Domanda:
Perché solo l'intonazione è poco pratica?
Bozho
2012-12-10 16:33:09 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ho letto del dibattito tra "solo intonazione" e temperamento equabile a 12 toni. E da nessuna parte è stato chiaramente affermato perché solo l'intonazione non è pratica. Ecco le mie ipotesi. Per favore fatemi sapere se ho ragione.

Solo le frequenze di intonazione sono basate sulla serie armonica. Viene selezionato un tono fondamentale e quindi tutte le sue armoniche vengono trasposte entro un'ottava (ovvero, nella gamma delle prime due armoniche). Le prime N armoniche rappresentano 12 note diverse in quella gamma.

Tuttavia, se uno strumento è accordato con le frequenze ottenute nel modo sopra, lo strumento suona bene solo in una tonalità. In altre chiavi suona stonato (perché i rapporti di frequenza per gli intervalli non sono semplici frazioni intere come 3/2). Per questo motivo è stato sviluppato il sistema di accordatura 12-TET, in modo che le stesse corde possano essere riutilizzate in tutte le tonalità senza suonare stonate (e senza la necessità di risintonizzare lo strumento quando si cambia tonalità).

Ciò che non è chiaro è il motivo per cui è così. La serie Harmonic dovrebbe produrre suoni armonici. All'inizio sembra che non lo siano e quindi è necessario un "hack".

La mia ipotesi (per favore riferiscimi a una fonte che lo spiega) è che i toni derivati ​​dalla serie armonica suonino bene basato sul tono che è stato scelto per la frequenza fondamentale di una data serie. Quindi, se scegliamo C3 come frequenza fondamentale, tutti gli intervalli andranno bene in C-major, ma risulteranno stonati in A-major. Affinché possano "lavorare" in LA maggiore, dobbiamo scegliere A3 come frequenza fondamentale e calcolare e trasporre le armoniche. Quindi le 12 note (o 24, o qualsiasi altra cosa) avranno frequenze leggermente diverse a seconda della tonalità. Il compromesso di 12-TET è fatto in modo che uno strumento non abbia bisogno di centinaia di chiavi / corde per suonare in più chiavi.

È corretto?

Non andrai molto lontano nella tua comprensione di questi argomenti leggendo di matematica. Devi trovare delle registrazioni da ascoltare o degli strumenti elettronici virtuali con cui sperimentare.
Nel contesto della musica generata al computer, può essere più pratico che mai.
@WheatWilliams Parla per te, Wheat. Trovo la matematica molto chiarente. Non sto suggerendo che l'OP non dovrebbe ascoltare registrazioni o sperimentare come suggerisci, ma alcuni di noi trovano che la matematica sia uno strumento potente per comprendere queste cose.
@Dave esattamente. Lo chiedo in lontananza con il mio progetto http://computoser.com (attualmente utilizza il MIDI, che si basa sul 12-TET, ma vale la pena conoscere le possibilità)
Nota che la definizione di ciò che è "La maggiore" (relativa a qualunque sia la tua nota C) ** stessa ** cambia solo per intonazione. Il cerchio delle quinte si interrompe e in realtà hai un numero infinito di chiavi.
Wendy Carlos aveva un sistema di sintesi basato su computer che consentiva un rapido aggiornamento delle tabelle di sintonia. Ha scritto e registrato molti pezzi con la sola intonazione. Con questo sistema poteva iniziare in Do maggiore solo intonazione e improvvisamente modulare in Fa maggiore solo intonazione regolando le altezze. Poteva girare intorno al cerchio delle quinte solo intonazione! I risultati possono essere ascoltati nel suo rilascio del 1986 "Beauty in the Beast". (Sì, è davvero una spirale di quinte; il C con cui finisci non è proprio il C con cui hai iniziato.)
Oltre alle ragioni per le altre risposte fornite, la tua domanda iniziale ha fatto in primo luogo un'ipotesi errata che nessuno ha affrontato. Le sole scale di intonazione si basano su rapporti razionali, ma non sulla serie armonica. Sono molto più complessi di quello per ottenere una distribuzione del passo più equidistante rispetto alle serie armoniche. Tuttavia, anche se le scale fossero semplicemente costruite sulla serie armonica, lo stesso problema delle potenze dei numeri primi non uguagliabili mai alle potenze di altri numeri primi quando moltiplicate come prodotti dei passi tonali sorgerebbe comunque.
Venti risposte:
Alex Basson
2012-12-10 20:03:23 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Sì, hai ragione. Per quanto riguarda il perché la serie armonica non produce note che funzionano in tutte le tonalità, la semplice risposta è che la matematica non torna.

Facciamo i conti con la matematica solo per intonazione: supponi di scegliere X Hz per la frequenza fondamentale e vai da lì. Quindi l'ottava sopra la fondamentale dovrebbe avere una frequenza 2X Hz. Nel frattempo, la quinta perfetta sopra X avrà frequenza 3 2 X Hz. La quinta perfetta sopra che avrà frequenza 3 2 * 3 2 X = 9 4 X Hz. Continuando il ciclo delle quinte, puoi facilmente vedere che ogni tono generato in questo modo avrà frequenza ( 3 2 ) n X Hz per qualche esponente n.

Se ci sono dodici toni nella scala cromatica, allora ( 3 2 ) 12 X dovrebbe essere un numero intero di ottave sopra X , cioè ( 3 ⁄ 2 ) 12 deve essere uguale a una potenza di due. Ma questo è impossibile perché nessuna potenza di 2 può avere 3 nella sua scomposizione in fattori primi, come devono avere tutte le potenze di 3 2 . Infatti, se non insisti che la scala cromatica abbia dodici toni, ancora non puoi far funzionare la matematica: ( 3 2 sub >) n ! = 2 m per qualsiasi valore intero positivo di n e m .

È vicino, però? Non abbastanza vicino. ( 3 2 ) 12 = 129,74 e la potenza più vicina di 2 è 2 7 = 128. In In termini pratici, ciò significa che il LA un'ottava sopra A440 è 440 * 129,74 / 64 = 892 Hz, che è decisamente distinto dai puri 880 Hz che ti aspetteresti. La matematica semplicemente non funziona: solo l'intonazione non può produrre una serie di altezze che funzionano bene in tutte le tonalità.

