement :

Au pôle, la force centrifuge est nulle.
Le rayon méridional devrait donc être :
r_m = racine(GM/g_pôle) = 6 390 162 m (donnée actuelle 6 356 752 m)

A l'équateur, la force centrifuge est maximale, le rayon équatorial
devrait donc être :

f_cp - f_cf = GM/r_e² - v_eff²/r_e = (GM - v_eff² r_e) / r_e² = g_equ
g_equ. r_e² + v_eff² r_e - GM = 0

Équation du second degré, dont l'une des solutions, celle physiquement
acceptable, est :
r_e = 6 406 462 m (donnée actuelle : 6 378 137 m)

Maintenant, si je définis rigoureusement le nouveau mètre comme la
dix-millionième partie du quart d'un méridien terrestre, sa mesure vaut :
µ = r_m * 2 * pi / 4 10^7 = 1,0037 m

En réinjectant dans (1)
g_pôle = pi² * 1,0037 / µ² = pi² * 1,0037 / 1,0037 ²
= pi² / 1,0037 = 9,833 m/s²

ce qui est le résultat escompté à 3% près.

Conclusions : En considérant les Lois de la gravitation et de la
mécanique comme rigoureusement exactes, on en arrive à la conclusion que
les dimensions de la terre actuellement connues sont incorrectes;

le rayon équatorial étant de 6 406 462 m au lieu de 6 378 137m (+ 28,325
km); le rayon polaire étant de 6 390 162 m au lieu de 6 356 753 m (+
33,409 km).

Cela dit, j'ai utilisé les mesures actuelles pour établir certaines
grandeurs (vitesse effective, force centrifuge,...etc)

Cependant, on peut faire le rapport entre la seconde, liée au jour
solaire et déterminable en composant entre la rotation propre da terre
et les propriétés du système solaire, entre l'accélération da pesanteur,
déterminable par le système terre-lune, et entre la longueur du méridien
terrestre, en considérant le système d'équation :

r_m = racine( GM_T /g_pôle )
g_equ. r_e² + v_eff² r_e - GM_T = 0
v_eff = 2 pi r_e / jour_sidéral

d'où :
(4 pi² / jour_sidéral²) r_e^3 + g_equ r_e² - GM_T = 0

résultat :
r_e = 6 395,37 km

florentis

2017-12-17 14:47:28 UTC

Post by florentis
r_m = racine( GM_T /g_pôle )
g_equ. r_e² + v_eff² r_e - GM_T = 0
v_eff = 2 pi r_e / jour_sidéral
(4 pi² / jour_sidéral²) r_e^3 + g_equ r_e² - GM_T = 0
r_e = 6 395,37 km

d'où :

v_eff = 2pi r_e / 861644 = 466,358
force centrifuge : 0.034 m/s²
Accélération gravitationnelle : GM/r_e² = 9,81399 m/s²

Pesanteur à l'équateur : 9,81399 - 0,034 = 9.7799 m/s²

florentis

2017-12-21 16:35:02 UTC

Post by florentis
r_m = racine( GM_T /g_pôle )
g_equ. r_e² + v_eff² r_e - GM_T = 0
v_eff = 2 pi r_e / jour_sidéral
(4 pi² / jour_sidéral²) r_e^3 + g_equ r_e² - GM_T = 0
r_e = 6 395,37 km

v_eff = 2pi r_e / 861644 = 466,358
force centrifuge : 0.034 m/s²
Accélération gravitationnelle : GM/r_e² = 9,81399 m/s²
Pesanteur à l'équateur : 9,81399 - 0,034 = 9.7799 m/s²

En reprenant la donnée du paramètre gravitationnel standard usuel pour
le système terrestre : GM_T = 3,986 10^14 m^3/s²

racine( GM_T / g_pôle )
=> r_m = 6 367 836 m
(vs donnée actuelle: r_m = 6 356 752 m)

(4 pi² / jour_sidéral²) r_e^3 + g_equ r_e² - GM_T = 0
=> r_e = 6 373 060 m
(vs donnée actuelle: r_e = 6 378 137 m)

En prenant pour exactes les dimensions actuellement établies, les mêmes
genres de calcul nous donnent :

g_pôle = 9,864 m/s² (vs donnée actuelle: 9,83)
g_equ = 9,7643 m/s² (vs donnée actuelle: 9,78)

Conclusion : il n'y a pas une cohérence parfaite entre les dimensions du
globe terrestre et les données de l'accélération de la pesanteur.

Quelqu'un sait-il comment les dimensions terrestres que l'on se donne
aujourd'hui ont-elles été établies ?

Ahmed Ouahi, Architect

2017-12-16 10:07:14 UTC

Sans pour autant en négliger le fait aussi primordial que crucial est qu'une
quantité
Comme pi en science physique ayant plutôt strictement juste un constant
numérique
Qui en équivaudrait-il deux virgule sept cents dix-huit que puisse-t-on en
remarquer

Sur toute formule physique quoique certes la valeur de ce pi en est-elle en
la matière
Soit très grande soit très petite étant jamais très différente du nombre un
en particulier
D'où puisse-t-il être dix fois plus grand ou plus petit et pas du tout des
millions de fois

Plus grand ou plus petit car plutôt c'est quelque chose personne ne puisse y
expliquer
Étant justement comme le deux et le e une pièce de bonne chance pour les
physiciens
Dise-t-on puisque nombres de base de physique sont-ils ceux des constants
universels
--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

robby

2017-12-15 09:59:46 UTC

Post by Julien Arlandis
Une corrélation entre une unité de longueur définie à la veille des
Principias et une propriété des pendules connue depuis Galilée, a de
forte chance d'être significative.

!!!

c'est un raisonnement de numérologue.

--
Fabrice

Harp

2017-12-15 11:15:10 UTC

!!!
c'est un raisonnement de numérologue.

c = 299 792 458 m/s
soit un écart de 0.07% avec la valeur magique de 300 000 000 m/s.

Ça ne peut pas être un hasard. ;-)

Maboule

2017-12-15 16:35:56 UTC

!!!
c'est un raisonnement de numérologue.

c = 299 792 458 m/s
soit un écart de 0.07% avec la valeur magique de 300 000 000 m/s.
Ça ne peut pas être un hasard. ;-)

Non ce n'est pas un hasard, c'est fait pour emmerder les rigoristes :-)

François Guillet

2017-12-15 19:57:18 UTC

!!!
c'est un raisonnement de numérologue.

c = 299 792 458 m/s
soit un écart de 0.07% avec la valeur magique de 300 000 000 m/s.
Ça ne peut pas être un hasard. ;-)

Non, ce n'est pas un hasard, c'est la supériorité de l'esprit français
sur l'esprit anglo-saxon : ~ 186 000 miles/s, soit un écart de 7% avec
la valeur magique de 200 000 mi/s ! On est 100 fois meilleur !

Harp

2017-12-15 20:12:24 UTC

!!!
c'est un raisonnement de numérologue.

c = 299 792 458 m/s
soit un écart de 0.07% avec la valeur magique de 300 000 000 m/s.
Ça ne peut pas être un hasard. ;-)

Non, ce n'est pas un hasard, c'est la supériorité de l'esprit français sur
l'esprit anglo-saxon : ~ 186 000 miles/s, soit un écart de 7% avec la valeur
magique de 200 000 mi/s ! On est 100 fois meilleur !

Il y a aussi l'indice de réfraction de l'eau qui fait 1,333
à 20°C et pour un rayonnement au centre du spectre du visible.
Soit 0.025% d'erreur avec la valeur magique de 4/3.

(Mais là, le génie français ne peut faire mieux que le mauvais génie
anglo-saxon.)

robby

2017-12-16 08:34:29 UTC

Post by robby
c'est un raisonnement de numérologue.

c = 299 792 458 m/s
soit un écart de 0.07% avec la valeur magique de 300 000 000 m/s.
Ça ne peut pas être un hasard. ;-)

g = 9.81 c'est 9 suivi de son carré (sans compter que g ressemble
furieusement à 9). quelle était la probabilité pour que tout ça arrive
par hasard ? :-)

--
Fabrice

Maboule

2017-12-16 09:05:36 UTC

Post by robby
c'est un raisonnement de numérologue.

c = 299 792 458 m/s
soit un écart de 0.07% avec la valeur magique de 300 000 000 m/s. Ça
ne peut pas être un hasard. ;-)

g = 9.81 c'est 9 suivi de son carré (sans compter que g ressemble
furieusement à 9). quelle était la probabilité pour que tout ça arrive
par hasard ? :-)

Bizarre, Fabrice qui se lance dans la numérologie :-)

Yannix

2017-12-15 11:20:48 UTC

!!!
c'est un raisonnement de numérologue.

Et hop! Un point Grimault(1) !

Suivi à fsz. (aucun rapport avec la physique il me semble...)

X.

Nota:
(1):

Macron, je veux bien marcher dessus du pied gauche, ça porte bonheur.

Et voilà. J'étais sûr que ça allait déraper...

Forcément, ça glisse.

Julien Arlandis

2017-12-15 17:11:08 UTC

!!!
c'est un raisonnement de numérologue.

Si tu supprimes la moitié des arguments d'un raisonnement tu peux le
réduire à n'importe quoi.
La corrélation vient juste corroborer un fait historique selon un certain
Wilkins a défini une longueur étalon définie par l'oscillation d'un
pendule pendant une durée de 2 secondes et que cette longueur a été
nommée metro cattolico.
Contester cette vérité historique s'appelle du révisionnisme, la
contester sans arguments n'est pas digne d'un esprit scientifique...

florentis

2017-12-15 23:04:42 UTC

!!!
c'est un raisonnement de numérologue.

Si tu supprimes la moitié des arguments d'un raisonnement tu peux le
réduire à n'importe quoi.
La corrélation vient juste corroborer un fait historique selon un
certain Wilkins a défini une longueur étalon définie par l'oscillation
d'un pendule pendant une durée de 2 secondes et que cette longueur a été
nommée metro cattolico.
Contester cette vérité historique s'appelle du révisionnisme, la
contester sans arguments n'est pas digne d'un esprit scientifique...

Cette référence de longueur s'explique très facilement : c'est la
longueur du pendule d'une horloge qui permet de compter les secondes,
puisque l'engrenage avance d'un cran à chaque demi-période
d'oscillation. [cf https://fr.wikipedia.org/wiki/Pendule_(horlogerie)].

Ce n'est pas une question de probabilité ou de corrélation statistique
mais une question de fait historique.

L'idée de lier cette grandeur aux dimensions terrestres vient de Gabriel
Mouton, vicaire à Lyon. (https://fr.wikipedia.org/wiki/Gabriel_Mouton)

Une bonne historique ici
(http://smdsi.quartier-rural.org/histoire/precurs.htm#(10))

robby

2017-12-16 08:46:42 UTC

Post by robby
c'est un raisonnement de numérologue.

Si tu supprimes la moitié des arguments d'un raisonnement tu peux le
réduire à n'importe quoi.
La corrélation vient juste corroborer un fait historique selon un
certain Wilkins a défini une longueur étalon définie par l'oscillation
d'un pendule pendant une durée de 2 secondes et que cette longueur a été
nommée metro cattolico.

là, tu fais tu Panglos ;-) :

Si quelqu'un remarque qu'une valeur arbitraire est proche d'une valeur
constructible, il est naturel de proposer *a posteriori* de définir la
première à partir de la seconde. ça ne veut pas dire que la première
n'existait pas avant. et ça ne veut pas dire non plus que la proposition
seconde sera acceptée officiellement.

Post by Julien Arlandis
Contester cette vérité historique s'appelle du révisionnisme, la
contester sans arguments n'est pas digne d'un esprit scientifique...

doucement. Je ne suis pas historien, mais je suis avec interet la partie
du fil qui discute de ce point. Visiblement, au stade d'aujourd'hui,
dans ce fil il y a loin d'avoir un consensus pour affirmer avec toi
comme "vérité historique" le fait que la norme ait été officiellement
posée ainsi.
ça changera peut etre, mais pour l'instant ça n'est pas le cas. Et du
coup, ta présente affirmation est du forcing argumentaire, voulant
imposer comme vrai incontestable ce qui est en fait l'objet du débat.

--
Fabrice

Julien Arlandis

2017-12-16 10:03:46 UTC

Post by robby
c'est un raisonnement de numérologue.

Si tu supprimes la moitié des arguments d'un raisonnement tu peux le
réduire à n'importe quoi.
La corrélation vient juste corroborer un fait historique selon un
certain Wilkins a défini une longueur étalon définie par l'oscillation
d'un pendule pendant une durée de 2 secondes et que cette longueur a été
nommée metro cattolico.

Si quelqu'un remarque qu'une valeur arbitraire est proche d'une valeur
constructible, il est naturel de proposer *a posteriori* de définir la
première à partir de la seconde. ça ne veut pas dire que la première
n'existait pas avant. et ça ne veut pas dire non plus que la proposition
seconde sera acceptée officiellement.

Tu as le droit de le contester à condition que tu puisses prouver qu'une
définition antérieure à celle proposée par Wilkins existait déjà.
Charge de la preuve toussa...

Post by Julien Arlandis
Contester cette vérité historique s'appelle du révisionnisme, la
contester sans arguments n'est pas digne d'un esprit scientifique...

