WM
2020-07-30 13:56:16 UTC
Manche Mathematiker haben Probleme damit, undefinierbare natürliche Zahlen anzuerkennen. Ihr Selbstbewusstsein scheint darunter zu leiden. (Bei den reellen Zahlen tritt das allerdings nicht zutage - wohl wegen deren anerkannter Kompliziertheit). Die provozierende Bezeichnung "undefinierbar" kann man aber durch die weniger aufreizende Aussage "natürliche Zahlen, die niemals definiert werden werden" ersetzen. Das sind, wenn die Mengenlehre recht hat, unendlich viele oder ℵo. Ob diese Aussage konsensfähig ist?
Da alle bisher definierten natürlichen Zahlen die üblichen Gesetze der Arithmetik befolgen (zum Beispiel das Abwechseln von geraden und ungeraden oder die Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung), kann man davon ausgehen, dass alle noch zu definierenden und auch die niemals definiert werdenden natürlichen Zahlen diesen Gesetzen gehorchen.
Dass allerdings die niemals definiert werdenden jemals zu Indizierungszwecken verwandt worden sind, darf bezweifelt werden.
Gruß, WM
Da alle bisher definierten natürlichen Zahlen die üblichen Gesetze der Arithmetik befolgen (zum Beispiel das Abwechseln von geraden und ungeraden oder die Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung), kann man davon ausgehen, dass alle noch zu definierenden und auch die niemals definiert werdenden natürlichen Zahlen diesen Gesetzen gehorchen.
Dass allerdings die niemals definiert werdenden jemals zu Indizierungszwecken verwandt worden sind, darf bezweifelt werden.
Gruß, WM