Grazie. Non può, se parti da una frequenza fondamentale. Ma se inizi da più frequenze fondamentali e finisci con centinaia di chiavi, sarà potenzialmente in sintonia per la stessa chiave. A condizione che ci sia qualcuno in grado di suonarlo :) Giusto?
@Bozho Bene, in un certo senso, questo è esattamente ciò che fanno gli archi ei cantanti. Poiché un violino non ha tasti, il musicista può regolare la propria intonazione secondo necessità per ogni nota, tenendo in considerazione il contesto dell'armonia. Quando un violinista suona un F # nella chiave di G, lo suonerà leggermente più modellato che se la chiave fosse, diciamo, A. Ma per strumenti ad altezza fissa come le tastiere, questo diventa rapidamente impraticabile.
Tutti gli strumenti a fiato hanno la capacità di mettere a punto le singole note attraverso una combinazione di tecniche, infatti. I musicisti orchestrali sono sempre alla ricerca di membri del 5 ° e 3 ° accordo da alzare o abbassare, rispettivamente, ai loro equivalenti giustamente accordati, anche se non sono esplicitamente contrassegnati con "-14c".
In realtà, il vero problema dietro il temperamento non è quanto le quinte perfette (tramite il terzo armonico) siano allineate male con le ottave (tramite la seconda armonica), ma quanto le terze maggiori (tramite la quinta armonica) siano allineate male con le ottave. Per vedere questo, si noti che la quinta di temperamento equabile è solo pochi centesimi di meno mentre la terza maggiore di temperamento equabile è di circa 14 centesimi maggiore di appena. L'essenza del ragionamento è la stessa, però.
Questa risposta non è del tutto corretta. Non affronta la premessa errata della domanda. Infatti, non è necessario considerare più di un tasto per mostrare perché è necessario temperare una tastiera. La risposta corretta è "la sola intonazione non può produrre una serie di altezze che funzionano bene in qualsiasi tonalità".
La spiegazione matematica offerta qui è irrilevante: ciò che hai mostrato è che in JI, B # è diverso da A naturale (inoltre è spento di un fattore 129,7 ^ (1/7), non 129,7 / 64). Il motivo per cui un dato insieme di altezze JI funziona solo per una singola chiave è che quando si sceglie un'altra radice, i rapporti non sono più corretti. Per esempio. in un'accordatura JI basata su C, la frequenza di D (2a maggiore) è 9: 8 della fondamentale, mentre Db (2a minore) è 16:15. Prendendo Db come fondamentale, improvvisamente il 2 ° minore (ora D) non è 16:15 ma (9: 8) / (16:15) = 135/128, cioè 1.054 invece di 1.066.
Volevo dire "G ## è fuori dalla A"
@staafl ripeti la premessa errata: "Il motivo per cui un dato insieme di altezze JI funziona solo per un singolo tasto ...." In effetti, un dato insieme di altezze JI funziona solo per un sottoinsieme di accordi di una singola tonalità.
user1044
2012-12-10 23:49:50 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Alex Basson ti ha fornito un'ottima introduzione alla matematica. Consentitemi di affrontare la risposta da una prospettiva diversa, quella del musicista che si esibisce in un contesto storico.

Mettendo da parte la matematica, per dirla semplicemente, solo l'intonazione è ciò che accade quando si esibisce un gruppo di cantanti a cappella , o un quartetto d'archi, o qualsiasi altro insieme di strumenti monofonici che può flettere o piegare il loro tono. Ma non appena si inserisce un pianoforte o una chitarra convenzionale (che sono sintonizzati su un temperamento equabile a 12 toni) nell'ensemble, tutti gli altri strumenti e esecutori passeranno dalla semplice intonazione al temperamento equabile in modo da non scontrarsi con la chitarra o il piano . I cantanti e gli archi non ci pensano consapevolmente; succede e basta.

Esistono anche strumenti che suonano solo in pura intonazione. Questi sono strumenti che possono suonare solo una scala in una chiave e nessuna nota extra al di fuori di quella. Includono la tromba naturale o la tromba (che non hanno chiavi, valvole e fori di ventilazione) o alcuni modelli del registratore o le cornamuse.

La sola intonazione è estremamente poco pratica per gli strumenti che suonano accordi (chitarra o piano) o qualsiasi strumento con altezze fisse che non possono essere piegate, come vibrafono o marimba.

Quanti tasti vuoi in un'ottava sulla tastiera? In il periodo barocco, il temperamento equabile a 12 toni non era ancora stato inventato. Sebbene i primi clavicembali e organi avessero 12 note all'ottava, usavano vari schemi di accordatura basati sulla sola intonazione. Ogni strumento poteva essere suonato con successo solo in poche tonalità con lo schema di accordatura in uso.

Per espandere questo concetto, designer innovativi nel 1500 e 1600 costruirono alcuni organi e clavicembali con tra 14 e 36 diverse altezze / entro un'ottava per poter suonare qualcosa di più vicino alla semplice intonazione in molte tonalità.

Dire che imparare a suonare una tastiera con così tanti tasti in un'ottava sia stata un'ulteriore difficoltà per il tastierista è un eufemismo. Significava anche che i clavicembali e gli organi dovevano avere corde extra e tubi extra per suonare le altezze extra, aumentando significativamente il costo e le difficoltà meccaniche di costruzione e manutenzione dello strumento.

enter image description here

enter image description here

Questo problema è stato in gran parte risolto quando l'accordatura "Well-Tempered" è stata inventata e successivamente sostenuta da JS Bach. Successivamente, è stato sviluppato un vero temperamento equabile a 12 toni. In questo periodo, la maggior parte dei musicisti di tastiere perse interesse per le tastiere con chiavi / altezze extra per approssimare solo gli intervalli in varie tonalità.

Nell'era moderna

ci sono stati diversi progetti per un giusto -Tastiera sintonizzata per strumenti musicali elettronici, con molti più di 12 tasti / note in un'ottava.

Conosco un chitarrista elettrico, Jon Catler, che suona chitarre costruite con tasti per creare 31 note di temperamento uniforme in un'ottava. Il suo scopo è quello di riprodurre musica tonale convenzionale che consenta a un artista esperto di avvicinarsi agli intervalli appena intonati in molte tonalità; non compone e suona scale o musica esotica non occidentale. Ultimamente sta registrando su una nuova chitarra che ha progettato con 64 note in un'ottava che, secondo lui, raggiunge solo l'intonazione in tutte le tonalità.

Di seguito sono riportate le immagini di due modelli di chitarra che vende, e sotto c'è un video dimostrazione, suonare una chitarra di un terzo design.

enter image description here

enter image description here

Non molti chitarristi vorrebbero imparare a suonare uno di quegli strumenti. Dai un'occhiata da vicino a quei tasti su quelle tastiere e capirai perché la sola intonazione su una chitarra è poco pratica per chiunque tranne che per pochi musicisti d'avanguardia selezionati che vogliono darsi la pena di sviluppare una tecnica di gioco molto complicata nel nome di creare intervalli più puri.

Un registratore di commenti: l'intonazione dipende in qualche modo dalla pressione del respiro. Più pressione acuisce la nota; meno si appiattisce. I flauti dolci (ad es. Pero, acero) sono più inclini a cambiare intonazione rispetto agli strumenti in legno duro (ad es. Nella nostra consorte usiamo ampiamente la pressione del respiro per sintonizzare gli accordi solo per accordare.
Solo un commento di un percussionista: le altezze del vibrafono in realtà possono essere piegate. La tecnica generale è quella di colpire come al solito e poi premere sulla barra con un martello di gomma, partendo da un nodo (dove la corda passa attraverso la barra) verso il centro. Ciò abbassa l'intonazione e, come ci si aspetterebbe, smorza il suono e interrompe il sustain prima del solito poiché la vibrazione viene interrotta dal contatto tra la barra e il martello. Non sono a conoscenza di una tecnica per piegarsi verso l'alto. È possibile anche sulla marimba ma l'effetto è molto meno evidente.
cyco130
2014-07-14 00:16:30 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Voglio aggiungere a tutte queste eccellenti risposte.

Con la sola intonazione, non è possibile fare tutti gli accordi. Nemmeno in una singola tonalità.

Diamo un'occhiata alla scala comune solo maggiore basata su I, IV e V solo triadi maggiori:

C 1: 1D 9: 8E 5: 4F 4: 3G 3: 2A 5: 3B 15: 8

In questa scala, triadi maggiori I, IV, V (4: 5: 6) e iii e vi minori (10:12:15) sono giusti.