Tu as commencé à assimiler à de la numérologie ce que tu croyais
n'être qu'une coïncidence, puis tu as découvert qu'elle repose sur des
faits historiques et scientifiques d'une époque antérieure à l'ère de
la physique contemporaine. On est donc passé de la numérologie à
l'histoire, c'est donc un gros progrès.

Post by robby
ça changera peut etre, mais pour l'instant ça n'est pas le cas. Et du
coup, ta présente affirmation est du forcing argumentaire, voulant
imposer comme vrai incontestable ce qui est en fait l'objet du débat.

Donc si j'affirme que l'homme a marché sur la lune et que tu crées le
débat en le contestant, c'est moi qui fais du forcing argumentaire?

robby

2017-12-16 12:09:11 UTC

Tu as commencé à assimiler à de la numérologie ce que tu croyais n'être
qu'une coïncidence, puis tu as découvert qu'elle repose sur des faits
historiques

du tout: j'avais lu le reste du fil avant.

ça n'enlève rien à la validité du biais argumentaire que je pointais
ici: tu disais que si les valeurs sont proches, c'est obligatoirement
causal. ça, c'est en soit un argument numérologiste.

Par contre, il se peut que la causalité soit vraie, mais via un autre
argument que celui ci, invalide.

--
Fabrice

Paul Aubrin

2017-12-18 14:34:30 UTC

Tu as commencé à assimiler à de la numérologie ce que tu croyais n'être
qu'une coïncidence, puis tu as découvert qu'elle repose sur des faits
historiques

du tout: j'avais lu le reste du fil avant.
ça n'enlève rien à la validité du biais argumentaire que je pointais
ici: tu disais que si les valeurs sont proches, c'est obligatoirement
causal. ça, c'est en soit un argument numérologiste.
Par contre, il se peut que la causalité soit vraie, mais via un autre
argument que celui ci, invalide.

https://holistique.wordpress.com/2008/01/29/le-pendule-le-metre-et-la-
seconde/
Extrait:
"On proposa alors pour l’unité de longueur la longueur d’un pendule ayant
pour demis période la seconde, mais c’est finalement le dix millionième
du quart de la circonférence de la terre qui fut retenue.

La véritable coïncidence est dans le fait que les définitions du mètre et
de la seconde, qui sont rattaché à deux valeurs contingentes et
indépendantes (la circonférence de la terre et la durée du jour),
trouvent des expressions simples tout en restant pourtant très proche de
la définition du pendule. On aurait bien sûr trouvé d’autres combinaisons
numériques si la taille de la terre ou la durée du jour eut été
différente, mais la précision obtenue (0.3%) et la combinaison élégante
des facteurs numériques utilisé (le 10 millionième du quart de
circonférence terrestre pour les longueurs ou l’équipartition des minutes
et des secondes en multiple de douze pour le temps), font que cette
coïncidence est belle et bien remarquable quoique parfaitement dû au
hasard.

Mais là ou ça deviens vraiment étonnant c’est lorsque on s’amuse à mettre
en relation la définition de la seconde que donne le pendule, et la
définition du mètre rattaché à la circonférence de la terre. On se rend
compte alors que la durée de la seconde reste indépendante du rayon de la
terre, c’est-à-dire que si le rayon de la terre augmente par exemple, le
mètre augmente, donc la longueur du pendule augmente, or l’accélération
du pendule qu’aurait provoqué l’augmentation de la gravité est exactement
compensé par l’augmentation de la longueur du pendule !

Ceci est du au fait que la gravité à la surface d’une planète est
proportionnel au rayon de celle-ci (à densité constante).

Cette dernière coïncidence n’est plus le fait du hasard mais le fait de
la géométrie…"

Harp

2017-12-18 20:06:13 UTC

Post by Paul Aubrin

Post by robby
Par contre, il se peut que la causalité soit vraie, mais via un autre
argument que celui ci, invalide.

https://holistique.wordpress.com/2008/01/29/le-pendule-le-metre-et-la-
seconde/
"On proposa alors pour l’unité de longueur la longueur d’un pendule ayant
pour demis période la seconde, mais c’est finalement le dix millionième
du quart de la circonférence de la terre *qui fut retenue*.
La véritable coïncidence est dans le fait que les définitions du mètre et
de la seconde, qui sont rattaché à deux valeurs contingentes et
indépendantes (la circonférence de la terre et la durée du jour),
trouvent des expressions simples tout en restant pourtant très proche de
la définition du pendule. On aurait bien sûr trouvé d’autres combinaisons
numériques si la taille de la terre ou la durée du jour eut été
différente, mais la précision obtenue (0.3%) et la combinaison élégante
des facteurs numériques utilisé (le 10 millionième du quart de
circonférence terrestre pour les longueurs ou l’équipartition des minutes
et des secondes en multiple de douze pour le temps), font que cette
*coïncidence est belle* et bien remarquable quoique *parfaitement dû au
hasard*.

C'est ce que je dis depuis le début, n'en déplaise à ce têtu de Julien
Arlandis.

ast

2017-12-19 10:23:04 UTC

C'est ce que je dis depuis le début, n'en déplaise à ce têtu de Julien Arlandis.

Pas du tout

Ce qui est le fait du hasard, c'est que le 10 millionième (un chiffre "rond")
de la longueur d'un demi méridien donne une longueur très proche du mètre
"pendule" définit comme la longueur du pendule de demi période 1s.
Cela personne ne l'a contesté. Si ça n'avait pas été le cas, je pense
qu'on aurait pris un chiffre "pas rond" de façon à obtenir un mètre "méridien"
pas trop différent du mètre "pendule". Après tout le mètre actuel est définit
comme la distance parcourue par la lumière dans le vide pendant
1/299 792 458 de seconde, on aurait pu choisir 1/300.000.000s mais on
a préféré conserver le mètre tel qu'il était.

En revanche, le fait que g soit proche de pi² est bien lié au choix de Wilkins
en 1668 de définir le mètre à partir du pendule.

Avec L=1m et T=2s => g=pi² (T=2pi*sqrt(L/g))

C'est pour cette raison que j'ai dit que ce n'est pas du hasard. Le mot hasard
est-il bien choisi, je ne sais pas, mais ce n'est pas un hasard comme peut
l'être l'égalité entre le diamètre apparent de la lune et du soleil ... sans parler
de ceux qui nous accusent de faire de la numérologie ... (j'ai bien ri)

D'ailleurs c'est ce que dit le site cité par Paul Aubrin:

https://holistique.wordpress.com/2008/01/29/le-pendule-le-metre-et-la-seconde/

Si on prend pour longueur du pendule l’unité de distance L=1m et g=9.81
on trouve :T=1.0030 s
Soit 1s à 3ms près. Ce résultat surprenant N'EST PAS UNE COINCIDENCE,
il nous rappel simplement qu’il y a un lien historique entre le pendule, le mètre et la
seconde.

Harp

2017-12-19 10:48:44 UTC

C'est ce que je dis depuis le début, n'en déplaise à ce têtu de Julien Arlandis.

C'est cette coïncidence physique incontestable qui a amené certains à
faire la confusion entre deux alternatives historiquement concurrentes
pour définir une unité.

Post by ast
Si ça n'avait pas été le cas, je pense
qu'on aurait pris un chiffre "pas rond" de façon à obtenir un mètre "méridien"
pas trop différent du mètre "pendule". Après tout le mètre actuel est définit
comme la distance parcourue par la lumière dans le vide pendant
1/299 792 458 de seconde, on aurait pu choisir 1/300.000.000s mais on
a préféré conserver le mètre tel qu'il était.
En revanche, le fait que g soit proche de pi² est bien lié au choix de Wilkins
en 1668 de définir le mètre à partir du pendule.

Wilkins n'a JAMAIS DEFINI LE METRE.

Le mètre a été défini SOUS LA REVOLUTION FRANCAISE et SELON UNE AUTRE
REFERENCE que le pendule. Ça finira bien par rentrer.

Post by ast
Avec L=1m et T=2s => g=pi² (T=2pi*sqrt(L/g))
C'est pour cette raison que j'ai dit que ce n'est pas du hasard. Le mot hasard
est-il bien choisi, je ne sais pas, mais ce n'est pas un hasard comme peut
l'être l'égalité entre le diamètre apparent de la lune et du soleil ... sans parler
de ceux qui nous accusent de faire de la numérologie ... (j'ai bien ri)

Mais si, c'est une coïncidence similaire à celle de la quasi-égalité
entre le diamètre apparent de la Lune et du Soleil !

Post by ast
https://holistique.wordpress.com/2008/01/29/le-pendule-le-metre-et-la-seconde/
Si on prend pour longueur du pendule l’unité de distance L=1m et g=9.81
on trouve :T=1.0030 s
Soit 1s à 3ms près. Ce résultat surprenant N'EST PAS UNE COINCIDENCE,
il nous rappel simplement qu’il y a un lien historique entre le pendule, le mètre et la
seconde.

Le seul lien historique, c'est une IDEE, une SUGGESTION pour se baser
sur le pendule. Pas la DEFINITION EFFECTIVE du mètre qui s'est appuyée
sur une autre idée.

Ahmed Ouahi, Architect

2017-12-19 12:26:48 UTC

Et par conséquent lors du mouvement des marchandises et des échanges aux
alentours
Des régions de la méditerranée à l'époque ancienne et que fût-il remarqué
les mesures
Étant différentes de la même distance anatomique où y aurait-il été
strictement difficile

En maintenir le simple ensemble d'unités en plus traditions nationales et
les coutumes
En étaient-ils une force assez puissante pour s'en adapter aux standards
d'autres pays
Où la proclamation de standards de mesure fait son apparition au temps de la
révolution

Française laquelle ayant été occasion y remettre les pendules à l'heure sans
pour autant
En rajouter en général toute signifiante mesure à la généralité de la pensée
politique
D'époque avec à côté tenue en considération juste inclusivement des poids et
mesures

En devaient-ils avoir standard égalitaire qui aurait-il pu n'en être la
propriété d'aucune
Nation d'où l'assemblée nationale française ayant eu en mettre une loi avec
le support
Du roi Louis XVI et l'établissement de ses principes par Charles Maurice de
Talleyrand

Donc deux ans plus tard le mètre ayant été juste introduit tant le standard
de longueur
Essentiellement défini comme la dix-millionième part du quart du méridien de
la terre
En avait-il été une manière plausible strictement en identifier le standard
de la longueur
--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

C'est ce que je dis depuis le début, n'en déplaise à ce têtu de Julien Arlandis.

C'est cette coïncidence physique incontestable qui a amené certains à
faire la confusion entre deux alternatives historiquement concurrentes
pour définir une unité.

Wilkins n'a JAMAIS DEFINI LE METRE.

Le mètre a été défini SOUS LA REVOLUTION FRANCAISE et SELON UNE AUTRE
REFERENCE que le pendule. Ça finira bien par rentrer.

Mais si, c'est une coïncidence similaire à celle de la quasi-égalité
entre le diamètre apparent de la Lune et du Soleil !

Le seul lien historique, c'est une IDEE, une SUGGESTION pour se baser
sur le pendule. Pas la DEFINITION EFFECTIVE du mètre qui s'est appuyée
sur une autre idée.

Julien Arlandis

2017-12-19 15:51:36 UTC

C'est ce que je dis depuis le début, n'en déplaise à ce têtu de Julien Arlandis.

C'est cette coïncidence physique incontestable qui a amené certains à
faire la confusion entre deux alternatives historiquement concurrentes
pour définir une unité.

Wilkins n'a JAMAIS DEFINI LE METRE.
Le mètre a été défini SOUS LA REVOLUTION FRANCAISE et SELON UNE AUTRE
REFERENCE que le pendule. Ça finira bien par rentrer.

Post by ast
Avec L=1m et T=2s => g=pi² (T=2pi*sqrt(L/g))
C'est pour cette raison que j'ai dit que ce n'est pas du hasard. Le mot hasard
est-il bien choisi, je ne sais pas, mais ce n'est pas un hasard comme peut
l'être l'égalité entre le diamètre apparent de la lune et du soleil ... sans
parler
de ceux qui nous accusent de faire de la numérologie ... (j'ai bien ri)

Mais si, c'est une coïncidence similaire à celle de la quasi-égalité
entre le diamètre apparent de la Lune et du Soleil !

Le seul lien historique, c'est une IDEE, une SUGGESTION pour se baser
sur le pendule. Pas la DEFINITION EFFECTIVE du mètre qui s'est appuyée
sur une autre idée.

À ce niveau c'est soit de la mauvaise foi, soit de la stupidité.
Le mètre existait préalablement à sa définition de 1790, la
précédente définition était celle de Tito Livio Burattini qui a repris
l'idée de Wilkins.
Affirmer que la concordance de deux valeurs est une coïncidence alors
qu'elles portent le même nom est une insulte à l'intelligence. À ce
compte là, si on suit votre raisonnement, la définition actuelle du
mètre s'appuie non plus sur la longueur d'un méridien mais sur la
vitesse de la lumière, donc le fait que la lumière parcourt 20
millionième de méridien en 300 millionième de secondes est aussi une
coïncidence?

