Accélération constante des charges et rayonnement EM

[François Guillet]

Selon les auteurs de ce papier : https://arxiv.org/abs/1712.04347
une charge accélérée rayonne seulement si son accélération n'est pas
constante. Cela se déduit assez logiquement du principe d'équivalence
d'Einstein.

Or ce n'est pas ce qu'on lit dans les cours où il est montré qu'un
changement de vitesse provoque une "mise à jour" du champ et la zone de
transition est prétendue être la radiation. Mais pourquoi le prétend-on
?
En effet dans un rayonnement les photons emportent une énergie hν où ν
est la fréquence. Si l'accélération est constante, alors ν=0, et aucune
énergie n'est rayonnée.

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet
Selon les auteurs de ce papier : https://arxiv.org/abs/1712.04347
une charge accélérée rayonne seulement si son accélération n'est pas
constante. Cela se déduit assez logiquement du principe d'équivalence
d'Einstein.
Or ce n'est pas ce qu'on lit dans les cours où il est montré qu'un
changement de vitesse provoque une "mise à jour" du champ et la zone de
transition est prétendue être la radiation. Mais pourquoi le prétend-on
?
En effet dans un rayonnement les photons emportent une énergie hν où ν
est la fréquence. Si l'accélération est constante, alors ν=0, et aucune
énergie n'est rayonnée.

L'observateur qui voit passer la charge accélérée va mesurer un champ
électrique qui augmente au cours du temps, passe par une valeur maximale
quand la charge est au plus près, plus décroit au fur et à mesure que
la charge s'éloigne. On a bien un champ électrique qui varie dans le
temps, du coup je ne comprendrais pas qu'il n'y ait pas de rayonnement.

[François Guillet]

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
Selon les auteurs de ce papier : https://arxiv.org/abs/1712.04347
une charge accélérée rayonne seulement si son accélération n'est pas
constante. Cela se déduit assez logiquement du principe d'équivalence
d'Einstein.
Or ce n'est pas ce qu'on lit dans les cours où il est montré qu'un
changement de vitesse provoque une "mise à jour" du champ et la zone de
transition est prétendue être la radiation. Mais pourquoi le prétend-on ?
En effet dans un rayonnement les photons emportent une énergie hν où ν est
la fréquence. Si l'accélération est constante, alors ν=0, et aucune énergie
n'est rayonnée.

L'observateur qui voit passer la charge accélérée va mesurer un champ
électrique qui augmente au cours du temps, passe par une valeur maximale
quand la charge est au plus près, plus décroit au fur et à mesure que la
charge s'éloigne. On a bien un champ électrique qui varie dans le temps, du
coup je ne comprendrais pas qu'il n'y ait pas de rayonnement.

Objection 1 : un champ électrique variable n'est pas forcément un champ
électromagnétique rayonnant (exemple : le chargement d'une capacité
sphérique).
Objection 2 : une charge dans un champ de gravité devrait rayonner (la
charge est accélérée, principe d'équivalence). Si elle ne rayonne pas,
tu mets en défaut la relativité. Si elle rayonne, d'où vient l'énergie
?

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
Selon les auteurs de ce papier : https://arxiv.org/abs/1712.04347
une charge accélérée rayonne seulement si son accélération n'est pas
constante. Cela se déduit assez logiquement du principe d'équivalence
d'Einstein.
Or ce n'est pas ce qu'on lit dans les cours où il est montré qu'un
changement de vitesse provoque une "mise à jour" du champ et la zone de
transition est prétendue être la radiation. Mais pourquoi le prétend-on ?
En effet dans un rayonnement les photons emportent une énergie hν où ν est
la fréquence. Si l'accélération est constante, alors ν=0, et aucune énergie
n'est rayonnée.

L'observateur qui voit passer la charge accélérée va mesurer un champ
électrique qui augmente au cours du temps, passe par une valeur maximale
quand la charge est au plus près, plus décroit au fur et à mesure que la
charge s'éloigne. On a bien un champ électrique qui varie dans le temps, du
coup je ne comprendrais pas qu'il n'y ait pas de rayonnement.

Objection 1 : un champ électrique variable n'est pas forcément un champ
électromagnétique rayonnant (exemple : le chargement d'une capacité
sphérique).

Je ne fais pas de distinction entre un champ électrique variable et un
champ électrique rayonnant, d'ailleurs qu'est ce qu'un champ électrique
rayonnant à proprement parler, comment le définis tu?
À partir du moment où un champ électrique est modifié, quelle que soit
la durée de cette variation, la modification se propage pour l'éternité
jusqu'au bout de l'univers à la célérité c. S'il y a onde, il doit y
avoir rayonnement non?

Post by François Guillet
Objection 2 : une charge dans un champ de gravité devrait rayonner (la
charge est accélérée, principe d'équivalence). Si elle ne rayonne pas,
tu mets en défaut la relativité. Si elle rayonne, d'où vient l'énergie
?

Objection rejetée, le principe d'équivalence te permet de comparer une
situation où un électron est au repos dans une fusée accélérée, avec
une situation où l'électron est au repos dans un champ de gravitation.
Dans la situation que tu considères, l'observateur au repos ne ressent
aucun champ de gravitation, soit parce que l'observateur est au repos et
c'est l'électron accélère, soit parce que l'observateur est en chute
libre et l'électron au repos à la surface de la planète. Dans cette
situation l'observateur devrait mesurer un rayonnement là où un
observateur immobile sur la planète ne mesurera rien du tout (voir
https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Unruh).

[François Guillet]

Post by François Guillet

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
Selon les auteurs de ce papier : https://arxiv.org/abs/1712.04347
une charge accélérée rayonne seulement si son accélération n'est pas
constante. Cela se déduit assez logiquement du principe d'équivalence
d'Einstein.
Or ce n'est pas ce qu'on lit dans les cours où il est montré qu'un
changement de vitesse provoque une "mise à jour" du champ et la zone de
transition est prétendue être la radiation. Mais pourquoi le prétend-on ?
En effet dans un rayonnement les photons emportent une énergie hν où ν
est la fréquence. Si l'accélération est constante, alors ν=0, et aucune
énergie
n'est rayonnée.

L'observateur qui voit passer la charge accélérée va mesurer un champ
électrique qui augmente au cours du temps, passe par une valeur maximale
quand la charge est au plus près, plus décroit au fur et à mesure que la
charge s'éloigne. On a bien un champ électrique qui varie dans le temps,
du coup je ne comprendrais pas qu'il n'y ait pas de rayonnement.

Objection 1 : un champ électrique variable n'est pas forcément un champ
électromagnétique rayonnant (exemple : le chargement d'une capacité
sphérique).

Je ne fais pas de distinction entre un champ électrique variable et un champ
électrique rayonnant, d'ailleurs qu'est ce qu'un champ électrique rayonnant à
proprement parler, comment le définis tu?

E, B, vecteur de Poynting, perpendiculaires, et champ autonome non lié
à la source.

À partir du moment où un champ électrique est modifié, quelle que soit la
durée de cette variation, la modification se propage pour l'éternité jusqu'au
bout de l'univers à la célérité c. S'il y a onde, il doit y avoir rayonnement
non?

Soit un système oscillant, genre grande bobine de tesla avec capacité
terminale.
Tu as un champ électrique variable impressionnant, et pourtant il ne
rayonne quasiment pas. Le champ EM bien inférieur d'une antenne radio
portera bien plus loin. La différence ? Dans le premier cas, l'énergie
reste captive du système, elle oscille entre le champ et le courant.
Dans le second cas, l'énergie est bien dissipée, emportée par le champ.

Un champ variable ne devient onde que lorsqu'il devient autonome en
emportant de l'énergie. J'avais vu il y a quelques années une
simulation animée du rayonnement d'une antenne, on voyait le champ qui
restait captif (champ proche, à une distance de l'ordre de la longueur
d'onde) et celui plus loin qui se détachait. Malheureusement impossible
de le retrouver.

Post by François Guillet
Objection 2 : une charge dans un champ de gravité devrait rayonner (la
charge est accélérée, principe d'équivalence). Si elle ne rayonne pas, tu
mets en défaut la relativité. Si elle rayonne, d'où vient l'énergie ?

Objection rejetée, le principe d'équivalence te permet de comparer une
situation où un électron est au repos dans une fusée accélérée, avec une
situation où l'électron est au repos dans un champ de gravitation.

oui, c'est bien le cas dont je parle donc l'objection n'a pas à être
rejetée. Quand j'observe un électron accéléré dans une antenne radio au
repos par rapport à moi, je ne ressens moi-même aucune accélération,
mais j'observe bien un rayonnement.
Donc si je suis en orbite géostationnaire au-dessus de l'équateur, je
ne ressens aucune accélération non plus, et si j'observe les charges
électriques sur terre, je dois les voir rayonner puisqu'elles sont
accélérées.

Dans la
situation que tu considères, l'observateur au repos ne ressent aucun champ de
gravitation, soit parce que l'observateur est au repos et c'est l'électron
accélère, soit parce que l'observateur est en chute libre et l'électron au
repos à la surface de la planète. Dans cette situation l'observateur devrait
mesurer un rayonnement là où un observateur immobile sur la planète ne
mesurera rien du tout (voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Unruh).

Je t'avais proposé 2 options :
1) "Si elle ne rayonne pas, tu mets en défaut la relativité.". Tu me
dis qu'elle rayonne, donc ok, affaire classée, la relativité est sauve.
2) Si elle rayonne, d'où vient l'énergie que je recevrai depuis mon
orbite geostationnaire ?

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet

Post by François Guillet

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
Selon les auteurs de ce papier : https://arxiv.org/abs/1712.04347
une charge accélérée rayonne seulement si son accélération n'est pas
constante. Cela se déduit assez logiquement du principe d'équivalence
d'Einstein.
Or ce n'est pas ce qu'on lit dans les cours où il est montré qu'un
changement de vitesse provoque une "mise à jour" du champ et la zone de
transition est prétendue être la radiation. Mais pourquoi le prétend-on ?
En effet dans un rayonnement les photons emportent une énergie hν où ν
est la fréquence. Si l'accélération est constante, alors ν=0, et aucune
énergie
n'est rayonnée.

L'observateur qui voit passer la charge accélérée va mesurer un champ
électrique qui augmente au cours du temps, passe par une valeur maximale
quand la charge est au plus près, plus décroit au fur et à mesure que la
charge s'éloigne. On a bien un champ électrique qui varie dans le temps,
du coup je ne comprendrais pas qu'il n'y ait pas de rayonnement.

Objection 1 : un champ électrique variable n'est pas forcément un champ
électromagnétique rayonnant (exemple : le chargement d'une capacité
sphérique).

Je ne fais pas de distinction entre un champ électrique variable et un champ
électrique rayonnant, d'ailleurs qu'est ce qu'un champ électrique rayonnant à
proprement parler, comment le définis tu?

E, B, vecteur de Poynting, perpendiculaires, et champ autonome non lié
à la source.

À partir du moment où un champ électrique est modifié, quelle que soit la
durée de cette variation, la modification se propage pour l'éternité jusqu'au
bout de l'univers à la célérité c. S'il y a onde, il doit y avoir rayonnement
non?

Soit un système oscillant, genre grande bobine de tesla avec capacité
terminale.
Tu as un champ électrique variable impressionnant, et pourtant il ne
rayonne quasiment pas. Le champ EM bien inférieur d'une antenne radio
portera bien plus loin. La différence ? Dans le premier cas, l'énergie
reste captive du système, elle oscille entre le champ et le courant.
Dans le second cas, l'énergie est bien dissipée, emportée par le champ.
Un champ variable ne devient onde que lorsqu'il devient autonome en
emportant de l'énergie. J'avais vu il y a quelques années une
simulation animée du rayonnement d'une antenne, on voyait le champ qui
restait captif (champ proche, à une distance de l'ordre de la longueur
d'onde) et celui plus loin qui se détachait. Malheureusement impossible
de le retrouver.

Dans le premier cas tu as un champ évanescent qui s'amortit
exponentiellement.
Cet applet qui t'explique les lois de Descartes en partant du principe de
Huygens devrait t'intéresser :
<http://www.walter-fendt.de/html5/phen/refractionhuygens_en.htm>
Et plus particulièrement pour construire une onde évanescente, il te
suffit de te placer en réflexion totale en inversant les indices de
réfraction.

Post by François Guillet

Post by François Guillet
Objection 2 : une charge dans un champ de gravité devrait rayonner (la
charge est accélérée, principe d'équivalence). Si elle ne rayonne pas, tu
mets en défaut la relativité. Si elle rayonne, d'où vient l'énergie ?

Objection rejetée, le principe d'équivalence te permet de comparer une
situation où un électron est au repos dans une fusée accélérée, avec une
situation où l'électron est au repos dans un champ de gravitation.

oui, c'est bien le cas dont je parle donc l'objection n'a pas à être
rejetée. Quand j'observe un électron accéléré dans une antenne radio au
repos par rapport à moi, je ne ressens moi-même aucune accélération,
mais j'observe bien un rayonnement.
Donc si je suis en orbite géostationnaire au-dessus de l'équateur, je
ne ressens aucune accélération non plus, et si j'observe les charges
électriques sur terre, je dois les voir rayonner puisqu'elles sont
accélérées.

Attention, le principe d'équivalence n'est valide que localement, tu ne
peux pas t'en servir pour comparer des régions de l'espace avec des
champs de gravitation différents, même si tout se passe à l'intérieur
d'un même référentiel.

Post by François Guillet

Dans la
situation que tu considères, l'observateur au repos ne ressent aucun champ de
gravitation, soit parce que l'observateur est au repos et c'est l'électron
accélère, soit parce que l'observateur est en chute libre et l'électron au
repos à la surface de la planète. Dans cette situation l'observateur devrait
mesurer un rayonnement là où un observateur immobile sur la planète ne
mesurera rien du tout (voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Unruh).

1) "Si elle ne rayonne pas, tu mets en défaut la relativité.". Tu me
dis qu'elle rayonne, donc ok, affaire classée, la relativité est sauve.

Oui.

Post by François Guillet
2) Si elle rayonne, d'où vient l'énergie que je recevrai depuis mon
orbite geostationnaire ?

Plutôt que d'évoquer une orbite géostationnaire, il faut considérer un
observateur en chute libre localement proche de la charge au repos dans
son champ de gravitation. Et là pour le coup, on voit bien le caractère
cinématique de l'énergie.

[François Guillet]

Il se trouve que Julien Arlandis a formulé :
...

Attention, le principe d'équivalence n'est valide que localement, tu ne peux
pas t'en servir pour comparer des régions de l'espace avec des champs de
gravitation différents, même si tout se passe à l'intérieur d'un même
référentiel.

...

Plutôt que d'évoquer une orbite géostationnaire, il faut considérer un
observateur en chute libre localement proche de la charge au repos dans son
champ de gravitation. Et là pour le coup, on voit bien le caractère
cinématique de l'énergie.

Je ne vois pas pourquoi. Les référentiels inertiels sont équivalents.
Les deux situations sont comparables : depuis l'orbite géostationnaire
l'observateur est dans un repère inertiel, et voit les électrons soit
dans un champ de gravitation, soit accélérés, donc l'observateur
devrait voir leur rayonnement dans les deux cas.
Tu n'expliques l'énergie que dans le cas de la chute libre, et ton
explication implique 1) que la charge ne rayonne pas, puisque l'énergie
vient de l'observateur, pas de la charge (l'énergie vue de la source
reste constante). Or un rayonnement enlève l'énergie à la source, pas à
l'observateur. 2) De plus une onde implique une longueur d'onde, et là
tu n'en as pas. 3) Enfin, même si tu la considèrais infinie, la
fréquence serait nulle donc hν=0 : tu n'as pas une onde
électromagnétique. Ces 3 points, même pris séparément, invalident ton
raisonnement.
A noter que le troisième point est l'élément-clé qui appuie le papier
cité, puisque ν=0 quand l'accélération est constante, et que le papier
prétend que c'est la variation d'accélération qui crée le rayonnement.

[florentis]

Post by François Guillet
...

Post by Julien Arlandis
Attention, le principe d'équivalence n'est valide que localement, tu
ne peux pas t'en servir pour comparer des régions de l'espace avec des
champs de gravitation différents, même si tout se passe à l'intérieur
d'un même référentiel.

...

Post by Julien Arlandis
Plutôt que d'évoquer une orbite géostationnaire, il faut considérer un
observateur en chute libre localement proche de la charge au repos
dans son champ de gravitation. Et là pour le coup, on voit bien le
caractère cinématique de l'énergie.

Je ne vois pas pourquoi. Les référentiels inertiels sont équivalents.
Les deux situations sont comparables : depuis l'orbite géostationnaire
l'observateur est dans un repère inertiel, et voit les électrons soit
dans un champ de gravitation, soit accélérés, donc l'observateur devrait
voir leur rayonnement dans les deux cas.
Tu n'expliques l'énergie que dans le cas de la chute libre, et ton
explication implique 1) que la charge ne rayonne pas, puisque l'énergie
vient de l'observateur, pas de la charge (l'énergie vue de la source
reste constante). Or un rayonnement enlève l'énergie à la source, pas à
l'observateur. 2) De plus une onde implique une longueur d'onde, et là
tu n'en as pas. 3) Enfin, même si tu la considèrais infinie, la
fréquence serait nulle donc hν=0 : tu n'as pas une onde
électromagnétique. Ces 3 points, même pris séparément, invalident ton
raisonnement.
A noter que le troisième point est l'élément-clé qui appuie le papier
cité, puisque ν=0 quand l'accélération est constante, et que le papier
prétend que c'est la variation d'accélération qui crée le rayonnement.

Une onde implique un milieu en faculté de propager les perturbations de
son état. C'est donc dans l'interaction entre l'objet et son milieu
immédiat que se trouve la cause du rayonnement (localité).

Si tu perçois un électron lointain pris dans un champ de gravitation,
alors que tu te trouves en orbite géostationnaire, de telle manière que,
par rapport à toi, donc à ton milieu environnant, l'électron semble
avoir un mouvement propre à engendrer un rayonnement, rien n'autorise à
penser que ce rayonnement soit effectif, puisque ce phénomène se joue à
l'endroit précis où l'électron se trouve, au point de l'interaction
entre l'électron et son milieu immédiatement environnant.

Si je perçois un haut-parleur à 50m, qui ne vibre pas, et que je me mets
à vibrer par moi-même, le mouvement oscillatoire ne pourra jamais être
tenu comme issu du Haut-parleur.

Toutes ces confusions viennent de l'ignorance du milieu de propagation.

[François Guillet]

florentis avait énoncé :
...

Une onde implique un milieu en faculté de propager les perturbations de son
état. C'est donc dans l'interaction entre l'objet et son milieu immédiat que
se trouve la cause du rayonnement (localité).
Si tu perçois un électron lointain pris dans un champ de gravitation, alors
que tu te trouves en orbite géostationnaire, de telle manière que, par
rapport à toi, donc à ton milieu environnant, l'électron semble avoir un
mouvement propre à engendrer un rayonnement, rien n'autorise à penser que ce
rayonnement soit effectif, puisque ce phénomène se joue à l'endroit précis où
l'électron se trouve, au point de l'interaction entre l'électron et son
milieu immédiatement environnant.

Qu'est-ce qu'un "rayonnement non effectif" ?!
Un "rayonnement", comme son nom l'indique, rayonne. De plus ici on
parle de rayonnement EM. S'il est cantonné à l'environnement immédiat,
ce n'est plus un rayonnement.

Si je perçois un haut-parleur à 50m, qui ne vibre pas, et que je me mets à
vibrer par moi-même, le mouvement oscillatoire ne pourra jamais être tenu
comme issu du Haut-parleur.
Toutes ces confusions viennent de l'ignorance du milieu de propagation.

Quelles confusions ?!
La question était : "une charge accélérée rayonne-t-elle" ? Si elle
rayonne, elle dissipe l'énergie au détriment de son accélération.

Tu réponds à une autre question, la vision d'un champ statique par un
observateur en déplacement, vu alors variable, et tu l'amalgames avec
avec une onde électromagnétique.
Une onde électromagnétique emporte l'énergie de sa source à la vitesse
c, et c'est pour ça qu'on dit qu'elle rayonne.

Quelqu'un qui a l'air de penser comme moi, et qui dit que la question
est ouverte :
http://www.mathpages.com/home/kmath528/kmath528.htm

[florentis]

Post by François Guillet
...

Post by florentis
Une onde implique un milieu en faculté de propager les perturbations
de son état. C'est donc dans l'interaction entre l'objet et son milieu
immédiat que se trouve la cause du rayonnement (localité).
Si tu perçois un électron lointain pris dans un champ de gravitation,
alors que tu te trouves en orbite géostationnaire, de telle manière
que, par rapport à toi, donc à ton milieu environnant, l'électron
semble avoir un mouvement propre à engendrer un rayonnement, rien
n'autorise à penser que ce rayonnement soit effectif, puisque ce
phénomène se joue à l'endroit précis où l'électron se trouve, au point
de l'interaction entre l'électron et son milieu immédiatement
environnant.

Qu'est-ce qu'un "rayonnement non effectif" ?!
Un "rayonnement", comme son nom l'indique, rayonne. De plus ici on parle
de rayonnement EM. S'il est cantonné à l'environnement immédiat, ce
n'est plus un rayonnement.

Quand je dis que « ce phénomène se joue où l'électron se trouve, au
point de l'interaction entre l'électron et son milieu immédiatement
environnant. », cela évoque le déclenchement du rayonnement, qui
implique deux entités : la source, et son milieu.

