Bayes teoremini öğretmek için iyi teknikler ve kaynaklar nelerdir?

Question

view on stackexchange narkive permalink

Arkadaşım ve ben Seattle LessWrong grubu için Bayes teoremi üzerine uygulamalı bir eğitim yapmak istiyoruz. Bunu ikimiz de daha önce yapmadık, bu yüzden önceki sanatı araştırıyoruz; diğer insanların daha önce denedikleri teknikler ve nasıl sonuçlandığına dair açıklamalar.

Bayes teoremini öğretmek için iyi teknikler ve kaynaklar nelerdir? Hem başarıların hem de başarısızlıkların raporları kullanışlıdır, ne yapılacağına ek olarak ne yapılmayacağını bilmek istiyorum.

İzleyici, ~ 8 programcıdan oluşan bir grup ve doğa bilimleri öğrencileri. Akıllı ve yetenekli olacaklar, ancak çok fazla matematik yapmaya alışık olmayacaklar.

Answer 1

view on stackexchange narkive permalink

John Kruschke (Indiana) tarafından yazılan "Doing Bayesian Data Analysis" kitabını tavsiye etmeliyim. Geçen süre içinde birkaç "giriş" metni örnekledikten sonra, bu gerçekten parlıyor.

Gerçekten çok iyi açıklanmış pek çok nokta var ama sanırım önceki ve kanıtları birleştirme fikrini tanıtmak için kullandığı en iyi yol Bayes'i çok yönlü bir tablo bağlamında tanıtmak; burada veriler, dikkatinizi bir satırla sınırlandırmanıza ve hücre için bir arka plan elde etmek için marjinalleri toplamanıza neden olur. Daha sonra sürekli değişkenlere ve dolayısıyla çok yönlü dağılımlara kolayca genişletilebilir.

Ona bakarken size değer olabilir.

Answer 2

view on stackexchange narkive permalink

Temel Bayes Formülü için yaygın olarak kullanılan bir örnek hastalık taramasıdır. Bir hastalık için testinizin, hastalığı olan bir kişide kullanıldığında% 95 olasılıkla pozitif göstereceğini ve hastalığı olmayan biriyle kullanıldığında% 90 olasılıkla negatif çıkacağını varsayalım; ayrıca nüfustaki 1000 kişiden 1'inin hastalığa sahip olduğunu biliyoruz. Popülasyondan rastgele bir kişiyi seçiyoruz (hastalığı olup olmadığını önceden bilmiyoruz) ve pozitif çıkan testi yapıyoruz: Hastalığa sahip olma olasılığı nedir? Bu örnek, çoğu insanın gözünü açıyor. Bunu göstermenin (ve değişikliklerin etkisini hızlı bir şekilde göstermenin) bir yolu, R için TeachingDemos işlevindeki SensSpec.demo işlevini kullanmaktır (aynı paketteki tkexamp 'a da bakın. Örneklerde buna bir GUI arayüzü).

Bayes istatistiklerine genişletmek istiyorsanız, o zaman eğlenceli bir yaklaşım, öğrencilere hedefe dart atmak gibi basit bir başarı / başarısız oyunu göstererek başlamaktır. Pamuklu bir kağıt parçasını sepete vb. atmak ve oyunu oynayacak bir öğrenci seçmek. Öğrencilere, öğrencinin 4 kişiden kaçının başarılı olacağını tahmin ettiklerini sorun ve tahminlerini önceki dağılım olarak bir Beta dağılımı için parametre olarak kullanın (gerçek olasılığın nerede olabileceğini düşündüklerini göstermek için bunu çizin). Şimdi öğrencinin oyunu 10 kez yapmasını ve başarıları saymasını sağlayın, bunu iki terimli olasılık için veri olarak kullanın ve öğrencinin başarı oranı için bir arka dağılım elde etmek için önceki ile birleştirin. Verileri ve oldukça basit hesaplamaları kullanarak bir öncekinden sonrakine nasıl geçtiğinizi gösterin. Vaktiniz varsa, öğrencinin oyunu daha fazla oynamasına izin verebilir ve ilk posteri yeni bir öncül olarak kullanabilir, ardından güncellenmiş bir posterior alabilir ve ek bilgilerle dağıtımın nasıl değiştiğini gösterebilirsiniz.

Answer 3

view on stackexchange narkive permalink

LessWrong web sitesinde aslında Bayes 'Teoreminin harika bir görsel açıklaması var: Bayes' Theorem Illustrated (My Way).

Answer 4

view on stackexchange narkive permalink

Bir deste kart kullanın.

Bu kartın maça olma ihtimali nedir? Kartın siyah olduğunu bilirsem, bu kartın maça olma ihtimali nedir?

Bu kartın şah olma ihtimali nedir? Elmas olduğunu biliyorsam, bu kartın kral olma ihtimali nedir? Yüz kartı olduğunu bilirsem, kral olma ihtimali nedir?

Onlara günlük yaşamda nasıl kullanıldığını gösterin. İşe gitmem 30 dakikadan az sürecek olasılık nedir? Ya sabah 8'de ayrılırsam? Check-out gişesinde sırada bekleme şansım nedir? Ya akşam 6 ise? Bu kişinin cinayeti işleme ihtimali nedir? Ya katille aynı kan grubuna sahip olduğunu bilirsek?