Harp

2017-12-19 21:35:36 UTC

Post by ast
En revanche, le fait que g soit proche de pi² est bien lié au choix de Wilkins
en 1668 de définir le mètre à partir du pendule.

Wilkins n'a JAMAIS DEFINI LE METRE.
Le mètre a été défini SOUS LA REVOLUTION FRANCAISE et SELON UNE AUTRE
REFERENCE que le pendule. Ça finira bien par rentrer.

Post by ast
Avec L=1m et T=2s => g=pi² (T=2pi*sqrt(L/g))
C'est pour cette raison que j'ai dit que ce n'est pas du hasard. Le mot hasard
est-il bien choisi, je ne sais pas, mais ce n'est pas un hasard comme peut
l'être l'égalité entre le diamètre apparent de la lune et du soleil ... sans
parler
de ceux qui nous accusent de faire de la numérologie ... (j'ai bien ri)

Mais si, c'est une coïncidence similaire à celle de la quasi-égalité entre
le diamètre apparent de la Lune et du Soleil !

Le seul lien historique, c'est une IDEE, une SUGGESTION pour se baser sur
le pendule. Pas la DEFINITION EFFECTIVE du mètre qui s'est appuyée sur une
autre idée.

Elles ne portent pas le même nom. Je vous l'ai déjà fait remarquer mais
vous n'en faites décidément qu'à votre tête. Vous êtes un imbécile et
ce n'est pas une insulte à l'intelligence.

Julien Arlandis

2017-12-19 23:05:24 UTC

Post by ast
En revanche, le fait que g soit proche de pi² est bien lié au choix de Wilkins
en 1668 de définir le mètre à partir du pendule.

Wilkins n'a JAMAIS DEFINI LE METRE.
Le mètre a été défini SOUS LA REVOLUTION FRANCAISE et SELON UNE AUTRE
REFERENCE que le pendule. Ça finira bien par rentrer.

Post by ast
Avec L=1m et T=2s => g=pi² (T=2pi*sqrt(L/g))
C'est pour cette raison que j'ai dit que ce n'est pas du hasard. Le mot hasard
est-il bien choisi, je ne sais pas, mais ce n'est pas un hasard comme peut
l'être l'égalité entre le diamètre apparent de la lune et du soleil ... sans
parler
de ceux qui nous accusent de faire de la numérologie ... (j'ai bien ri)

Mais si, c'est une coïncidence similaire à celle de la quasi-égalité entre
le diamètre apparent de la Lune et du Soleil !

Le seul lien historique, c'est une IDEE, une SUGGESTION pour se baser sur
le pendule. Pas la DEFINITION EFFECTIVE du mètre qui s'est appuyée sur une
autre idée.

Elles ne portent pas le même nom. Je vous l'ai déjà fait remarquer mais

À supposer que vous ignoriez que le mot "mètre" est la traduction du mot
"metro" en italien, que la langue officielle de la France n'est pas
l'italien mais le français, et à supposer que le mètre italien n'ait
rien à voir avec le mètre français, je serai curieux que vous
m'expliquiez comment le mètre français était défini avant 1790, que
valait il en 1789?

Harp

2017-12-21 13:30:32 UTC

Post by Harp
Le seul lien historique, c'est une IDEE, une SUGGESTION pour se baser sur
le pendule. Pas la DEFINITION EFFECTIVE du mètre qui s'est appuyée sur
une autre idée.

Elles ne portent pas le même nom. Je vous l'ai déjà fait remarquer mais

À supposer que vous ignoriez que le mot "mètre" est la traduction du mot
"metro" en italien

Vous êtes toujours aussi bête. Un savant italien propose dans son coin
le "metro cattolico" et vous en déduisez qu'il a défini le mètre.

Amusez-vous avec les différentes perches et autres livres, pour ne
citer que ces exemples.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Perche_(unité)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Livre_(unité_de_masse)

Julien Arlandis

2017-12-21 13:55:57 UTC

Post by Harp
Le seul lien historique, c'est une IDEE, une SUGGESTION pour se baser sur
le pendule. Pas la DEFINITION EFFECTIVE du mètre qui s'est appuyée sur
une autre idée.

Elles ne portent pas le même nom. Je vous l'ai déjà fait remarquer mais

À supposer que vous ignoriez que le mot "mètre" est la traduction du mot
"metro" en italien

Vous êtes toujours aussi bête. Un savant italien propose dans son coin
le "metro cattolico" et vous en déduisez qu'il a défini le mètre.
Amusez-vous avec les différentes perches et autres livres, pour ne
citer que ces exemples.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Perche_(unité)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Livre_(unité_de_masse)

Imbécile :

"L' astronome et abbé Jean Picard (1620-1682), qui participa à la
restauration de la toise du Châtelet en 1668, mesura en 1669-1670 par
triangulation l'arc de méridien séparant Sourdon au sud d'Amiens de
Malvoisine au sud de Paris (150 km), et proposa de prendre comme étalon
la longueur du pendule battant la seconde.

(...)

Tito Livio Burattini (savant Italien), qui appelle "metro cattolico" (in
Misura Universale, 1675) la longueur du pendule battant la seconde,
donnant ainsi, bien avant Borda, le nom de "mètre" à une unité .

Le 9 mars 1790, l'évêque d'Autun, Charles Maurice de
Talleyrand-Périgord (1754-1838), reprenant une proposition de l'abbé
Mouton en 1670 puis de Christiaan Huygens, propose de créer un nouveau
système de mesures (stable, uniforme et simple), fondé sur la longueur
du pendule simple battant la seconde à la latitude de 45°.

Le 8 mai 1790, l'Assemblée Nationale adopte le principe de
l'uniformisation des poids et mesures. L'unité de base choisie est le
pendule battant la seconde. Des délégués sont envoyés en Espagne, en
Angleterre, et aux Etats-Unis, afin de fixer définitivement l'unité avec
les gouvernements de ces pays. Charles de Borda, Lavoisier, Tillet et
Condorcet composent la commission chargée de déterminer ce système de
mesure.

L'Angleterre et les Etats-Unis d'abord favorables au pendule changent
d'avis à la fin de 1790. Une nouvelle commission (à laquelle
appartiennent désormais Laplace et Monge) préconise alors la mesure de
l'arc terrestre (opération semblant plus facile et plus universelle) ."

<https://archives.entreprises.gouv.fr/2012/www.industrie.gouv.fr/metro/aquoisert/metre.html>

Ahmed Ouahi, Architect

2017-12-22 12:23:24 UTC

Cependant juste au lieu de rechercher les imbéciles y en aurait-il encore
mieux fallu en prêter
Pluôt une attention adéquate à ce qui s'y en suive-t-il puisque
malheureusement et à l'époque
En effet la nouvelle unité unité métrique n'ayant eu aucun succès quand
Napoléon y remédier

Introduisit-il le vieux standard juste au début du dix-neuvième siècle d'où
la situation politique
Européenne ayant prévu plutôt harmonisation internationale des standards en
toute pratique
Que n'en était-il que jusqu'au jour du nouvel an de mille huit cents
quarante que Louis Phillipe

Ayant proclamé les unités du métrique légalement obligatoire en France ce
qui en avait-il été
Entre temps d'ores et déjà été adopté de manière universelle encore en
Hollande aussi bien
En Belgique et au Luxembourg vingtaine d'années auparavant et en Grèce en
mille huit cents

Trente-deux seulement ainsi Grande-Bretagne ayant plutôt permis la
restriction de l'utilisation
Des unités du métrique après mille huit cents soixante-quatre suivi par les
États-Unis deux ans
Plus tard où le progrès apparu seulement en mille huit cents soixante-dix
quand la commission

Internationale du mètre ayant été juste établie et mise à Paris le huit août
pour la première fois
Plutôt pour en coordonner les standards quitte y en faire justement nouveau
standard de masse
Ainsi que de longueur et y inclure dedans le volt au bureau international
des standards à Sèvres

Précisément à côté de Paris dont définition en était-elle d'une simplicité
flagrante est la suivante
Le kilogramme est l'unité de masse égale à la masse de l'international
prototype du kilogramme
Quand l'unité impériale britannique fût définie de façon similaire et le
prototype standard gradé
--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

Post by Harp
Le seul lien historique, c'est une IDEE, une SUGGESTION pour se baser
sur le pendule. Pas la DEFINITION EFFECTIVE du mètre qui s'est appuyée
sur une autre idée.

Elles ne portent pas le même nom. Je vous l'ai déjà fait remarquer mais

À supposer que vous ignoriez que le mot "mètre" est la traduction du mot
"metro" en italien

Vous êtes toujours aussi bête. Un savant italien propose dans son coin le
"metro cattolico" et vous en déduisez qu'il a défini le mètre.
Amusez-vous avec les différentes perches et autres livres, pour ne citer
que ces exemples.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Perche_(unité)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Livre_(unité_de_masse)

Ahmed Ouahi, Architect

2017-12-22 12:29:56 UTC

... Gardé par le laboratoire de physique en Angleterre et le bureau national
des standards à Washington DC ...
--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

"Ahmed Ouahi, Architect" kirjoitti
viestissä:ZO6%B.264$***@uutiset.elisa.fi...

Cependant juste au lieu de rechercher les imbéciles y en aurait-il encore
mieux fallu en prêter
Pluôt une attention adéquate à ce qui s'y en suive-t-il puisque
malheureusement et à l'époque
En effet la nouvelle unité unité métrique n'ayant eu aucun succès quand
Napoléon y remédier

Introduisit-il le vieux standard juste au début du dix-neuvième siècle d'où
la situation politique
Européenne ayant prévu plutôt harmonisation internationale des standards en
toute pratique
Que n'en était-il que jusqu'au jour du nouvel an de mille huit cents
quarante que Louis Phillipe

Ayant proclamé les unités du métrique légalement obligatoire en France ce
qui en avait-il été
Entre temps d'ores et déjà été adopté de manière universelle encore en
Hollande aussi bien
En Belgique et au Luxembourg vingtaine d'années auparavant et en Grèce en
mille huit cents

Trente-deux seulement ainsi Grande-Bretagne ayant plutôt permis la
restriction de l'utilisation
Des unités du métrique après mille huit cents soixante-quatre suivi par les
États-Unis deux ans
Plus tard où le progrès apparu seulement en mille huit cents soixante-dix
quand la commission

Internationale du mètre ayant été juste établie et mise à Paris le huit août
pour la première fois
Plutôt pour en coordonner les standards quitte y en faire justement nouveau
standard de masse
Ainsi que de longueur et y inclure dedans le volt au bureau international
des standards à Sèvres

Précisément à côté de Paris dont définition en était-elle d'une simplicité
flagrante est la suivante
Le kilogramme est l'unité de masse égale à la masse de l'international
prototype du kilogramme
Quand l'unité impériale britannique fût définie de façon similaire et le
prototype standard gradé
--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

Post by Harp
Le seul lien historique, c'est une IDEE, une SUGGESTION pour se baser
sur le pendule. Pas la DEFINITION EFFECTIVE du mètre qui s'est appuyée
sur une autre idée.

Elles ne portent pas le même nom. Je vous l'ai déjà fait remarquer mais

À supposer que vous ignoriez que le mot "mètre" est la traduction du mot
"metro" en italien

Vous êtes toujours aussi bête. Un savant italien propose dans son coin le
"metro cattolico" et vous en déduisez qu'il a défini le mètre.
Amusez-vous avec les différentes perches et autres livres, pour ne citer
que ces exemples.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Perche_(unité)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Livre_(unité_de_masse)

florentis

2017-12-21 17:04:57 UTC

Post by Julien Arlandis
À supposer que vous ignoriez que le mot "mètre" est la traduction du mot
"metro" en italien, que la langue officielle de la France n'est pas
l'italien mais le français, et à supposer que le mètre italien n'ait
rien à voir avec le mètre français, je serai curieux que vous
m'expliquiez comment le mètre français était défini avant 1790, que
valait il en 1789?

Ce n'est pas une preuve. le terme « mètre » vient du latin « metrum »,
lequel signifie « mesure d'un vers de poésie », qui lui-même vient du
grec ancien « μέτρον », lequel signifie « mesure ».

Or, en ces temps-là, les langues universelles de l'Europe, en matière
intellectuelle, sont d'abord le latin et, dans une moindre mesure, le
grec ancien.

Par conséquent, dès qu'il fut question de proposer une mesure
universelle, le terme utilisé pour la désigner fut tiré logiquement de
ce qui étaient alors les langues universelles.

L'invention du terme « mètre » précède le choix du procédé pour en
établir l'étalon. L'histoire montre qu'il y a eut hésitation entre le
pendule qui bat la seconde et une fraction du méridien terrestre.

Julien Arlandis

2017-12-21 17:53:47 UTC

Ce n'est pas une preuve. le terme « mètre » vient du latin « metrum »,
lequel signifie « mesure d'un vers de poésie », qui lui-même vient du
grec ancien « μέτρον », lequel signifie « mesure ».
Or, en ces temps-là, les langues universelles de l'Europe, en matière
intellectuelle, sont d'abord le latin et, dans une moindre mesure, le
grec ancien.
Par conséquent, dès qu'il fut question de proposer une mesure
universelle, le terme utilisé pour la désigner fut tiré logiquement de
ce qui étaient alors les langues universelles.
L'invention du terme « mètre » précède le choix du procédé pour en
établir l'étalon. L'histoire montre qu'il y a eut hésitation entre le
pendule qui bat la seconde et une fraction du méridien terrestre.