Ma la seconda triade minore è stonata: l'intervallo RE-FA è 32:27 invece di 5: 6. Questo è ~ 294 centesimi contro 316, che è peggio dei 300 con temperamento equabile.

Peggio ancora, l'intervallo D-A è 40:27 invece di 3: 2; 680 cent contro 702, di nuovo molto peggio del 700 con temperamento equabile.

Un modo per risolverlo è appiattire D fino a 10: 9, ma questo romperà la triade V maggiore. Semplicemente non c'è modo di realizzarli tutti senza aggiungere altre note. Nemmeno in una singola chiave.

Nell'accordatura pitagorica, puoi correggere gli intervalli "lupo" avendo chiavi separate (o tasti o buchi o altro) per le note enarmoniche. Quindi, ad esempio, il P5 è in rapporto 3: 2, ma l'enarmonico d6 è 262144: 177147. Ma questo * non * funziona nel JI a 5 limiti perché "lo stesso" intervallo deve avere un rapporto di frequenza diverso a seconda del contesto: se l'M3 deve essere in rapporto 5: 4, M2 deve essere la metà di 9: 8 l'ora e 10: 9 l'altra metà.
Stavo scorrendo verso il basso per aggiungere una risposta che spiegava questo punto quando ho visto questa risposta e l'ho invece votata. Merita più voti positivi, sottolineando come premessa errata che "se uno strumento è accordato con le frequenze ottenute nel modo sopra, lo strumento ... suona bene in una chiave". In effetti, lo strumento suona bene solo in determinati * accordi *, che non ti danno nemmeno tutti gli accordi necessari per una chiave. Ad esempio, se prendi A come quinta sopra D e F come quinta sotto C, allora il tuo accordo di F maggiore avrà una terza molto acuta (e sicuramente non solo).
Bella risposta. Se sei nella giusta intonazione di C, puoi derivare la nota A in 2 modi: 4 quinte sopra C, o una quarta e una quinta sopra C. E sono stonate tra loro: avere un accordo di Fa maggiore accordato o un accordo di Re minore accordato ma mai entrambi!
Ok, ma sicuramente se un compositore sceglie una giusta scala di intonazione per un brano musicale, lo progetterebbe in modo che tutti gli accordi che desidera utilizzare suonino bene; @phoog nel tuo esempio, perché non aggiungere semplicemente un altro intervallo alla tua scala in modo da poter avere un accordo puro e solo in fa maggiore? Sicuramente questo fa parte del punto di utilizzare tali scale, liberandosi dai limiti di 12 toni.
@Adamski presumi che i compositori scelgano le scale per i loro pezzi; nella stragrande maggioranza dei casi non è così che funziona. Se stai parlando di intonazione infinitamente variabile come con la voce umana o una corda senza tasti, puoi cantare o suonare un'altezza diversa per A a seconda che sia la terza di un accordo di F maggiore o la quinta di un accordo di RE . Se vuoi chiamarla una "nota" aggiuntiva nella "scala", sii mio ospite. E certo, per alcune persone che usano quelle scale questo potrebbe davvero essere il punto di farlo. Ma non puoi suonare un pezzo del genere su una tastiera tradizionale a 12 toni.
@Some_Guy quattro quinte sopra X è Mi, e una quarta e una quinta sopra C è ... C. La nota A è una quarta e una terza sopra C, o tre quinte. Con questo in mente, il tuo commento è altrimenti corretto.
@phoog assolutamente, non so cosa stavo dicendo in quel commento sopra!
user1044
2013-09-01 16:35:58 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Mi sono imbattuto in un sistema ancora più sorprendente per produrre intervalli puri su una chitarra. Un chitarrista turco, Tolgahan Çoğulu, ha brevettato un sistema per costruire una chitarra che ha canali sotto ogni posizione delle corde che consente la rapida installazione o rimozione di un numero qualsiasi di minuscoli tasti parziali, ciascuno ampio spazio per le corde , che può essere regolato in alto o in basso in qualsiasi posizione microtonale arbitraria martellandoli con un piccolo strumento "spudger".

L'esecutore sarebbe in grado di ricalibrare tutte le posizioni dei tasti e gli intervalli dell'intera tastiera. l'ora in cui l'esecutore desidera suonare con un sistema di accordatura diverso.

Apparentemente è stato sviluppato per lo stile di musica turco chiamato maqam , che utilizza intervalli di quarto di tono non presenti nella musica occidentale . Ma il liutaio dimostra anche il suo uso nella musica occidentale che utilizza sistemi di accordatura a temperamento equabile o meanone, e afferma che sarebbe utile per suonare brani del Rinascimento o del Barocco occidentale.

enter image description here

In questi due video, fornisce una descrizione tecnica, narrata in inglese, e dimostra l'uso del suo strumento nell'esecuzione di estratti di diverse composizioni tradizionali di diversi periodi storici nella musica turca e occidentale.

Il suo sito web indica che costruirà e venderà molti stili di chitarre e altri strumenti a tasti (non solo chitarra classica) per ordine speciale, ma pochi vengono forniti i dettagli.

È intelligente e assolutamente fantastico. Sulla violetta usiamo tasti legati, ma non sono efficaci quanto i grandi tasti solidi rialzati di una chitarra moderna, quindi questa è una soluzione davvero accurata a un problema che la maggior parte delle persone non sa nemmeno che esista.
Rob
2014-01-08 06:17:56 UTC
view on stackexchange narkive permalink

L'utilizzo di uno strumento a chiave con Just Intonation crea una serie di enigmi che devono essere risolti. O ti trovi di fronte all'osservazione dei limiti nella navigazione da un luogo all'altro, o fai "pompe a virgola" (equiparando intervalli vicini o piegandoli / vibrati tra loro perché sono abbastanza vicini).

Il problema non è ' t davvero solo intonazione però. È causato dal tentativo di suonare su uno strumento che ha un set di chiavi (e annotandolo come tale), piuttosto che essere continuo. In altre parole, i tasti con nome possono essere una cattiva interfaccia per Just Intonation.

Su uno strumento senza tasti, JI non è solo pratico, ma è anche un modo sensato di navigare. Fermare una corda su una nota esistente e suonare una settima armonica lì (ad esempio: notePitchInHz * 7) è completamente naturale e può essere descritta abbastanza facilmente, ma quella nota non ha un "nome" ovvio.

Oltre ad etichettare i tasti, Just Intonation potrebbe essere l'unico modo praticabile per eseguire l'altezza relativa in modo generale: immagina di avere pulsanti su uno strumento monotono etichettati come: / 2, * 2, / 3, * 3, / 5, * 5 ....

Le persone usano già reticoli di pece che sono stati derivati ​​in questo modo; come l'orizzontale è * 3, il verticale è * 2, ecc.

Zengid
2015-07-05 11:11:45 UTC
view on stackexchange narkive permalink

La sola intonazione produce suoni armonici; forse i suoni più armonici possibili. Hai ragione sul fatto che, affinché un sistema Justly tuned funzioni, allora ciascuno dei toni che usi dovrà essere regolato in relazione alla tonica corrente. Per questo motivo, hai ragione a pensare che dovranno esserci molti "sapori" diversi di ciascuna nota, a seconda del contesto. C'è stato un enorme lavoro svolto in questo campo da molti compositori e scienziati nel corso di molti secoli. La fonte che scelgo di condividere qui è il lavoro svolto dal compositore americano Ben Johnston. Questo è un esempio della notazione che ha usato per distinguere tra ogni nota specifica e sono creati eseguendo semplici operazioni matematiche (aritmetica di base).

