Czy $ \ ce {Na} $ to pojedynczy rodzaj elektronu i czy mogę zastosować na nim model Bohra? Proszę wyjaśnić, dlaczego nie, ponieważ zawiera również jeden elektron w swojej najbardziej zewnętrznej powłoce.
Jednym z wielkich sukcesów modelu Bohra była możliwość wyjaśnienia widma emisyjnego wodoru (i podobnych do wodoru jonów monoelektronicznych), umożliwiając proste teoretyczne wyprowadzenie wyznaczonego eksperymentalnie i niezwykle dokładnego wzoru Rydberga:
$$ \ frac {1} {\ lambda} = RZ ^ 2 \ bigg (\ frac {1} {n_f ^ 2} - \ frac {1} {n_i ^ 2} \ bigg) $$
$ \ lambda $ to długość fali emitowanego światła, $ R $ to stała proporcjonalności znana jako stała Rydberga (która faktycznie zmienia się nieznacznie wraz ze zmianami masa atomowa), $ Z $ to ilość dodatniego ładunku przyciągającego elektron (ładunek jądrowy w wielokrotnościach $ q = 1,6022 \ times 10 ^ {- 19} \ \ mathrm {C} $), a $ n_f $ i $ n_i $ są dodatnimi liczbami całkowitymi (zwanymi liczbami kwantowymi ), które wcześniej nie miały interpretacji eksperymentalnej, ale które teraz wynikają z postulatów modelu Bohra, przypisywanych koncepcji powłok elektronowych .
Naturalnie, po tym wspaniałym nowym wglądie w fizykę atomową, można by l lubię zbadać, jak ogólnie model ma zastosowanie. Biorąc pod uwagę sukces w opisywaniu widm emisyjnych wodoru, jednym z pierwszych miejsc, w których należy szukać, byłyby widma innych pierwiastków. Oto one:
( Źródło - czy to nie piękny obraz? Uznanie dla projektanta! Otwórz w karcie gigantyczna rozdzielczość)
Jak widać, większość pierwiastków ma dość złożone widma. Po niewątpliwie wielu nieudanych próbach okazało się, że model Bohra, równie dokładny jak w przypadku wodoru, dość słabo zastosował się do pozostałych pierwiastków i nie można było wiarygodnie przewidzieć widm.
Jednak metale alkaliczne wyróżniały się tym, że zmodyfikowana wersja modelu Bohra odniosła pewien sukces, tworząc formułę podobną do Rydberga, chociaż uratowanie jej nastąpiło kosztem dodatkowego dopasowania parametrów eksperymentalnych, również bez podstaw teoretycznych.
Wzór na energię elektronu w atomie wodoru według modelu Bohra to:
$$ E_n = - \ frac {hcR} {n ^ 2} = - \ frac {13.6 \ \ mathrm {eV}} {n ^ 2}, \ \ \ \ n \ in \ mathbb {N} \ \ (n = 1,2,3,4 ...) $$
W przypadku metali alkalicznych wzór musiał zostać zmodyfikowany do:
$$ E_n = - \ frac {hcR} {n_ {eff} ^ 2} = - \ frac {hcR} {(n- \ delta_l) ^ 2}, \ \ \ \ n_ {eff} \ in \ mathbb {R_ +} $$
Aby zachować tę samą strukturę, rozbieżność między teorią i eksperymentem jest wrzucana do liczb kwantowych $ n $, które są zastępowane przez efektywne liczby kwantowe $ n_ {eff} $, które nie są dłuższe dodatnie liczby całkowite. Aby odzyskać całkowite liczby kwantowe, należało wprowadzić wartość zwaną defektem kwantowym ($ \ delta_l $). Ta wartość jest inna dla każdej wartości $ n $, a także zmienia się z innym parametrem $ l $. Może się to wydawać arbitralną matematyczną próbą uratowania równania, ale chociaż wartości $ \ delta_l $ musiały zostać zestawione w tabeli, stwierdzono, że były one względnie stałe ze zmianami w $ n $ i że była ograniczona liczba różne przypadki ($ l $ było parametrem ograniczonym tylko do kilku wartości). Wynikowe równanie podobne do Rydberga to:
$$ \ frac {1} {\ lambda} = R \ bigg (\ frac {1} {(n_f- \ delta_ {l_f}) ^ 2} - \ frac {1} {(n_i- \ delta_ {l_i}) ^ 2} \ bigg) $$
Chociaż nie jest tak uporządkowany jak wynik z modelu Bohra, przynajmniej równanie może być użyte do w przybliżeniu wyjaśnij widma emisji atomowej metali alkalicznych. Szczegóły procedury eksperymentalnej dla studentów chemii w celu określenia widma emisyjnego sodu i zastosowania zmodyfikowanej formuły Rydberga można znaleźć tutaj, wraz z podstawą teoretyczną.
Obecnie wiemy, dlaczego metale alkaliczne wydawały się lepiej pasować do modelu Bohra niż pozostałe pierwiastki. Dzięki dokładniejszej wiedzy o szczegółach struktury elektronowej atomów, uzyskanej na podstawie pełnego modelu mechaniki kwantowej atomu, wiemy, że metale alkaliczne mają ważną właściwość z wodorem; wszystkie posiadają pojedynczy elektron w swojej najbardziej zewnętrznej powłoce, tj. mają konfigurację powłoki walencyjnej $ (ns) ^ 1 $. Jest to jedyny elektron, który jest ważny w przejściach elektronowych w obszarach bliskiego ultrafioletu, światła widzialnego i podczerwieni widma elektromagnetycznego, ponieważ elektrony rdzeniowe metali alkalicznych są znacznie mocniej trzymane w jądrze i wymagają fotonów o wysokiej energii do wzbudzenia. Tworzy to znacznie prostsze widmo.
Ponadto atomy z wieloma elektronami cierpią z powodu odpychania elektron-elektron , które nie są w ogóle uwzględniane w modelu Bohra, a zatem są istotne źródło błędu. Jednak w metalach alkalicznych konsekwencje tych odpychania są uproszczone, ponieważ wszystkie elektrony znajdują się w rdzeniach powłok, z wyjątkiem pojedynczego elektronu walencyjnego. W przypadku wszystkich innych elementów multielektronicznych odpychanie elektronowo-elektronowe w powłoce walencyjnej wyklucza proste zastosowanie modelu Bohra.