Il y a eu hésitation sur la définition, mais deux choses sont à
considérer :
1) la définition du mètre avec le pendule était antérieure à cette
hésitation,
2) l'hésitation n'a jamais porté sur la longueur approximative du mètre
mais sur sa définition, personne n'a jamais proposé de s'écarter
sensiblement de la longueur du mètre telle que définie par l'oscillation
d'un pendule. En 1790, la valeur de 10^-7 du quart d'un méridien a été
choisie pour s'approcher au plus près de l'ancienne définition.

Il s'ensuit que pi^2 ~ g n'a rien d'un hasard mais résulte bien de la
première définition du mètre qui a fixé la longueur approximative du
mètre tel que nous le définissons aujourd'hui.

florentis

2017-12-23 10:52:51 UTC

Post by Julien Arlandis
Il y a eu hésitation sur la définition, mais deux choses sont à
1) la définition du mètre avec le pendule était antérieure à cette
hésitation,
2) l'hésitation n'a jamais porté sur la longueur approximative du mètre
mais sur sa définition, personne n'a jamais proposé de s'écarter
sensiblement de la longueur du mètre telle que définie par l'oscillation
d'un pendule. En 1790, la valeur de 10^-7 du quart d'un méridien a été
choisie pour s'approcher au plus près de l'ancienne définition.
Il s'ensuit que pi^2 ~ g n'a rien d'un hasard mais résulte bien de la
première définition du mètre qui a fixé la longueur approximative du
mètre tel que nous le définissons aujourd'hui.

Il faudrait aussi préciser ce que l'on entend par « définition ». Mon
avis est qu'il s'agit de la production d'un étalon.

Le premier étalon désigné « mètre », produit en oct. 1793, est fondé sur
la toise de l'académie (elle-même tirée des mesures effectuées par La
Condamine & Cie au Pérou), et se déclare comme le dix-millionième du
quart du méridien terrestre. Maintenant, que cette valeur fut choisie
avec à l'esprit sa proximité numérique d'avec celle de la longueur du
pendule battant la seconde, c'est très possible, voire très très
probable. Hélas, ce qui se trouvait autrefois dans l'esprit de
quelqu'un, ça ne peut jamais se prouver.

Cela dit, ce qui me chipote présentement, c'est la différence entre les
dimensions de la terre que l'on tire par calcul à partir des données de
l'accélération de la pesanteur et les dimensions actuellement établies.

Savez-vous comment les dimensions terrestres sont-elles estimées de nos
jours ?

Lucas Levrel

2017-12-23 11:29:37 UTC

La Terre n'est pas sphérique, donc ça n'a rien de trivial. Mot-clef :
géoïde.

Post by florentis
et les dimensions actuellement établies.
Savez-vous comment les dimensions terrestres sont-elles estimées de nos jours
?

Il me semble qu'avec le nombre de satellites qui tournent autour, on fait
bien plus que l'estimer !

--
LL
Ἕν οἶδα ὅτι οὐδὲν οἶδα (Σωκράτης)

florentis

2017-12-23 12:14:15 UTC

géoïde.

Post by florentis
et les dimensions actuellement établies.
Savez-vous comment les dimensions terrestres sont-elles estimées de
nos jours ?

Il me semble qu'avec le nombre de satellites qui tournent autour, on
fait bien plus que l'estimer !

Mais comment estimer l'altitude d'un satellite, si ce n'est à la compter
à partir de la surface ? Ce n'est pas si simple...

Tu m'accorderas que le calcul de l'accélération de la pesanteur est
plutôt simple à partir de la constante gravitationnelle terrestre et de
sa vitesse de rotation.

Comme je l'ai écrit ci-dessus :

racine( GM_T / g_pôle )
=> r_m = 6 367 836 m
(vs donnée actuelle: r_m = 6 356 752 m)

(4 pi² / jour_sidéral²) r_e^3 + g_equ r_e² - GM_T = 0
=> r_e = 6 373 060 m (NB : résolution via Wolfram)
(vs donnée actuelle: r_e = 6 378 137 m)

De même, en prenant les dimensions terrestres aujourd'hui établies pour
évaluer l'accélération de la pesanteur, on obtient 9,867 au pôle et 9,83
à l'équateur au lieu de 9,83 et 9,78. Il y a donc un écart de 4% entre
ce calcul qui utilise les dimensions terrestres et les mesures.

Le géoïde ne s'écarte guère de plus qu'une centaine de mètre de
l'ellipsoïde ai-je cru lire. Or ici, les différences se comptent en km.

Ça me chipote.

C'est pourquoi je me demandais d'où viennent ces données aujourd'hui
établies concernant les dimensions terrestre. Or, je n'arrive pas à
trouver de références sur les détails de leur élaboration.

Julien Arlandis

2017-12-23 13:01:26 UTC

géoïde.

Post by florentis
et les dimensions actuellement établies.
Savez-vous comment les dimensions terrestres sont-elles estimées de
nos jours ?

Il me semble qu'avec le nombre de satellites qui tournent autour, on
fait bien plus que l'estimer !

Mais comment estimer l'altitude d'un satellite, si ce n'est à la compter
à partir de la surface ? Ce n'est pas si simple...

Il n'est pas nécessaire de connaitre l'altitude du satellite pour faire
de la triangulation, regarde ce qu'on sait faire par photogrammétrie.

Post by florentis
Tu m'accorderas que le calcul de l'accélération de la pesanteur est
plutôt simple à partir de la constante gravitationnelle terrestre et de
sa vitesse de rotation.
racine( GM_T / g_pôle )
=> r_m = 6 367 836 m
(vs donnée actuelle: r_m = 6 356 752 m)
(4 pi² / jour_sidéral²) r_e^3 + g_equ r_e² - GM_T = 0
=> r_e = 6 373 060 m (NB : résolution via Wolfram)
(vs donnée actuelle: r_e = 6 378 137 m)
De même, en prenant les dimensions terrestres aujourd'hui établies pour
évaluer l'accélération de la pesanteur, on obtient 9,867 au pôle et 9,83
à l'équateur au lieu de 9,83 et 9,78. Il y a donc un écart de 4% entre
ce calcul qui utilise les dimensions terrestres et les mesures.
Le géoïde ne s'écarte guère de plus qu'une centaine de mètre de
l'ellipsoïde ai-je cru lire. Or ici, les différences se comptent en km.

Tes formules sont elles vraies pour une ellipsoïde ou seulement pour une
boule, je dis ça parce que je ne vois nulle part l'excentricité dans tes
formules?
Le rayon polaire diffère du rayon équatorial d'une trentaine de
kilomètres.

Post by florentis
Ça me chipote.
C'est pourquoi je me demandais d'où viennent ces données aujourd'hui
établies concernant les dimensions terrestre. Or, je n'arrive pas à
trouver de références sur les détails de leur élaboration.

florentis

2017-12-23 19:02:31 UTC

géoïde.

Post by florentis
et les dimensions actuellement établies.
Savez-vous comment les dimensions terrestres sont-elles estimées de
nos jours ?

Il me semble qu'avec le nombre de satellites qui tournent autour, on
fait bien plus que l'estimer !

Mais comment estimer l'altitude d'un satellite, si ce n'est à la
compter à partir de la surface ? Ce n'est pas si simple...

Il n'est pas nécessaire de connaitre l'altitude du satellite pour faire
de la triangulation, regarde ce qu'on sait faire par photogrammétrie.

J'ai lu ça pour la triangulation : deux mesures d'angle plus la longueur
d'un coté sont nécessaires. Quant à la photogrammétrie, il semble qu'il
faille néanmoins mesurer quelques points (stéréopréparation).

Post by florentis
Tu m'accorderas que le calcul de l'accélération de la pesanteur est
plutôt simple à partir de la constante gravitationnelle terrestre et
de sa vitesse de rotation.
racine( GM_T / g_pôle )
=> r_m = 6 367 836 m
(vs donnée actuelle: r_m = 6 356 752 m)
(4 pi² / jour_sidéral²) r_e^3 + g_equ r_e² - GM_T = 0
=> r_e = 6 373 060 m (NB : résolution via Wolfram)
(vs donnée actuelle: r_e = 6 378 137 m)
De même, en prenant les dimensions terrestres aujourd'hui établies
pour évaluer l'accélération de la pesanteur, on obtient 9,867 au pôle
et 9,83 à l'équateur au lieu de 9,83 et 9,78. Il y a donc un écart de
4% entre ce calcul qui utilise les dimensions terrestres et les mesures.
Le géoïde ne s'écarte guère de plus qu'une centaine de mètre de
l'ellipsoïde ai-je cru lire. Or ici, les différences se comptent en km.

Tes formules sont elles vraies pour une ellipsoïde ou seulement pour une
boule, je dis ça parce que je ne vois nulle part l'excentricité dans tes
formules?

Ma formule est la version circulaire : v²r = k
Je n'ai pas pris en compte l'excentricité, mais les valeurs moyennes de
l'orbite Lunaire.

Post by Julien Arlandis
Le rayon polaire diffère du rayon équatorial d'une trentaine de kilomètres.

Oui, c'est écrit partout ça. Mais, d'un point de vue scientifique, je
m'attendais à trouver quelques références sur l'établissement de ces
grandeurs numériques. Or je n'en trouve pas.

Julien Arlandis

2017-12-23 19:52:14 UTC

géoïde.

Post by florentis
et les dimensions actuellement établies.
Savez-vous comment les dimensions terrestres sont-elles estimées de
nos jours ?

Il me semble qu'avec le nombre de satellites qui tournent autour, on
fait bien plus que l'estimer !

Mais comment estimer l'altitude d'un satellite, si ce n'est à la
compter à partir de la surface ? Ce n'est pas si simple...

Il n'est pas nécessaire de connaitre l'altitude du satellite pour faire
de la triangulation, regarde ce qu'on sait faire par photogrammétrie.

Les relevés topographiques de terrain peuvent être réalisés soit par
un lidar au moyen d'un satellite ou d'un avion, soit par photogrammétrie
au moyen d'images capturées par un drone ou par un satellite. Pour la
photogrammétrie, la résolution va dépendre de la résolution de l'image
sans aucune préparation nécessaire. Deux images satellites HD permettent
d'obtenir un modèle numérique de terrain avec une précision de 50cm sur
l'axe z, avec un drone on peut descendre en dessous du cm. Pour un lidar
on peut obtenir une résolution de l'ordre du centimètre, indépendamment
de la hauteur.

Post by florentis
Tu m'accorderas que le calcul de l'accélération de la pesanteur est
plutôt simple à partir de la constante gravitationnelle terrestre et
de sa vitesse de rotation.
racine( GM_T / g_pôle )
=> r_m = 6 367 836 m
(vs donnée actuelle: r_m = 6 356 752 m)
(4 pi² / jour_sidéral²) r_e^3 + g_equ r_e² - GM_T = 0
=> r_e = 6 373 060 m (NB : résolution via Wolfram)
(vs donnée actuelle: r_e = 6 378 137 m)
De même, en prenant les dimensions terrestres aujourd'hui établies
pour évaluer l'accélération de la pesanteur, on obtient 9,867 au pôle
et 9,83 à l'équateur au lieu de 9,83 et 9,78. Il y a donc un écart de
4% entre ce calcul qui utilise les dimensions terrestres et les mesures.
Le géoïde ne s'écarte guère de plus qu'une centaine de mètre de
l'ellipsoïde ai-je cru lire. Or ici, les différences se comptent en km.

Tes formules sont elles vraies pour une ellipsoïde ou seulement pour une
boule, je dis ça parce que je ne vois nulle part l'excentricité dans tes
formules?

Ma formule est la version circulaire : v²r = k
Je n'ai pas pris en compte l'excentricité, mais les valeurs moyennes de
l'orbite Lunaire.

La terre n'étant pas une sphère, il me semble que cela répond à ta
question sur les écarts de rayon.

Post by Julien Arlandis
Le rayon polaire diffère du rayon équatorial d'une trentaine de kilomètres.

Oui, c'est écrit partout ça. Mais, d'un point de vue scientifique, je
m'attendais à trouver quelques références sur l'établissement de ces
grandeurs numériques. Or je n'en trouve pas.

Morts clefs : Lidar, geoide, géodesie.

Julien Arlandis

2017-12-23 19:52:48 UTC

géoïde.

Post by florentis
et les dimensions actuellement établies.
Savez-vous comment les dimensions terrestres sont-elles estimées de
nos jours ?

Il me semble qu'avec le nombre de satellites qui tournent autour, on
fait bien plus que l'estimer !

Mais comment estimer l'altitude d'un satellite, si ce n'est à la
compter à partir de la surface ? Ce n'est pas si simple...

Il n'est pas nécessaire de connaitre l'altitude du satellite pour faire
de la triangulation, regarde ce qu'on sait faire par photogrammétrie.

