La sola intonazione produce suoni armonici; forse i suoni più armonici possibili. Hai ragione sul fatto che, affinché un sistema Justly tuned funzioni, allora ciascuno dei toni che usi dovrà essere regolato in relazione alla tonica corrente. Per questo motivo, hai ragione a pensare che dovranno esserci molti "sapori" diversi di ciascuna nota, a seconda del contesto. C'è stato un enorme lavoro svolto in questo campo da molti compositori e scienziati nel corso di molti secoli. La fonte che scelgo di condividere qui è il lavoro svolto dal compositore americano Ben Johnston. Questo è un esempio della notazione che ha usato per distinguere tra ogni nota specifica e sono creati eseguendo semplici operazioni matematiche (aritmetica di base).
Fornirò qui una breve spiegazione del sistema di Johnston e la collegherò alla tua domanda. La motivazione di Johnston era di fingere che il temperamento equabile a dodici toni non fosse mai diventato una tendenza popolare: fingeva che i compositori avessero ritenuto importante descrivere esplicitamente l'intonazione attraverso il loro sistema di notazione. Ovviamente non è andata così, quindi ha dovuto creare un sistema tutto suo. Si potrebbe pensare al suo sistema come a un modo per passare da una nota all'altra senza dover definire esplicitamente OGNI NOTA che si dovrebbe usare. Questo potrebbe sembrare confuso, quindi permettimi di definire qualcosa che dovrebbe essere familiare: la scala maggiore.
La scala maggiore è un modello di intervalli che produce note che possono essere combinate melodicamente e armonicamente per fare musica. C'è uno schema distinto tra ogni nota nella scala con cui potresti avere familiarità. Se la nostra scala è in Do maggiore e le nostre note sono
cdefgabc
, gli intervalli tra ogni nota seguiranno lo schema dell'intero (W) e mezzi toni (H) sotto.
cdefgabc ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ WWHWWWH
Questo pattern vale se si utilizza un pianoforte, dove ogni tono intero è "uguale" a ogni altro tono intero. MA nella sola intonazione, questa supposizione non regge. Nella sola intonazione definisci ESATTAMENTE qual è il valore di un tono intero, così come OGNI ALTRO INTERVALLO CHE USI!
Se dovessimo seguire il modello di Johnston, definiremmo gli intervalli utilizzando i pezzi più semplici possibile. Per gli intervalli musicali, ciò significa rapporti tra interi interi con valori bassi. Il ragionamento alla base di questo è perché è così che una serie Harmonic funziona . Dalla tua domanda so che hai familiarità con questo concetto, quindi non lo descriverò molto altro che dire che se vuoi creare una scala con il potenziale più armonico, sceglierai gli intervalli dalle note più basse della serie armonica (mostrato in ordine di apparizione qui):
The Octave: 2/1, The Perfect Fifth: 3/2, The Perfect Fourth: 4/3, The Major Third: 5/4, The Minor Terzo: 6/5
Questi cinque intervalli sono sufficienti per creare semplici accordi armonici! Cominciamo con l'ottava. Quindi lo abbiamo diviso in due intervalli: il quinto perfetto e il quarto perfetto. Successivamente, dividiamo la quinta perfetta in due parti: la terza maggiore e la terza minore (notare come il numeratore del rapporto precedente diventa il denominatore del rapporto successivo e i numeri crescono di una successione di 1). Ora dobbiamo solo dividere le terze in intervalli più piccoli in modo da poter avere melodie che possono andare su e giù senza problemi.
Uno dei modi più semplici per farlo è costruire accordi maggiori che possono essere "impilati" l'uno nell'altro. Perché accordi maggiori? Perché è un accordo fondamentale all'interno della serie armonica.
1/1 - 5/4 - 3/2
Quindi, se usiamo l'accordo maggiore come pattern e lo copiamo alcune volte, possiamo produrre una serie di note all'interno della scala maggiore. In questo modo, creiamo una scala molto semplice e utilizziamo solo tre numeri primi: 2, 3 e 5. (il sistema di Johnston può ospitare numeri primi fino a 31 e chiunque potrebbe teoricamente estenderlo per includere tanti numeri primi quanti essi desiderano).
Se usiamo i primi tre intervalli della serie armonica per i parametri di copia dell'accordo maggiore, otterremo una buona quantità di altezze per creare la nostra scala. Iniziamo spostando il pattern verso l'alto per iniziare sul tono una quinta perfetta (il rapporto 3/2) sopra la tonica.
1/1 - 5/4 - 3/2 3/2 - 15/8 - 9/8
Quindi copiamo il modello sul intonare una quinta perfetta sotto la tonica (equivalente a una quarta perfetta sopra la tonica, ma per ora è meno ingombrante andare sotto).
2/3 - 5/6 - 1/1 1/1 - 5/4 - 3/2 3/2 - 15/8 - 9/4
Ora nominiamo le presentazioni per dare un po 'di chiarezza. Se 1/1 è C, allora:
fac 2/3 - 5/6 - 1/1 ceg 1/1 - 5/4 - 3/2 gbd 3/2 - 15 / 8 - 9/4
o
cdefgab c1 / 1 - 9/8 - 5/4 - 4/3 - 3/2 - 5 / 3 - 15/8 - 2/1
Questa è una scala maggiore derivata da C (notate come i rapporti dell'accordo F sono ora trasposti, nel senso che ora sono 'sopra' C, e il Re viene trasposto di un'ottava verso il basso). Per completare questa spiegazione, dobbiamo richiamare la prima descrizione degli intervalli tra scala e ugualmente temperata, che era composta da due intervalli: interi e mezzi toni. La scala che abbiamo appena fatto (gioco di parole) è Justly Tuned, quindi in realtà otteniamo due tipi di toni interi! Gli intervalli consecutivi della scala Just Major sono:
da c a da e a da ga da a da b a c 1/1 - 9/8 - 10/9 - 16/15 - 9/8 - 10/9 - 9/8 - 16 / 15
Perché è importante? Bene, mostra che Just intonation, come hai notato, introduce molta varietà quando si tratta di intervalli. Ciò significa che è necessario prestare particolare attenzione al modo in cui ogni nota si riferisce a ogni altra nota. Questo è difficile da fare sulla carta, ma compositori come Ben Johnston e Toby Twining lo fanno da molti anni e quindi hanno molto da insegnare a coloro che desiderano ascoltare.
In conclusione Bozho, non è poco pratico comporre musica usando Just Intonation. Detto questo, non è facile. Se più compositori scegliessero di accettare la sfida, allora potremmo sviluppare più strumenti per rendere il lavoro più efficiente. Per ora c'è ancora molto lavoro da fare.
Saluti!