Fornirò qui una breve spiegazione del sistema di Johnston e la collegherò alla tua domanda. La motivazione di Johnston era di fingere che il temperamento equabile a dodici toni non fosse mai diventato una tendenza popolare: fingeva che i compositori avessero ritenuto importante descrivere esplicitamente l'intonazione attraverso il loro sistema di notazione. Ovviamente non è andata così, quindi ha dovuto creare un sistema tutto suo. Si potrebbe pensare al suo sistema come a un modo per passare da una nota all'altra senza dover definire esplicitamente OGNI NOTA che si dovrebbe usare. Questo potrebbe sembrare confuso, quindi permettimi di definire qualcosa che dovrebbe essere familiare: la scala maggiore.

La scala maggiore è un modello di intervalli che produce note che possono essere combinate melodicamente e armonicamente per fare musica. C'è uno schema distinto tra ogni nota nella scala con cui potresti avere familiarità. Se la nostra scala è in Do maggiore e le nostre note sono

  cdefgabc  

, gli intervalli tra ogni nota seguiranno lo schema dell'intero (W) e mezzi toni (H) sotto.

  cdefgabc ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ WWHWWWH  

Questo pattern vale se si utilizza un pianoforte, dove ogni tono intero è "uguale" a ogni altro tono intero. MA nella sola intonazione, questa supposizione non regge. Nella sola intonazione definisci ESATTAMENTE qual è il valore di un tono intero, così come OGNI ALTRO INTERVALLO CHE USI!

Se dovessimo seguire il modello di Johnston, definiremmo gli intervalli utilizzando i pezzi più semplici possibile. Per gli intervalli musicali, ciò significa rapporti tra interi interi con valori bassi. Il ragionamento alla base di questo è perché è così che una serie Harmonic funziona . Dalla tua domanda so che hai familiarità con questo concetto, quindi non lo descriverò molto altro che dire che se vuoi creare una scala con il potenziale più armonico, sceglierai gli intervalli dalle note più basse della serie armonica (mostrato in ordine di apparizione qui):

  The Octave: 2/1, The Perfect Fifth: 3/2, The Perfect Fourth: 4/3, The Major Third: 5/4, The Minor Terzo: 6/5  

Questi cinque intervalli sono sufficienti per creare semplici accordi armonici! Cominciamo con l'ottava. Quindi lo abbiamo diviso in due intervalli: il quinto perfetto e il quarto perfetto. Successivamente, dividiamo la quinta perfetta in due parti: la terza maggiore e la terza minore (notare come il numeratore del rapporto precedente diventa il denominatore del rapporto successivo e i numeri crescono di una successione di 1). Ora dobbiamo solo dividere le terze in intervalli più piccoli in modo da poter avere melodie che possono andare su e giù senza problemi.

Uno dei modi più semplici per farlo è costruire accordi maggiori che possono essere "impilati" l'uno nell'altro. Perché accordi maggiori? Perché è un accordo fondamentale all'interno della serie armonica.

  1/1 - 5/4 - 3/2  

Quindi, se usiamo l'accordo maggiore come pattern e lo copiamo alcune volte, possiamo produrre una serie di note all'interno della scala maggiore. In questo modo, creiamo una scala molto semplice e utilizziamo solo tre numeri primi: 2, 3 e 5. (il sistema di Johnston può ospitare numeri primi fino a 31 e chiunque potrebbe teoricamente estenderlo per includere tanti numeri primi quanti essi desiderano).

Se usiamo i primi tre intervalli della serie armonica per i parametri di copia dell'accordo maggiore, otterremo una buona quantità di altezze per creare la nostra scala. Iniziamo spostando il pattern verso l'alto per iniziare sul tono una quinta perfetta (il rapporto 3/2) sopra la tonica.

  1/1 - 5/4 - 3/2 3/2 - 15/8 - 9/8  

Quindi copiamo il modello sul intonare una quinta perfetta sotto la tonica (equivalente a una quarta perfetta sopra la tonica, ma per ora è meno ingombrante andare sotto).

  2/3 - 5/6 - 1/1 1/1 - 5/4 - 3/2 3/2 - 15/8 - 9/4  

Ora nominiamo le presentazioni per dare un po 'di chiarezza. Se 1/1 è C, allora:

  fac 2/3 - 5/6 - 1/1 ceg 1/1 - 5/4 - 3/2 gbd 3/2 - 15 / 8 - 9/4  

o

  cdefgab c1 / 1 - 9/8 - 5/4 - 4/3 - 3/2 - 5 / 3 - 15/8 - 2/1  

Questa è una scala maggiore derivata da C (notate come i rapporti dell'accordo F sono ora trasposti, nel senso che ora sono 'sopra' C, e il Re viene trasposto di un'ottava verso il basso). Per completare questa spiegazione, dobbiamo richiamare la prima descrizione degli intervalli tra scala e ugualmente temperata, che era composta da due intervalli: interi e mezzi toni. La scala che abbiamo appena fatto (gioco di parole) è Justly Tuned, quindi in realtà otteniamo due tipi di toni interi! Gli intervalli consecutivi della scala Just Major sono:

  da c a da e a da ga da a da b a c 1/1 - 9/8 - 10/9 - 16/15 - 9/8 - 10/9 - 9/8 - 16 / 15  

Perché è importante? Bene, mostra che Just intonation, come hai notato, introduce molta varietà quando si tratta di intervalli. Ciò significa che è necessario prestare particolare attenzione al modo in cui ogni nota si riferisce a ogni altra nota. Questo è difficile da fare sulla carta, ma compositori come Ben Johnston e Toby Twining lo fanno da molti anni e quindi hanno molto da insegnare a coloro che desiderano ascoltare.

In conclusione Bozho, non è poco pratico comporre musica usando Just Intonation. Detto questo, non è facile. Se più compositori scegliessero di accettare la sfida, allora potremmo sviluppare più strumenti per rendere il lavoro più efficiente. Per ora c'è ancora molto lavoro da fare.

Saluti!

Nota che il tuo LA, 5/3 sopra C, è anche (5/3) / (9/8) = 40/27 sopra D invece di 3/2. Questo rende gli accordi di RE particolarmente orribili. L'unica quinta sopra D è 81/80 sopra quella (questo rapporto è noto come * virgola sintonica), * e fa suonare gli accordi in fa maggiore piuttosto male. Questo spiega la necessità di temperamento anche in una tastiera a sette tasti per ottava destinata a suonare musica diatonica in una sola chiave.
@phoog Grazie per averlo sottolineato. Stavo cercando di implicare questo problema, ma ho dimenticato di entrare nelle sue implicazioni nella mia risposta. Hai ragione che questo problema * potrebbe * essere risolto usando un temperamento, ma potrebbe anche essere risolto sapendo quando abbassare D con la virgola sintonica (o alzare A). Il temperamento è una soluzione che presuppone molto, ovvero che stiamo suonando uno strumento con un set fisso di altezze come un pianoforte. I cori ei quartetti d'archi non hanno queste limitazioni, e nemmeno i computer, quindi se il nostro obiettivo è scrivere musica per questi strumenti, possiamo scegliere liberamente un'intonazione.
+1 - Dal mio punto di vista, questa è una risposta importante. La domanda presume che JI sia "poco pratico", ma dipende dai tuoi obiettivi. Le orecchie occidentali moderne sono utilizzate per 12-TET e compromettere i temperamenti. Esistono molte altre scale possibili, comprese le scale JI che hanno una grande varietà di intervalli. Sì, alcuni intervalli suoneranno "male" in particolare se usati armonicamente, ma (1) l'armonia non è tutto in molti tipi di musica e (2) le varietà di suono "intonato" e "stonato "dare una dimensione completamente diversa alla musica, come persone come Johnston e il suo insegnante Harry Partch capiscono bene.
user1044
2013-08-30 22:06:41 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Una azienda relativamente nuova in Svezia, True Temperament, riconfigura chitarre elettriche, acustiche e classiche con nuovi manici o tastiere con posizioni dei tasti fortemente modificate progettate per migliorare l'intonazione.