Par exemple, imagine un objet balloté par les vagues de l'océan : Comme
il se meut de concert avec l'océan, il ne génère pas d'ondes sonores,
alors que l'on pourrait le croire en regardant de loin. Il ne faut pas
considérer l'objet sans considérer son milieu.

Post by François Guillet

Post by florentis
Si je perçois un haut-parleur à 50m, qui ne vibre pas, et que je me
mets à vibrer par moi-même, le mouvement oscillatoire ne pourra jamais
être tenu comme issu du Haut-parleur.
Toutes ces confusions viennent de l'ignorance du milieu de propagation.

Quelles confusions ?!
La question était : "une charge accélérée rayonne-t-elle" ? Si elle
rayonne, elle dissipe l'énergie au détriment de son accélération.
Tu réponds à une autre question, la vision d'un champ statique par un
observateur en déplacement, vu alors variable, et tu l'amalgames avec
avec une onde électromagnétique.
Une onde électromagnétique emporte l'énergie de sa source à la vitesse
c, et c'est pour ça qu'on dit qu'elle rayonne.

Une onde électromagnétique rayonne ? Merci de faire quelque effort de
rédaction STP...

[François Guillet]

Post by François Guillet
...

Post by florentis
Une onde implique un milieu en faculté de propager les perturbations de
son état. C'est donc dans l'interaction entre l'objet et son milieu
immédiat que se trouve la cause du rayonnement (localité).
Si tu perçois un électron lointain pris dans un champ de gravitation,
alors que tu te trouves en orbite géostationnaire, de telle manière que,
par rapport à toi, donc à ton milieu environnant, l'électron semble avoir
un mouvement propre à engendrer un rayonnement, rien n'autorise à penser
que ce rayonnement soit effectif, puisque ce phénomène se joue à l'endroit
précis où l'électron se trouve, au point de l'interaction entre l'électron
et son milieu immédiatement environnant.

Qu'est-ce qu'un "rayonnement non effectif" ?!
Un "rayonnement", comme son nom l'indique, rayonne. De plus ici on parle de
rayonnement EM. S'il est cantonné à l'environnement immédiat, ce n'est plus
un rayonnement.

Quand je dis que « ce phénomène se joue où l'électron se trouve, au point de
l'interaction entre l'électron et son milieu immédiatement
environnant. », cela évoque le déclenchement du rayonnement, qui implique
deux entités : la source, et son milieu.

en physique classique, oui.

Par exemple, imagine un objet balloté par les vagues de l'océan : Comme il se
meut de concert avec l'océan, il ne génère pas d'ondes sonores, alors que
l'on pourrait le croire en regardant de loin. Il ne faut pas considérer
l'objet sans considérer son milieu.

Ok. Désolé pour ma réponse précédente. J'ai cru que c'était Julien qui
avait posté, et j'ai répondu dans l'idée non seulement de ce post-là,
mais aussi du contexte de celui qui précédait. Ca ne collait donc plus
avec ce que tu disais.

Toutefois prendre en compte le milieu ne permet pas plus de dire si
c'est l'accélération d'une charge ou la variation de son accélération
qui cause le rayonnement.

J'avais pensé à une expérience assez simple : alimenter une antenne
avec un courant HF à fréquence constante, et positionner une antenne
réceptrice à une distance correspondant à un nombre entier de longueurs
d'onde pour garder la même phase à 2 pi près, disons à une dizaine de
longueurs d'onde pour être sûr d'être dans le champ lointain, et
comparer la phase du signal reçu à celle du courant de l'émetteur.
Si la variation de l'accélération est la source du rayonnement Ψ,
i=dq/dt donc avec i = A*sin(ω*t), on a une onde Ψ = k * cos(ω*t).
Si l'accélération est la source du rayonnement Ψ, i=dq/dt donc avec i =
A*sin(ω*t), on a une onde Ψ = k * d²i/dt² = k * -sin(ω*t).
Les deux résultats diffèrent de pi/2 par rapport au courant.

Et puis évidemment, je me suis aperçu qu'on n'observera rien du tout,
parce qu'il y a fort à parier que l'effet du rayonnement sur les
électrons de l'antenne réceptrice est exactement l'inverse du process
de l'émission (courant dans l'antenne proportionnel à Ψ ou à dΨ/dt).

C'est assez étonnant de penser qu'en pratique on ne doit pas pouvoir
tester la différence de 2 phénomènes pourtant bien différents.

...

Une onde électromagnétique rayonne ? Merci de faire quelque effort de
rédaction STP...

Figure de style, une métonymie.
Une onde EM est le rayonnement lui-même.

[florentis]

Post by François Guillet
Toutefois prendre en compte le milieu ne permet pas plus de dire si
c'est l'accélération d'une charge ou la variation de son accélération
qui  cause le rayonnement.

Cela dit, en pratique, une accélération ne peut durer très longtemps :
on aurait tôt fait d'arriver à des vitesses forts considérables.

Une onde montre, en général, des accélérations de forme sinusoïdales,
cela accélère et décélère périodiquement. C'est logique pour un
phénomène périodique.

Il faudrait tenter l'expérience d'une charge en chute libre.
Mais mon avis est que le rayonnement implique une variation de
l'accélération.

[François Guillet]

Toutefois prendre en compte le milieu ne permet pas plus de dire si c'est
l'accélération d'une charge ou la variation de son accélération qui  cause
le rayonnement.

Cela dit, en pratique, une accélération ne peut durer très longtemps : on
aurait tôt fait d'arriver à des vitesses forts considérables.

Et le pire, c'est que la fréquence serait nulle. On pourrait encore à
la rigueur parler de rayonnement (mais comment le détecter ?) mais on
ne pourrait plus parler d'onde puisqu'on n'aurait plus de longueur
d'onde.

Une onde montre, en général, des accélérations de forme sinusoïdales, cela
accélère et décélère périodiquement. C'est logique pour un phénomène
périodique.
Il faudrait tenter l'expérience d'une charge en chute libre.

Une charge en chute libre ne rayonnerait pas, puisqu'elle n'est pas
soumise à accélération, son référentiel propre est inertiel. C'est une
charge soumise à la gravité (donc fixée au "sol") qu'il faudrait
tester.
Les accélérations des charges dans un conducteur sous l'effet d'une
ddp, sont énormes (je crois me souvenir que ça dépasse le milliard de
g), donc à 1 g on ne détecterait rien, même si g variait à 1 MHz.

Mais mon avis est que le rayonnement implique une variation de
l'accélération.

Je commence à le penser aussi.

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet

Toutefois prendre en compte le milieu ne permet pas plus de dire si c'est
l'accélération d'une charge ou la variation de son accélération qui  cause
le rayonnement.

Cela dit, en pratique, une accélération ne peut durer très longtemps : on
aurait tôt fait d'arriver à des vitesses forts considérables.

Et le pire, c'est que la fréquence serait nulle. On pourrait encore à
la rigueur parler de rayonnement (mais comment le détecter ?) mais on
ne pourrait plus parler d'onde puisqu'on n'aurait plus de longueur
d'onde.

Une onde montre, en général, des accélérations de forme sinusoïdales, cela
accélère et décélère périodiquement. C'est logique pour un phénomène
périodique.
Il faudrait tenter l'expérience d'une charge en chute libre.

Une charge en chute libre ne rayonnerait pas, puisqu'elle n'est pas
soumise à accélération, son référentiel propre est inertiel. C'est une
charge soumise à la gravité (donc fixée au "sol") qu'il faudrait
tester.
Les accélérations des charges dans un conducteur sous l'effet d'une
ddp, sont énormes (je crois me souvenir que ça dépasse le milliard de
g), donc à 1 g on ne détecterait rien, même si g variait à 1 MHz.

Mais mon avis est que le rayonnement implique une variation de
l'accélération.

Je commence à le penser aussi.

Ce que tu appelles le rayonnement n'est pas clairement défini, en
revanche le champ électrique produit par une charge accélérée est
parfaitement connu. Tu peux te référer à l'expression généralisée de
la force de Coulomb par Feynman qui comporte 3 termes :
-le terme basé sur la position
-un terme basé sur la vitesse qui permet de faire pointer le champ en
direction de la charge,
-un terme qui décroit en 1/r et proportionnel à l'accélération
projetée de la charge dans la direction de l'observateur.
Tu dois pouvoir retrouver l'expression dans le cours de physique de
Feynman, si besoin je peux te scanner la page.

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet

Toutefois prendre en compte le milieu ne permet pas plus de dire si c'est
l'accélération d'une charge ou la variation de son accélération qui  cause
le rayonnement.

Cela dit, en pratique, une accélération ne peut durer très longtemps : on
aurait tôt fait d'arriver à des vitesses forts considérables.

Et le pire, c'est que la fréquence serait nulle. On pourrait encore à
la rigueur parler de rayonnement (mais comment le détecter ?) mais on
ne pourrait plus parler d'onde puisqu'on n'aurait plus de longueur
d'onde.

Une onde montre, en général, des accélérations de forme sinusoïdales, cela
accélère et décélère périodiquement. C'est logique pour un phénomène
périodique.
Il faudrait tenter l'expérience d'une charge en chute libre.

Une charge en chute libre ne rayonnerait pas, puisqu'elle n'est pas
soumise à accélération, son référentiel propre est inertiel. C'est une
charge soumise à la gravité (donc fixée au "sol") qu'il faudrait
tester.
Les accélérations des charges dans un conducteur sous l'effet d'une
ddp, sont énormes (je crois me souvenir que ça dépasse le milliard de
g), donc à 1 g on ne détecterait rien, même si g variait à 1 MHz.

Mais mon avis est que le rayonnement implique une variation de
l'accélération.

Je commence à le penser aussi.

Ce que tu appelles le rayonnement n'est pas clairement défini, en revanche le
champ électrique produit par une charge accélérée est parfaitement connu. Tu
peux te référer à l'expression généralisée de la force de Coulomb par
-le terme basé sur la position
-un terme basé sur la vitesse qui permet de faire pointer le champ en direction
de la charge,
-un terme qui décroit en 1/r et proportionnel à l'accélération projetée de
la charge dans la direction de l'observateur.
Tu dois pouvoir retrouver l'expression dans le cours de physique de Feynman, si
besoin je peux te scanner la page.

Tu trouveras les réponses à tes questions sur cette page :
http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_28.html

[François Guillet]

Julien Arlandis a présenté l'énoncé suivant :
...

Ce que tu appelles le rayonnement n'est pas clairement défini, en revanche le
champ électrique produit par une charge accélérée est parfaitement connu. Tu
peux te référer à l'expression généralisée de la force de Coulomb par Feynman
-le terme basé sur la position
-un terme basé sur la vitesse qui permet de faire pointer le champ en
direction de la charge,
-un terme qui décroit en 1/r et proportionnel à l'accélération projetée de la
charge dans la direction de l'observateur.
Tu dois pouvoir retrouver l'expression dans le cours de physique de Feynman,
si besoin je peux te scanner la page.

Est-ce que le calcul retrouve bien le champ électrique d'une onde
électromagnétique ?

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet
...

Ce que tu appelles le rayonnement n'est pas clairement défini, en revanche le
champ électrique produit par une charge accélérée est parfaitement connu. Tu
peux te référer à l'expression généralisée de la force de Coulomb par Feynman
-le terme basé sur la position
-un terme basé sur la vitesse qui permet de faire pointer le champ en
direction de la charge,
-un terme qui décroit en 1/r et proportionnel à l'accélération projetée de la
charge dans la direction de l'observateur.
Tu dois pouvoir retrouver l'expression dans le cours de physique de Feynman,
si besoin je peux te scanner la page.

Est-ce que le calcul retrouve bien le champ électrique d'une onde
électromagnétique ?

Évidemment que oui.

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet
...

Ce que tu appelles le rayonnement n'est pas clairement défini, en revanche le
champ électrique produit par une charge accélérée est parfaitement connu. Tu
peux te référer à l'expression généralisée de la force de Coulomb par Feynman
-le terme basé sur la position
-un terme basé sur la vitesse qui permet de faire pointer le champ en
direction de la charge,
-un terme qui décroit en 1/r et proportionnel à l'accélération projetée de la
charge dans la direction de l'observateur.
Tu dois pouvoir retrouver l'expression dans le cours de physique de Feynman,
si besoin je peux te scanner la page.

Est-ce que le calcul retrouve bien le champ électrique d'une onde
électromagnétique ?

Ton principal argument pour objecter le fait qu'un électron uniformément
accéléré puisse rayonner repose sur l'impossibilité d'y associer une
longueur d'onde.
Je te propose une expérience de pensée qui met en défaut cet argument.
Soient deux canons à électrons qui se font face, chacun à leur tour ils
éjectent un électron qui se retrouve uniformément accéléré dans un
guide métallique. Les deux tubes reliés aux canons traversent une boite
qui permet d'observer les électrons et leur champ électrique.
Voici un schéma de principe :

C1 ----------> |Boite| <---------- C2

L'observateur voit donc une boite traversée alternativement de gauche à
droite puis de droite à gauche par des électrons uniformément
accélérés.

Selon les équations de l'électrodynamique, chaque électron va générer
un champ électrique qui décroit en 1/r, parallèle à sa trajectoire et
de direction opposée à son mouvement.
De fait un observateur distant observera un champ électrique oscillant de
même fréquence que le passage des électrons dans la boite ce qui
correspond tout à fait à l'idée que nous nous faisons d'une onde
électromagnétique rayonnante. On pourrait modifier l'expérience de
pensée de manière à ce que ce soit toujours le même électron qui
effectue les allers-retours dans la boite en supposant que les variations
d'accélérations nécessaires pour accomplir les demi-tours soient
entièrement invisibles par l'observateur.

En conclusion, un électron solitaire uniformément accéléré ne permet
pas de définir une fréquence de radiation, mais une collection
d'électrons ayant les mêmes propriétés peuvent générer un
rayonnement électromagnétique qui emporte sa propre énergie.

[François Guillet]

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
...

Ce que tu appelles le rayonnement n'est pas clairement défini, en revanche
le champ électrique produit par une charge accélérée est parfaitement
connu. Tu
peux te référer à l'expression généralisée de la force de Coulomb par
-le terme basé sur la position
-un terme basé sur la vitesse qui permet de faire pointer le champ en
direction de la charge,
-un terme qui décroit en 1/r et proportionnel à l'accélération projetée de
la charge dans la direction de l'observateur.
Tu dois pouvoir retrouver l'expression dans le cours de physique de
Feynman, si besoin je peux te scanner la page.

Est-ce que le calcul retrouve bien le champ électrique d'une onde
électromagnétique ?

Ton principal argument pour objecter le fait qu'un électron uniformément
accéléré puisse rayonner repose sur l'impossibilité d'y associer une longueur
d'onde.
Je te propose une expérience de pensée qui met en défaut cet argument.
Soient deux canons à électrons qui se font face, chacun à leur tour ils
éjectent un électron qui se retrouve uniformément accéléré dans un guide
métallique. Les deux tubes reliés aux canons traversent une boite qui permet
d'observer les électrons et leur champ électrique.
C1 ----------> |Boite| <---------- C2
L'observateur voit donc une boite traversée alternativement de gauche à
droite puis de droite à gauche par des électrons uniformément accélérés.
Selon les équations de l'électrodynamique, chaque électron va générer un
champ électrique qui décroit en 1/r, parallèle à sa trajectoire et de
direction opposée à son mouvement.
De fait un observateur distant observera un champ électrique oscillant de
même fréquence que le passage des électrons dans la boite ce qui correspond
tout à fait à l'idée que nous nous faisons d'une onde électromagnétique
rayonnante. On pourrait modifier l'expérience de pensée de manière à ce que
ce soit toujours le même électron qui effectue les allers-retours dans la
boite en supposant que les variations d'accélérations nécessaires pour
accomplir les demi-tours soient entièrement invisibles par l'observateur.
En conclusion, un électron solitaire uniformément accéléré ne permet pas de
définir une fréquence de radiation, mais une collection d'électrons ayant les
mêmes propriétés peuvent générer un rayonnement électromagnétique qui emporte
sa propre énergie.

Je devine l'argument spécieux mais avant de répondre sur le fond, je
voudrais être sûr des conditions de l'expérience.
L'observateur est à quelque distance sur un axe tranverse à C1---C2
(par exemple passant par la boite pour simplifier), et est censé voir
un champ électrique parallèle à C1---C2, pas un champ perpendiculaire ?

C1 ----------> |Boite| <---------- C2
|
|
|
<--
obs E

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
...

Ce que tu appelles le rayonnement n'est pas clairement défini, en revanche
le champ électrique produit par une charge accélérée est parfaitement
connu. Tu
peux te référer à l'expression généralisée de la force de Coulomb par
-le terme basé sur la position
-un terme basé sur la vitesse qui permet de faire pointer le champ en
direction de la charge,
-un terme qui décroit en 1/r et proportionnel à l'accélération projetée de
la charge dans la direction de l'observateur.
Tu dois pouvoir retrouver l'expression dans le cours de physique de
Feynman, si besoin je peux te scanner la page.

Est-ce que le calcul retrouve bien le champ électrique d'une onde
électromagnétique ?

Ton principal argument pour objecter le fait qu'un électron uniformément
accéléré puisse rayonner repose sur l'impossibilité d'y associer une longueur
d'onde.
Je te propose une expérience de pensée qui met en défaut cet argument.
Soient deux canons à électrons qui se font face, chacun à leur tour ils
éjectent un électron qui se retrouve uniformément accéléré dans un guide
métallique. Les deux tubes reliés aux canons traversent une boite qui permet
d'observer les électrons et leur champ électrique.
C1 ----------> |Boite| <---------- C2
L'observateur voit donc une boite traversée alternativement de gauche à
droite puis de droite à gauche par des électrons uniformément accélérés.
Selon les équations de l'électrodynamique, chaque électron va générer un
champ électrique qui décroit en 1/r, parallèle à sa trajectoire et de
direction opposée à son mouvement.
De fait un observateur distant observera un champ électrique oscillant de
même fréquence que le passage des électrons dans la boite ce qui correspond
tout à fait à l'idée que nous nous faisons d'une onde électromagnétique
rayonnante. On pourrait modifier l'expérience de pensée de manière à ce que
ce soit toujours le même électron qui effectue les allers-retours dans la
boite en supposant que les variations d'accélérations nécessaires pour
accomplir les demi-tours soient entièrement invisibles par l'observateur.
En conclusion, un électron solitaire uniformément accéléré ne permet pas de
définir une fréquence de radiation, mais une collection d'électrons ayant les
mêmes propriétés peuvent générer un rayonnement électromagnétique qui emporte
sa propre énergie.

Je devine l'argument spécieux mais avant de répondre sur le fond, je
voudrais être sûr des conditions de l'expérience.
L'observateur est à quelque distance sur un axe tranverse à C1---C2
(par exemple passant par la boite pour simplifier), et est censé voir
un champ électrique parallèle à C1---C2, pas un champ perpendiculaire ?
C1 ----------> |Boite| <---------- C2
|
|
|
<--
obs E

Oui c'est exactement ça.

[François Guillet]

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
...

Post by Julien Arlandis
Ce que tu appelles le rayonnement n'est pas clairement défini, en
revanche le champ électrique produit par une charge accélérée est
parfaitement connu. Tu
peux te référer à l'expression généralisée de la force de Coulomb par
-le terme basé sur la position
-un terme basé sur la vitesse qui permet de faire pointer le champ en
direction de la charge,
-un terme qui décroit en 1/r et proportionnel à l'accélération projetée
de la charge dans la direction de l'observateur.
Tu dois pouvoir retrouver l'expression dans le cours de physique de
Feynman, si besoin je peux te scanner la page.

Est-ce que le calcul retrouve bien le champ électrique d'une onde
électromagnétique ?

Ton principal argument pour objecter le fait qu'un électron uniformément
accéléré puisse rayonner repose sur l'impossibilité d'y associer une
longueur d'onde.
Je te propose une expérience de pensée qui met en défaut cet argument.
Soient deux canons à électrons qui se font face, chacun à leur tour ils
éjectent un électron qui se retrouve uniformément accéléré dans un guide
métallique. Les deux tubes reliés aux canons traversent une boite qui
permet d'observer les électrons et leur champ électrique.
C1 ----------> |Boite| <---------- C2
L'observateur voit donc une boite traversée alternativement de gauche à
droite puis de droite à gauche par des électrons uniformément accélérés.
Selon les équations de l'électrodynamique, chaque électron va générer un
champ électrique qui décroit en 1/r, parallèle à sa trajectoire et de
direction opposée à son mouvement.
De fait un observateur distant observera un champ électrique oscillant de
même fréquence que le passage des électrons dans la boite ce qui
correspond tout à fait à l'idée que nous nous faisons d'une onde
électromagnétique rayonnante. On pourrait modifier l'expérience de pensée
de manière à ce que ce soit toujours le même électron qui effectue les
allers-retours dans la boite en supposant que les variations
d'accélérations nécessaires pour accomplir les demi-tours soient
entièrement invisibles par l'observateur.
En conclusion, un électron solitaire uniformément accéléré ne permet pas de
définir une fréquence de radiation, mais une collection d'électrons ayant les
mêmes propriétés peuvent générer un rayonnement électromagnétique qui
emporte sa propre énergie.

Je devine l'argument spécieux mais avant de répondre sur le fond, je
voudrais être sûr des conditions de l'expérience.
L'observateur est à quelque distance sur un axe tranverse à C1---C2 (par
exemple passant par la boite pour simplifier), et est censé voir un champ
électrique parallèle à C1---C2, pas un champ perpendiculaire ?
C1 ----------> |Boite| <---------- C2
|
|
|
<--
obs E

Oui c'est exactement ça.