Post by florentis
Tu m'accorderas que le calcul de l'accélération de la pesanteur est
plutôt simple à partir de la constante gravitationnelle terrestre et
de sa vitesse de rotation.
racine( GM_T / g_pôle )
=> r_m = 6 367 836 m
(vs donnée actuelle: r_m = 6 356 752 m)
(4 pi² / jour_sidéral²) r_e^3 + g_equ r_e² - GM_T = 0
=> r_e = 6 373 060 m (NB : résolution via Wolfram)
(vs donnée actuelle: r_e = 6 378 137 m)
De même, en prenant les dimensions terrestres aujourd'hui établies
pour évaluer l'accélération de la pesanteur, on obtient 9,867 au pôle
et 9,83 à l'équateur au lieu de 9,83 et 9,78. Il y a donc un écart de
4% entre ce calcul qui utilise les dimensions terrestres et les mesures.
Le géoïde ne s'écarte guère de plus qu'une centaine de mètre de
l'ellipsoïde ai-je cru lire. Or ici, les différences se comptent en km.

Tes formules sont elles vraies pour une ellipsoïde ou seulement pour une
boule, je dis ça parce que je ne vois nulle part l'excentricité dans tes
formules?

Ma formule est la version circulaire : v²r = k
Je n'ai pas pris en compte l'excentricité, mais les valeurs moyennes de
l'orbite Lunaire.

La terre n'étant pas une sphère, il me semble que cela répond à ta
question sur les écarts de rayon.

Post by Julien Arlandis
Le rayon polaire diffère du rayon équatorial d'une trentaine de kilomètres.

Oui, c'est écrit partout ça. Mais, d'un point de vue scientifique, je
m'attendais à trouver quelques références sur l'établissement de ces
grandeurs numériques. Or je n'en trouve pas.

Mots clefs : Lidar, geoide, géodesie.

florentis

2017-12-24 08:31:56 UTC

Post by florentis
Ma formule est la version circulaire : v²r = k
Je n'ai pas pris en compte l'excentricité, mais les valeurs moyennes
de l'orbite Lunaire.

La terre n'étant pas une sphère, il me semble que cela répond à ta
question sur les écarts de rayon.

Je ne vois pas le rapport entre l'excentricité de l'orbite lunaire et la
forme ellipsoïdale de la Terre. L'excentricité pourrait jouer un rôle
dans l'écart que je constate, mais cela exigerait plus ample
vérification pour s'en assurer.

Post by Julien Arlandis
Le rayon polaire diffère du rayon équatorial d'une trentaine de kilomètres.

Oui, c'est écrit partout ça. Mais, d'un point de vue scientifique, je
m'attendais à trouver quelques références sur l'établissement de ces
grandeurs numériques. Or je n'en trouve pas.

Mots clefs : Lidar, geoide, géodesie.

J'ai déjà suivi tous ces mots-clés. Mais je n'ai trouvé nulle trace des
écrits de l'équipe qui a produit les valeurs qui servent aujourd'hui de
référence.

Ma question était : d'où viennent les chiffres actuels qui servent de
référence ? Qui les a produit ? Comment furent-ils produits ?

En l'absence de réponse, je continue mon enquête.
Je tombe sur une référence donnée par
https://en.wikipedia.org/wiki/Flattening#cite_note-7 , qui expose le «
word geodetic system ».

Il y aurait eu un biais systématique :

Several independent studies, [4], [5], [6], [7] and [8], have
demonstrated that a systematic ellipsoid height bias (scale bias) exists
between GPS-derived coordinates and Doppler-realized WGS 84 coordinates
for the same site.
...
While selecting the WGS 84 Ellipsoid and associated parameters, the
original WGS 84 Development Committee decided to closely adhere to the
approach used by the International Union of Geodesy and Geophysics
(IUGG), when the latter established and adopted Geodetic Reference
System 1980 (GRS 80) [20]. Accordingly, a geocentric ellipsoid of
revolution was taken as the form for the WGS 84 Ellipsoid. The
parameters selected to originally define the WGS 84 Ellipsoid were the
semi-major axis (a), the Earth’s gravitational constant (GM), the
normalized second degree zonal gravitational coefficient (C2,0 ) and the
angular velocity (ω) of the Earth (Table 3.1). These parameters are
identical to those of the GRS 80 Ellipsoid with one minor exception
...

Mais entre-temps, la NASA a recommandé de modifier la valeur usuelle de
la constante gravitationnelle :

In 1993, two efforts were initiated which resulted in significant
refinements to these original defining parameters. The first refinement
occurred when DMA recommended, based on a body of empirical evidence, a
refined value for the GM parameter [21], [10]. In 1994, this improved
GM parameter was recommended for use in all high-accuracy DoD orbit
determination applications. The second refinement occurred when the
joint NIMA/NASA Earth Gravitational Model 1996 (EGM96) project produced
a new estimated dynamic value for the second degree zonal coefficient.

Par conséquent : Il fallut garder garder certaines données, mais en
modifier d'autres, pour rester raccord.

A decision was made to retain the original WGS 84 Ellipsoid semi-major
axis and flattening values (a = 6378137.0 m and 1/f = 298.257223563).
For this reason the four defining parameters were chosen to be a, f, GM
and ω.

...

Ils ont gardé la valeur du rayon équatorial, de même que la valeur de
l'aplatissement précédemment établi.

...

The semi-major axis (a) is one of the defining parameters for WGS 84.
Its adopted value is:
a = 6378137.0 meters (3-1)
This value is the same as that of the GRS 80 Ellipsoid. As stated in
[22], the GRS 80, and thus the WGS 84 semi-major axis is based on
estimates from the 1976-1979 time period determined using laser, Doppler
and radar altimeter data and techniques

Mais : more recent, improved estimates of this parameter have become
available

Mais c'est pas grave :
the vast majority of practical applications such as GPS receivers and
mapping processes use the ellipsoid as a convenient reference surface.
In these applications, it is not necessary to define the ellipsoid that
best fits the geoid

-> Les GPS, pour fonctionner, n'ont pas besoin que l'ellipsoïde
corresponde exactement au géoïde. En gros, l'étalon est réglé de manière
à ce que les GPS fonctionnent correctement...
...
3.2.2 Flattening (f)
The flattening (f) is now one of the defining parameters for WGS 84 and
remains the same as in previous editions of TR8350.2. Its adopted value is:
1/f = 298.257223563 (3-2)
As discussed in 3.2.1, there are numerous practical reasons for
retaining this flattening value along with the semi-major axis as part
of the definition of the WGS 84 Ellipsoid.

Pourquoi fixer à cette valeur ce paramètre ? (caricature) Parce qu'on
s'en fout : Les GPS peuvent bien s'en accommoder !
...
The original WGS 84 definition, as represented in the two previous
editions of this document, designated the normalized second degree zonal
gravitational coefficient (C2,0 ) as a defining parameter. Now that the
ellipsoid flattening is used as a defining parameter, the geometric C2,0
is derived through the defining parameter set (a, f, GM and ω).

-> Les valeurs de bases étant fixées, on peut ajuster les autres paramètres.

WGS 84 Ellipsoid Derived Geometric Constants :

Constant Notation Value Second degree Zonal Harmonic C2,0
-0.484166774985 x 10-3 Semi-minor Axis b 6356752.3142 m First

Eccentricity e 8.1819190842622 x 10-2 First
Eccentricity Squared e2 6.69437999014 x 10-3
Second Eccentricity e′ 8.2094437949696 x 10-2
Second Eccentricity Squared e′2 6.73949674228 x 10-3
Linear Eccentricity E 5.2185400842339 x 105
Polar Radius of Curvature c 6399593.6258 m Axis Ratio b/a 0.996647189335
Mean Radius of Semi-axes R1 6371008.7714 m
Radius of Sphere of Equal Area R2 6371007.1809 m
Radius of Sphere of Equal Volume R3 6371000.7900 m

Table 3.4 Derived Physical Constants
Constant Notation Value Theoretical (Normal)
Gravity Potential of the Ellipsoid U0 62636851.7146 m2/s2
Theoretical (Normal) Gravity at the Equator (on the Ellipsoid) γe
9.7803253359 m/s2
Theoretical (Normal) Gravity at the pole (on the Ellipsoid) γp
9.8321849378 m/s2
Mean Value of Theoretical (Normal) Gravity γ 9.7976432222 m/s2
Theoretical (Normal) Gravity Formula Constant k 0.00193185265241
Mass of the Earth (Includes Atmosphere) M 5.9733328 x 1024 kg
m=ω2a2b/GM m 0.00344978650684

...etc

Bon, j'ai avancé un peu. Je sais que le Rayon équatorial - paramètre
fondamental, est resté fixé à une valeur obtenue en utilisant diverses
données et techniques (Laser, doppler, radar) pendant la fin des années
70. Mais je n'ai pas la possibilité d'analyser la référence :

22. Moritz H.; “Fundamental Geodetic Constants”; Report of Special Study
Group No. 5.39 of the International Association of Geodesy (IAG); XVII
General Assembly of the International Union of Geodesy and Geophysics
(IUGG); Canberra, Australia; December 1979.

Quant à l'aplatissement, je n'ai pas de référence sur ce comment fut
fixée cette valeur.

Maboule

2017-12-24 09:43:29 UTC

Post by florentis
Ma formule est la version circulaire : v²r = k
Je n'ai pas pris en compte l'excentricité, mais les valeurs moyennes
de l'orbite Lunaire.

La terre n'étant pas une sphère, il me semble que cela répond à ta
question sur les écarts de rayon.

Post by Julien Arlandis
Le rayon polaire diffère du rayon équatorial d'une trentaine de kilomètres.

Oui, c'est écrit partout ça. Mais, d'un point de vue scientifique, je
m'attendais à trouver quelques références sur l'établissement de ces
grandeurs numériques. Or je n'en trouve pas.

Mots clefs : Lidar, geoide, géodesie.

J'ai déjà suivi tous ces mots-clés. Mais je n'ai trouvé nulle trace des
écrits de l'équipe qui a produit les valeurs qui servent aujourd'hui de
référence.
Ma question était : d'où viennent les chiffres actuels qui servent de
référence ? Qui les a produit ? Comment furent-ils produits ?
En l'absence de réponse, je continue mon enquête.
Je tombe sur une référence donnée par
https://en.wikipedia.org/wiki/Flattening#cite_note-7 , qui expose le «
word geodetic system ».
Several independent studies, [4], [5], [6], [7] and [8], have
demonstrated that a systematic ellipsoid height bias (scale bias) exists
between GPS-derived coordinates and Doppler-realized WGS 84 coordinates
for the same site.
...
While selecting the WGS 84 Ellipsoid and associated parameters, the
original WGS 84 Development Committee decided to closely adhere to the
approach used by the International Union of Geodesy and Geophysics
(IUGG), when the latter established and adopted Geodetic Reference
System 1980 (GRS 80) [20]. Accordingly, a geocentric ellipsoid of
revolution was taken as the form for the WGS 84 Ellipsoid. The
parameters selected to originally define the WGS 84 Ellipsoid were the
semi-major axis (a), the Earth’s gravitational constant (GM), the
normalized second degree zonal gravitational coefficient (C2,0 ) and the
angular velocity (ω) of the Earth (Table 3.1). These parameters are
identical to those of the GRS 80 Ellipsoid with one minor exception
...
Mais entre-temps, la NASA a recommandé de modifier la valeur usuelle de
In 1993, two efforts were initiated which resulted in significant
refinements to these original defining parameters. The first refinement
occurred when DMA recommended, based on a body of empirical evidence, a
refined value for the GM parameter [21], [10]. In 1994, this improved
GM parameter was recommended for use in all high-accuracy DoD orbit
determination applications. The second refinement occurred when the
joint NIMA/NASA Earth Gravitational Model 1996 (EGM96) project produced
a new estimated dynamic value for the second degree zonal coefficient.
Par conséquent : Il fallut garder garder certaines données, mais en
modifier d'autres, pour rester raccord.
A decision was made to retain the original WGS 84 Ellipsoid semi-major
axis and flattening values (a = 6378137.0 m and 1/f = 298.257223563).
For this reason the four defining parameters were chosen to be a, f, GM
and ω.
...
Ils ont gardé la valeur du rayon équatorial, de même que la valeur de
l'aplatissement précédemment établi.
...
The semi-major axis (a) is one of the defining parameters for WGS 84.
a = 6378137.0 meters (3-1)
This value is the same as that of the GRS 80 Ellipsoid. As stated in
[22], the GRS 80, and thus the WGS 84 semi-major axis is based on
estimates from the 1976-1979 time period determined using laser, Doppler
and radar altimeter data and techniques
Mais : more recent, improved estimates of this parameter have become
available
the vast majority of practical applications such as GPS receivers and
mapping processes use the ellipsoid as a convenient reference surface.
In these applications, it is not necessary to define the ellipsoid that
best fits the geoid
-> Les GPS, pour fonctionner, n'ont pas besoin que l'ellipsoïde
corresponde exactement au géoïde. En gros, l'étalon est réglé de manière
à ce que les GPS fonctionnent correctement...
...
3.2.2 Flattening (f)
The flattening (f) is now one of the defining parameters for WGS 84 and
remains the same as in previous editions of TR8350.2. Its adopted value
1/f = 298.257223563 (3-2)
As discussed in 3.2.1, there are numerous practical reasons for
retaining this flattening value along with the semi-major axis as part
of the definition of the WGS 84 Ellipsoid.
Pourquoi fixer à cette valeur ce paramètre ? (caricature) Parce qu'on
s'en fout : Les GPS peuvent bien s'en accommoder !
...
The original WGS 84 definition, as represented in the two previous
editions of this document, designated the normalized second degree zonal
gravitational coefficient (C2,0 ) as a defining parameter. Now that the
ellipsoid flattening is used as a defining parameter, the geometric C2,0
is derived through the defining parameter set (a, f, GM and ω).
-> Les valeurs de bases étant fixées, on peut ajuster les autres paramètres.
Constant Notation Value Second degree Zonal Harmonic C2,0
-0.484166774985 x 10-3 Semi-minor Axis b 6356752.3142 m First
Eccentricity e 8.1819190842622 x 10-2 First
Eccentricity Squared e2 6.69437999014 x 10-3
Second Eccentricity e′ 8.2094437949696 x 10-2
Second Eccentricity Squared e′2 6.73949674228 x 10-3
Linear Eccentricity E 5.2185400842339 x 105
Polar Radius of Curvature c 6399593.6258 m Axis Ratio b/a 0.996647189335
Mean Radius of Semi-axes R1 6371008.7714 m
Radius of Sphere of Equal Area R2 6371007.1809 m
Radius of Sphere of Equal Volume R3 6371000.7900 m
Table 3.4 Derived Physical Constants
Constant Notation Value Theoretical (Normal)
Gravity Potential of the Ellipsoid U0 62636851.7146 m2/s2
Theoretical (Normal) Gravity at the Equator (on the Ellipsoid) γe
9.7803253359 m/s2
Theoretical (Normal) Gravity at the pole (on the Ellipsoid) γp
9.8321849378 m/s2
Mean Value of Theoretical (Normal) Gravity γ 9.7976432222 m/s2
Theoretical (Normal) Gravity Formula Constant k 0.00193185265241
Mass of the Earth (Includes Atmosphere) M 5.9733328 x 1024 kg
m=ω2a2b/GM m 0.00344978650684
...etc
Bon, j'ai avancé un peu. Je sais que le Rayon équatorial - paramètre
fondamental, est resté fixé à une valeur obtenue en utilisant diverses
données et techniques (Laser, doppler, radar) pendant la fin des années
22. Moritz H.; “Fundamental Geodetic Constants”; Report of Special Study
Group No. 5.39 of the International Association of Geodesy (IAG); XVII
General Assembly of the International Union of Geodesy and Geophysics
(IUGG); Canberra, Australia; December 1979.
Quant à l'aplatissement, je n'ai pas de référence sur ce comment fut
fixée cette valeur.