Se capisco il loro intento, il loro design "Thidell" è per suonare con qualcosa di più vicino agli intervalli puri, ma principalmente con le più comuni chiavi di chitarra di MI, LA e D. Più ti allontani da quelle tonalità, meno accurato ottiene l'intonazione.

enter image description here

Hanno anche molti altri design per produrre altri tipi di intonazione più adatti ad altri scopi. Ad esempio, creano un layout dei tasti completamente diverso per suonare nelle chiavi più comunemente presenti nel jazz.

Questo sembra un compromesso che potrebbe funzionare. Non ho visto, sentito o provato nessuno dei loro manici o strumenti, ma sul sito web sono presenti video e audio dimostrativi.

L'esempio più estremo è questa opzione di ordine speciale, una tastiera che sostengono abilita suonare pura e semplice intonazione in una sola tonalità (di nuovo, se capisco correttamente l'intento, tutto ciò è molto complicato.)

Notare che ci sono 14 tasti per l'ottava, perché a quanto pare (non ho lavorato attraverso la teoria musicale) alcuni accordi richiedono una terza maggiore o minore più acuta o più piatta di quella che può essere fornita da sole 12 posizioni dei tasti. Quindi, in base all'accordo, potresti scegliere un G # o un Ab che hanno altezze microtonali nettamente diverse, ad esempio, a seconda di quale altezza produrrebbe l'intervallo corretto e intonato in quel particolare accordo.

enter image description here

A Steve Vai piacciono questi - ho pubblicato qualcosa su questi l'anno scorso. Ho intenzione di montare una delle mie chitarre con una Thidel, solo per divertimento
Ho sempre pensato a questo come a un'accordatura compensata (unica per lo strumento) e non solo all'intonazione.
bcmills
2018-10-16 07:52:32 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Affinché "funzionino" in LA maggiore, dobbiamo scegliere A3 come frequenza fondamentale e calcolare e trasporre le armoniche.

Questa è una delle più grandi percezioni errate sulla sola intonazione. Un quarto perfetto non è un sottotono (è un sottotono), quindi se vuoi suonare musica in cui il quarto perfetto gioca un ruolo significativo - che, ammettiamolo, è praticamente qualsiasi cosa nella musica occidentale - allora devi usare una serie armonica che inizia dalla quarta.

Cioè, se vuoi suonare nella tonalità di LA, la tua frequenza fondamentale dovrebbe essere Re, non A. Questo ti darà un piacevole accordo armonico di Re .

Vedo qui molti commenti incentrati sulle quinte che non si chiudono sulle ottave, ma non è ovvio per me perché dovrebbe importare. La maggior parte delle canzoni, specialmente nella musica folk, non modula ovunque. Si attaccano agli accordi vicino alla chiave di casa e, finché sono intonati, il resto non ha molta importanza.

Ad esempio, se stai suonando in C (usando la serie armonica di F₀) , avrai un'accordatura perfetta per gli intervalli negli accordi C⁷, F⁷, G, A, Am, Em e Bm. La quinta dell'accordo Dm risulterà offuscata da una virgola sintonica (circa 21,5 ¢). Non so voi, ma posso suonare molte canzoni usando quegli accordi.

Ho elaborato un foglio di calcolo con le accordature armoniche che ho usato se vuoi dare loro un prova: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1qTgPaLqDd8J315zxJ1ub5pbDWnlDHkJ5CNVYa_5JrnA/edit#gid=0

"Vedo qui molti commenti incentrati sulle quinte che non si chiudono sulle ottave": ovviamente dovrebbe importare se stai accordando uno strumento a tastiera a 12 toni. C'è la differenza tra "intonazione" nella frase * solo intonazione * e "temperamento" nella frase * temperamento equabile * (o qualsiasi altra). Il tuo elenco di sette accordi, tuttavia, utilizza diverse altezze che non si trovano facilmente nella serie armonica di F, vale a dire B-flat, C # e F #. Inoltre, in molti contesti, il problema non sono solo gli intervalli armonici ma anche gli intervalli melodici, ad esempio se hai la comune linea di basso C-A-D-G-C.
Si bemolle (nell'accordatura che sto utilizzando attualmente) è armonica 21 di F - la settima armonica di C. C # è armonica 25 (una terza maggiore sopra A) e F # è armonica 135 (una terza maggiore sopra D): tutto entro quattro fattori dispari in una sintonizzazione a 7 limiti.
user1044
2012-12-12 21:33:58 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ecco una tabella che ho adattato da una su Wikipedia che illustra come la giusta intonazione differisca dal temperamento equabile a 12 toni.

Nell'accordatura di uno strumento moderno, un'ottava è diviso in 1200 centesimi. Ci sono 100 centesimi in un mezzo passo di uguale temperamento e tutti i mezzi toni sono uguali nella loro distanza.

Tuttavia, solo nell'intonazione, non tutti i mezzi toni hanno la stessa dimensione. Questa tabella spiega le discrepanze e mostra quanto stonati siano determinati intervalli musicali su un piano, un organo, un sintetizzatore o una chitarra a 12 toni a temperamento uniforme.

enter image description here

Come puoi vedere, nel temperamento equal a 12 toni, tutti gli intervalli tranne l'ottava sono leggermente stonati. Gli intervalli più stonati in modo evidente sono il tritono, la terza minore, la sesta maggiore, la terza maggiore e la sesta minore.

Si noti inoltre che gli intervalli appena intonati non possono essere espressi come valori interi di centesimi in primo luogo. Il cent è una comoda unità di misura matematica basata sul temperamento equabile a 12 toni. Quindi l'unità del centesimo non ha davvero nulla a che fare con i rapporti di frequenza puri.