Réflexion faite, l'expérience semble valable, mais son résultat pas
garanti comme preuve d'un champ EM. Il faudrait donc vérifier, mais
aussi mettre en évidence le champ magnétique perpendiculaire et en
phase avec le champ électrique pour parler d'onde EM ; comment
l'expliquerais-tu ? Le courant de C1 à C2 n'est pas masquable par la
boîte.

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
...

Post by Julien Arlandis
Ce que tu appelles le rayonnement n'est pas clairement défini, en
revanche le champ électrique produit par une charge accélérée est
parfaitement connu. Tu
peux te référer à l'expression généralisée de la force de Coulomb par
-le terme basé sur la position
-un terme basé sur la vitesse qui permet de faire pointer le champ en
direction de la charge,
-un terme qui décroit en 1/r et proportionnel à l'accélération projetée
de la charge dans la direction de l'observateur.
Tu dois pouvoir retrouver l'expression dans le cours de physique de
Feynman, si besoin je peux te scanner la page.

Est-ce que le calcul retrouve bien le champ électrique d'une onde
électromagnétique ?

Ton principal argument pour objecter le fait qu'un électron uniformément
accéléré puisse rayonner repose sur l'impossibilité d'y associer une
longueur d'onde.
Je te propose une expérience de pensée qui met en défaut cet argument.
Soient deux canons à électrons qui se font face, chacun à leur tour ils
éjectent un électron qui se retrouve uniformément accéléré dans un guide
métallique. Les deux tubes reliés aux canons traversent une boite qui
permet d'observer les électrons et leur champ électrique.
C1 ----------> |Boite| <---------- C2
L'observateur voit donc une boite traversée alternativement de gauche à
droite puis de droite à gauche par des électrons uniformément accélérés.
Selon les équations de l'électrodynamique, chaque électron va générer un
champ électrique qui décroit en 1/r, parallèle à sa trajectoire et de
direction opposée à son mouvement.
De fait un observateur distant observera un champ électrique oscillant de
même fréquence que le passage des électrons dans la boite ce qui
correspond tout à fait à l'idée que nous nous faisons d'une onde
électromagnétique rayonnante. On pourrait modifier l'expérience de pensée
de manière à ce que ce soit toujours le même électron qui effectue les
allers-retours dans la boite en supposant que les variations
d'accélérations nécessaires pour accomplir les demi-tours soient
entièrement invisibles par l'observateur.
En conclusion, un électron solitaire uniformément accéléré ne permet pas de
définir une fréquence de radiation, mais une collection d'électrons ayant les
mêmes propriétés peuvent générer un rayonnement électromagnétique qui
emporte sa propre énergie.

Je devine l'argument spécieux mais avant de répondre sur le fond, je
voudrais être sûr des conditions de l'expérience.
L'observateur est à quelque distance sur un axe tranverse à C1---C2 (par
exemple passant par la boite pour simplifier), et est censé voir un champ
électrique parallèle à C1---C2, pas un champ perpendiculaire ?
C1 ----------> |Boite| <---------- C2
|
|
|
<--
obs E

Oui c'est exactement ça.

Réflexion faite, l'expérience semble valable, mais son résultat pas
garanti comme preuve d'un champ EM. Il faudrait donc vérifier, mais
aussi mettre en évidence le champ magnétique perpendiculaire et en
phase avec le champ électrique pour parler d'onde EM ; comment
l'expliquerais-tu ?

Dans la zone de rayonnement c'est garanti par l'équation de
Maxwell-Ampère sans source :
c^2 * rot B = @E/@t
Si E est périodique, B est en phase avec E.
Le fait que B est perpendiculaire est une évidence, B = rot(A) et A est
dans le plan xy et toujours dirigé selon x, donc B est dirigé selon z.
On a donc toutes les propriétés d'une onde électromagnétique
propagative.

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
...

Post by Julien Arlandis
Ce que tu appelles le rayonnement n'est pas clairement défini, en
revanche le champ électrique produit par une charge accélérée est
parfaitement connu. Tu
peux te référer à l'expression généralisée de la force de Coulomb par
-le terme basé sur la position
-un terme basé sur la vitesse qui permet de faire pointer le champ en
direction de la charge,
-un terme qui décroit en 1/r et proportionnel à l'accélération projetée
de la charge dans la direction de l'observateur.
Tu dois pouvoir retrouver l'expression dans le cours de physique de
Feynman, si besoin je peux te scanner la page.

Est-ce que le calcul retrouve bien le champ électrique d'une onde
électromagnétique ?

Ton principal argument pour objecter le fait qu'un électron uniformément
accéléré puisse rayonner repose sur l'impossibilité d'y associer une
longueur d'onde.
Je te propose une expérience de pensée qui met en défaut cet argument.
Soient deux canons à électrons qui se font face, chacun à leur tour ils
éjectent un électron qui se retrouve uniformément accéléré dans un guide
métallique. Les deux tubes reliés aux canons traversent une boite qui
permet d'observer les électrons et leur champ électrique.
C1 ----------> |Boite| <---------- C2
L'observateur voit donc une boite traversée alternativement de gauche à
droite puis de droite à gauche par des électrons uniformément accélérés.
Selon les équations de l'électrodynamique, chaque électron va générer un
champ électrique qui décroit en 1/r, parallèle à sa trajectoire et de
direction opposée à son mouvement.
De fait un observateur distant observera un champ électrique oscillant de
même fréquence que le passage des électrons dans la boite ce qui
correspond tout à fait à l'idée que nous nous faisons d'une onde
électromagnétique rayonnante. On pourrait modifier l'expérience de pensée
de manière à ce que ce soit toujours le même électron qui effectue les
allers-retours dans la boite en supposant que les variations
d'accélérations nécessaires pour accomplir les demi-tours soient
entièrement invisibles par l'observateur.
En conclusion, un électron solitaire uniformément accéléré ne permet pas de
définir une fréquence de radiation, mais une collection d'électrons ayant les
mêmes propriétés peuvent générer un rayonnement électromagnétique qui
emporte sa propre énergie.

Je devine l'argument spécieux mais avant de répondre sur le fond, je
voudrais être sûr des conditions de l'expérience.
L'observateur est à quelque distance sur un axe tranverse à C1---C2 (par
exemple passant par la boite pour simplifier), et est censé voir un champ
électrique parallèle à C1---C2, pas un champ perpendiculaire ?
C1 ----------> |Boite| <---------- C2
|
|
|
<--
obs E

Oui c'est exactement ça.

Réflexion faite, l'expérience semble valable, mais son résultat pas
garanti comme preuve d'un champ EM. Il faudrait donc vérifier, mais
aussi mettre en évidence le champ magnétique perpendiculaire et en
phase avec le champ électrique pour parler d'onde EM ; comment
l'expliquerais-tu ?

Dans la zone de rayonnement c'est garanti par l'équation de Maxwell-Ampère
Si E est périodique, B est en phase avec E.
Le fait que B est perpendiculaire est une évidence, B = rot(A) et A est dans le
plan xy et toujours dirigé selon x, donc B est dirigé selon z.

Si tu en doutes, en voici une petite démonstration :

<http://news2.nemoweb.net/jntp?***@jntp/Data.Media:1>

[Ahmed Ouahi, Architect]

D'autant plus que la luminosité du soleil en est-elle strictement
proportionnelle
Strictement à G et le rayon orbital autour du soleil aussi en est-il
proportionnel
À G exp. moins un ainsi la moyenne de la température de la surface de la
terre

Est proportionnelle à G exp. neuf sur quatre infini t exp. moins neuf sur
quatre
Comme changement de valeur e n'y affecte-t-il aucunement l'orbite de la
terre
Autour du soleil autant que la luminosité du soleil en est-elle stricte et
absolue

Façon proportionnelle à e exp. moins six ainsi que la moyenne de la
temérature
De la surface de la terre en est-elle proportionnelle à t exp. moins trois
sur quatre
Bouillonement océans se diriger au lointain passé problème en biologique
histoire

[florentis]

Post by Julien Arlandis
Dans la zone de rayonnement c'est garanti par l'équation de
Si E est périodique, B est en phase avec E.
Le fait que B est perpendiculaire est une évidence, B = rot(A) et A est
dans le plan xy et toujours dirigé selon x, donc B est dirigé selon z.
On a donc toutes les propriétés d'une onde électromagnétique propagative.

Question : Pourquoi dans ta démonstration prends-tu à priori
A(y,t) = F(t) exp [i (w.t - k.x)]

?

Tu postules déjà au départ une forme ondulatoire... Donc c'est de la
pétition de principe, non ?

On a : A(r) = mu/4pi ∫ [ j(r') / |r - r'|] dr'

j(r') = ρ v(r') = ρ a t = ρ racine (2 a r')

A(r) = mu/4pi ∫ ρ racine (2 a r') / |r - r'| dr'

Je ne sais pas résoudre l'équation, mais je doute que cela donne une
fonction sinusoïdale.

[Julien Arlandis]

Post by florentis

Post by Julien Arlandis
Dans la zone de rayonnement c'est garanti par l'équation de
Si E est périodique, B est en phase avec E.
Le fait que B est perpendiculaire est une évidence, B = rot(A) et A est
dans le plan xy et toujours dirigé selon x, donc B est dirigé selon z.
On a donc toutes les propriétés d'une onde électromagnétique propagative.

Question : Pourquoi dans ta démonstration prends-tu à priori
A(y,t) = F(t) exp [i (w.t - k.x)]
?

Parce que le potentiel vecteur est un potentiel retardé :
A(r,t) = mu/4pi ∫ [ j(r', t-r'/c) / |r - r'|] dr'

Post by florentis
Tu postules déjà au départ une forme ondulatoire... Donc c'est de la
pétition de principe, non ?
On a : A(r) = mu/4pi ∫ [ j(r') / |r - r'|] dr'
j(r') = ρ v(r') = ρ a t = ρ racine (2 a r')
A(r) = mu/4pi ∫ ρ racine (2 a r') / |r - r'| dr'
Je ne sais pas résoudre l'équation, mais je doute que cela donne une
fonction sinusoïdale.

Ce n'est pas une fonction sinusoïdale, juste une fonction périodique de
la forme F(r-vt).

[François Guillet]

Post by Julien Arlandis

Post by florentis

Dans la zone de rayonnement c'est garanti par l'équation de Maxwell-Ampère
Si E est périodique, B est en phase avec E.
Le fait que B est perpendiculaire est une évidence, B = rot(A) et A est
dans le plan xy et toujours dirigé selon x, donc B est dirigé selon z.
On a donc toutes les propriétés d'une onde électromagnétique propagative.

Question : Pourquoi dans ta démonstration prends-tu à priori
A(y,t) = F(t) exp [i (w.t - k.x)]
?

A(r,t) = mu/4pi ∫ [ j(r', t-r'/c) / |r - r'|] dr'

Post by florentis
Tu postules déjà au départ une forme ondulatoire... Donc c'est de la
pétition de principe, non ?
On a : A(r) = mu/4pi ∫ [ j(r') / |r - r'|] dr'
j(r') = ρ v(r') = ρ a t = ρ racine (2 a r')
A(r) = mu/4pi ∫ ρ racine (2 a r') / |r - r'| dr'
Je ne sais pas résoudre l'équation, mais je doute que cela donne une
fonction sinusoïdale.

Ce n'est pas une fonction sinusoïdale, juste une fonction périodique de la
forme F(r-vt).

Je ne vois pas où intervient l'accélération de la charge. Si ta charge
est à vitesse constante, E(y,t) et B(y,t) ne sont pas nuls.

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet

Post by Julien Arlandis

Post by florentis

Dans la zone de rayonnement c'est garanti par l'équation de Maxwell-Ampère
Si E est périodique, B est en phase avec E.
Le fait que B est perpendiculaire est une évidence, B = rot(A) et A est
dans le plan xy et toujours dirigé selon x, donc B est dirigé selon z.
On a donc toutes les propriétés d'une onde électromagnétique propagative.

Question : Pourquoi dans ta démonstration prends-tu à priori
A(y,t) = F(t) exp [i (w.t - k.x)]
?

A(r,t) = mu/4pi ∫ [ j(r', t-r'/c) / |r - r'|] dr'

Post by florentis
Tu postules déjà au départ une forme ondulatoire... Donc c'est de la
pétition de principe, non ?
On a : A(r) = mu/4pi ∫ [ j(r') / |r - r'|] dr'
j(r') = ρ v(r') = ρ a t = ρ racine (2 a r')
A(r) = mu/4pi ∫ ρ racine (2 a r') / |r - r'| dr'
Je ne sais pas résoudre l'équation, mais je doute que cela donne une
fonction sinusoïdale.

Ce n'est pas une fonction sinusoïdale, juste une fonction périodique de la
forme F(r-vt).

Je ne vois pas où intervient l'accélération de la charge. Si ta charge
est à vitesse constante, E(y,t) et B(y,t) ne sont pas nuls.

L'accélération de la charge est cachée dans F(t). Si la charge
n'accélère pas F(t) est nul, et le champ électrique est nul loin de la
source si tu négliges le gradient, ce que j'ai fait.

[François Guillet]

Post by Julien Arlandis

Post by florentis

Post by Julien Arlandis
Dans la zone de rayonnement c'est garanti par l'équation de
Si E est périodique, B est en phase avec E.
Le fait que B est perpendiculaire est une évidence, B = rot(A) et A est
dans le plan xy et toujours dirigé selon x, donc B est dirigé selon z.
On a donc toutes les propriétés d'une onde électromagnétique propagative.

Question : Pourquoi dans ta démonstration prends-tu à priori
A(y,t) = F(t) exp [i (w.t - k.x)]
?

A(r,t) = mu/4pi ∫ [ j(r', t-r'/c) / |r - r'|] dr'

Post by florentis
Tu postules déjà au départ une forme ondulatoire... Donc c'est de la
pétition de principe, non ?
On a : A(r) = mu/4pi ∫ [ j(r') / |r - r'|] dr'
j(r') = ρ v(r') = ρ a t = ρ racine (2 a r')
A(r) = mu/4pi ∫ ρ racine (2 a r') / |r - r'| dr'
Je ne sais pas résoudre l'équation, mais je doute que cela donne une
fonction sinusoïdale.

Ce n'est pas une fonction sinusoïdale, juste une fonction périodique de la
forme F(r-vt).

Je ne vois pas où intervient l'accélération de la charge. Si ta charge est
à vitesse constante, E(y,t) et B(y,t) ne sont pas nuls.

L'accélération de la charge est cachée dans F(t). Si la charge n'accélère pas
F(t) est nul, et le champ électrique est nul loin de la source si tu négliges
le gradient, ce que j'ai fait.

Donc ici, tu prouves que si une charge à accélération constante
rayonne, alors on peut créer des conditions sur le trajet du
rayonnement de sorte qu'à distance, le rayonnement soit vu variable,
donc similaire à une onde EM.

Après tout on peut bien changer la fréquence d'une onde EM par
réflexion sur un obstacle mobile (doppler), donc effectivement le
principe doit aussi fonctionner pour une fréquence 0, cela revient à
"moduler" l'onde émise d'une façon ou d'une autre, et répond donc à une
de mes objections à propos de la longueur d'onde.

Mais il reste le gros du morceau : prouver que F(t) n'est pas nul à
accélération constante, et préciser ce qu'est un rayonnement à
fréquence nulle, avec la question de l'énergie (puisque E est parallèle
au trajet C1C2 de la charge, un rayonnement à fréquence nulle serait un
champ statique perpendiculaire au champ coulombien, bizarre, quand
même).

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet

Post by Julien Arlandis

Post by florentis

Post by Julien Arlandis
Dans la zone de rayonnement c'est garanti par l'équation de
Si E est périodique, B est en phase avec E.
Le fait que B est perpendiculaire est une évidence, B = rot(A) et A est
dans le plan xy et toujours dirigé selon x, donc B est dirigé selon z.
On a donc toutes les propriétés d'une onde électromagnétique propagative.

Question : Pourquoi dans ta démonstration prends-tu à priori
A(y,t) = F(t) exp [i (w.t - k.x)]
?

A(r,t) = mu/4pi ∫ [ j(r', t-r'/c) / |r - r'|] dr'

Post by florentis
Tu postules déjà au départ une forme ondulatoire... Donc c'est de la
pétition de principe, non ?
On a : A(r) = mu/4pi ∫ [ j(r') / |r - r'|] dr'
j(r') = ρ v(r') = ρ a t = ρ racine (2 a r')
A(r) = mu/4pi ∫ ρ racine (2 a r') / |r - r'| dr'
Je ne sais pas résoudre l'équation, mais je doute que cela donne une
fonction sinusoïdale.

Ce n'est pas une fonction sinusoïdale, juste une fonction périodique de la
forme F(r-vt).

Je ne vois pas où intervient l'accélération de la charge. Si ta charge est
à vitesse constante, E(y,t) et B(y,t) ne sont pas nuls.

L'accélération de la charge est cachée dans F(t). Si la charge n'accélère pas
F(t) est nul, et le champ électrique est nul loin de la source si tu négliges
le gradient, ce que j'ai fait.

Donc ici, tu prouves que si une charge à accélération constante
rayonne, alors on peut créer des conditions sur le trajet du
rayonnement de sorte qu'à distance, le rayonnement soit vu variable,
donc similaire à une onde EM.
Après tout on peut bien changer la fréquence d'une onde EM par
réflexion sur un obstacle mobile (doppler), donc effectivement le
principe doit aussi fonctionner pour une fréquence 0, cela revient à
"moduler" l'onde émise d'une façon ou d'une autre, et répond donc à une
de mes objections à propos de la longueur d'onde.
Mais il reste le gros du morceau : prouver que F(t) n'est pas nul à
accélération constante, et préciser ce qu'est un rayonnement à
fréquence nulle, avec la question de l'énergie (puisque E est parallèle
au trajet C1C2 de la charge, un rayonnement à fréquence nulle serait un
champ statique perpendiculaire au champ coulombien, bizarre, quand
même).

Pour l'accélération d'une seule charge, je t'ai donné l'expression
exacte du champ, il est composé d'un champ radial qui décroit en 1/r^2
et d'un champ parallèle à l'accélération qui décroit en 1/r.
C'est bizarre, mais pas tant que ça quand on a compris l'origine
mécanique du champ électrique.
Il faut imaginer que la charge emporte avec elle un potentiel qui emporte
une quantité de mouvement. Quand la charge se déplace à vitesse
constante, la quantité de mouvement de ce potentiel diffus ne varie pas,
mais dans le cas contraire la variation temporelle de ce potentiel
entraine une réaction des charges qui baignent dans ce potentiel et ce
conformément à la loi de Newton.
Si un fluide te pousse, sa quantité de mouvement varie à l'opposée de
la tienne.
E = -dA/dt est une conséquence Newtonienne de l'action du potentiel
exercé sur une charge dans un contexte relativiste. Ça serait pas
l'analogue du principe fondamental de la mécanique appliqué à
l'électrodynamique?

[François Guillet]

Julien Arlandis avait écrit le 17/01/2018 :
...

Pour l'accélération d'une seule charge, je t'ai donné l'expression exacte du
champ, il est composé d'un champ radial qui décroit en 1/r^2 et d'un champ
parallèle à l'accélération qui décroit en 1/r.
C'est bizarre, mais pas tant que ça quand on a compris l'origine mécanique du
champ électrique.
Il faut imaginer que la charge emporte avec elle un potentiel qui emporte une
quantité de mouvement. Quand la charge se déplace à vitesse constante, la
quantité de mouvement de ce potentiel diffus ne varie pas, mais dans le cas
contraire la variation temporelle de ce potentiel entraine une réaction des
charges qui baignent dans ce potentiel et ce conformément à la loi de Newton.
Si un fluide te pousse, sa quantité de mouvement varie à l'opposée de la
tienne.
E = -dA/dt est une conséquence Newtonienne de l'action du potentiel exercé
sur une charge dans un contexte relativiste. Ça serait pas l'analogue du
principe fondamental de la mécanique appliqué à l'électrodynamique?

Si on accélère une charge mécaniquement (on l'accroche à une fusée), le
seul potentiel est le sien, et la charge est toujours censée rayonner.
Comment alors expliques-tu la réaction de la charge sur son propulseur
?

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet
...

Pour l'accélération d'une seule charge, je t'ai donné l'expression exacte du
champ, il est composé d'un champ radial qui décroit en 1/r^2 et d'un champ
parallèle à l'accélération qui décroit en 1/r.
C'est bizarre, mais pas tant que ça quand on a compris l'origine mécanique du
champ électrique.
Il faut imaginer que la charge emporte avec elle un potentiel qui emporte une
quantité de mouvement. Quand la charge se déplace à vitesse constante, la
quantité de mouvement de ce potentiel diffus ne varie pas, mais dans le cas
contraire la variation temporelle de ce potentiel entraine une réaction des
charges qui baignent dans ce potentiel et ce conformément à la loi de Newton.
Si un fluide te pousse, sa quantité de mouvement varie à l'opposée de la
tienne.
E = -dA/dt est une conséquence Newtonienne de l'action du potentiel exercé
sur une charge dans un contexte relativiste. Ça serait pas l'analogue du
principe fondamental de la mécanique appliqué à l'électrodynamique?

Si on accélère une charge mécaniquement (on l'accroche à une fusée), le
seul potentiel est le sien, et la charge est toujours censée rayonner.
Comment alors expliques-tu la réaction de la charge sur son propulseur
?

Dans le référentiel de la fusée, il n'y a pas de rayonnement, juste un
potentiel Coulombien vu que la charge est immobile. Tant que
l'accélération est constante tu trouveras toujours un référentiel qui
annule le rayonnement.
En bref, dans un référentiel au repos on voit la charge de la fusée
rayonner, et dans le référentiel de la fusée ce sont les charges du
référentiel au repos que l'on voit rayonner.
Et si deux fusées se croisent chacun verra la charge de l'autre rayonner.