Bravo ! Dans cette affaire, cahin-caha ça tourne en rond ! :-)

Lucas Levrel

2017-12-24 11:04:59 UTC

géoïde.

Tu m'accorderas que le calcul de l'accélération de la pesanteur est plutôt
simple à partir de la constante gravitationnelle terrestre et de sa vitesse
de rotation.
racine( GM_T / g_pôle )

Je ne crois pas que cette formule soit valable pour un ellipsoïde.

--
LL
Ἕν οἶδα ὅτι οὐδὲν οἶδα (Σωκράτης)

Julien Arlandis

2017-12-23 11:45:37 UTC

Apparemment ce sont les Américains qui ont refusé la définition basée
sur l'oscillation d'un pendule à une latitude de 45° ce qui présentait
un avantage indéniable pour la France qui devenait un lieu privilégié
pour définir l'étalon. L'universalisme semble mieux se définir sous nos
propres latitudes :)

Post by florentis
Cela dit, ce qui me chipote présentement, c'est la différence entre les
dimensions de la terre que l'on tire par calcul à partir des données de
l'accélération de la pesanteur et les dimensions actuellement établies.
Savez-vous comment les dimensions terrestres sont-elles estimées de nos
jours ?

On peut obtenir une bonne mesure des dimensions terrestres par visée
laser entre la terre et la lune. Par gravimétrie c'est plus compliqué
car il faut aussi tenir compte de la densité de la terre qui n'est pas
homogène, des effets de marée provoquées par la lune et le soleil.

Harp

2017-12-24 10:08:28 UTC

Post by Julien Arlandis
À supposer que vous ignoriez que le mot "mètre" est la traduction du mot
"metro" en italien, que la langue officielle de la France n'est pas
l'italien mais le français, et à supposer que le mètre italien n'ait rien à
voir avec le mètre français, je serai curieux que vous m'expliquiez comment
le mètre français était défini avant 1790, que valait il en 1789?

Ce qui n'empêche pas cette andouille d'Arlandis d'être persuadé que
"mètre" est la traduction d'un mot en italien.

Pour répondre à sa question, le mètre français n'était pas défini avant
1790: cette unité n'existait même pas.

Cl.Massé

2017-12-22 15:18:43 UTC

Post by Julien Arlandis
À supposer que vous ignoriez que le mot "mètre" est la traduction du mot
"metro" en italien, que la langue officielle de la France n'est pas
l'italien mais le français, et à supposer que le mètre italien n'ait rien
à voir avec le mètre français, je serai curieux que vous m'expliquiez
comment le mètre français était défini avant 1790, que valait il en 1789?

En 1789, l'Italie n'était pas unifiée, donc il n'y avait pas d'italien
officiel. Celui qui a été choisi ensuite était la langue littéraire, et non
pas la langue catholique vulgaire. "Metro" est un mot latin qui veut dire
mesure, rien à voir donc avec l'italien.

A force de discuter, on va arriver à dire que c'est pas Einstein qui a
inventé le mètre, mais Apollonius de Tyane, voire Saint Jean-Baptiste.

-- ~~~~ clmasse chez libre Hexagone
Liberté, Egalité, Sale assisté.

Cl.Massé

2017-12-22 15:33:57 UTC

Post by Cl.MassÃ©
En 1789, l'Italie n'était pas unifiée, donc il n'y avait pas d'italien
officiel. Celui qui a été choisi ensuite était la langue littéraire, et
non pas la langue catholique vulgaire. "Metro" est un mot latin qui veut
dire mesure, rien à voir donc avec l'italien.
A force de discuter, on va arriver à dire que c'est pas Einstein qui a
inventé le mètre, mais Apollonius de Tyane, voire Saint Jean-Baptiste.

Plus exactement, "métron" vient du grec et donne métrologie, alors que le
mot latin "metrum" est utilisé dans le sens de mètre pour la poésie.

-- ~~~~ clmasse chez libre Hexagone
Liberté, Egalité, Sale assisté.

Ahmed Ouahi, Architect

2017-12-20 11:33:41 UTC

D'autant mieux en pire que juste au début du siècle dernier fût-il constaté
que la lumière
Rouge émise à chauds atomes cadmium étaient pris en compte tant standard à
l'encontre
Desquels en aurait-il fallu en définir une unité de longueur nommée Ångstrom
symbolisé

En IÅ à en équivaloir la dizaine exp. moins dix mètre où une longueur d'onde
de la lumière
Cadmium en équivalait-elle un nombre bien déterminé Å en avait été puisque
la première
Fois avait été défini standard de la longueur en terme de constant universel
de la nature
--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

C'est ce que je dis depuis le début, n'en déplaise à ce têtu de Julien Arlandis.

C'est cette coïncidence physique incontestable qui a amené certains à
faire la confusion entre deux alternatives historiquement concurrentes
pour définir une unité.

Wilkins n'a JAMAIS DEFINI LE METRE.
Le mètre a été défini SOUS LA REVOLUTION FRANCAISE et SELON UNE AUTRE
REFERENCE que le pendule. Ça finira bien par rentrer.

Mais si, c'est une coïncidence similaire à celle de la quasi-égalité entre
le diamètre apparent de la Lune et du Soleil !

Le seul lien historique, c'est une IDEE, une SUGGESTION pour se baser sur
le pendule. Pas la DEFINITION EFFECTIVE du mètre qui s'est appuyée sur une
autre idée.

robby

2017-12-18 21:43:42 UTC

Post by Paul Aubrin
https://holistique.wordpress.com/2008/01/29/le-pendule-le-metre-et-la-
seconde/

nice !

--
Fabrice

Julien Arlandis

2017-12-19 16:00:10 UTC

Tu as commencé à assimiler à de la numérologie ce que tu croyais n'être
qu'une coïncidence, puis tu as découvert qu'elle repose sur des faits
historiques

Oui c'est obligatoirement causal puisqu'elles portent le même nom.
Si le mot "mètre" désigne en 1790 une valeur proche de la valeur qu'il
désignait en 1668, c'est juste parce que les humains aiment bien
conserver des appellations identiques pour désigner des objets
identiques. Si tu établis une coïncidence dans la comparaison entre le
mètre et ...le mètre, ce n'est plus dieu purée qui doit te consulter
mais le contraire !

Post by robby
Par contre, il se peut que la causalité soit vraie, mais via un autre
argument que celui ci, invalide.

Harp

2017-12-14 10:42:51 UTC

Ça n'a _jamais_ eu lieu par le passé.

Dans ce cas comment expliquez vous que le mètre étalon ait une longueur très
proche de la définition donnée par l'oscillation d'un pendule pendant 2s ?

C'est à vous de dire où le mètre a éventuellement été défini d'après
les oscillations d'un pendule.

Bon courage.

ast

2017-12-14 12:17:52 UTC

Oui, mais le mètre n'a jamais été défini de la sorte, même si ça a été sérieusement envisagé.
En plus du fait que la valeur de g varie de quelques centièmes avec la latitude et l'altitude,
il y a le problème de l'approximation pour les petits angles (sinx par x) qui permet d'aboutir
à cette formule simple de la période d'un pendule. Cette approximation pour définir le mètre
était sans doute acceptable au XVIIIème siècle, elle ne le serait plus du tout aujourd'hui.

Ça n'a _jamais_ eu lieu par le passé.

Dans ce cas comment expliquez vous que le mètre étalon ait une longueur très proche de la
définition donnée par l'oscillation d'un pendule pendant 2s ?

C'est à vous de dire où le mètre a éventuellement été défini d'après les oscillations d'un
pendule.
Bon courage.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_du_m%C3%A8tre

C'est bien John Wilkins qui a eu l'idée de définir le mètre
comme la longueur d'un pendule de demi période 1s

Harp

2017-12-14 12:36:55 UTC

Post by Harp
Oui, mais le mètre n'a jamais été défini de la sorte, même si ça a été
sérieusement envisagé.
En plus du fait que la valeur de g varie de quelques centièmes avec la
latitude et l'altitude, il y a le problème de l'approximation pour les
petits angles (sinx par x) qui permet d'aboutir à cette formule simple
de la période d'un pendule. Cette approximation pour définir le mètre
était sans doute acceptable au XVIIIème siècle, elle ne le serait plus
du tout aujourd'hui.

Ça n'a _jamais_ eu lieu par le passé.

Dans ce cas comment expliquez vous que le mètre étalon ait une longueur
très proche de la définition donnée par l'oscillation d'un pendule
pendant 2s ?

C'est à vous de dire où le mètre a éventuellement été défini d'après les
oscillations d'un pendule.
Bon courage.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_du_m%C3%A8tre
C'est bien John Wilkins qui a eu l'idée de définir le mètre
comme la longueur d'un pendule de demi période 1s

Mais il ne faut pas confondre une simple idée avec une décision
effective.

l***@wanadoo.fr

2017-12-12 22:23:53 UTC

Les définitions du mètre ont été sucessivement, la 20000000e partie d'un
méridien terrestre, la distance parcourue par la lumière dans le vide
pendant une durée d'un 299792458e de seconde ...
Je doute qu'il soit acceptable qu'une référence soit définie d'une facon
aussi approximative que ça, avec un rapport π²/g ≈ 6075 ppm par excès.
J'ai plus l'impression qu'il s'agit d'une coincidence comme il en arrive
quand même assez souvent quand on combine ensemble des nombres,
issus ou pas de dimensions physiques ... mais ce n'est qu'une impression.

Pi, c'est rigoureusement le rapport entre le périmètre d'un cercle et
son rayon.

certes mais si le cercle n'est pas circulaire ou s'il est rectangulaire est-ce pi n'est pas pis dans ces cas-là ?
--
L.C.

Julien Arlandis

2017-12-13 23:03:36 UTC

Les définitions du mètre ont été sucessivement, la 20000000e partie d'un
méridien terrestre, la distance parcourue par la lumière dans le vide
pendant une durée d'un 299792458e de seconde ...
Je doute qu'il soit acceptable qu'une référence soit définie d'une facon
aussi approximative que ça, avec un rapport π²/g ≈ 6075 ppm par excès.
J'ai plus l'impression qu'il s'agit d'une coincidence comme il en arrive
quand même assez souvent quand on combine ensemble des nombres,
issus ou pas de dimensions physiques ... mais ce n'est qu'une impression.

Pi, c'est rigoureusement le rapport entre le périmètre d'un cercle et
son rayon.

Oui

Post by Harp
g dépend de la masse de la Terre ainsi que de l'éloignement du centre
de la Terre, lequel n'est pas constant. De surcroît, il s'agit d'une
approximation newtonnienne.