Ecco un enorme elenco di 700 altezze all'interno di un'ottava, ordinate per differenza di frequenza, con i rispettivi nomi, quando esistono (le persone di Just Intonation sembrano non preoccuparsi molto dei nomi): http://www.kylegann.com/Octave .html e qui c'è la stessa tabella con le rappresentazioni decimali effettive, invece delle sole frazioni: https://a3c8e3f1dc0bac4f596b4c29df042f945b58fc7e.googledrive.com/host/0B6XDAfFbY5MpNGhiMmpLc2Ziams/elm/anatoman%20
Come definisci quel tritono? È una quarta diminuita o una quinta aumentata? Qual è il rapporto di giusta intonazione per un tritono? 45/32? 25/18? 36/25? In altre parole, anche solo nell'intonazione, non tutti i tritoni hanno le stesse dimensioni.
Yuri Vilenkin
2014-01-10 18:19:30 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Le basi della teoria musicale esistente furono costruite quando i dati scientifici sulla percezione del suono erano assenti ed erano inclini a numerare il misticismo la cui fonte era che gli intervalli di musica consonante corrispondono alla divisione della corda in rapporti di piccoli interi. Ora sono noti i seguenti fatti: -il segnale sonoro di strumenti musicali di base esistenti può essere considerato come somma di frequenze fondamentali e armoniche quali frequenze sono multipli della frequenza fondamentale e la cui intensità diminuisce rapidamente nel caso comune.-l'orecchio può essere considerato come un banco di forti filtri di banda sovrapposti quali diapasoni corrispondono all'incirca un tono musicale e quindi rapporto 1,122 (o 1 / 1,122 = 0,891) - la sensazione di dissonanza sorge quando frequenze simultanee esistenti sono nello stesso diapason. Con esso si ha la sensazione di dissonanza più forte se la loro distanza è circa ½ di semitono che è rapporto 1.029)

È possibile con l'aiuto di queste conoscenze giungere alle seguenti conclusioni: - gli intervalli con rapporti di piccoli interi sono consonanti come per loro e per le loro prime (più forti) armoniche ratious non appartengono a valori dissonanti. Riguardo alle loro armoniche è evidente che minori sono i numeri nei rapporti degli intervalli, maggiore deve essere il numero delle armoniche delle note per ottenere il rapporto delle loro frequenze come per intervallo di tono o meno. Ma maggiore è il numero di armoniche, minore è la loro intensità e indebolisce la sensazione di dissonanza corrispondente.Ad esempio: per 5 e 7 armoniche se l'intervallo è 3 / 2- 3 * 5 / (2 * 7) = 15/14 = 1.07, per 3 e 5 armoniche se l'intervallo dell'intervallo è 7 / 4- 7 * 3 / (4 * 5) = 21/20 = 1.05 Questo è nel secondo caso più favorevole per le dissonanze il rapporto si ottiene per le armoniche più forti (3 e 5 invece di 5 e 7) La domanda sul perché la sola intonazione non sia pratica è molto convincente considerata nell'articolo "Rinascimento" Solo informazione "Standard raggiungibile o sogno utopico? ( http://www.medieval.org/emfaq/zarlino/article1.html)

Yuri Vilenkin

Joe McMahon
2015-08-27 01:03:36 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Consiglio vivamente di leggere Genesis of a Music di Harry Partch, in cui approfondisce la storia delle accordature e le loro ragioni. Da questo deriva la sua scala di 43 toni all'ottava da una scala di soli 11 limiti, e poi parla degli strumenti che ha dovuto costruire e adattare per suonare la musica in questa scala e delle composizioni che ha fatto usandoli , in dettaglio.

La scala a 43 toni è un compromesso per produrre un compromesso migliore, ma 43 tasti in ogni ottava non sono assolutamente pratici. Puoi trovare parte della sua musica su YouTube e ti consiglio di ascoltarla, soprattutto con il libro in mano. Di recente ho trovato un'esecuzione di Delusion of the Fury che è molto buona e davvero molto interessante.

E quasi dimenticavo: di Terry Riley The Harp of New Albion utilizza un pianoforte accordato su una scala cromatica di 5 limiti. Vedi http://www.ex-tempore.org/Volx1/hudson/hudson.htm per i dettagli.

Secondo la raccomandazione di leggere Partch. Dovrebbe forse essere sottolineato che la scala di 43 toni di Partch non è un temperamento equabile a 43 toni, ma consiste (se ricordo bene) intervalli di soli 13 limiti.
Grazie! Modificherò questa risposta per riflettere meglio il tuo commento. (Sono andato a controllare: si è fermato al limite di 11 ma ha parlato di 13 nel suo libro.)
Temo di aver perso la mia copia di _Genesis of a Music_. Mi piacerebbe leggerlo di nuovo. Partch era un ragazzo divertente ma aveva delle idee fantastiche.
Se cerchi su Google "Genesis of a Music PDF" otterrai risultati.
Scott Wallace
2016-04-06 20:06:14 UTC
view on stackexchange narkive permalink

La sola intonazione è impraticabile solo se insisti per avere una scala di più di sei passi fissi, con tutti gli intervalli solo di 5 limiti. Dio e / o la matematica non funzionano in questo modo.

Il modo più convincente per dirlo è questo: nessun potere di due è anche un potere di tre, e nessun potere di tre è anche un potere di cinque.

Kirk A
2016-04-09 15:44:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Uno dei migliori strumenti microtonali potrebbe essere la chitarra slide. Ascolta Duane Allman suonare la chitarra slide, o David Gilmour suonare lap steel, o innumerevoli altri. Non solo raggiungono i toni tra le note, ma sospetto che gravitino naturalmente anche sulle note appena temperate . Questa purezza è ciò che rende i chitarristi esperti di slide così dolci.

La differenza fondamentale tra le chitarre slide e le summenzionate chitarre multi-tasto è che lo slide è un processo adattivo che si basa sul giocatore. E il giocatore suonerà naturalmente ciò che suona "giusto".

Quindi, più in generale, tutti gli strumenti a tono continuo (violoncello, violino, chitarra fretless, basso ...) non hanno problemi ad affrontare solo l'intonazione oltre che il temperamento equabile (?).
Suns
2016-04-29 18:50:03 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Se pensi solo agli strumenti a frequenza fissa, solo l'intonazione non è buona per la costruzione dello strumento, ci sono buoni esempi per la chitarra sopra. Ci saranno difficoltà tecniche anche con un pianoforte e altri strumenti.

Ma per gli strumenti di intonazione a variazione continua, la giusta intonazione avrà un suono più naturale.

C'è un buon esempio di cosa accadere nelle onde sonore in questo video di YouTube.

Puoi vedere che solo l'intonazione è stabile.

Cosa intendi per "stabile"? Molte progressioni di accordi si spostano fuori tono quando suonate o cantate con la sola intonazione, a seconda di quali regolazioni si usano per ottenere la giusta intonazione.
Kip Ingram
2017-07-23 21:19:27 UTC
view on stackexchange narkive permalink

È un fatto matematico che questa equazione:

1.5 ^ n = 2 ^ m

non ha soluzione per interi n e m. Pertanto, nessuna sequenza di quinte appena intonate, quindi, raggiungerà mai perfettamente un'ottava, non importa quanto lontano tu vada. Quindi non esiste una scala di temperamento equabile, non importa quanto finemente divisa, che risulterà in una delle note una quinta perfetta.

Questo è, ovviamente, vero anche per una sequenza di qualsiasi altro intervallo integrale, non solo per quinte perfette.
ttw
2017-07-25 03:10:36 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Vorrei aggiungere ai commenti di Cyco130. Non è sempre possibile combinare intervalli diversi per ottenere un altro intervallo utile. Ciò ha implicazioni per accordare una chitarra a orecchio (senza usare i tasti). Si inizia con la corda E e sale di un quarto in LA dando un rapporto di 4/3. Quindi su un altro quarto a D che dà 16/9 e così via a G arrivando a un rapporto di 64/27. Ora un intervallo diverso o una Terza maggiore (5/4) fino a B, dando una razione di 320/108 (riducibile a 80/27). Infine un altro quarto alla corda del Mi acuto che dà un rapporto di 320/81. Questo rapporto è molto vicino a 4/1, il rapporto per due ottave.