Je crois que ton problème est surtout sémantique, le verbe rayonner est
ici impropre il décrit simplement la composante du champ dont la
décroissance est en 1/r. Ce que l'on appelle habituellement rayonnement
c'est un champ qui décroit en 1/r et qui oscille périodiquement en
passant par deux valeurs de signes opposés. Le champ créé par une
charge uniformément accéléré n'oscille pas, mais toujours est il qu'il
décroit en 1/r donc trouve une nomenclature pour désigner un tel champ
pour le distinguer de ce que tu désignes par rayonnement et il n'y a plus
de problème.

[Michel Talon]

Post by Julien Arlandis
Je crois que ton problème est surtout sémantique, le verbe rayonner est
ici impropre il décrit simplement la composante du champ dont la
décroissance est en 1/r. Ce que l'on appelle habituellement rayonnement
c'est un champ qui décroit en 1/r et qui oscille périodiquement en
passant par deux valeurs de signes opposés. Le champ créé par une charge
uniformément accéléré n'oscille pas, mais toujours est il qu'il décroit
en 1/r donc trouve une nomenclature pour désigner un tel champ pour le
distinguer de ce que tu désignes par rayonnement et il n'y a plus de
problème.

J'ai trouvé l'article suivant, qui discute le problème du point de vue
de la relativité générale, a l'air sérieux et documenté, et conclut à
peu près à la même chose
http://xxx.lanl.gov/pdf/gr-qc/0006037v1

[Cl.Massé]

Post by Julien Arlandis
Je crois que ton problème est surtout sémantique, le verbe rayonner est
ici impropre il décrit simplement la composante du champ dont la
décroissance est en 1/r. Ce que l'on appelle habituellement rayonnement
c'est un champ qui décroit en 1/r et qui oscille périodiquement en passant
par deux valeurs de signes opposés. Le champ créé par une charge
uniformément accéléré n'oscille pas, mais toujours est il qu'il décroit en
1/r donc trouve une nomenclature pour désigner un tel champ pour le
distinguer de ce que tu désignes par rayonnement et il n'y a plus de
problème.

Rayonnement = transport d'énergie.

-- ~~~~ clmasse on free F-country
Liberty, Equality, Profitability.

[Ahmed Ouahi, Architect]

Néanmoins d'une manière ou d'une autre qu'en soit-elle la durée d'une
oscillation
D'un diapason où le mouvement s'y inscrit-il sur le mobile suivant courbe
sinueuse
Où juste sinuosités successives y en puissent-elle correspondre au temps
constant

N'occupant aucunement longueur constante donc mouvement n'en est aucunement
Uniforme dont longueurs des sinuosités succéssives juste y vont-elles en
croissance
Donc le mouvement accéléré rapporte-t-on mouvement à deux axes de
coordonnées
--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

Post by Julien Arlandis
Je crois que ton problème est surtout sémantique, le verbe rayonner est
ici impropre il décrit simplement la composante du champ dont la
décroissance est en 1/r. Ce que l'on appelle habituellement rayonnement
c'est un champ qui décroit en 1/r et qui oscille périodiquement en passant
par deux valeurs de signes opposés. Le champ créé par une charge
uniformément accéléré n'oscille pas, mais toujours est il qu'il décroit en
1/r donc trouve une nomenclature pour désigner un tel champ pour le
distinguer de ce que tu désignes par rayonnement et il n'y a plus de
problème.

Rayonnement = transport d'énergie.

-- ~~~~ clmasse on free F-country
Liberty, Equality, Profitability.

[Cl.Massé]

Post by Julien Arlandis
Je crois que ton problème est surtout sémantique, le verbe rayonner est
ici impropre il décrit simplement la composante du champ dont la
décroissance est en 1/r. Ce que l'on appelle habituellement rayonnement
c'est un champ qui décroit en 1/r et qui oscille périodiquement en passant
par deux valeurs de signes opposés. Le champ créé par une charge
uniformément accéléré n'oscille pas, mais toujours est il qu'il décroit en
1/r donc trouve une nomenclature pour désigner un tel champ pour le
distinguer de ce que tu désignes par rayonnement et il n'y a plus de
problème.

Un simple pulse transporte de l'énergie, par exemple particule accélérée
pendant un petit intervalle de temps. Si elle est décélérée tout de suite
après et que le cycle continue, il y aura bien une oscillation du champ, ce
n'est pas fondamentalement différent. D'ailleurs un pulse peut être
décomposé en une série de Fourier.

-- ~~~~ clmasse on free F-country
Liberty, Equality, Profitability.

[Michel Talon]

Post by Julien Arlandis
Pour l'accélération d'une seule charge, je t'ai donné l'expression
exacte du champ, il est composé d'un champ radial qui décroit en 1/r^2
et d'un champ parallèle à l'accélération qui décroit en 1/r.

Le livre de Feynman se contente d'asséner la formule et de la discuter
un peu. Il y a une discussion infiniment plus approfondie (et la
déduction de cette formule) dans le meilleur livre d'électrodynamique
classique, J.D. Jackson Classical Electrodynamics. On en trouve le pdf
sur le web au premier clic. Il s'agit du chapitre
Radiation by moving charges pp. 464-504. En particulier il y a la
discussion des limites basse vitesse, très haute vitesse, etc. Jackson
était spécialiste des accélérateurs de particules, donc c'est un sujet
qu'il connaît à fond. Tu y verras que B est toujours perpendiculaire à E
et dans quel cas on peut se ramener à la discussion des ondes planes.
Par contre c'est trapu en calcul.

[jc_lavau]

Post by Michel Talon
J.D. Jackson Classical Electrodynamics

Merci !
Sur mon exemplaire, le chapitre 14 commence à la page 479.
Je ne manquais déjà pas de lecture...

[Julien Arlandis]

Post by Michel Talon

Post by Julien Arlandis
Pour l'accélération d'une seule charge, je t'ai donné l'expression
exacte du champ, il est composé d'un champ radial qui décroit en 1/r^2
et d'un champ parallèle à l'accélération qui décroit en 1/r.

Le livre de Feynman se contente d'asséner la formule et de la discuter
un peu. Il y a une discussion infiniment plus approfondie (et la
déduction de cette formule) dans le meilleur livre d'électrodynamique
classique, J.D. Jackson Classical Electrodynamics. On en trouve le pdf
sur le web au premier clic. Il s'agit du chapitre
Radiation by moving charges pp. 464-504. En particulier il y a la
discussion des limites basse vitesse, très haute vitesse, etc. Jackson
était spécialiste des accélérateurs de particules, donc c'est un sujet
qu'il connaît à fond. Tu y verras que B est toujours perpendiculaire à E
et dans quel cas on peut se ramener à la discussion des ondes planes.
Par contre c'est trapu en calcul.

La question du rayonnement est extrêmement complexe aussi bien sur le
plan conceptuel que sur le plan mathématiques. Je n'ai jamais rencontré
de physicien capable de comprendre l'origine profonde d'un champ qui
rayonne en 1/r en opposition avec le champ Coulombien qui décroit en
1/r^2.
L'explication du rayonnement est de nature géométrique, cela vient du
fait que dans l'espace-temps de Minkowski tout objet physique qui possède
un gradient stationnaire dans un référentiel est perçu comme une onde
propagative dans un autre référentiel.
Donc si une force est décrite par le gradient d'un "potentiel qui
décroit en 1/r" comme la force électrostatique qui au final décroit en
1/r^2, dans un autre référentiel la même force doit être décrite par
la variation temporelle de ce même potentiel, et cette fois la
décroissance est en 1/r.
C'est ce que j'expliquais à Guillet sur l'exemple de la charge dans une
fusée accélérée, dans le référentiel de la fusée le champ est
Coulombien mais dans un référentiel galiléen le champ rayonne en 1/r.
Tout ceci est devenu parfaitement clair pour moi, mais ça m'a pris
beaucoup de temps pour le comprendre.

[François Guillet]

Pour l'accélération d'une seule charge, je t'ai donné l'expression exacte
du champ, il est composé d'un champ radial qui décroit en 1/r^2 et d'un
champ parallèle à l'accélération qui décroit en 1/r.

Le livre de Feynman se contente d'asséner la formule et de la discuter un
peu. Il y a une discussion infiniment plus approfondie (et la déduction de
cette formule) dans le meilleur livre d'électrodynamique classique, J.D.
Jackson Classical Electrodynamics. On en trouve le pdf sur le web au
premier clic. Il s'agit du chapitre
Radiation by moving charges pp. 464-504. En particulier il y a la
discussion des limites basse vitesse, très haute vitesse, etc. Jackson
était spécialiste des accélérateurs de particules, donc c'est un sujet
qu'il connaît à fond. Tu y verras que B est toujours perpendiculaire à E
et dans quel cas on peut se ramener à la discussion des ondes planes.
Par contre c'est trapu en calcul.

La question du rayonnement est extrêmement complexe aussi bien sur le plan
conceptuel que sur le plan mathématiques. Je n'ai jamais rencontré de
physicien capable de comprendre l'origine profonde d'un champ qui rayonne en
1/r en opposition avec le champ Coulombien qui décroit en 1/r^2.
L'explication du rayonnement est de nature géométrique, cela vient du fait
que dans l'espace-temps de Minkowski tout objet physique qui possède un
gradient stationnaire dans un référentiel est perçu comme une onde
propagative dans un autre référentiel.
Donc si une force est décrite par le gradient d'un "potentiel qui décroit en
1/r" comme la force électrostatique qui au final décroit en 1/r^2, dans un
autre référentiel la même force doit être décrite par la variation temporelle
de ce même potentiel, et cette fois la décroissance est en 1/r. C'est ce que
j'expliquais à Guillet sur l'exemple de la charge dans une fusée accélérée,
dans le référentiel de la fusée le champ est Coulombien mais dans un
référentiel galiléen le champ rayonne en 1/r. Tout ceci est devenu
parfaitement clair pour moi, mais ça m'a pris beaucoup de temps pour le
comprendre.

Ok. Il reste la nécessité de se mettre d'accord sur ce que tu mets dans
le terme "rayonnement".
Le problème de l'énergie n'est pas résolu, et les limites quantiques.
Suppose un rayonnement EM généré de façon classique dans le vide, par
exemple par un émetteur radio. Un observateur inertiel va recevoir une
certaine quantité d'énergie quantifiée en h*ν. Si ν->0, l'énergie à la
limite est nulle. C'est ce qui se passe si la source est une charge à
accélération constante. Or un rayonnement est par définition un
processus de propagation d'énergie. S'il n'y a pas transmission
d'énergie, il n'y a pas rayonnement pour cet observateur, donc pour
aucun observateur inertiel. Tu observes un champ statique de même
nature qu'un champ statique coulombien.

C'est que tu sembles aussi appeler "rayonnement" ce qu'observe un
observateur en déplacement accéléré par rapport à une charge, elle dans
un référentiel inertiel. Mais dans ce cas l'énergie apparente sera
prise à l'observateur, tandis que dans le cas classique, elle est prise
au processus d'accélération de la charge. Dans le premier cas c'est
l'observateur qui rayonne, pas la charge.

Tu peux clarifier ?

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet

Pour l'accélération d'une seule charge, je t'ai donné l'expression exacte
du champ, il est composé d'un champ radial qui décroit en 1/r^2 et d'un
champ parallèle à l'accélération qui décroit en 1/r.

Le livre de Feynman se contente d'asséner la formule et de la discuter un
peu. Il y a une discussion infiniment plus approfondie (et la déduction de
cette formule) dans le meilleur livre d'électrodynamique classique, J.D.
Jackson Classical Electrodynamics. On en trouve le pdf sur le web au
premier clic. Il s'agit du chapitre
Radiation by moving charges pp. 464-504. En particulier il y a la
discussion des limites basse vitesse, très haute vitesse, etc. Jackson
était spécialiste des accélérateurs de particules, donc c'est un sujet
qu'il connaît à fond. Tu y verras que B est toujours perpendiculaire à E
et dans quel cas on peut se ramener à la discussion des ondes planes.
Par contre c'est trapu en calcul.

La question du rayonnement est extrêmement complexe aussi bien sur le plan
conceptuel que sur le plan mathématiques. Je n'ai jamais rencontré de
physicien capable de comprendre l'origine profonde d'un champ qui rayonne en
1/r en opposition avec le champ Coulombien qui décroit en 1/r^2.
L'explication du rayonnement est de nature géométrique, cela vient du fait
que dans l'espace-temps de Minkowski tout objet physique qui possède un
gradient stationnaire dans un référentiel est perçu comme une onde
propagative dans un autre référentiel.
Donc si une force est décrite par le gradient d'un "potentiel qui décroit en
1/r" comme la force électrostatique qui au final décroit en 1/r^2, dans un
autre référentiel la même force doit être décrite par la variation temporelle
de ce même potentiel, et cette fois la décroissance est en 1/r. C'est ce que
j'expliquais à Guillet sur l'exemple de la charge dans une fusée accélérée,
dans le référentiel de la fusée le champ est Coulombien mais dans un
référentiel galiléen le champ rayonne en 1/r. Tout ceci est devenu
parfaitement clair pour moi, mais ça m'a pris beaucoup de temps pour le
comprendre.

Ok. Il reste la nécessité de se mettre d'accord sur ce que tu mets dans
le terme "rayonnement".
Le problème de l'énergie n'est pas résolu, et les limites quantiques.
Suppose un rayonnement EM généré de façon classique dans le vide, par
exemple par un émetteur radio. Un observateur inertiel va recevoir une
certaine quantité d'énergie quantifiée en h*ν. Si ν->0, l'énergie à la
limite est nulle. C'est ce qui se passe si la source est une charge à
accélération constante. Or un rayonnement est par définition un
processus de propagation d'énergie. S'il n'y a pas transmission
d'énergie, il n'y a pas rayonnement pour cet observateur, donc pour
aucun observateur inertiel. Tu observes un champ statique de même
nature qu'un champ statique coulombien.
C'est que tu sembles aussi appeler "rayonnement" ce qu'observe un
observateur en déplacement accéléré par rapport à une charge, elle dans
un référentiel inertiel. Mais dans ce cas l'énergie apparente sera
prise à l'observateur, tandis que dans le cas classique, elle est prise
au processus d'accélération de la charge. Dans le premier cas c'est
l'observateur qui rayonne, pas la charge.
Tu peux clarifier ?

Avant de clarifier, un petit rappel d'électromagnétisme s'impose afin de
ne pas perdre les lecteurs dans l'interprétation de l'expérience de
pensée qui va suivre.
Rappelons que les équations de Maxwell qui forment un système covariant
sous une transformation de Lorentz ne sont valides que dans un
référentiel inertiel. Dans un référentiel accéléré, ou dans un
champ de gravitation les équations de Maxwell ne sont pas rigoureusement
applicables, néanmoins sans utiliser les outils tensoriels de la
relativité générale il est possible de calculer les champs dans les
référentiels accélérés en se référant aux référentiels inertiels
tangents.
La solution explicite des champs E et B à partir des potentiels est
indépendante du référentiel, qu'il soit accéléré ou non. On a E =
-grad V - dA/dt et B = rot A.

Supposons deux observateurs qui se croisent, ils ont la même vitesse,
mais le premier est un référentiel accéléré (appelons le observateur
1) et le second a un mouvement de translation uniforme (appelons le
observateur 2).
Nous pouvons construire une expérience de pensée montrant que la donnée
des champs E et B dans le référentiel galiléen ne constitue pas une
information suffisante pour calculer les champs dans le référentiel
accéléré, en effet il est possible de construire une situation à
travers laquelle E et B sont nuls dans le référentiel galiléen mais non
nuls dans le référentiel accélérés. La connaissance de E et B dans un
domaine étendu de l'espace ne permet pas de caractériser complètement
les sources qui génèrent ces champs car les sources peuvent être
localisées à l'extérieur du domaine. En revanche, la connaissance
locale du potentiel V et du potentiel vecteur A caractérisent à 100% les
champs puisqu'ils en sont la dérivation.
Examinons la situation d'une coquille sphérique au repos de grande
dimension et uniformément chargée. Pour tout observateur au repos situé
à l'intérieur de la coquille nous savons que le champ électrique est
parfaitement nul, peu importe sa position.
On a donc E = 0 et B = 0 dans toute la coquille.

Voyons à présent ce qui se passe pour un observateur situé à
l'intérieur de la coquille mais en translation rectiligne et uniforme par
rapport à la coquille. Pour connaitre les champs E' et B' mesurés par
cet observateur il suffit d'appliquer la transformation relativiste des
champs entre les deux référentiels (voir ici
https://fr.wikipedia.org/wiki/Transformations_de_Lorentz_du_champ_%C3%A9lectromagn%C3%A9tique).
Les transformations entre E et B étant linéaires, si E=0 et B=0, alors
E'=0 et B'=0.
On en déduit le résultat très intéressant, que tout observateur en
mouvement de translation rectiligne et uniforme situé à l'intérieur de
la coquille ne détectera aucun champ.
On voit bien par cet exemple que la connaissance des champs E et B par un
observateur ne lui permet pas de caractériser les sources qui génèrent
ces champs.

Supposons à présent que nous déchargeons la coquille, les champs
restent nuls à l'intérieur, la situation étant pour autant équivalente
à la situation où la coquille était chargée. Nous allons voir par la
suite que la réponse est négative.
Revenons aux observateurs 1 et 2, s'ils connaissent la distribution des
sources rho et j, ils pourront en déduire par le calcul les potentiels
(V,A) et comme les potentiels ne dépendent pas de l'accélération des
sources, les deux observateurs auront la bonne surprise de constater que
au moment précis du croisement, s'ils se mettent d'accord sur un choix de
jauge pour calculer les potentiels, alors ils trouveront exactement les
mêmes valeurs. Il n'en sera pas de même pour les champs E et B, car à
l'instant d'après il y a désaccord sur le calcul de A, en effet
l'observateur 1 ayant accéléré il y a désaccord sur la vitesse des
sources et donc sur la dérivée temporelle du potentiel vecteur A. Pour
l'observateur galiléen, V a une valeur non nulle mais uniforme, et le
potentiel vecteur A ne varie pas dans le temps. Pour l'observateur
accéléré les choses sont complètement différentes, son potentiel
vecteur A est linéairement croissant car proportionnel à la vitesse
croissante de la coquille dans son propre référentiel, en revanche au
moment du croisement les deux observateurs calculent le même potentiel
V(x,y,z) et donc le même gradient. Pour l'observateur accéléré, dA/dt
est non nul il devrait donc apparaitre de son point de vue un champ
électrique non nul.
Pour cet observateur accéléré, la coquille rayonne, et si cet
observateur est lui même chargé il constatera que le champ électrique
est directement proportionnel à son accélération et produit une force
de freinage qui s'oppose à son, accélération, comme si son inertie
était augmentée.

Où part cette énergie? Réponse : dans le rayonnement.

[François Guillet]

...Pour l'observateur accéléré, dA/dt est non nul il
devrait donc apparaitre de son point de vue un champ électrique non nul.
Pour cet observateur accéléré, la coquille rayonne, et si cet observateur est
lui même chargé il constatera que le champ électrique est directement
proportionnel à son accélération et produit une force de freinage qui
s'oppose à son, accélération, comme si son inertie était augmentée.

Intéressant, parce que cela devrait facilement être mis en évidence
expérimentalement.
Il y a quelques années, j'ai réalisé une expérience pour vérifier que
le potentiel d'une cage de Faraday n'avait pas d'influence sur ce qu'il
y avait à l'intérieur. A l'intérieur j'avais placé un oscillateur à
transistor, avec sa pile. Le résultat attendu était que quelque soit le
potentiel de la cage, la fréquence d'oscillation devait rester stable.

La cage "fuitait" un peu de sorte que je pouvais recevoir le signal à
l'extérieur sur un récepteur radio, lequel était règlé sur une harmique
très éloignée de la fréquence fondamentale de l'oscillateur. Ainsi la
moindre variation de fréquence était multipliée en rapport (de l'ordre
de 100).
J'ai fait varier la tension de la cage jusqu'à 30 KV, et jamais noté la
moindre variation de fréquence.

Si l'inertie apparente des électrons, qui sont en accélération au
rythme de l'oscillateur et jouent le rôle d'observateurs accélérés,
changeait, la fréquence d'oscillation devrait changer. Comment
expliques-tu le résultat négatif ? Est-ce le fait que l'effet du
rayonnement de la cage s'annule sur l'ensemble des électrons du
circuit, parce que leur parcours est fermé ?
Quel dispositif pourrait-on concevoir pour vérifier l'augmentation
apparente de l'inertie des électrons (oscillateur UHF à ligne ouverte
par ex ?) et quel est l'ordre de grandeur attendu ?

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet

...Pour l'observateur accéléré, dA/dt est non nul il
devrait donc apparaitre de son point de vue un champ électrique non nul.
Pour cet observateur accéléré, la coquille rayonne, et si cet observateur est
lui même chargé il constatera que le champ électrique est directement
proportionnel à son accélération et produit une force de freinage qui
s'oppose à son, accélération, comme si son inertie était augmentée.

Intéressant, parce que cela devrait facilement être mis en évidence
expérimentalement.
Il y a quelques années, j'ai réalisé une expérience pour vérifier que
le potentiel d'une cage de Faraday n'avait pas d'influence sur ce qu'il
y avait à l'intérieur. A l'intérieur j'avais placé un oscillateur à
transistor, avec sa pile. Le résultat attendu était que quelque soit le
potentiel de la cage, la fréquence d'oscillation devait rester stable.
La cage "fuitait" un peu de sorte que je pouvais recevoir le signal à
l'extérieur sur un récepteur radio, lequel était règlé sur une harmique
très éloignée de la fréquence fondamentale de l'oscillateur. Ainsi la
moindre variation de fréquence était multipliée en rapport (de l'ordre
de 100).
J'ai fait varier la tension de la cage jusqu'à 30 KV, et jamais noté la
moindre variation de fréquence.