Oui.

Post by Harp
Il n'y a donc absolument aucune chance pour que g soit le carré de Pi,
et aucune raison pour que g en soit une approximation.

g va surtout dépendre de la définition des unités de mesure, donnez moi
la valeur de g que vous souhaitez et laissez moi vous construire le
système d'unité qui en soit une bonne approximation.

Julien Arlandis

2017-12-13 23:04:22 UTC

Les définitions du mètre ont été sucessivement, la 20000000e partie d'un
méridien terrestre, la distance parcourue par la lumière dans le vide
pendant une durée d'un 299792458e de seconde ...
Je doute qu'il soit acceptable qu'une référence soit définie d'une facon
aussi approximative que ça, avec un rapport π²/g ≈ 6075 ppm par excès.
J'ai plus l'impression qu'il s'agit d'une coincidence comme il en arrive
quand même assez souvent quand on combine ensemble des nombres,
issus ou pas de dimensions physiques ... mais ce n'est qu'une impression.

Oui.

Post by Harp
Il n'y a donc absolument aucune chance pour que g soit le carré de Pi,
et aucune raison pour que g en soit une approximation.

g va surtout dépendre de la définition des unités de mesure, donnez moi
la valeur de g que vous souhaitez et laissez moi vous construire le
système d'unité qui en soit une bonne approximation.

Harp

2017-12-14 09:25:53 UTC

Il n'y a donc absolument aucune chance pour que g soit le carré de Pi, et
aucune raison pour que g en soit une approximation.

g va surtout dépendre de la définition des unités de mesure, donnez moi la
valeur de g que vous souhaitez et laissez moi vous construire le système
d'unité qui en soit une bonne approximation.

La valeur de g dépend en effet partiellement du système d'unités
choisi.
Tandis que Pi est le rapport immuable entre le périmètre d'un cercle et
de son diamètre, quel que soit l'unité de longueur.

En conséquence, g ne peut pas être le carré de Pi sans un choix
conventionnel d'unités, en particulier celui de la longueur. Et ce
dernier choix n'a jamais été fait: le mètre n'a jamais été défini selon
le comportement d'un pendule.

Julien Arlandis

2017-12-14 09:48:00 UTC

Il n'y a donc absolument aucune chance pour que g soit le carré de Pi, et
aucune raison pour que g en soit une approximation.

g va surtout dépendre de la définition des unités de mesure, donnez moi la
valeur de g que vous souhaitez et laissez moi vous construire le système
d'unité qui en soit une bonne approximation.

Pi est le rapport de deux longueurs, il risque pas de dépendre de quelque
système d'unité que ce soit.

Post by Harp
En conséquence, g ne peut pas être le carré de Pi sans un choix
conventionnel d'unités, en particulier celui de la longueur. Et ce
dernier choix n'a jamais été fait: le mètre n'a jamais été défini selon
le comportement d'un pendule.

Vous n'en savez rien, c'est à l'historien de répondre à cette question
pas au scientifique.

Harp

2017-12-14 10:46:06 UTC

Il n'y a donc absolument aucune chance pour que g soit le carré de Pi, et
aucune raison pour que g en soit une approximation.

g va surtout dépendre de la définition des unités de mesure, donnez moi la
valeur de g que vous souhaitez et laissez moi vous construire le système
d'unité qui en soit une bonne approximation.

Pi est le rapport de deux longueurs, il risque pas de dépendre de quelque
système d'unité que ce soit.

C'est en effet ce que je viens de dire.

En conséquence, g ne peut pas être le carré de Pi sans un choix
conventionnel d'unités, en particulier celui de la longueur. Et ce dernier
choix n'a jamais été fait: le mètre n'a jamais été défini selon le
comportement d'un pendule.

Vous n'en savez rien, c'est à l'historien de répondre à cette question pas au
scientifique.

Sophisme bien connu de l'appel à l’ignorance (ad ignorantiam).

florentis

2017-12-15 23:23:30 UTC

Post by Harp
Il n'y a donc absolument aucune chance pour que g soit le carré de
Pi, et aucune raison pour que g en soit une approximation.

g va surtout dépendre de la définition des unités de mesure, donnez
moi la valeur de g que vous souhaitez et laissez moi vous construire
le système d'unité qui en soit une bonne approximation.

Pi est le rapport de deux longueurs, il risque pas de dépendre de
quelque système d'unité que ce soit.

C'est en effet ce que je viens de dire.

En conséquence, g ne peut pas être le carré de Pi sans un choix
conventionnel d'unités, en particulier celui de la longueur. Et ce
dernier choix n'a jamais été fait: le mètre n'a jamais été défini
selon le comportement d'un pendule.

Vous n'en savez rien, c'est à l'historien de répondre à cette question
pas au scientifique.

Sophisme bien connu de l'appel à l’ignorance (ad ignorantiam).

Ne vous déplaise, c'est bien ainsi que fut d'abord pensé le mètre.

Harp

2017-12-16 05:44:17 UTC

Vous n'en savez rien, c'est à l'historien de répondre à cette question pas
au scientifique.

Sophisme bien connu de l'appel à l’ignorance (ad ignorantiam).

Ne vous déplaise, c'est bien ainsi que fut d'abord pensé le mètre.

Ne vous déplaise, "penser" n'est pas définir.

florentis

2017-12-16 10:10:41 UTC

Vous n'en savez rien, c'est à l'historien de répondre à cette
question pas au scientifique.

Sophisme bien connu de l'appel à l’ignorance (ad ignorantiam).

Ne vous déplaise, c'est bien ainsi que fut d'abord pensé le mètre.

Ne vous déplaise, "penser" n'est pas définir.

Il suffit de se reporter à tout cours de mathématiques pour y constater
les cortèges de définitions préalables à toute démonstration.

Il est impossible de penser précisément sans définition précise.

Plus généralement, définir est le préalable de toute pensée.
De plus, pour définir un concept, encore faut-il y réfléchir.

Ainsi, quand je dis « penser le mètre », cela signifie « définir le mètre ».

Pour revenir au sujet : le mètre a d'abord été défini en rapport avec la
longueur du pendule dont la demi-période correspond à la seconde, c'est
un fait historique. Mètre vient du grec « μέτρον » (metron) qui signifie
mesure : c'est un terme générique, dont la définition a varié dans le temps.

Cela dit, le mètre révolutionnaire fut relié à l'unité angulaire grad,
pour laquelle le quart de tour vaut, par définition, 100 et dont les
sous-unité suivent le système décimal. Ainsi pour une terre de 40 000 km
de circonférence, le quart de tour (100 grad) vaut 10 000 km, 1
centigrad vaut 1km et 10 micrograd valent 1m.

Le mille marin lui fut relié au degré, avec le système sexagésimal qui
va avec, de telle sort que 90 degrés (= 1/4 de tour) x 60 (minute d'arc)
mille marin firent exactement 100 grad (= 1/4 de tour) x 100.

Ahmed Ouahi, Architect

2017-12-16 11:36:05 UTC

Pour encore ainsi le plus impressif n'en a-t-il aucunement de signification
À en discerner afin s'y en reprendre à la méthode suivante en l'occurrence
Exp{pi(racine carrée de soixante-sept) sur trois infinie ou égale au nombre

Certes de trente virgule quarante-huit centimètres en un kilomètre six cents
Neuf milles trois cents quarante-quatre en poursuivre encore pour constant
De Ramanujan comme son attention aux constant de la nature en physique
--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

Vous n'en savez rien, c'est à l'historien de répondre à cette question
pas au scientifique.

Sophisme bien connu de l'appel à l’ignorance (ad ignorantiam).

Ne vous déplaise, c'est bien ainsi que fut d'abord pensé le mètre.

Ne vous déplaise, "penser" n'est pas définir.

ast

2017-12-14 12:47:14 UTC

le mètre n'a jamais été défini selon le comportement d'un pendule.

Officiellement non, mais l'idée était dans l'air de 1668 date à laquelle
Wilkins a fait cette proposition jusqu'en 1790 date à laquelle la
proposition de définir le mètre ainsi, avec le soutien de la France,
la Grande Bretagne et les USA fut refusée.

Il est évident que le mètre finalement adopté comme étant le
1/10000000 du quart du méridien passant par Paris a été choisi
d'une longueur pas trop différente du mètre "pendule" et que
donc la relation g=pi² n'est pas due au hasard comme je le dis
depuis le début.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_du_m%C3%A8tre

ast

2017-12-14 12:59:41 UTC

le mètre n'a jamais été défini selon le comportement d'un pendule.

Officiellement non, mais l'idée était dans l'air de 1668 date à laquelle
Wilkins a fait cette proposition jusqu'en 1790 date à laquelle la
proposition de définir le mètre ainsi, avec le soutien de la France,
la Grande Bretagne et les USA fut refusée.
Il est évident que le mètre finalement adopté comme étant le
1/10000000 du quart du méridien passant par Paris a été choisi
d'une longueur pas trop différente du mètre "pendule" et que
donc la relation g=pi² n'est pas due au hasard comme je le dis
depuis le début.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_du_m%C3%A8tre

Je ne vois pas bien en quoi la définition du mètre finalement choisie
a été jugée préférable à celle du pendule.
En effet il a fallu mesurer la longueur du 1/4 du méridien, ça a pris
des années avec de très nombreuses triangulations, avec des pages
de calculs à la main (trigo ...) et en plus il y a eu des erreurs de calcul.

On pouvait améliorer la méthode du pendule en disant que la mesure
se faisait à Paris, puis fabriquer des mètres étalons que l'on aurait
distribués.

Harp

2017-12-14 13:44:38 UTC

le mètre n'a jamais été défini selon le comportement d'un pendule.

Officiellement non, mais l'idée était dans l'air de 1668 date à laquelle
Wilkins a fait cette proposition jusqu'en 1790 date à laquelle la
proposition de définir le mètre ainsi, avec le soutien de la France,
la Grande Bretagne et les USA fut refusée.
Il est évident que le mètre finalement adopté comme étant le
1/10000000 du quart du méridien passant par Paris a été choisi
d'une longueur pas trop différente du mètre "pendule" et que
donc la relation g=pi² n'est pas due au hasard comme je le dis
depuis le début.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_du_m%C3%A8tre

Je ne vois pas bien en quoi la définition du mètre finalement choisie
a été jugée préférable à celle du pendule.
En effet il a fallu mesurer la longueur du 1/4 du méridien, ça a pris
des années avec de très nombreuses triangulations, avec des pages
de calculs à la main (trigo ...) et en plus il y a eu des erreurs de calcul.
On pouvait améliorer la méthode du pendule en disant que la mesure
se faisait à Paris, puis fabriquer des mètres étalons que l'on aurait
distribués.

Rétrospectivement, le choix basé sur le mérdien n'était pas non plus un
excellent choix. Ça a pris du temps (d'où la nécessité de créer un
"mètre provisoire"), mais les scientifiques de ce début de Révolution
étaient persuadés de tenir là une référence très précise et
universelle, donc ils ont jugé qu'elle valait l'investissement en temps
et en moyens. En revanche, ils s'étaient rendu compte du caractère
approximatif et non universel de la définition basée sur la période
d'un pendule.

Harp

2017-12-14 13:37:48 UTC

le mètre n'a jamais été défini selon le comportement d'un pendule.

Officiellement non, mais l'idée était dans l'air de 1668 date à laquelle
Wilkins a fait cette proposition jusqu'en 1790 date à laquelle la
proposition de définir le mètre ainsi, avec le soutien de la France,
la Grande Bretagne et les USA fut refusée.
Il est évident que le mètre finalement adopté comme étant le
1/10000000 du quart du méridien passant par Paris a été choisi
d'une longueur pas trop différente du mètre "pendule" et que
donc la relation g=pi² n'est pas due au hasard comme je le dis
depuis le début.

Et pourtant si, il s'agit d'une coïncidence. À moins de trouver un lien
étroit entre la longueur d'un méridien et la longueur d'une pendule qui
bat la seconde.

Aujourd'hui on sait qu'un méridien mesure 20 003,932 km (remarque: un
méridien fait un demi-cercle, pas un cercle complet).

On sait aussi que g = 9,806 65 m/s2 au niveau de la mer et pour une
latitude de 45°. Ce qui donne, avec la formule approximative pour un
pendule battant la seconde, une longueur de pendule l = 0,99362 m.

Ainsi, le rapport entre la longueur d'un demi-méridien et la longueur l
du pendule est de 10 066, ce qui n'est vraiment pas loin de 10 000. Et
alors ? Que le hasard coincïde avec des valeurs simples n'est pas
interdit.

Julien Arlandis

2017-12-14 15:19:31 UTC

le mètre n'a jamais été défini selon le comportement d'un pendule.

Officiellement non, mais l'idée était dans l'air de 1668 date à laquelle
Wilkins a fait cette proposition jusqu'en 1790 date à laquelle la
proposition de définir le mètre ainsi, avec le soutien de la France,
la Grande Bretagne et les USA fut refusée.
Il est évident que le mètre finalement adopté comme étant le
1/10000000 du quart du méridien passant par Paris a été choisi
d'une longueur pas trop différente du mètre "pendule" et que
donc la relation g=pi² n'est pas due au hasard comme je le dis
depuis le début.