Due percorsi musicalmente corretti per la "stessa" nota non portano alla stessa nota. Nel caso sopra riportato, si possono avere degli intervalli piacevoli per gli accordi di C, G e F ma poi l'accordo di re minore è stonato. Tuttavia, gli accordi IV e II sono stati trattati come simili per secoli (5-6 tecniche).

12TET Killer
2018-07-25 13:58:26 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Affermare che la sola intonazione è basata su relazioni nella serie armonica è solo un modo glorificato per dire che la giusta intonazione è basata su rapporti numerici naturali (perché la serie armonica è composta da tutti i numeri naturali all'infinito). Il problema della giusta intonazione è che quasi tutta la musica implica l'uso di più note di quelle scritte esplicitamente, mentre la maggior parte dei moderni strumenti ad altezza fissa ruotano attorno a solo 12 note per ottava. Poiché queste note extra implicite sono a soli 20-50 centesimi di distanza l'una dall'altra, 12TET è stato implementato per fare in modo che gli artisti dovessero tenere traccia solo di 12 altezze per ottava calcolando approssimativamente la media delle note extra che erano abbastanza vicine l'una all'altra. Le note nella giusta intonazione che sono a una piccola distanza l'una dall'altra sono annotate con la stessa lettera o sono annotate come equivalenti enarmonici quando si usa 12TET, che è dove iniziano le idee sbagliate e la confusione sulla sola intonazione. La verità sul motivo per cui sembra che solo l'intonazione "non ritorni" è che la colpa è della notazione occidentale. È spesso il caso che qualcuno organizzi una dimostrazione di come la giusta intonazione non funzioni, e poi assumerà l'equivalenza enarmonica, che è qualcosa che può essere assunto solo con temperamento equabile, o non distinguerà Pitagorico rapporti da rapporti di 5 limiti (meno comuni).

Il fatto è che l'uso di quelle note extra non è sempre desiderabile. Ho sentito la storia del coro usando solo l'intonazione per completare una canzone e poi terminare la canzone con la loro tonica a pochi centesimi da dove hanno iniziato. Questo è un esempio di una nota extra indesiderata. Finisci per usare note distanti 20-50 centesimi (o anche una virgola) e le persone con un tono assoluto saranno le prime a notarlo in modo sfavorevole ... e i fan di * American Idol * saranno i secondi.
Non puoi davvero incolpare la notazione occidentale se le persone usano l'equivalenza enarmonica. Non è integrato nella notazione. Era _è_ incorporato in esso è l'assunto significato, cioè che un ditono pitagorico è uguale a una terza maggiore tolemaica. Esprimere diversamente richiederebbe simboli extra come il + Ben Johnston scrive prima della nota superiore di un ditone pitagorico.
@leftaroundabout - che fondamentalmente sta dicendo che presume che il giocatore si attenga a un sistema di sintonizzazione :-)
L'equivalenza enarmonica si applica a qualsiasi tastiera a 12 toni, indipendentemente dal temperamento in uso. Se funziona dipende dal temperamento, ovviamente.
Tom M Culhane
2018-08-10 01:41:47 UTC
view on stackexchange narkive permalink

"Perché Just Intonation è poco pratico?"

La vera risposta è: in realtà è il modo più pratico per accordare e genera le 12 antiche chiavi della musica. Quando uno strumento a 12 toni è sintonizzato correttamente sulle corrette 12 altezze, avrai 12 bellissime chiavi da suonare che si basano sulle leggi degli armonici e sì, puoi facilmente modulare tra le chiavi. In effetti questa accordatura è la vera base dell'idea di "chiavi" della musica. È stato "perso" da prima del Rinascimento. Per quanto strano possa sembrare, diversi anni fa l'ho recuperato. Chiunque sappia fare semplici calcoli e ascoltare esempi di suoni vedrà che ho ragione.

Per un breve riassunto di questo con esempi di canzoni suonate nelle 12 chiavi antiche, vai su Unfretted dot com al Altri strumenti Forum al thread, 17 Tone Just Intonation Guitar e scorri fino ai miei post che iniziano il 17 luglio 2018 (ignora prima).

Il mio regalo a chiunque stia prestando attenzione. La maggior parte di ciò che ti è stato insegnato sulla sola intonazione è finzione. Tom M Culhane

p.s. Chiediti, da dove è nata l'idea di suonare musica in varie tonalità? Certamente non da "tuning moderno". Il temperamento equabile non ha chiavi di cui parlare, hanno tutti la stessa sensazione, poiché le proporzioni tra una nota e l'altra sono identiche. Ci vuole varietà per avere le chiavi della musica. Altri sistemi di sintonizzazione hanno varietà, ma si basano su numeri fittizi. La sola intonazione, invece, si basa sulla matematica reale. I numeri interi sono la base della vibrazione nel mondo reale. Ad esempio, le armoniche che senti quando tocchi una corda di chitarra in determinati punti. Uno dei difetti nelle risposte fornite qui è l'idea di esprimere intervalli musicali nel senso singolare, come "la quinta". Uno strumento a 12 toni adeguatamente accordato avrà una varietà di quinte. In effetti è questa irregolarità che ci dà le chiavi della musica. Ma hai bisogno dei toni corretti per far funzionare tutto. Li ho trovati. Erano seduti proprio sotto il naso di tutti.