Avant de détecter un potentiel uniforme, est ce que ton système te
permet déjà de détecter un simple champ électrique?

Post by François Guillet
Si l'inertie apparente des électrons, qui sont en accélération au
rythme de l'oscillateur et jouent le rôle d'observateurs accélérés,
changeait, la fréquence d'oscillation devrait changer. Comment
expliques-tu le résultat négatif ?

Je ne l'explique pas, pour moi à partir de quelques kV on devrait pouvoir
commencer à pouvoir discerner la charge de la cage.

Post by François Guillet
Est-ce le fait que l'effet du
rayonnement de la cage s'annule sur l'ensemble des électrons du
circuit, parce que leur parcours est fermé ?
Quel dispositif pourrait-on concevoir pour vérifier l'augmentation
apparente de l'inertie des électrons (oscillateur UHF à ligne ouverte
par ex ?) et quel est l'ordre de grandeur attendu ?

Le calcul montre que l'inertie de l'électron correspond à un potentiel
de 511 kV, ce qui est très faible comme tension et ça aurait dû déjà
être mesuré. Aucune expérience n'a jamais montré la variation
d'inertie des particules chargées, il y a là un paradoxe que je
n'explique pas...

[François Guillet]

Post by François Guillet

...Pour l'observateur accéléré, dA/dt est non nul il devrait donc
apparaitre de son point de vue un champ électrique non nul.
Pour cet observateur accéléré, la coquille rayonne, et si cet observateur est
lui même chargé il constatera que le champ électrique est directement
proportionnel à son accélération et produit une force de freinage qui
s'oppose à son, accélération, comme si son inertie était augmentée.

Intéressant, parce que cela devrait facilement être mis en évidence
expérimentalement.
Il y a quelques années, j'ai réalisé une expérience pour vérifier que le
potentiel d'une cage de Faraday n'avait pas d'influence sur ce qu'il y
avait à l'intérieur. A l'intérieur j'avais placé un oscillateur à
transistor, avec sa pile. Le résultat attendu était que quelque soit le
potentiel de la cage, la fréquence d'oscillation devait rester stable.
La cage "fuitait" un peu de sorte que je pouvais recevoir le signal à
l'extérieur sur un récepteur radio, lequel était règlé sur une harmique
très éloignée de la fréquence fondamentale de l'oscillateur. Ainsi la
moindre variation de fréquence était multipliée en rapport (de l'ordre de
100).
J'ai fait varier la tension de la cage jusqu'à 30 KV, et jamais noté la
moindre variation de fréquence.

Avant de détecter un potentiel uniforme, est ce que ton système te permet
déjà de détecter un simple champ électrique?

Non.
Le but était juste de détecter une anomalie qui aurait été due à une
faille de l'invariance de jauge. Un potentiel pouvait-il agir sur les
charges d'un circuit électronique ? Evidemment, je me doute que cela
aurait déjà été vu, mais j'aime bien tester par moi-même.
Non seulement le résultat était nul, mais nul aussi au moment où
j'appliquais le 30 KV instantanément : pas la moindre perturbation de
l'oscillation à la transition, ça m'a même étonné que la charge ou la
décharge n'ait pas perturbé le fonctionnement du circuit.

Post by François Guillet
Si l'inertie apparente des électrons, qui sont en accélération au rythme de
l'oscillateur et jouent le rôle d'observateurs accélérés, changeait, la
fréquence d'oscillation devrait changer. Comment expliques-tu le résultat
négatif ?

Je ne l'explique pas, pour moi à partir de quelques kV on devrait pouvoir
commencer à pouvoir discerner la charge de la cage.

Post by François Guillet
Est-ce le fait que l'effet du rayonnement de la cage s'annule sur
l'ensemble des électrons du circuit, parce que leur parcours est fermé ?
Quel dispositif pourrait-on concevoir pour vérifier l'augmentation
apparente de l'inertie des électrons (oscillateur UHF à ligne ouverte par
ex ?) et quel est l'ordre de grandeur attendu ?

Le calcul montre que l'inertie de l'électron correspond à un potentiel de 511
kV, ce qui est très faible comme tension et ça aurait dû déjà être mesuré.
Aucune expérience n'a jamais montré la variation d'inertie des particules
chargées, il y a là un paradoxe que je n'explique pas...

Cachotier ! :-) Et malgré l'absence d'évidence expérimentale, tu
maintiens ton point de vue plutôt que de chercher soit une expérience
pour le vérifier, soit une faille dans ton raisonnement (à la limite
une faille dans la théorie) ?

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet

Post by François Guillet

...Pour l'observateur accéléré, dA/dt est non nul il devrait donc
apparaitre de son point de vue un champ électrique non nul.
Pour cet observateur accéléré, la coquille rayonne, et si cet observateur est
lui même chargé il constatera que le champ électrique est directement
proportionnel à son accélération et produit une force de freinage qui
s'oppose à son, accélération, comme si son inertie était augmentée.

Intéressant, parce que cela devrait facilement être mis en évidence
expérimentalement.
Il y a quelques années, j'ai réalisé une expérience pour vérifier que le
potentiel d'une cage de Faraday n'avait pas d'influence sur ce qu'il y
avait à l'intérieur. A l'intérieur j'avais placé un oscillateur à
transistor, avec sa pile. Le résultat attendu était que quelque soit le
potentiel de la cage, la fréquence d'oscillation devait rester stable.
La cage "fuitait" un peu de sorte que je pouvais recevoir le signal à
l'extérieur sur un récepteur radio, lequel était règlé sur une harmique
très éloignée de la fréquence fondamentale de l'oscillateur. Ainsi la
moindre variation de fréquence était multipliée en rapport (de l'ordre de
100).
J'ai fait varier la tension de la cage jusqu'à 30 KV, et jamais noté la
moindre variation de fréquence.

Avant de détecter un potentiel uniforme, est ce que ton système te permet
déjà de détecter un simple champ électrique?

Non.
Le but était juste de détecter une anomalie qui aurait été due à une
faille de l'invariance de jauge. Un potentiel pouvait-il agir sur les
charges d'un circuit électronique ? Evidemment, je me doute que cela
aurait déjà été vu, mais j'aime bien tester par moi-même.

C'est une bonne initiative car même s'il est prétendu que le potentiel
défini à une constante près ne devrait avoir d'influence en méca
classique, l'expérience de pensée à laquelle tu réponds montre le
contraire : la coquille chargée n'est pas équivalente à la coquille non
chargée. Il me semble que des expériences de ce type ont été tenté
avec un cylindre de béton en rotation autour d'un ressort, d'après Mach
celui-ci devrait s'étirer sous l'action des forces centrifuges induites
par l'espace entrainé par le béton. Mais pour que la contribution du
béton ne soit pas négligeable devant celle du ressort, il faudrait vider
l'univers de la masse qu'il contient pour mener à bien cette expérience,
pas si simple. D'une galaxie à l'autre la masse des particules ne
devraient pas être la même.

Post by François Guillet
Non seulement le résultat était nul, mais nul aussi au moment où
j'appliquais le 30 KV instantanément : pas la moindre perturbation de
l'oscillation à la transition, ça m'a même étonné que la charge ou la
décharge n'ait pas perturbé le fonctionnement du circuit.

Que se passe t-il avec une demi-cage de Faraday, là tu devrais pouvoir
détecter un fort champ électrique pendant le chargement de la demi-cage,
est ce le cas? Tu peux remplacer la demi cage par une simple plaque
métallique, tu devrais pouvoir détecter le dA/dt qu'elle produit lorsque
tu lui appliques le potentiel.

Post by François Guillet

Post by François Guillet
Si l'inertie apparente des électrons, qui sont en accélération au rythme de
l'oscillateur et jouent le rôle d'observateurs accélérés, changeait, la
fréquence d'oscillation devrait changer. Comment expliques-tu le résultat
négatif ?

Je ne l'explique pas, pour moi à partir de quelques kV on devrait pouvoir
commencer à pouvoir discerner la charge de la cage.

Post by François Guillet
Est-ce le fait que l'effet du rayonnement de la cage s'annule sur
l'ensemble des électrons du circuit, parce que leur parcours est fermé ?
Quel dispositif pourrait-on concevoir pour vérifier l'augmentation
apparente de l'inertie des électrons (oscillateur UHF à ligne ouverte par
ex ?) et quel est l'ordre de grandeur attendu ?

Le calcul montre que l'inertie de l'électron correspond à un potentiel de 511
kV, ce qui est très faible comme tension et ça aurait dû déjà être mesuré.
Aucune expérience n'a jamais montré la variation d'inertie des particules
chargées, il y a là un paradoxe que je n'explique pas...

Cachotier ! :-) Et malgré l'absence d'évidence expérimentale, tu
maintiens ton point de vue plutôt que de chercher soit une expérience
pour le vérifier, soit une faille dans ton raisonnement (à la limite
une faille dans la théorie) ?

Je ne trouve ni faille, ni expérience. Je suis dans l'incompréhension la
plus totale.
Voici le résultat que je trouve au premier ordre :
E = a*V/c^2 où a est l'accélération de la charge, V est le potentiel de
la coquille.
on a donc F = e*E = e*a*V/c^2 = m*a
où e est la charge de l'électron et m sa masse.
L'équation montre que si tu accélères un électron dans un potentiel
électrostatique constant, celui ci subit une force directement
proportionnelle à son accélération, j'en ai déduit que le coefficient
de proportionnalité dm=e*V/c^2 était la contribution électromagnétique
à la masse de l'électron. Mais l'expérience montre qu'il en est rien,
l'inertie n'est pas augmentée, et on se retrouve avec une force qui
dépend de l'accélération ce qui reconnaissons le n'est pas facile à
interpréter.

[François Guillet]

Julien Arlandis avait prétendu :
...

Post by Julien Arlandis
Que se passe t-il avec une demi-cage de Faraday, là tu devrais pouvoir
détecter un fort champ électrique pendant le chargement de la demi-cage, est
ce le cas? Tu peux remplacer la demi cage par une simple plaque métallique,
tu devrais pouvoir détecter le dA/dt qu'elle produit lorsque tu lui appliques
le potentiel.

C'est à essayer, mais comment interpréter un possible résultat positif
? Dans la cage, l'oscillateur est supposé rester au potentiel de la
cage. Si on le place un peu en dehors, il va être capacitivement couplé
à la cage et aussi au reste de l'environnement, on aura donc un courant
à travers lors de l'établissement de la THT, qui va dépendre du
couplage et de la position des composants par lesquel le couplage se
fait. Je crains qu'un résultat ne soit pas très significatif et très
aléatoire suivant la position.

...

Post by Julien Arlandis
Je ne trouve ni faille, ni expérience. Je suis dans l'incompréhension la plus
totale.
E = a*V/c^2 où a est l'accélération de la charge, V est le potentiel de la
coquille.

Pour avoir une idée de l'ordre de grandeur, il faut connaître a.
Quelle peut être l'accélération max d'un électron dans le circuit d'un
oscillateur (car difficile de faire une expérience avec a constant) ?
Par exemple dans un courant de 10mA à 10 MHz sinus ?

Post by Julien Arlandis
on a donc F = e*E = e*a*V/c^2 = m*a
où e est la charge de l'électron et m sa masse.
L'équation montre que si tu accélères un électron dans un potentiel
électrostatique constant, celui ci subit une force directement
proportionnelle à son accélération, j'en ai déduit que le coefficient de
proportionnalité dm=e*V/c^2 était la contribution électromagnétique à la
masse de l'électron. Mais l'expérience montre qu'il en est rien, l'inertie
n'est pas augmentée, et on se retrouve avec une force qui dépend de
l'accélération ce qui reconnaissons le n'est pas facile à interpréter.

Ne serait-ce pas lié au milieu, par exemple un changement de la
permittivité vu de l'électron accéléré, ce qui changerait le potentiel
qu'il voit, avec un effet inverse favorisant son accélération ?

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet
...

Post by Julien Arlandis
Que se passe t-il avec une demi-cage de Faraday, là tu devrais pouvoir
détecter un fort champ électrique pendant le chargement de la demi-cage, est
ce le cas? Tu peux remplacer la demi cage par une simple plaque métallique,
tu devrais pouvoir détecter le dA/dt qu'elle produit lorsque tu lui appliques
le potentiel.

C'est à essayer, mais comment interpréter un possible résultat positif
? Dans la cage, l'oscillateur est supposé rester au potentiel de la
cage. Si on le place un peu en dehors, il va être capacitivement couplé
à la cage et aussi au reste de l'environnement, on aura donc un courant
à travers lors de l'établissement de la THT, qui va dépendre du
couplage et de la position des composants par lesquel le couplage se
fait. Je crains qu'un résultat ne soit pas très significatif et très
aléatoire suivant la position.

Oui, tu as raison, il faut rester dans la cage.

Post by François Guillet

Post by Julien Arlandis
Je ne trouve ni faille, ni expérience. Je suis dans l'incompréhension la plus
totale.
E = a*V/c^2 où a est l'accélération de la charge, V est le potentiel de la
coquille.

Pour avoir une idée de l'ordre de grandeur, il faut connaître a.
Quelle peut être l'accélération max d'un électron dans le circuit d'un
oscillateur (car difficile de faire une expérience avec a constant) ?
Par exemple dans un courant de 10mA à 10 MHz sinus ?

qE = ma
I = σES où S est la section du conducteur, σ est la conductivité
électrique, E le champ électrique, I l'intensité.
a = qE/m = qI/(σSm)
Déjà on voit que l'amplitude de l'accélération ne dépend pas de la
fréquence.

Post by François Guillet

Post by Julien Arlandis
on a donc F = e*E = e*a*V/c^2 = m*a
où e est la charge de l'électron et m sa masse.
L'équation montre que si tu accélères un électron dans un potentiel
électrostatique constant, celui ci subit une force directement
proportionnelle à son accélération, j'en ai déduit que le coefficient de
proportionnalité dm=e*V/c^2 était la contribution électromagnétique à la
masse de l'électron. Mais l'expérience montre qu'il en est rien, l'inertie
n'est pas augmentée, et on se retrouve avec une force qui dépend de
l'accélération ce qui reconnaissons le n'est pas facile à interpréter.

Ne serait-ce pas lié au milieu, par exemple un changement de la
permittivité vu de l'électron accéléré, ce qui changerait le potentiel
qu'il voit, avec un effet inverse favorisant son accélération ?

Qu'est ce que tu appelles le milieu? Il n'y a pas de milieu.
Il y a le vide et le potentiel retardé.

[florentis]

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
Ne serait-ce pas lié au milieu, par exemple un changement de la
permittivité vu de l'électron accéléré, ce qui changerait le potentiel
qu'il voit, avec un effet inverse favorisant son accélération ?

Qu'est ce que tu appelles le milieu? Il n'y a pas de milieu.
Il y a le vide et le potentiel retardé.

Mais, s'il n'y a pas de milieu, il n'y a ni onde possible, ni rien qui
puisse se propager, donc pas de potentiel retardé.

D'ailleurs, ton exemple ne s'appuyait-il pas sur un potentiel se
propageant à la vitesse de la lumière - ce qui supposait donc à priori
la propagation d'une onde dans un milieu.

[Julien Arlandis]

Post by florentis

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
Ne serait-ce pas lié au milieu, par exemple un changement de la
permittivité vu de l'électron accéléré, ce qui changerait le potentiel
qu'il voit, avec un effet inverse favorisant son accélération ?

Qu'est ce que tu appelles le milieu? Il n'y a pas de milieu.
Il y a le vide et le potentiel retardé.

Mais, s'il n'y a pas de milieu, il n'y a ni onde possible, ni rien qui
puisse se propager, donc pas de potentiel retardé.
D'ailleurs, ton exemple ne s'appuyait-il pas sur un potentiel se
propageant à la vitesse de la lumière - ce qui supposait donc à priori
la propagation d'une onde dans un milieu.

Toi seul le suppose, la physique décrit et modélise les relations qui
existent entre différents objets elle n'explique pas le pourquoi de ces
relations. Savoir si le potentiel se propage dans un milieu est une
question qui à mon avis n'est pas scientifique et s'il s'avérait qu'elle
devait l'être je parie que la réponse serait négative.

[florentis]

Post by Julien Arlandis

Post by florentis

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
Ne serait-ce pas lié au milieu, par exemple un changement de la
permittivité vu de l'électron accéléré, ce qui changerait le
potentiel qu'il voit, avec un effet inverse favorisant son
accélération ?

Qu'est ce que tu appelles le milieu? Il n'y a pas de milieu.
Il y a le vide et le potentiel retardé.

Mais, s'il n'y a pas de milieu, il n'y a ni onde possible, ni rien qui
puisse se propager, donc pas de potentiel retardé.
D'ailleurs, ton exemple ne s'appuyait-il pas sur un potentiel se
propageant à la  vitesse de la lumière - ce qui supposait donc à
priori la propagation d'une onde dans un milieu.

Toi seul le suppose, la physique décrit et modélise les relations qui
existent entre différents objets elle n'explique pas le pourquoi de ces
relations. Savoir si le potentiel se propage dans un milieu est une
question qui à mon avis n'est pas scientifique et s'il s'avérait qu'elle
devait l'être je parie que la réponse serait négative.

Les prémisses d'une science n'en font-ils pas partie ? Je serais tenté
de dire que oui, puisque c'est la partie hypothétique de la méthode
hypothético-déductive : On observe les faits, pour imaginer les
principes qui les sous-tendent.

Le modèle scientifique, en général, distingue des « choses », auxquelles
il prête ensuite des propriétés, si possible quantitatives. Par ex : la
position, la vitesse, l'accélération d'un mobile; La pression dans un
fluide; La charge ou la masse d'une particule;..etc

La donnée de l'ensemble des propriétés d'une chose définit son état propre.

Ces propriétés peuvent varier spatialement et temporellement.

Parfois, on peut observer que certains états se propagent dans un milieu
(= chose étendue). C'est le principe de l'onde.

Mais si tu évacues la chose étudiée, autrement dit, si tu vides tout
éther de l'espace, de quoi le potentiel vecteur est-il alors une propriété ?

Le potentiel vecteur est très analogue à la vitesse dans un fluide, sauf
qu'il s'applique à une charge.

Ne peut-on pas imaginer que la mise en mouvement d'une charge implique
une mise en mouvement, par réaction, de l'éther : m v = - q A ?

De la sorte, on obtiens logiquement la force électromagnétique :
m a = - q dA/dt = Em

J'ai bien ainsi 2 choses : la particule, l'éther, desquelles j'ai mis en
relation certaines de leurs propriétés respectives.

Mais, dans le modèle actuel, puisqu'il n'y a pas d'éther, il est inexact
de parler comme tu l'as dit, au moins sur ce point, de « relation entre
des objets », puisqu'il n'y en a qu'un : la particule...

[florentis]

Je continue l'analogie :

Si A est la vitesse de l'éther, inspiré par l'hydrodynamique, on peut
imaginer que, dans certaines situations, cette vitesse dérive elle-même
d'un potentiel (scalaire)

v = grad φ (hydrodynamique)
A = grad Ф (électrodynamique)

Par la jauge de Lorenz :

div(grad Ф) = - 1/c² ∂V/∂t

∆ Ф = - 1/c² ∂V/∂t

Pour que cette grandeur se propage selon l'équation d'Alembert, il faut
que :

V = - ∂Ф/∂t

Ainsi : ∆ Ф - 1/c² ∂²Ф/∂t² = 0

Quelle est la dimension de cette grandeur, ce potentiel des vitesses de
l'éther ?

C'est M/Q L^2 T^-1
C'est donc une grandeur qui s'exprime en Weber.
C'est donc un genre de flux magnétique, un genre d'action par unité de
charge.

Ça tombe bien, puisque la dérivée temporelle du flux magnétique engendre
une f.e.m. Ce n'est rien d'autre que la loi de Lenz.

Ainsi, en électrodynamique, la dérivée par le temps du potentiel des
vitesses de l'éther (A) engendre un potentiel :
∂Ф/∂t = - V

Ceci, de même qu'en hydrodynamique, la dérivée par le temps du potentiel
des vitesses d'un fluide engendre une pression :
∂φ/∂t = - P/ρ

Bref : la mise en mouvement de charges dans un circuit implique une mise
en mouvement de l'éther, en réaction. Si ces vitesses dans l'éther
dérive d'un potentiel variable dans le temps, alors il y a création
d'une « pression électrique » opposée à cette variation.

[florentis]

Du point de vue de la dérivation extérieure, en prenant en 4 dimensions
(dx, dy, dz, -dt), on trouve, pour la 0-forme φ, il me semble :

dφ = ∑ₙ (grad φ)ₙ . (dxₙ ∧ dxₙ) - ∂φ/∂t (dt ∧ dt) [1-forme]

soit : dφ = ∑ₙ Aₙ . (dxₙ ∧ dxₙ) + V (dt ∧ dt)

en posant :
A = grad φ
V = - ∂φ/∂t [loi de Lenz]

Par cette analogie hydrodynamique, le flux apparaît donc comme le
potentiel des vitesses de l'éther, dont le gradient - la variation
spatiale, donne le potentiel vecteur (la vitesse de l'éther) et dont la
variation temporelle donne le potentiel scalaire (la pression dans l'éther).

[jc_lavau]

Post by florentis

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
Ne serait-ce pas lié au milieu, par exemple un changement de la
permittivité vu de l'électron accéléré, ce qui changerait le
potentiel qu'il voit, avec un effet inverse favorisant son
accélération ?