Et pourtant si, il s'agit d'une coïncidence. À moins de trouver un lien
étroit entre la longueur d'un méridien et la longueur d'une pendule qui
bat la seconde.
Aujourd'hui on sait qu'un méridien mesure 20 003,932 km (remarque: un
méridien fait un demi-cercle, pas un cercle complet).
On sait aussi que g = 9,806 65 m/s2 au niveau de la mer et pour une
latitude de 45°. Ce qui donne, avec la formule approximative pour un
pendule battant la seconde, une longueur de pendule l = 0,99362 m.
Ainsi, le rapport entre la longueur d'un demi-méridien et la longueur l
du pendule est de 10 066, ce qui n'est vraiment pas loin de 10 000. Et
alors ? Que le hasard coincïde avec des valeurs simples n'est pas
interdit.

"En 1668, John Wilkins publie la description d'une « mesure de longueur
universelle », d'une unité de mesure dans le système décimal et qui
serait la longueur d'un pendule qui oscille avec un battement d'une
seconde, soit une période de 2 secondes. Sa longueur fondamentale est de
38 pouces de Prusse (1 pouce prussien = 26,15 mm), soit 993,7 mm. Dans ce
même ouvrage, il en déduit la mesure du litre et du kilogramme, même si
elles ne sont pas nommées ainsi4.

Sept ans plus tard, Tito Livio Burattini publie Misura Universale, ouvrage
dans lequel il renomme la mesure universelle de Wilkins en metro cattolico
(littéralement « mesure catholique » c'est-à-dire « universelle »)
et confirme la définition du mètre."

<https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A8tre>

Les principia de Newton qui fondent les bases de la mécanique ont été
publiés en 1687. Vingt ans plus tôt les savants de l'époque n'avaient
aucune raison de suspecter que l'accélération de la pesanteur n'était
pas uniforme à la surface de la terre, d'une part ils en ignoraient la
cause et par ailleurs ils ignoraient l'existence de la force centrifuge et
les conditions de la formations de la terre qui auraient permis de
quantifier son aplatissement. La définition du mètre proposée par John
Wilkins état donc tout à fait pertinente compte tenu de l'état de la
science de son époque. Quelques décennies plus tard on ne tardera pas à
savoir que la définition n'est pas pertinente du fait de la combinaison
des effets de la géométrie de la terre et de son accélération
centrifuge. Quitte à se référer à la terre pour définir le mètre,
autant utiliser un paramètre qui la caractérise. C'est certainement
pendant la révolution Française que l'idée est venue de se référer à
la longueur d'un méridien, avec la définition du mètre telle que
définie avec un pendule on savait que ça équivalait approximativement
à 20,1 millions de méridiens même si on ne l'avait pas encore mesuré.
En fixant sa longueur à 20 millions de mètres on se dotait d'une
référence universelle sans pour autant périmer l'ancien étalon le
temps de réaliser la mesure.

Harp

2017-12-14 17:48:29 UTC

Post by Harp
Et pourtant si, il s'agit d'une coïncidence. À moins de trouver un lien
étroit entre la longueur d'un méridien et la longueur d'une pendule qui bat
la seconde.
Aujourd'hui on sait qu'un méridien mesure 20 003,932 km (remarque: un
méridien fait un demi-cercle, pas un cercle complet).
On sait aussi que g = 9,806 65 m/s2 au niveau de la mer et pour une
latitude de 45°. Ce qui donne, avec la formule approximative pour un
pendule battant la seconde, une longueur de pendule l = 0,99362 m.
Ainsi, le rapport entre la longueur d'un demi-méridien et la longueur l du
pendule est de 10 066, ce qui n'est vraiment pas loin de 10 000. Et alors ?
Que le hasard coincïde avec des valeurs simples n'est pas interdit.

"En 1668, John Wilkins publie la description d'une « mesure de longueur
universelle », d'une unité de mesure dans le système décimal et qui serait la
longueur d'un pendule qui oscille avec un battement d'une seconde, soit une
période de 2 secondes. Sa longueur fondamentale est de 38 pouces de Prusse (1
pouce prussien = 26,15 mm), soit 993,7 mm. Dans ce même ouvrage, il en déduit
la mesure du litre et du kilogramme, même si elles ne sont pas nommées
ainsi4.
Sept ans plus tard, Tito Livio Burattini publie Misura Universale, ouvrage
dans lequel il renomme la mesure universelle de Wilkins en metro cattolico
(littéralement « mesure catholique » c'est-à-dire « universelle ») et
confirme la définition du mètre."
<https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A8tre>
Les principia de Newton qui fondent les bases de la mécanique ont été publiés
en 1687. Vingt ans plus tôt les savants de l'époque n'avaient aucune raison
de suspecter que l'accélération de la pesanteur n'était pas uniforme à la
surface de la terre, d'une part ils en ignoraient la cause et par ailleurs
ils ignoraient l'existence de la force centrifuge et les conditions de la
formations de la terre qui auraient permis de quantifier son aplatissement.
La définition du mètre proposée par John Wilkins état donc tout à fait
pertinente compte tenu de l'état de la science de son époque. Quelques
décennies plus tard on ne tardera pas à savoir que la définition n'est pas
pertinente du fait de la combinaison des effets de la géométrie de la terre
et de son accélération centrifuge.

Il est intéressant de remarquer que ceux qui ont décelé les faiblesses
de la méthode du pendule les attribuaient à des incertitudes de mesures
(dilatation des métaux...) et non à des causes inhérentes au lieu
géographique (latitude, altitude...):

"Pour l'auteur [en 1780], se baser sur un méridien amène à plus de
précision que la longueur d'un pendule qui oscille durant une seconde.
L'auteur rapporte dans son ouvrage plusieurs variations de mesures de
cette longueur qui ont été effectuées par différents astronomes et
scientifiques à plusieurs endroits du globe. Ce qui pose problème pour
l'auteur dans un tel choix, c'est la dilatation des matériaux du
pendule et instruments de mesures en fonction des températures et
climats ce qui produit des variations dans les mesures en fonction des
endroits du globe ce qui nuit à la recherche d'universalisme ainsi qu'à
la stabilité nécessaire dans la conception d'un étalon."

Post by Julien Arlandis
Quitte à se référer à la terre pour
définir le mètre, autant utiliser un paramètre qui la caractérise. C'est
certainement pendant la révolution Française que l'idée est venue de se
référer à la longueur d'un méridien, avec la définition du mètre telle que
définie avec un pendule on savait que ça équivalait approximativement à 20,1
millions de méridiens même si on ne l'avait pas encore mesuré. En fixant sa
longueur à 20 millions de mètres on se dotait d'une référence universelle
sans pour autant périmer l'ancien étalon le temps de réaliser la mesure.

L'idée de John Wilkins n'a *JAMAIS* conduit à établir un étalon de
mesure basé sur la période d'un pendule. Il s'agissait d'une idée parmi
d'autres.

Il faut simplement admettre la coïncidence factuelle entre le mètre
étalon tel qu'il a réellement et officiellement été défini sous la
Révolution (mètre basé sur la longueur d'un méridien) et l'unité
envisagée par quelques savants parmi d'autres (unité basée sur la
période d'un pendule).

florentis

2017-12-15 23:44:34 UTC

C'est certainement pendant la
révolution Française que l'idée est venue de se référer à la longueur
d'un méridien, avec la définition du mètre telle que définie avec un
pendule on savait que ça équivalait approximativement à 20,1 millions de
méridiens même si on ne l'avait pas encore mesuré. En fixant sa longueur
à 20 millions de mètres on se dotait d'une référence universelle sans
pour autant périmer l'ancien étalon le temps de réaliser la mesure.

1° Il y a plusieurs définitions du méridien (cercle ou demi-cercle).
Dans l'épopée de sa mesure, c'est du méridien-cercle dont il est question.

2° C'est Gabriel Mouton, en 1670, soit 120 ans avant la révolution, qui
émet l'idée de se rapporter aux dimensions terrestres (inventant le
mille marin : 1' d'arc = 1852m), mais pour des raisons pratiques - car
évidemment, personne ne peut mesurer le méridien , il la rapporte
finalement au mètre-pendule.

Citation : http://smdsi.quartier-rural.org/histoire/precurs.htm#(10))

« Enfin, épuisant complètement le sujet, [NB : Gabriel Mouton] il donne
un moyen facile pour retrouver partout et facilement les mesures qu’il
propose: pour cela il les relie à la longueur du pendule à seconde, et,
par diverses expériences fort concordantes, il trouve que sa virgula est
de la même longueur que le pendule simple qui, à Lyon, exécute 3959,2
oscillations en une demi-heure »

Je constate que les conceptions que vous avez à priori de l'histoire des
sciences sont erronées : la révolution scientifique classique date du
XVIIe, pas du XVIIIe.

Ahmed Ouahi, Architect

2017-12-13 11:20:40 UTC

Néanmois y en sembles-tu effectivement sous l'emprise pernicieuse de
stupéfiants
Plutôt à tel point qu'y en prennes-tu toute l'audience pour un ensemble de
drogués
Certes ce qui en puisse-t-il couvrir ton degré d'incompétence ainsi que ton
égoïsme

D'ores et déjà aussi clair que visible à l'oeil nu cependant quant au chaos
en somme
Fût-il mathématicien physicien français en créer toute dispute lors de sa
proclamation
Que la turbulance dans le fluide était-elle susceptible en avoir toute chose
de bizarre

Ayant tendance à l'abstraction où un peu plus tard le chaos en était-il
devenu par terre
Au sein d'un mouvement s'y reformer toute une fabrique d'établissements
scientifiques
D'où toute émergence de toute conférence sur le chaos ainsi que les
mass-médias ainsi

Que programme gouvernemental de gérants en charge surtout en recherche de
l'argent
En toute action militaire ainsi que policière inclus le cia et le
département de l'énergie
Ayant juste pour la donne mis de très grosses sommes d'argent en recherche
du chaos

Plutôt à mettre une horrible bureaucratie en détourner de la vraie finance
et un centre
En études nonlinéaires avait-il été établi afin en coordonner tout mouvement
du chaos
Ainsi relier problèmes similaires qui en apparaissent-ils dans les parages à
l'ordinateur
--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

"Mohwali Awamar" kirjoitti
viestissä:ea210d74-3c42-4624-b280-***@googlegroups.com...

N'oublions pas non plus √3/2 que l'on retrouve dans la vitesse limite dans
le monde réel et aussi cette vitesse limite dont les décimales sont proches
de l'entier trois(3) par défaut.En poussant plus loin, trop de coincidences
qui n'en sont pas.Le nombre Pi est l'objet de tant d'études qu'il est devenu
le graal des mathématiques.Cependant les mathématiques ne s'y sont intéressé
qu'à travers ses décimales pourtant inépuisables.Celles inaccessibles au
calcul sont infiniment plus nombreuses mais à cause des géométries
honteusement dénommées noneuclidiennes, peut il en être autrement? Le
mouvement a été abandonné par snobisme aux sciences physiques dont ce n'est
pas le rôle.La théorie du chaos a bien montré que les mathématiques ne sont
pas que le calcul bête et méchant.Mohwali Awamar.

Ahmed Ouahi, Architect

2017-12-12 13:54:11 UTC

N'empêche qu'en système international le mètre y en est-il la distance
Juste que la lumière en traverse-t-elle dans le vide en un sur deux cents

Quatre-vingt-dix-neuf sept cents quatre-vingt-douze milles quatre cents
Cinquante-huit de seconde quant au pi est-il autre et differente histoire
--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

"ast" kirjoitti viestissä:5a2faf71$0$3439$***@news.free.fr...

Bonjour

Saviez vous que la relation pi² ~= g n'est pas du au hasard ?
(g l'accélération de la pesanteur = 9.81 m/s²)

Il semble que le mètre ait été défini comme la longueur d'un
pendule de période 2 secondes. J'utilise le conditionnel car
je n'en avais encore jamais entendu parler.

T = 2*pi*sqrt(L/g)

Avec L = 1 et g = pi² on a bien T = 2

François Guillet

2017-12-12 19:18:17 UTC

Post by ast
Bonjour
Saviez vous que la relation pi² ~= g n'est pas du au hasard ?
(g l'accélération de la pesanteur = 9.81 m/s²)
Il semble que le mètre ait été défini comme la longueur d'un
pendule de période 2 secondes. J'utilise le conditionnel car
je n'en avais encore jamais entendu parler.
T = 2*pi*sqrt(L/g)
Avec L = 1 et g = pi² on a bien T = 2

Amusant, ces conséquences de l'Histoire.
(Ca me rappelle l'histoire de la largeur des voies de chemin de fer,
qui n'est pas étrangère celle d'un cul de cheval :
https://tinyurl.com/y9l5t8t2 :-) )

l***@wanadoo.fr

2017-12-12 22:20:45 UTC

oulalalalalala .... waouh waouh
--
L.C.

Julien Arlandis

2017-12-13 22:51:33 UTC

Étonnant, cette définition du mètre ne diffèrerait de l'étalon actuel
que de seulement 6mm ce qui pourrait s'être avéré une bonne
approximation pendant la renaissance.

Ahmed Ouahi, Architect

2017-12-14 14:04:30 UTC