La tua modifica viene effettuata da un account diverso da quello che ha pubblicato la risposta. Puoi utilizzare [questo modulo] (https://music.stackexchange.com/contact) per provare a unire i tuoi account.
Il mio post qui che ho fatto ieri ha già ricevuto un voto sfavorevole. Voglio sottolineare ai lettori che se siete disposti ad ascoltare i miei video a cui ho fatto riferimento sopra che sono suonati in varie tonalità di 12 toni solo intonazione, vedrete che sono tutti suonabili e bellissimi tasti. A volte ci vuole coraggio per lasciar andare i dogmi. Un accordatore di pianoforte una volta mi ha detto che avrò solo un paio di tasti suonabili se accorderò il mio piano solo sull'intonazione. Ho dimostrato che si sbagliava, gli ho inviato campioni di accordi in ogni tonalità. Da allora non ho più sue notizie. Imparare che hai accordato i pianoforti in modo sbagliato per 30 anni può essere spaventoso.
Non ho fornito il voto negativo, ma potrebbe avere meno a che fare con le informazioni e più a che fare con il riferimento a un sito esterno. In genere è meglio avere le informazioni * nella risposta * nel caso in cui dovunque ci stai indirizzando vada giù in futuro.
Per favore, potresti chiarire perché, se è necessaria l'irregolarità, tutte le accordature barocche non ET non lo forniscono? E come concili la tua affermazione "irregolarità che ci dà le chiavi della musica" con la tua affermazione che esiste un solo insieme di "altezze corrette" che "fa funzionare tutto"?
A Rosie F: pizzicare una corda la farà cantare, ma toccare nei punti che dividono la corda in divisioni di numeri interi (solo intervalli) fa emergere naturalmente altre note. C'è una scienza su come la natura vibra. Nell'accordatura a 12 toni, i 7 toni puri e giusti sono fondamentali per l'accordatura antica e originale. Ma hai bisogno di altri 5 numeri. È qui che tutti fanno casino. La chiave per recuperare quei 5 è pensare in termini di numeri interi. Quando vedi lo schema e dai un pugno, voilà! Tutto scatta in posizione come un puzzle di legno che si incastra. Le chiavi emergono.
A Richard: la risposta sarebbe stata piuttosto lunga in quel modo. Sul mio youtube Tom M Culhane ho 18 video, la maggior parte in 12 toni antichi. Prova Sarabande e Wild Rider per ascoltarlo al piano (la mia anziana mamma che suona al rallentatore). Tutte le corde del piano risuonano insieme a questa accordatura, quindi il pianoforte prende davvero vita. Il pianoforte digitale non può essere paragonato, ma per sentirmi suonare semplici canzoni in altre tonalità prova: Frosty, 42 Mood, Moon Castle, The Hour is Late, Walk Around the Fire. Leggi le descrizioni. Vedi anche Tastiere rimovibili nello stesso forum menzionato in precedenza per ulteriori informazioni.
Infine: è noto che i forum di spamming dell'establishment influenzano i lettori. Quindi controlla le cose direttamente. Ti ho dato tutto ciò di cui hai bisogno per riprodurre la musica in sintonia. Gli accordatori di pianoforte ti diranno che se accordano un terzo al puro (5: 4) la maggior parte delle persone penserà che sia piatto poiché le terze ET sono così acute. Ascoltare la musica intonata potrebbe richiedere al sistema un po 'di tempo per adattarsi, per sbloccare la musica sfocata che hai ascoltato per tutta la vita. Più ascolti gli antichi 12 tasti, più ti piaceranno. E puoi aspettarti benefici reali per la tua salute e la tua mente. Auguri. Tom M Culhane firma
Riepilogo: una progressione di 2: 1 ottave raggiunge il numero 128. Una progressione di 3: 2 quinte ("circolo di quinte") arriva a 129.746 ... In che modo le leggi delle armoniche sincronizzano i numeri di numeri primi diversi in questo modo? Risposta: variazione degli intervalli aka The Keys of Music. L'accordatura originale di sola intonazione che ti ho dato è un'accordatura di ottava, tutte e 12 le altezze hanno un'ottava di 2: 1. 7 dei 12 tiri hanno un quinto di 3: 2. 5 usa altre proporzioni di numeri interi per le quinte. È così che scatta tutto insieme, tutto in equilibrio.
staafl
2018-10-27 23:56:16 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Il motivo per cui un dato insieme di altezze di intonazione funziona solo per una singola tonalità è che quando si sceglie un'altra fondamentale (cioè modulante), i rapporti dei gradi nella scala non sono più corretti. Ad esempio, in un'accordatura JI basata su C, la frequenza di D (2a maggiore) è 9: 8 della fondamentale, mentre E (3a maggiore) è 5: 4. Prendendo D come radice, improvvisamente la 2a maggiore (ora E) non è un rapporto di 9: 8 ma (5: 4) / (9: 8) = 10: 9, quindi la 2a maggiore risulta piatta.

La scelta di diverse note fondamentali produce accordature più o meno dissonanti e infatti alcuni intervalli funzionano correttamente (es. prendendo la quarta F perfetta, la nuova seconda maggiore G è correttamente al rapporto 9: 8 dalla fondamentale), ma la radice originale funziona in relazione a tutte le altezze. Questo vale anche per altri modi oltre al maggiore: uno strumento accordato con la sola intonazione può suonare correttamente solo un set di modi. Questa situazione è evitata con temperamento equabile perché le altezze sono una progressione geometrica e i rapporti tra le altezze dipendono solo dal numero di passaggi tra di loro.

C'è anche il problema con i bemolle e diesis non sono enarmonici - se noi definisci F # come tono principale in Sol maggiore e Sol come quarta perfetta in Re maggiore, le loro frequenze non corrispondono - "il cerchio delle quinte non si chiude":

spiral of fifths.

(immagine per gentile concessione di http://jjensen.org/spiral5ths/Spiral5ths.html)

Facendo i conti ottieni F #: G = B: C = 243: 128 = 1.898438 e Gb: Db = Db: Ab = Ab: Eb = Eb: Bb = Bb: F = F: C = C: G = 4: 3 1 ; moltiplicando tutti i rapporti e dividendo per la potenza più vicina di 2 si ottiene Gb: G = 4,3 6 / 4 = 1,872885 - quindi non puoi avere vere scale Db major e G major usando gli stessi 12 cromatici piazzole.

1 Questo è un po 'complicato; nella sola intonazione, l'altezza di una qualsiasi nota, e il suo rapporto con qualsiasi altra, dipende dalla domanda "in quale tonalità?", e il rapporto Gb: G non ha senso in ogni caso poiché nessuna chiave contiene quelle due note. Qui stiamo parlando delle tonalità maggiori di G e Db che otteniamo percorrendo il cerchio delle quinte e confrontando il Gb in Db major con Gb in G major (e F # in G major con G in G major rispettivamente ). Il punto è che in qualsiasi tonalità che contiene un tono chiamato F #, l'altezza di quel tono è diversa da qualsiasi tono chiamato Gb in qualsiasi altra tonalità.

Non è necessario passare a chiavi diverse per trovare intervalli che non funzionano più; anche guardare un accordo diverso nella stessa tonalità può avere lo stesso risultato. L'esempio classico per una tonalità maggiore è il sesto grado della scala, che deve essere piuttosto inferiore per fungere da terza maggiore di un accordo IV rispetto a dove deve essere per servire come quinta di un accordo ii o V / V.
@phoog, è mia opinione che gli accordi siano costruiti dai gradi della scala, non modulando gli intervalli dalla fondamentale. Quindi in JI l'accordo IV conterrà intervalli diversi rispetto all'accordo I (come si nota), ma suonerà comunque corretto nel contesto della scala e dell'accordatura. Se non è corretto, indirizzami a una risorsa che ne discuta poiché c'è molta confusione in quest'area ed è meglio attenersi a riferimenti affidabili.
Non conosco una risorsa, ma pochi minuti con una calcolatrice o un foglio di calcolo mostreranno che (assumendo altezze fisse) se hai un solo terzo nella tua messa a punto, avrai una quinta inutilizzabile. Guardando solo le chiavi bianche in Do maggiore, potresti accettare una terza pitagorica nell'accordo di FA per salvare la quinta tra D e A, ma poi rompi la quinta tra A ed E. Potresti mettere la E in una terza pitagorica con Do, ma poi hai una quinta cattiva tra Mi e B. Se alzi il Si, non hai più solo le terze, quindi ti rimane l'accordatura pitagorica.
Kaustin6969
2015-08-26 07:43:14 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Non è né facile né difficile comporre in JI, non è una parte significativa della storia della musica occidentale, specialmente negli ultimi 600 anni. JI si basa sul fondamentale. La musica occidentale nello sviluppo della tonalità si basa su serie di relazioni gerarchiche in cui il 'grado di scala' ^ 1 è più importante di ^ 5 e, armonicamente, ^ 5 è più importante di ^ 2, ecc. Con ^ 2, ^ 6, ^ 3. L'uso di JI per l'armonia tonale, sebbene interessante, non ha basi storiche o acustiche.

Questo è fuorviante. Mentre la tendenza generale nella musica occidentale è stata quella di sviluppare accordature che si prestassero alla modulazione e all'uguaglianza degli intervalli, ciò è avvenuto per compromettere la base acustica, che è geometrica o giusta. E questa tendenza è abbastanza recente: fino a circa cinquecento anni fa non si sentiva il bisogno di modulare.


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
Loading...