Qu'est ce que tu appelles le milieu? Il n'y a pas de milieu.
Il y a le vide et le potentiel retardé.

Mais, s'il n'y a pas de milieu, il n'y a ni onde possible, ni rien qui
puisse se propager, donc pas de potentiel retardé.
D'ailleurs, ton exemple ne s'appuyait-il pas sur un potentiel se
propageant à la  vitesse de la lumière - ce qui supposait donc à priori
la propagation d'une onde dans un milieu.

Il suivait son idée. C'était une idée fixe, et il était surpris de ne
pas avancer.

[François Guillet]

Julien Arlandis a formulé ce mardi :
...

Post by Julien Arlandis
qE = ma
I = σES où S est la section du conducteur, σ est la conductivité électrique,
E le champ électrique, I l'intensité.
a = qE/m = qI/(σSm)
Déjà on voit que l'amplitude de l'accélération ne dépend pas de la fréquence.

Etonnant intuitivement, parce que le courant est obtenue par une DDP,
et la DDP passe du min au max en bien moins de temps si la fréquence
est élevée.

Autre chose, dans un conducteur, l'électron subit des collisions,
tandis que son accélération doit être très importante sur son parcours
libre. Peut-on se contenter d'une valeur moyenne pour l'accélération ?

...

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
Ne serait-ce pas lié au milieu, par exemple un changement de la
permittivité vu de l'électron accéléré, ce qui changerait le potentiel
qu'il voit, avec un effet inverse favorisant son accélération ?

Qu'est ce que tu appelles le milieu? Il n'y a pas de milieu.
Il y a le vide et le potentiel retardé.

J'appelle "milieu", l'espace d'évolution de l'électron où la
permittivité est ɛ (ɛ0 si c'est le vide). ɛ se mesure en
A^2.s^4.kg^-1.m^-3. Pour l'électron accéléré, il y a contraction des
longueurs et dilataion du temps, donc ɛ0 ne devrait pas être mesuré à
la même valeur que par un observateur inertiel.

[jc_lavau]

...

Post by Julien Arlandis
qE = ma
I = σES où S est la section du conducteur, σ est la conductivité
électrique, E le champ électrique, I l'intensité.
a = qE/m = qI/(σSm)
Déjà on voit que l'amplitude de l'accélération ne dépend pas de la fréquence.

Etonnant intuitivement, parce que le courant est obtenue par une DDP, et
la DDP passe du min au max en bien moins de temps si la fréquence est
élevée.
Autre chose, dans un conducteur, l'électron subit des collisions, tandis
que son accélération doit être très importante sur son parcours libre.
Peut-on se contenter d'une valeur moyenne pour l'accélération ?

Faux. Tu raisonnes comme si un électron était un "corps", un "point
matériel" d'Isaac Newton.

Equation de Dirac ==> l'électron n'en finit jamais d'être à vitesse + c
et -c. Seule peut changer la proportion de chaque vitesse luminique.

Déjà prouvé par Schrödinger en 1926, quoiqu'avec erreurs corrigibles :
lors de l'émission ou de la réception de photon, lors de la dispersion
Compton, lors de l'émission synchrotron, l'électron n'"accélère" pas à
la Newton, il bat entre l'ancien état et le nouvel état.

[florentis]

Post by jc_lavau
Equation de Dirac ==> l'électron n'en finit jamais d'être à vitesse + c
et -c. Seule peut changer la proportion de chaque vitesse luminique.

A bein di don : Il doit peser vachement lourd cet électron.

[Ahmed Ouahi, Architect]

Et puisque y en aurait-il eu force d'accouplement du constant alpha s ainsi
s'en suivre
D'accouplement en électromagnétisme au constant alpha au sein de la zone où
la vie
En supporte-t-elle la complexité y puisse-t-elle existée toutefois les
valeurs de alpha s

Ainsi que alpha ayant pu être changés de façon indépendante de cette façon
la zone
N'y puisse-t-elle aucunement permettre biochimiques éléments essentiels le
carbone
En l'occurrence ainsi tout nitrogène et l'oxygène en exister d'où la zone en
aurait-elle

Pu en permettre juste un nouveau nucléon l'hélium-deux nommé le diproton en
exister
Ouvrira-t-il très rapide route à l'hydrogène en brûler sur les étoiles avant
les conditions
Ramènent à formation des planètes ou bien l'évolution biologique de cette
complexité
--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

Post by jc_lavau
Equation de Dirac ==> l'électron n'en finit jamais d'être à vitesse + c
et -c. Seule peut changer la proportion de chaque vitesse luminique.

A bein di don : Il doit peser vachement lourd cet électron.

[François Guillet]

Post by jc_lavau

...

Post by Julien Arlandis
qE = ma
I = σES où S est la section du conducteur, σ est la conductivité
électrique, E le champ électrique, I l'intensité.
a = qE/m = qI/(σSm)
Déjà on voit que l'amplitude de l'accélération ne dépend pas de la fréquence.

Etonnant intuitivement, parce que le courant est obtenue par une DDP, et la
DDP passe du min au max en bien moins de temps si la fréquence est élevée.
Autre chose, dans un conducteur, l'électron subit des collisions, tandis
que son accélération doit être très importante sur son parcours libre.
Peut-on se contenter d'une valeur moyenne pour l'accélération ?

Faux. Tu raisonnes comme si un électron était un "corps", un "point
matériel" d'Isaac Newton.

C'est mon droit, ça fonctionne parfaitement, l'électromagnétisme
s'explique parfaitement par la relativité, on est en physique
classique.

Faut arrêter de tout ramener à la MQ, ou alors tiens-toi au sujet et
explique-nous par la MQ si une accélération constante des charges
provoque bien un rayonnement, ou ce qui cloche entre la théorie vue par
Julien et l'expérience négative.

[jc_lavau]

Post by François Guillet

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Post by François Guillet
...

Post by Julien Arlandis
qE = ma
I = σES où S est la section du conducteur, σ est la conductivité
électrique, E le champ électrique, I l'intensité.
a = qE/m = qI/(σSm)
Déjà on voit que l'amplitude de l'accélération ne dépend pas de la fréquence.

Etonnant intuitivement, parce que le courant est obtenue par une DDP,
et la DDP passe du min au max en bien moins de temps si la fréquence
est élevée.
Autre chose, dans un conducteur, l'électron subit des collisions,
tandis que son accélération doit être très importante sur son
parcours libre. Peut-on se contenter d'une valeur moyenne pour
l'accélération ?

Faux. Tu raisonnes comme si un électron était un "corps", un "point
matériel" d'Isaac Newton.

C'est mon droit, ça fonctionne parfaitement, l'électromagnétisme
s'explique parfaitement par la relativité, on est en physique classique.
Faut arrêter de tout ramener à la MQ, ou alors tiens-toi au sujet et
explique-nous par la MQ si une accélération constante des charges
provoque bien un rayonnement, ou ce qui cloche entre la théorie vue par
Julien et l'expérience négative.

Le rayonnement synchrotron, ça fonctionne ou pas ?

[François Guillet]

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...

Post by Julien Arlandis
qE = ma
I = σES où S est la section du conducteur, σ est la conductivité
électrique, E le champ électrique, I l'intensité.
a = qE/m = qI/(σSm)
Déjà on voit que l'amplitude de l'accélération ne dépend pas de la fréquence.

Etonnant intuitivement, parce que le courant est obtenue par une DDP, et
la DDP passe du min au max en bien moins de temps si la fréquence est
élevée.
Autre chose, dans un conducteur, l'électron subit des collisions, tandis
que son accélération doit être très importante sur son parcours libre.
Peut-on se contenter d'une valeur moyenne pour l'accélération ?

Faux. Tu raisonnes comme si un électron était un "corps", un "point
matériel" d'Isaac Newton.

C'est mon droit, ça fonctionne parfaitement, l'électromagnétisme s'explique
parfaitement par la relativité, on est en physique classique.
Faut arrêter de tout ramener à la MQ, ou alors tiens-toi au sujet et
explique-nous par la MQ si une accélération constante des charges provoque
bien un rayonnement, ou ce qui cloche entre la théorie vue par Julien et
l'expérience négative.

Le rayonnement synchrotron, ça fonctionne ou pas ?

Donc une charge soumise à l'accélération de pesanteur terrestre rayonne
ou pas ?

[Julien Arlandis]

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qE = ma
I = σES où S est la section du conducteur, σ est la conductivité
électrique, E le champ électrique, I l'intensité.
a = qE/m = qI/(σSm)
Déjà on voit que l'amplitude de l'accélération ne dépend pas de la
fréquence.

Etonnant intuitivement, parce que le courant est obtenue par une DDP, et
la DDP passe du min au max en bien moins de temps si la fréquence est
élevée.
Autre chose, dans un conducteur, l'électron subit des collisions, tandis
que son accélération doit être très importante sur son parcours libre.
Peut-on se contenter d'une valeur moyenne pour l'accélération ?

Faux. Tu raisonnes comme si un électron était un "corps", un "point
matériel" d'Isaac Newton.

C'est mon droit, ça fonctionne parfaitement, l'électromagnétisme s'explique
parfaitement par la relativité, on est en physique classique.
Faut arrêter de tout ramener à la MQ, ou alors tiens-toi au sujet et
explique-nous par la MQ si une accélération constante des charges provoque
bien un rayonnement, ou ce qui cloche entre la théorie vue par Julien et
l'expérience négative.

Le rayonnement synchrotron, ça fonctionne ou pas ?

Donc une charge soumise à l'accélération de pesanteur terrestre rayonne
ou pas ?

Pour un observateur dont le cable d'ascenseur vient de lâcher, elle
rayonne.

[François Guillet]

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qE = ma
I = σES où S est la section du conducteur, σ est la conductivité
électrique, E le champ électrique, I l'intensité.
a = qE/m = qI/(σSm)
Déjà on voit que l'amplitude de l'accélération ne dépend pas de la
fréquence.

Etonnant intuitivement, parce que le courant est obtenue par une DDP,
et la DDP passe du min au max en bien moins de temps si la fréquence
est élevée.
Autre chose, dans un conducteur, l'électron subit des collisions,
tandis que son accélération doit être très importante sur son parcours
libre. Peut-on se contenter d'une valeur moyenne pour l'accélération ?

Faux. Tu raisonnes comme si un électron était un "corps", un "point
matériel" d'Isaac Newton.

C'est mon droit, ça fonctionne parfaitement, l'électromagnétisme
s'explique parfaitement par la relativité, on est en physique classique.
Faut arrêter de tout ramener à la MQ, ou alors tiens-toi au sujet et
explique-nous par la MQ si une accélération constante des charges
provoque bien un rayonnement, ou ce qui cloche entre la théorie vue par
Julien et l'expérience négative.

Le rayonnement synchrotron, ça fonctionne ou pas ?

Donc une charge soumise à l'accélération de pesanteur terrestre rayonne ou
pas ?

Pour un observateur dont le cable d'ascenseur vient de lâcher, elle rayonne.

théoriquement...

[Julien Arlandis]

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qE = ma
I = σES où S est la section du conducteur, σ est la conductivité
électrique, E le champ électrique, I l'intensité.
a = qE/m = qI/(σSm)
Déjà on voit que l'amplitude de l'accélération ne dépend pas de la
fréquence.

Etonnant intuitivement, parce que le courant est obtenue par une DDP,
et la DDP passe du min au max en bien moins de temps si la fréquence
est élevée.
Autre chose, dans un conducteur, l'électron subit des collisions,
tandis que son accélération doit être très importante sur son parcours
libre. Peut-on se contenter d'une valeur moyenne pour l'accélération ?

Faux. Tu raisonnes comme si un électron était un "corps", un "point
matériel" d'Isaac Newton.

C'est mon droit, ça fonctionne parfaitement, l'électromagnétisme
s'explique parfaitement par la relativité, on est en physique classique.
Faut arrêter de tout ramener à la MQ, ou alors tiens-toi au sujet et
explique-nous par la MQ si une accélération constante des charges
provoque bien un rayonnement, ou ce qui cloche entre la théorie vue par
Julien et l'expérience négative.

Le rayonnement synchrotron, ça fonctionne ou pas ?

Donc une charge soumise à l'accélération de pesanteur terrestre rayonne ou
pas ?

Pour un observateur dont le cable d'ascenseur vient de lâcher, elle rayonne.

théoriquement...

Je pense que les choses se passent de la manière suivante :
Oublions la gravité et considérons une particule chargée au repos (1)
et une particule (2) chargée animée d'une accélération uniforme.
Considérons le référentiel R1 associé à la particule 1 et R2 associé
à la particule 2.
Dans R1 le champ électrique qui s'exerce sur 2 est dirigé
instantanément vers la particule 1.
C'est normal car du point de vue de R1, la particule 2 est en mouvement
dans un champ électrostatique.
Du point de vue de R2, la charge 1 est accélérée et le champ qu'elle
produit n'est plus radial. De fait, le champ électrique qui s'exerce sur
la particule 2 n'est plus dirigé tout à fait vers la particule 1. Ce
champ peut être décomposé en une composante radiale + une composante
parallèle à la direction du vecteur vitesse de la particule 1. C'est
cette composante qui constitue le rayonnement. Je ne l'ai pas vérifié
mathématiquement mais on peut supposer et on doit vérifier que :
-la composante radiale décroit en 1/r^2,
-la composante tangentielle décroit en 1/r.

Récapitulons :
-On part d'une charge 1 au repos dans un référentiel un repos R1
-On se place dans un référentiel accéléré, et on utilise les
transformations relativistes des champs pour établir le champ produit par
la charge 1.
2 solutions : soit la composante tangentielle décroit bien en 1/r et on a
résolu le problème, soit ce n'est pas le cas et là il y a un gros
problème avec la théorie.

[Julien Arlandis]

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qE = ma
I = σES où S est la section du conducteur, σ est la conductivité
électrique, E le champ électrique, I l'intensité.
a = qE/m = qI/(σSm)
Déjà on voit que l'amplitude de l'accélération ne dépend pas de la
fréquence.

Etonnant intuitivement, parce que le courant est obtenue par une DDP,
et la DDP passe du min au max en bien moins de temps si la fréquence
est élevée.
Autre chose, dans un conducteur, l'électron subit des collisions,
tandis que son accélération doit être très importante sur son parcours
libre. Peut-on se contenter d'une valeur moyenne pour l'accélération ?

Faux. Tu raisonnes comme si un électron était un "corps", un "point
matériel" d'Isaac Newton.

C'est mon droit, ça fonctionne parfaitement, l'électromagnétisme
s'explique parfaitement par la relativité, on est en physique classique.
Faut arrêter de tout ramener à la MQ, ou alors tiens-toi au sujet et
explique-nous par la MQ si une accélération constante des charges
provoque bien un rayonnement, ou ce qui cloche entre la théorie vue par
Julien et l'expérience négative.

Le rayonnement synchrotron, ça fonctionne ou pas ?

Donc une charge soumise à l'accélération de pesanteur terrestre rayonne ou
pas ?

Pour un observateur dont le cable d'ascenseur vient de lâcher, elle rayonne.

théoriquement...

Oublions la gravité et considérons une particule chargée au repos (1) et une
particule (2) chargée animée d'une accélération uniforme. Considérons le
référentiel R1 associé à la particule 1 et R2 associé à la particule 2.
Dans R1 le champ électrique qui s'exerce sur 2 est dirigé instantanément vers
la particule 1.
C'est normal car du point de vue de R1, la particule 2 est en mouvement dans un
champ électrostatique.
Du point de vue de R2, la charge 1 est accélérée et le champ qu'elle produit
n'est plus radial. De fait, le champ électrique qui s'exerce sur la particule 2
n'est plus dirigé tout à fait vers la particule 1. Ce champ peut être
décomposé en une composante radiale + une composante parallèle à la direction
du vecteur vitesse de la particule 1. C'est cette composante qui constitue le
rayonnement. Je ne l'ai pas vérifié mathématiquement mais on peut supposer et
-la composante radiale décroit en 1/r^2,
-la composante tangentielle décroit en 1/r.
-On part d'une charge 1 au repos dans un référentiel un repos R1
-On se place dans un référentiel accéléré, et on utilise les
transformations relativistes des champs pour établir le champ produit par la
charge 1.
2 solutions : soit la composante tangentielle décroit bien en 1/r et on a
résolu le problème, soit ce n'est pas le cas et là il y a un gros problème
avec la théorie.

Je viens de trouver cette page très instructive sur le sujet et qui
reprend à peu près ce que je dis :
<http://d.20-bal.com/law/4375/index.html?page=17>

[Julien Arlandis]

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qE = ma
I = σES où S est la section du conducteur, σ est la conductivité
électrique, E le champ électrique, I l'intensité.
a = qE/m = qI/(σSm)
Déjà on voit que l'amplitude de l'accélération ne dépend pas de la
fréquence.

Etonnant intuitivement, parce que le courant est obtenue par une DDP,
et la DDP passe du min au max en bien moins de temps si la fréquence
est élevée.
Autre chose, dans un conducteur, l'électron subit des collisions,
tandis que son accélération doit être très importante sur son parcours
libre. Peut-on se contenter d'une valeur moyenne pour l'accélération ?

Faux. Tu raisonnes comme si un électron était un "corps", un "point
matériel" d'Isaac Newton.

C'est mon droit, ça fonctionne parfaitement, l'électromagnétisme
s'explique parfaitement par la relativité, on est en physique classique.
Faut arrêter de tout ramener à la MQ, ou alors tiens-toi au sujet et
explique-nous par la MQ si une accélération constante des charges
provoque bien un rayonnement, ou ce qui cloche entre la théorie vue par
Julien et l'expérience négative.

Le rayonnement synchrotron, ça fonctionne ou pas ?

Donc une charge soumise à l'accélération de pesanteur terrestre rayonne ou
pas ?

Pour un observateur dont le cable d'ascenseur vient de lâcher, elle rayonne.

théoriquement...

Oublions la gravité et considérons une particule chargée au repos (1) et une
particule (2) chargée animée d'une accélération uniforme. Considérons le
référentiel R1 associé à la particule 1 et R2 associé à la particule 2.
Dans R1 le champ électrique qui s'exerce sur 2 est dirigé instantanément vers
la particule 1.
C'est normal car du point de vue de R1, la particule 2 est en mouvement dans un
champ électrostatique.
Du point de vue de R2, la charge 1 est accélérée et le champ qu'elle produit
n'est plus radial. De fait, le champ électrique qui s'exerce sur la particule 2
n'est plus dirigé tout à fait vers la particule 1. Ce champ peut être
décomposé en une composante radiale + une composante parallèle à la direction
du vecteur vitesse de la particule 1. C'est cette composante qui constitue le
rayonnement. Je ne l'ai pas vérifié mathématiquement mais on peut supposer et on
-la composante radiale décroit en 1/r^2,
-la composante tangentielle décroit en 1/r.
-On part d'une charge 1 au repos dans un référentiel un repos R1
-On se place dans un référentiel accéléré, et on utilise les
transformations relativistes des champs pour établir le champ produit par la
charge 1.
2 solutions : soit la composante tangentielle décroit bien en 1/r et on a
résolu le problème, soit ce n'est pas le cas et là il y a un gros problème avec
la théorie.

Je viens de trouver cette page très instructive sur le sujet et qui reprend à
<http://d.20-bal.com/law/4375/index.html?page=17>

Voici une autre expérience de pensée qui permet de comprendre le
rayonnement d'une charge accélérée.
Nous savons qu'une charge animée d'un mouvement de translation rectiligne
et uniforme produit un champ électrique radial dirigé vers la position
instantanée de la charge et non vers sa position retardée. Considérons
un observateur muni d'un appareil de mesure qui lui indique la direction
du champ électrique et donc in fine la direction instantanée de la
charge, l'observateur est situé à une distance r de la charge.
À l'instant t = t1, la charge modifie sa vitesse.
Selon la relativité, l'observateur ne pourra être informé du changement
de vitesse qu'après une durée T=r/c, durée au cours de laquelle
l'appareil ne va donc pas indiquer la position instantanée de la charge
mais une position virtuelle, celle qu'elle aurait occupé à l'instant
t1+r/c si sa vitesse n'avait pas été modifiée. Dans le cas le plus
général, l'appareil n'indique donc pas la position instantanée mais la
position virtuelle x_v de la charge évaluée comme :
x_v(t) = x(t-r/c) + v(t-r/c) * r/c
On peut également évaluer la vitesse virtuelle de la charge en fonction
de son accélération retardée :
v_v(t) = a(t-r/c) * r/c
Résultat très intéressant qui montre que la vitesse virtuelle augmente
avec la distance et dépasse même la vitesse de la lumière pour tout
observateur situé à une distance r > c^2/a.

Après un temps t, la charge _virtuelle_ s'est déplacée d'une distance d
= a * t * r/c.
L'angle du champ électrique a varié pendant une durée t d'un angle
tan θ = a*t/c, en fonction du temps : tan θ(t) = a*t^2/(2*c).
Au départ, le champ électrique est radial et d'intensité q/r^2, après
avoir tourné d'un angle θ, nous pouvons exprimer le nouveau champ en
exprimant le rapport des composantes radiales et tangentielles comme le
rapport de la longueur r sur la longueur virtuelle parcourue d :
Er/Et = r/d
d'où Et = a/(r*c^2) * Er.
On retrouve bien un champ tangentiel qui rayonne en 1/r.

[Julien Arlandis]

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qE = ma
I = σES où S est la section du conducteur, σ est la conductivité
électrique, E le champ électrique, I l'intensité.
a = qE/m = qI/(σSm)
Déjà on voit que l'amplitude de l'accélération ne dépend pas de la
fréquence.

Etonnant intuitivement, parce que le courant est obtenue par une DDP,
et la DDP passe du min au max en bien moins de temps si la fréquence
est élevée.
Autre chose, dans un conducteur, l'électron subit des collisions,
tandis que son accélération doit être très importante sur son parcours
libre. Peut-on se contenter d'une valeur moyenne pour l'accélération ?

Faux. Tu raisonnes comme si un électron était un "corps", un "point
matériel" d'Isaac Newton.

C'est mon droit, ça fonctionne parfaitement, l'électromagnétisme
s'explique parfaitement par la relativité, on est en physique classique.
Faut arrêter de tout ramener à la MQ, ou alors tiens-toi au sujet et
explique-nous par la MQ si une accélération constante des charges
provoque bien un rayonnement, ou ce qui cloche entre la théorie vue par
Julien et l'expérience négative.

Le rayonnement synchrotron, ça fonctionne ou pas ?

Donc une charge soumise à l'accélération de pesanteur terrestre rayonne ou
pas ?

Pour un observateur dont le cable d'ascenseur vient de lâcher, elle rayonne.

théoriquement...

Oublions la gravité et considérons une particule chargée au repos (1) et une
particule (2) chargée animée d'une accélération uniforme. Considérons le
référentiel R1 associé à la particule 1 et R2 associé à la particule 2.
Dans R1 le champ électrique qui s'exerce sur 2 est dirigé instantanément vers
la particule 1.
C'est normal car du point de vue de R1, la particule 2 est en mouvement dans un
champ électrostatique.
Du point de vue de R2, la charge 1 est accélérée et le champ qu'elle produit
n'est plus radial. De fait, le champ électrique qui s'exerce sur la particule 2
n'est plus dirigé tout à fait vers la particule 1. Ce champ peut être
décomposé en une composante radiale + une composante parallèle à la direction
du vecteur vitesse de la particule 1. C'est cette composante qui constitue le
rayonnement. Je ne l'ai pas vérifié mathématiquement mais on peut supposer et on
-la composante radiale décroit en 1/r^2,
-la composante tangentielle décroit en 1/r.
-On part d'une charge 1 au repos dans un référentiel un repos R1
-On se place dans un référentiel accéléré, et on utilise les
transformations relativistes des champs pour établir le champ produit par la
charge 1.
2 solutions : soit la composante tangentielle décroit bien en 1/r et on a
résolu le problème, soit ce n'est pas le cas et là il y a un gros problème avec
la théorie.

Je viens de trouver cette page très instructive sur le sujet et qui reprend à
<http://d.20-bal.com/law/4375/index.html?page=17>

Voici une autre expérience de pensée qui permet de comprendre le
rayonnement d'une charge accélérée.
Nous savons qu'une charge animée d'un mouvement de translation rectiligne
et uniforme produit un champ électrique radial dirigé vers la position
instantanée de la charge et non vers sa position retardée. Considérons
un observateur muni d'un appareil de mesure qui lui indique la direction
du champ électrique et donc in fine la direction instantanée de la
charge, l'observateur est situé à une distance r de la charge.
À l'instant t = t1, la charge modifie sa vitesse.
Selon la relativité, l'observateur ne pourra être informé du changement
de vitesse qu'après une durée T=r/c, durée au cours de laquelle
l'appareil ne va donc pas indiquer la position instantanée de la charge
mais une position virtuelle, celle qu'elle aurait occupé à l'instant
t1+r/c si sa vitesse n'avait pas été modifiée. Dans le cas le plus
général, l'appareil n'indique donc pas la position instantanée mais la
position virtuelle x_v de la charge évaluée comme :
x_v(t) = x(t-r/c) + v(t-r/c) * r/c
On peut également évaluer la vitesse virtuelle de la charge en fonction
de son accélération retardée :
v_v(t) = a(t-r/c) * r/c
Résultat très intéressant qui montre que la vitesse virtuelle augmente
avec la distance et dépasse même la vitesse de la lumière pour tout
observateur situé à une distance r > c^2/a.

Après un temps t, la charge _virtuelle_ s'est déplacée d'une distance d
= a * t * r/c.
L'angle du champ électrique a varié pendant une durée t d'un angle
tan θ = a*t/c, en fonction du temps : tan θ(t) = a*t^2/(2*c).
Au départ, le champ électrique est radial et d'intensité q/r^2, après
avoir tourné d'un angle θ, nous pouvons exprimer le nouveau champ en
exprimant le rapport des composantes radiales et tangentielles comme le
rapport de la longueur r sur la longueur virtuelle parcourue d :
Er/Et = r/d
d'où Et = a*r/c^2 * Er.
On retrouve bien un champ tangentiel qui rayonne en 1/r.

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet
...

Post by Julien Arlandis
qE = ma
I = σES où S est la section du conducteur, σ est la conductivité électrique,
E le champ électrique, I l'intensité.
a = qE/m = qI/(σSm)
Déjà on voit que l'amplitude de l'accélération ne dépend pas de la fréquence.

Etonnant intuitivement, parce que le courant est obtenue par une DDP,
et la DDP passe du min au max en bien moins de temps si la fréquence
est élevée.
Autre chose, dans un conducteur, l'électron subit des collisions,
tandis que son accélération doit être très importante sur son parcours
libre. Peut-on se contenter d'une valeur moyenne pour l'accélération ?

L'amplitude d'oscillation est inversement proportionnelle au carré de la
fréquence, donc en augmentant la fréquence, le libre parcours moyen de
l'électron diminue et devrait contribuer à augmenter la conductivité
par une diminution du nombre de collisions, mais l'augmentation de la
fréquence contribue à l'effet de peau qui diminue la section efficace du
conducteur et donc contribue à diminuer la conductivité.

Post by François Guillet

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
Ne serait-ce pas lié au milieu, par exemple un changement de la
permittivité vu de l'électron accéléré, ce qui changerait le potentiel
qu'il voit, avec un effet inverse favorisant son accélération ?

Qu'est ce que tu appelles le milieu? Il n'y a pas de milieu.
Il y a le vide et le potentiel retardé.

J'appelle "milieu", l'espace d'évolution de l'électron où la
permittivité est ɛ (ɛ0 si c'est le vide). ɛ se mesure en
A^2.s^4.kg^-1.m^-3. Pour l'électron accéléré, il y a contraction des
longueurs et dilataion du temps, donc ɛ0 ne devrait pas être mesuré à
la même valeur que par un observateur inertiel.

ɛ0 = 1/(mu_0 * c^2) or c est une constante et par construction mu_0
aussi.

[François Guillet]

...

J'appelle "milieu", l'espace d'évolution de l'électron où la permittivité
est ɛ (ɛ0 si c'est le vide). ɛ se mesure en A^2.s^4.kg^-1.m^-3. Pour
l'électron accéléré, il y a contraction des longueurs et dilataion du
temps, donc ɛ0 ne devrait pas être mesuré à la même valeur que par un
observateur inertiel.

ɛ0 = 1/(mu_0 * c^2) or c est une constante et par construction mu_0 aussi.

Seulement c est constant, donc le produit ɛ0.µ0. Chacun séparément ne
l'est pas forcément.

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet
...

J'appelle "milieu", l'espace d'évolution de l'électron où la permittivité
est ɛ (ɛ0 si c'est le vide). ɛ se mesure en A^2.s^4.kg^-1.m^-3. Pour
l'électron accéléré, il y a contraction des longueurs et dilataion du
temps, donc ɛ0 ne devrait pas être mesuré à la même valeur que par un
observateur inertiel.

ɛ0 = 1/(mu_0 * c^2) or c est une constante et par construction mu_0 aussi.

Seulement c est constant, donc le produit ɛ0.µ0. Chacun séparément ne
l'est pas forcément.

Tu sais bien que µ0 est une constante historique qui peut facilement
être supprimée des équations, (je ne comprends d'ailleurs pas pourquoi
elle y figure encore...).
ɛ0 traduit l'intensité de la force de Coulomb.
c indique le taux de retard du potentiel par unité d'espace par rapport
au temps.

Historiquement µ0 sert à définir l'ampère par la force que deux fils
de 1m parcourus par un courant de 1 ampère produisent l'un sur l'autre,
mais depuis que l'on sait interpréter l'électromagnétisme par la
relativité on sait que µ0 est un paramètre redondant qui vaut
1/(ɛ0.c^2).
En bref sur les 3 paramètres ɛ0, µ0 et c, il n'y en a que deux qui sont
physiquement indépendants.

[François Guillet]

...

J'appelle "milieu", l'espace d'évolution de l'électron où la permittivité
est ɛ (ɛ0 si c'est le vide). ɛ se mesure en A^2.s^4.kg^-1.m^-3. Pour
l'électron accéléré, il y a contraction des longueurs et dilataion du
temps, donc ɛ0 ne devrait pas être mesuré à la même valeur que par un
observateur inertiel.

ɛ0 = 1/(mu_0 * c^2) or c est une constante et par construction mu_0 aussi.

Seulement c est constant, donc le produit ɛ0.µ0. Chacun séparément ne l'est
pas forcément.

Tu sais bien que µ0 est une constante historique qui peut facilement être
supprimée des équations, (je ne comprends d'ailleurs pas pourquoi elle y
figure encore...).
ɛ0 traduit l'intensité de la force de Coulomb.
c indique le taux de retard du potentiel par unité d'espace par rapport au
temps.
Historiquement µ0 sert à définir l'ampère par la force que deux fils de 1m
parcourus par un courant de 1 ampère produisent l'un sur l'autre, mais depuis
que l'on sait interpréter l'électromagnétisme par la relativité on sait que
µ0 est un paramètre redondant qui vaut 1/(ɛ0.c^2).
En bref sur les 3 paramètres ɛ0, µ0 et c, il n'y en a que deux qui sont
physiquement indépendants.

Dans un référentiel accéléré, seulement la norme de la vitesse de la
lumière reste constante, sa trajectoire est courbée. Comment peux-tu
affirmer que ça n'a pas d'impact sur ɛ0, genre anisotropie (dans les
matériaux non isotrope ɛ est une matrice) ?

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet

...

J'appelle "milieu", l'espace d'évolution de l'électron où la permittivité
est ɛ (ɛ0 si c'est le vide). ɛ se mesure en A^2.s^4.kg^-1.m^-3. Pour
l'électron accéléré, il y a contraction des longueurs et dilataion du
temps, donc ɛ0 ne devrait pas être mesuré à la même valeur que par un
observateur inertiel.

ɛ0 = 1/(mu_0 * c^2) or c est une constante et par construction mu_0 aussi.

Seulement c est constant, donc le produit ɛ0.µ0. Chacun séparément ne l'est
pas forcément.

Tu sais bien que µ0 est une constante historique qui peut facilement être
supprimée des équations, (je ne comprends d'ailleurs pas pourquoi elle y
figure encore...).
ɛ0 traduit l'intensité de la force de Coulomb.
c indique le taux de retard du potentiel par unité d'espace par rapport au
temps.
Historiquement µ0 sert à définir l'ampère par la force que deux fils de 1m
parcourus par un courant de 1 ampère produisent l'un sur l'autre, mais depuis
que l'on sait interpréter l'électromagnétisme par la relativité on sait que
µ0 est un paramètre redondant qui vaut 1/(ɛ0.c^2).
En bref sur les 3 paramètres ɛ0, µ0 et c, il n'y en a que deux qui sont
physiquement indépendants.

Dans un référentiel accéléré, seulement la norme de la vitesse de la
lumière reste constante, sa trajectoire est courbée. Comment peux-tu
affirmer que ça n'a pas d'impact sur ɛ0, genre anisotropie (dans les
matériaux non isotrope ɛ est une matrice) ?

Les équations de Maxwelle sous forme covariante
(<https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quations_de_Maxwell>):
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/556afad0fe71e4a20f767eb3bfacab63dccd3e3ehttps://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e740d45ee50104b7de45316d8202ee19029fd4c1
Bon d'accord, c'est très joli, il y a de la symétrie, mais faut
reconnaitre qu'on a totalement perdu l'intuition physique sous cette
forme. On remarquera qu'ici les équations ne dépendent plus que de µ0
et c. Est ce que l'équation fonctionne aussi dans les référentiels
accélérés ou seulement dans les référentiels galiléens?
Quelqu'un sait?

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet

...

J'appelle "milieu", l'espace d'évolution de l'électron où la permittivité
est ɛ (ɛ0 si c'est le vide). ɛ se mesure en A^2.s^4.kg^-1.m^-3. Pour
l'électron accéléré, il y a contraction des longueurs et dilataion du
temps, donc ɛ0 ne devrait pas être mesuré à la même valeur que par un
observateur inertiel.

ɛ0 = 1/(mu_0 * c^2) or c est une constante et par construction mu_0 aussi.

Seulement c est constant, donc le produit ɛ0.µ0. Chacun séparément ne l'est
pas forcément.

Tu sais bien que µ0 est une constante historique qui peut facilement être
supprimée des équations, (je ne comprends d'ailleurs pas pourquoi elle y
figure encore...).
ɛ0 traduit l'intensité de la force de Coulomb.
c indique le taux de retard du potentiel par unité d'espace par rapport au
temps.
Historiquement µ0 sert à définir l'ampère par la force que deux fils de 1m
parcourus par un courant de 1 ampère produisent l'un sur l'autre, mais depuis
que l'on sait interpréter l'électromagnétisme par la relativité on sait que
µ0 est un paramètre redondant qui vaut 1/(ɛ0.c^2).
En bref sur les 3 paramètres ɛ0, µ0 et c, il n'y en a que deux qui sont
physiquement indépendants.

Dans un référentiel accéléré, seulement la norme de la vitesse de la
lumière reste constante, sa trajectoire est courbée. Comment peux-tu
affirmer que ça n'a pas d'impact sur ɛ0, genre anisotropie (dans les
matériaux non isotrope ɛ est une matrice) ?

Les équations de Maxwell sous forme covariante
(<https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quations_de_Maxwell>):
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/556afad0fe71e4a20f767eb3bfacab63dccd3e3ehttps://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e740d45ee50104b7de45316d8202ee19029fd4c1
Bon d'accord, c'est très joli, il y a de la symétrie, mais faut
reconnaitre qu'on a totalement perdu l'intuition physique sous cette
forme. On remarquera qu'ici les équations ne dépendent plus que de µ0
et c. Est ce que l'équation fonctionne aussi dans les référentiels
accélérés ou seulement dans les référentiels galiléens?
Quelqu'un sait?

[Michel Talon]

Post by Julien Arlandis
Les équations de Maxwell sous forme covariante
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/556afad0fe71e4a20f767eb3bfacab63dccd3e3ehttps://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e740d45ee50104b7de45316d8202ee19029fd4c1
Bon d'accord, c'est très joli, il y a de la symétrie, mais faut
reconnaitre qu'on a totalement perdu l'intuition physique sous cette
forme. On remarquera qu'ici les équations ne dépendent plus que de µ0 et
c. Est ce que l'équation fonctionne aussi dans les référentiels
accélérés ou seulement dans les référentiels galiléens?
Quelqu'un sait?

https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%27s_equations_in_curved_spacetime

https://en.wikipedia.org/wiki/Paradox_of_radiation_of_charged_particles_in_a_gravitational_field

[François Guillet]

Post by Michel Talon

Post by Julien Arlandis
Les équations de Maxwell sous forme covariante
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/556afad0fe71e4a20f767eb3bfacab63dccd3e3ehttps://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e740d45ee50104b7de45316d8202ee19029fd4c1
Bon d'accord, c'est très joli, il y a de la symétrie, mais faut reconnaitre
qu'on a totalement perdu l'intuition physique sous cette forme. On
remarquera qu'ici les équations ne dépendent plus que de µ0 et c. Est ce
que l'équation fonctionne aussi dans les référentiels accélérés ou
seulement dans les référentiels galiléens?
Quelqu'un sait?

https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%27s_equations_in_curved_spacetime
https://en.wikipedia.org/wiki/Paradox_of_radiation_of_charged_particles_in_a_gravitational_field

Bon, je vais essayer de synthétiser un peu à mon niveau et résumer,
parce qu'avec le second lien, on est bardé pour l'année, tout est à
tiroir, et on s'aperçoit que chaque tiroir ouvre sur des questions
ouvertes, même jusqu'au possible effet Woodward...

Le paradoxe du rayonnement de la charge accélérée a donc été traité de
façon classique par Rohrlich, avec la conclusion suivante :
- une charge dans un champ de gravitation est vue rayonner par un
observateur en chute libre.
- une charge en chute libre est vue rayonner par un observateur dans le
champ de gravitation (fixe, au sol).
- aucun rayonnement n'est vu entre charge et observateur co-accélérés

La solution de Rohrlich pose des problèmes :
- pas d'expérience probante
- le champ coulombien d'une charge accélérée dans un champ de
gravitation (fixe, au sol) n'est plus en 1/r², il est moindre mais non
mesurable, et on ne sait pas très bien où va le rayonnement vu
d'observateurs colocalisés avec la charge.
- le bremsstrahlung est en contradiction avec elle

Conclusion : l'approche classique ne semble pas la bonne.

On arrive à la thèse de Feynman, reliée à la théorie de l'absorbeur
Wheeler/Feynman. Dans ce cadre :
- une charge à accélération circulaire rayonne comme dans le cas
classique
- une charge _uniformément accélérée ne rayonne nulle part_ (et là on
rejoint exactement le papier donné à l'ouverture de ce fil,
https://arxiv.org/abs/1712.04347 )

Les problèmes ici :
- pas d'expérience probante non plus
- quelques souci avec le Lamb shift pour la théorie de l'absorbeur
Wheeler/Feynman
- incompatible avec la GR

Toutefois la compatibilité avec la GR est obtenue dans le cas de la
charge en chute libre, en la considérant non ponctuelle mais étendue,
ses champs étant déformés par le champ de gravitation. Pour la charge
fixe (au sol) soumise à la gravitation, le non rayonnement n'est pas
expliqué.

La solution de Feynman est plus séduisante que celle de Rohrlich, et en
plus, bien que restant classique, on a le pont vers la MQ par la
théorie de l'absorbeur Wheeler–Feynman.
Dans tous les cas, une procédure expérimentale serait la bienvenue pour
savoir à quoi s'en tenir.

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet

Post by Michel Talon

Post by Julien Arlandis
Les équations de Maxwell sous forme covariante
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/556afad0fe71e4a20f767eb3bfacab63dccd3e3ehttps://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e740d45ee50104b7de45316d8202ee19029fd4c1
Bon d'accord, c'est très joli, il y a de la symétrie, mais faut reconnaitre
qu'on a totalement perdu l'intuition physique sous cette forme. On
remarquera qu'ici les équations ne dépendent plus que de µ0 et c. Est ce
que l'équation fonctionne aussi dans les référentiels accélérés ou
seulement dans les référentiels galiléens?
Quelqu'un sait?

https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%27s_equations_in_curved_spacetime
https://en.wikipedia.org/wiki/Paradox_of_radiation_of_charged_particles_in_a_gravitational_field

Bon, je vais essayer de synthétiser un peu à mon niveau et résumer,
parce qu'avec le second lien, on est bardé pour l'année, tout est à
tiroir, et on s'aperçoit que chaque tiroir ouvre sur des questions
ouvertes, même jusqu'au possible effet Woodward...
Le paradoxe du rayonnement de la charge accélérée a donc été traité de
- une charge dans un champ de gravitation est vue rayonner par un
observateur en chute libre.
- une charge en chute libre est vue rayonner par un observateur dans le
champ de gravitation (fixe, au sol).
- aucun rayonnement n'est vu entre charge et observateur co-accélérés
- pas d'expérience probante
- le champ coulombien d'une charge accélérée dans un champ de
gravitation (fixe, au sol) n'est plus en 1/r², il est moindre mais non
mesurable, et on ne sait pas très bien où va le rayonnement vu
d'observateurs colocalisés avec la charge.
- le bremsstrahlung est en contradiction avec elle

Si on s'en tient à l'explication géométrique d'une charge accélérée
(sans gravitation) on comprend que l'analyse ne puisse pas être
transposée pour une particule au repos dans un champ de gravitation. En
effet, la seule hypothèse que nous avons utilisée pour en déduire un
champ rayonnant en 1/r réside dans le fait que le champ électrique
pointe vers la position virtuelle de la charge définie comme la position
fictive qu'elle aurait eu si elle avait persisté dans son état de
mouvement de translation rectiligne et uniforme depuis le temps t-r/c.
Dans un champ de gravitation généré par une masse à symétrie
sphérique, le champ n'est homogène que localement, il est donc faux de
considérer qu'à une distance r de la charge le champ qu'elle produit est
dirigé vers sa position virtuelle tel que nous l'avons défini.

En résumé :
Dans l'espace, loin de toute gravitation :
-une charge accélérée rayonne pour tous les référentiels inertiels,
-une charge au repos dans un référentiel galiléen rayonne dans tous les
référentiels accélérés.

Dans un champ de gravitation :
-une charge au repos à la surface d'une planète ne rayonne pas dans le
référentiel de la planète,
-on ne sait pas si cette charge au repos va rayonner pour les
référentiels en chute libre,
-on ne sait pas si une charge en chute libre rayonne dans le référentiel
de la planète.

Post by François Guillet
Conclusion : l'approche classique ne semble pas la bonne.
On arrive à la thèse de Feynman, reliée à la théorie de l'absorbeur
- une charge à accélération circulaire rayonne comme dans le cas
classique
- une charge _uniformément accélérée ne rayonne nulle part_ (et là on
rejoint exactement le papier donné à l'ouverture de ce fil,
https://arxiv.org/abs/1712.04347 )
- pas d'expérience probante non plus
- quelques souci avec le Lamb shift pour la théorie de l'absorbeur
Wheeler/Feynman
- incompatible avec la GR
Toutefois la compatibilité avec la GR est obtenue dans le cas de la
charge en chute libre, en la considérant non ponctuelle mais étendue,
ses champs étant déformés par le champ de gravitation. Pour la charge
fixe (au sol) soumise à la gravitation, le non rayonnement n'est pas
expliqué.
La solution de Feynman est plus séduisante que celle de Rohrlich, et en
plus, bien que restant classique, on a le pont vers la MQ par la
théorie de l'absorbeur Wheeler–Feynman.
Dans tous les cas, une procédure expérimentale serait la bienvenue pour
savoir à quoi s'en tenir.

[florentis]

Post by Julien Arlandis
-une charge au repos à la surface d'une planète ne rayonne pas dans le
référentiel de la planète,
-on ne sait pas si cette charge au repos va rayonner pour les
référentiels en chute libre,
-on ne sait pas si une charge en chute libre rayonne dans le référentiel
de la planète.

Le rayonnement est un phénomène physique. Son existence, comme sa
non-existence, ne peut pas dépendre du mouvement de celui qui le perçoit.

Si une charge au repos ne rayonne pas à la surface d'une planète, elle
ne rayonne pas non plus pour un objet en chute libre, ni pour quelque
autre objet que ce soit : les raisons qui font que la charge engendre un
rayonnement sont contingentes à sa situation propre, dans son rapport à
son lieu d'existence.

Puisque aucun rayonnement n'est engendré, rien ne peut se propager, donc
aucun rayonnement n'est perceptible nulle part.

[Julien Arlandis]

Post by florentis

Post by Julien Arlandis
-une charge au repos à la surface d'une planète ne rayonne pas dans le
référentiel de la planète,
-on ne sait pas si cette charge au repos va rayonner pour les
référentiels en chute libre,
-on ne sait pas si une charge en chute libre rayonne dans le référentiel
de la planète.

Le rayonnement est un phénomène physique. Son existence, comme sa
non-existence, ne peut pas dépendre du mouvement de celui qui le perçoit.

Le champ électrique, la force centrifuge sont aussi des phénomènes
électriques et ils dépendent du référentiel, d'ailleurs le rayonnement
est un champ électrique.

Post by florentis
Si une charge au repos ne rayonne pas à la surface d'une planète, elle
ne rayonne pas non plus pour un objet en chute libre, ni pour quelque
autre objet que ce soit : les raisons qui font que la charge engendre un
rayonnement sont contingentes à sa situation propre, dans son rapport à
son lieu d'existence.
Puisque aucun rayonnement n'est engendré, rien ne peut se propager, donc
aucun rayonnement n'est perceptible nulle part.

Toi, tu n'as strictement rien suivi à la discussion.

[florentis]

Post by Julien Arlandis

Post by florentis

Post by Julien Arlandis
-une charge au repos à la surface d'une planète ne rayonne pas dans
le référentiel de la planète,
-on ne sait pas si cette charge au repos va rayonner pour les
référentiels en chute libre,
-on ne sait pas si une charge en chute libre rayonne dans le
référentiel de la planète.

Le rayonnement est un phénomène physique. Son existence, comme sa
non-existence, ne peut pas dépendre du mouvement de celui qui le perçoit.

Le champ électrique, la force centrifuge sont aussi des phénomènes
électriques et ils dépendent du référentiel, d'ailleurs le rayonnement
est un champ électrique.

la force centrifuge est un phénomène électrique ? Lol.

La force centrifuge ne dépend d'aucun référentiel. Celle que je subis en
voiture serait mal estimée par quelqu'un emporté dans un TGV qui me
dépasse. Il y a le bon référentiel, qui donne le bon résultat, et les
mauvais référentiels, qui en donnent des faux.

Un charge baigne dans un milieu. Le bon référentiel pour expliquer les
effet physiques du comportement d'une charge est son milieu.

On va pas aller cherche un extraterrestre en mouvement dans la galaxie
d'Andromède pour estimer si une charge posée sur terre rayonne : Ce
serait ridicule.

[Julien Arlandis]

Post by florentis

Post by Julien Arlandis

Post by florentis

Post by Julien Arlandis
-une charge au repos à la surface d'une planète ne rayonne pas dans
le référentiel de la planète,
-on ne sait pas si cette charge au repos va rayonner pour les
référentiels en chute libre,
-on ne sait pas si une charge en chute libre rayonne dans le
référentiel de la planète.

Le rayonnement est un phénomène physique. Son existence, comme sa
non-existence, ne peut pas dépendre du mouvement de celui qui le perçoit.

Le champ électrique, la force centrifuge sont aussi des phénomènes
électriques et ils dépendent du référentiel, d'ailleurs le rayonnement
est un champ électrique.

la force centrifuge est un phénomène électrique ? Lol.

J'ai voulu écrire "phénomène physique" pour reprendre ta propre
formule.

Post by florentis
La force centrifuge ne dépend d'aucun référentiel. Celle que je subis en
voiture serait mal estimée par quelqu'un emporté dans un TGV qui me
dépasse. Il y a le bon référentiel, qui donne le bon résultat, et les
mauvais référentiels, qui en donnent des faux.
Un charge baigne dans un milieu. Le bon référentiel pour expliquer les
effet physiques du comportement d'une charge est son milieu.
On va pas aller cherche un extraterrestre en mouvement dans la galaxie
d'Andromède pour estimer si une charge posée sur terre rayonne : Ce
serait ridicule.

Ce qui est ridicule c'est de vouloir définir un milieu inaccessible au
champ de l'expérience alors que ni la théorie ni la pratique de la
physique ne l'exige?
Au fait, si les charges reposent sur un milieu, sur quoi repose le milieu?
Et sur quoi repose le milieu qui supporte le milieu qui supporte le milieu
qui supporte ... qui supporte le milieu ?

[François Guillet]

Julien Arlandis a couché sur son écran :
...

Ce qui est ridicule c'est de vouloir définir un milieu inaccessible au champ
de l'expérience alors que ni la théorie ni la pratique de la physique ne
l'exige?

Le milieu est accessible. Je trouve qu'il y a une sacrée hypocrisie à
essayer de le ramener au néant quand ça arrange. Le milieu est plein de
propriétés :
- un rayonnement EM peut s'y propager, donc le vide est compatible avec
lui
- ce qui s'y propage possède une vitesse limite c (elle n'est pas
accessible à l'expérience ?)
- on connait sa réponse au champ électrique, par sa permittivité qu'on
peut mesurer (on ne le pourrait pas ?)
- deux plaques conductrices parallèles sont attirées, c'est l'effet
Casimir, lui aussi expérimentable
- sans parler des fluctuations quantiques du vide...

Ce milieu est physique et tout à fait accessible au champ de
l'expérience. Le fait qu'il ne puisse constituer un référentiel
utilisable en relativité est un autre débat.

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet
...

Ce qui est ridicule c'est de vouloir définir un milieu inaccessible au champ
de l'expérience alors que ni la théorie ni la pratique de la physique ne
l'exige?

Le milieu est accessible. Je trouve qu'il y a une sacrée hypocrisie à
essayer de le ramener au néant quand ça arrange. Le milieu est plein de
- un rayonnement EM peut s'y propager, donc le vide est compatible avec
lui

Toute la discussion qu'on a eu montre que le terme propager est sacrément
mal approprié puisque précisément la perception du rayonnement dépend
du référentiel. Plutôt que d'utiliser le mot propagation je
préfèrerai parler de retard entre la source du champ et son effet.

Post by François Guillet
- ce qui s'y propage possède une vitesse limite c (elle n'est pas
accessible à l'expérience ?)

Mon intime conviction c'est qu'il n'y a pas de transport d'énergie d'un
point A à un point B comme tu l'imagines. Le champ apparait là où on
peut le mesurer et rien ne prouve qu'il existe là où il n'est pas
capturé. Sur ce point, la mécanique quantique ne laisse guère
d'illusion à une validation expérimentale à une conception
philosophique du réel telle que tu sembles te le représenter. Le débat
a eu lieu entre Einstein et Bohr, et c'est Bohr qui avait raison.

Post by François Guillet
- on connait sa réponse au champ électrique, par sa permittivité qu'on
peut mesurer (on ne le pourrait pas ?)

La permittivité est simplement une constante de proportionnalité du fait
d'un mauvais choix d'unité de la charge. Si tu écris la loi de Coulomb F
= q^2/r^2, la charge électrique change de dimension et adieu la
permittivité.

Post by François Guillet
- deux plaques conductrices parallèles sont attirées, c'est l'effet
Casimir, lui aussi expérimentable
- sans parler des fluctuations quantiques du vide...
Ce milieu est physique et tout à fait accessible au champ de
l'expérience. Le fait qu'il ne puisse constituer un référentiel
utilisable en relativité est un autre débat.

On peut résumer les choses comme ça, mais ce n'est pas du tout l'éther
que certains imaginent comme une sorte de gélatine avec des propriétés
mécaniques intrinsèques.

[Julien Arlandis]

Post by François Guillet
...

Ce qui est ridicule c'est de vouloir définir un milieu inaccessible au champ
de l'expérience alors que ni la théorie ni la pratique de la physique ne
l'exige?

Le milieu est accessible. Je trouve qu'il y a une sacrée hypocrisie à
essayer de le ramener au néant quand ça arrange. Le milieu est plein de
- un rayonnement EM peut s'y propager, donc le vide est compatible avec
lui

Toute la discussion qu'on a eu montre que le terme propager est sacrément
mal approprié puisque précisément la perception du rayonnement dépend
du référentiel. Plutôt que d'utiliser le mot propagation je
préfèrerai parler de retard entre la source du champ et son effet.

Post by François Guillet
- ce qui s'y propage possède une vitesse limite c (elle n'est pas
accessible à l'expérience ?)

Mon intime conviction c'est qu'il n'y a pas de transport d'énergie d'un
point A à un point B comme tu l'imagines. Le champ apparait là où on
peut le mesurer et rien ne prouve qu'il existe là où il n'est pas
capturé. Sur ce point, la mécanique quantique ne laisse guère
d'illusion à une validation expérimentale d'une certaine conception
philosophique du réel telle que tu sembles te le représenter. Le débat
a eu lieu entre Einstein et Bohr, et c'est Bohr qui avait raison.

Post by François Guillet
- on connait sa réponse au champ électrique, par sa permittivité qu'on
peut mesurer (on ne le pourrait pas ?)

La permittivité est simplement une constante de proportionnalité du fait
d'un mauvais choix d'unité de la charge. Si tu écris la loi de Coulomb F
= q^2/r^2, la charge électrique change de dimension et adieu la
permittivité.

Post by François Guillet
- deux plaques conductrices parallèles sont attirées, c'est l'effet
Casimir, lui aussi expérimentable
- sans parler des fluctuations quantiques du vide...
Ce milieu est physique et tout à fait accessible au champ de
l'expérience. Le fait qu'il ne puisse constituer un référentiel
utilisable en relativité est un autre débat.

On peut résumer les choses comme ça, mais ce n'est pas du tout l'éther
que certains imaginent comme une sorte de gélatine avec des propriétés
mécaniques intrinsèques.

[florentis]

Post by Julien Arlandis
Toute la discussion qu'on a eu montre que le terme propager est
sacrément mal approprié puisque précisément la perception du rayonnement
dépend du référentiel. Plutôt que d'utiliser le mot  propagation je
préfèrerai parler de retard entre la source du champ et son effet.

La manière de percevoir le rayonnement : Oui (effet doppler)
L'existence du rayonnement : Non.

Quant au retard entre la cause et l'effet ? C'est la causalité.

En hydrodynamique,
la variation temporelle du potentiel de vitesse φ (v = grad φ) engendre
une pression qui s'y oppose : ∂φ/∂t = - P/ρ.

Pour la dérivée extérieure d'une 0-forme extérieure à 4 dimensions (dx,
dy, dz, -dt), on a :
[cf, page 308 du scan www.cemi.utah.edu/PDF_70_10/2010b.pdf]

dφ = grad(φ) . dr + ∂φ/∂t dt

Appliqué à l'hydrodynamique

dφ = v . dr - P/ρ dt (1)
v = grad φ
- P/ρ = ∂φ/∂t



Cela définit l'onde acoustique.

La même chose, appliquée à l'électrodynamique :

dφ = A . dr - U dt

Autrement dit, une variation temporelle du potentiel de quantité de
mouvement de l'éther (A = grad φ), engendre une pression qui s'y oppose
: U = -∂φ/∂t (loi de lenz).

φ s'exprime en Weber, ce n'est autre que le flux du champ magnétique.

Ainsi la lumière semble très analogue au son.

Si on applique la dérivée extérieure à la 2-forme (1) [relation (33) du
scan]

d^(dφ) = rot(v) . dS - [grad (P/ρ) + ∂v/∂t] . dr ^ dt


=> - [grad (P/ρ) + ∂v/∂t] est analogue au champ électrique
=> rot(v) est analogue au champ magnétique.

[florentis]

Post by Julien Arlandis
Ce qui est ridicule c'est de vouloir définir un milieu inaccessible au
champ de l'expérience alors que ni la théorie ni la pratique de la
physique ne l'exige?
Au fait, si les charges reposent sur un milieu, sur quoi repose le
milieu? Et sur quoi repose le milieu qui supporte le milieu qui supporte
le milieu qui supporte ... qui supporte le milieu ?

SUBSTANCE (http://www.cnrtl.fr/lexicographie/substance)
--------------------------------------------------------------------------------
A. − PHILOSOPHIE
1. [P. oppos. à accident] Ce qui existe en soi, de manière permanente
par opposition à ce qui change. Attribut, mode, qualité d'une substance.

♦ [Chez Aristote] Ce qui n'est attribut d'aucun sujet, n'est inhérent à
aucun sujet. “ Seule la substance « est » simplement ” (J.-M. Le Blond,
Log. et méth. chez Aristote)
♦ [Chez Kant] Ce qui persiste au milieu du changement (des phénomènes)
et le rend compréhensible. “ Les rapports de temps des phénomènes,
simultanéité ou succession, ne sont déterminables que grâce à
l'existence d'un permanent; le changement ne peut être perçu que dans
les substances ” (E. Boutroux, La Philos. de Kant, 1926, p. 124).

2. Ce qui est par soi; être qui possède une existence propre et ne la
détient que de soi (le plus souvent identifié à Dieu).
---------------------------------------------------------------------------------
Le milieu est une substance. De ce fait, il est. Il n'a besoin de rien
pour être. Par définition.

Puisque le champ EM peut exister ou ne pas exister, selon les conditions
physiques d'un lieu, cela implique que le champ EM ne peut être une
substance. En effet, pour la substance, le prédicat d'existence est
permanent. Rien ne se perd, rien ne se crée.

Du fait de son existence occasionnelle, le champ EM est du genre
accident. Il est modalité occasionnelle d'existence d'une substance. De
ce fait, il a besoin d'une substance pour le porter.

Je t'accorde que mon approche tient plutôt d'une logique métaphysique et
épistémologique. Manifestement, tu n'y es manifestement pas sensible.

Cessons-donc la polémique pour le moment : aurais-tu des liens sur les
formes différentielles dans les espaces à 4 dimensions ?

Je voudrais creuser cette idée :

A = grad φ
V = - ∂φ/∂t [loi de Lenz]
div(A) = - 1/c² ∂V/∂t
∆ Ф - 1/c² ∂²Ф/∂t² = 0
Ф = A . dM + V dt

[Julien Arlandis]

Post by florentis

Post by Julien Arlandis
Ce qui est ridicule c'est de vouloir définir un milieu inaccessible au
champ de l'expérience alors que ni la théorie ni la pratique de la
physique ne l'exige?
Au fait, si les charges reposent sur un milieu, sur quoi repose le
milieu? Et sur quoi repose le milieu qui supporte le milieu qui supporte
le milieu qui supporte ... qui supporte le milieu ?

SUBSTANCE (http://www.cnrtl.fr/lexicographie/substance)
--------------------------------------------------------------------------------
A. − PHILOSOPHIE
1. [P. oppos. à accident] Ce qui existe en soi, de manière permanente
par opposition à ce qui change. Attribut, mode, qualité d'une substance.
♦ [Chez Aristote] Ce qui n'est attribut d'aucun sujet, n'est inhérent à
aucun sujet. “ Seule la substance « est » simplement ” (J.-M. Le Blond,
Log. et méth. chez Aristote)
♦ [Chez Kant] Ce qui persiste au milieu du changement (des phénomènes)
et le rend compréhensible. “ Les rapports de temps des phénomènes,
simultanéité ou succession, ne sont déterminables que grâce à
l'existence d'un permanent; le changement ne peut être perçu que dans
les substances ” (E. Boutroux, La Philos. de Kant, 1926, p. 124).
2. Ce qui est par soi; être qui possède une existence propre et ne la
détient que de soi (le plus souvent identifié à Dieu).
---------------------------------------------------------------------------------
Le milieu est une substance. De ce fait, il est. Il n'a besoin de rien
pour être. Par définition.
Puisque le champ EM peut exister ou ne pas exister, selon les conditions
physiques d'un lieu, cela implique que le champ EM ne peut être une
substance. En effet, pour la substance, le prédicat d'existence est
permanent. Rien ne se perd, rien ne se crée.
Du fait de son existence occasionnelle, le champ EM est du genre
accident. Il est modalité occasionnelle d'existence d'une substance. De
ce fait, il a besoin d'une substance pour le porter.
Je t'accorde que mon approche tient plutôt d'une logique métaphysique et
épistémologique. Manifestement, tu n'y es manifestement pas sensible.

Je comprends très bien ton cheminement de pensée, mais pour moi deux
choses peuvent biaiser les raisonnements scientifiques : la métaphysique
et la logique. La métaphysique peut biaiser l'intuition physique car elle
donne la puissante illusion d'être capable de comprendre au delà du
réel en apportant des réponses définitives qui ne peuvent même pas
être réfutées. L'emploi abusif des verbes être ou exister trahit assez
souvent un discours métaphysique qui ne m'évoque rien de très concret.
Quand à la logique, il ne faut pas oublier qu'il ne s'agit que d'une
construction humaine qui définit un cadre qui ne peut en aucun cas
restreindre les phénomènes physiques à s'y conformer. Les grandes
théories scientifiques sont souvent le fruit d'une intuition qui échappe
à toute logique pré-établie. Elle est où la logique dans une
expérience d'intrication quantique?

Post by florentis
Cessons-donc la polémique pour le moment : aurais-tu des liens sur les
formes différentielles dans les espaces à 4 dimensions ?
A = grad φ
V = - ∂φ/∂t [loi de Lenz]
div(A) = - 1/c² ∂V/∂t
∆ Ф - 1/c² ∂²Ф/∂t² = 0
Ф = A . dM + V dt

φ : flux du champ magnétique ?
et A c'est quoi?

[Ahmed Ouahi, Architect]

Quoique en aurait-il pu y en être que la constante prise en considération
N'y en avait-elle jamais était vraiment une constante en vaste précision
Étant en aurait-elle pu en varier lentement de seulement quelques parts

Par millions à travers l'âge de l'univers ou puisse-t-elle en être constante
En un sens moyen ou statistique tant ces possibilités n'en puissent-elles
Aucunement y être exclues ou par prejudice donc y en aurait-il eu besoin

De détails expérimentaux de constantes et leur constance d'ores et déjà
Avait-il eu détermination par physiciens valeurs de constante de la nature
Eu s'empêcher de s'amplifier à rechercher vraiment y était-elle constante
--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

Post by Julien Arlandis
-une charge au repos à la surface d'une planète ne rayonne pas dans le
référentiel de la planète,
-on ne sait pas si cette charge au repos va rayonner pour les référentiels
en chute libre,
-on ne sait pas si une charge en chute libre rayonne dans le référentiel
de la planète.

Le rayonnement est un phénomène physique. Son existence, comme sa
non-existence, ne peut pas dépendre du mouvement de celui qui le perçoit.

Si une charge au repos ne rayonne pas à la surface d'une planète, elle
ne rayonne pas non plus pour un objet en chute libre, ni pour quelque
autre objet que ce soit : les raisons qui font que la charge engendre un
rayonnement sont contingentes à sa situation propre, dans son rapport à
son lieu d'existence.

Puisque aucun rayonnement n'est engendré, rien ne peut se propager, donc
aucun rayonnement n'est perceptible nulle part.

[florentis]

Post by Julien Arlandis

Post by florentis
Question : Pourquoi dans ta démonstration prends-tu à priori
A(y,t) = F(t) exp [i (w.t - k.x)]
?

A(r,t) = mu/4pi ∫ [ j(r', t-r'/c) / |r - r'|] dr'

Mais exp [i (wt - k r)] ne représente-t-il pas ici une fonction
trigonométrique ?

Post by Julien Arlandis

Post by florentis
Tu postules déjà au départ une forme ondulatoire... Donc c'est de la
pétition de principe, non ?
On a : A(r) = mu/4pi ∫ [ j(r') / |r - r'|] dr'
j(r') = ρ v(r') = ρ a t = ρ racine (2 a r')
A(r) = mu/4pi ∫ ρ racine (2 a r') / |r - r'| dr'
Je ne sais pas résoudre l'équation, mais je doute que cela donne une
fonction sinusoïdale.

Ce n'est pas une fonction sinusoïdale, juste une fonction périodique de
la forme F(r-vt).

Tu postules donc bien, à priori, une fonction périodique.

Or une accélération continue, par définition, n'est pas périodique, elle
est linéaire.

[Julien Arlandis]

Post by florentis

Post by Julien Arlandis

Post by florentis
Question : Pourquoi dans ta démonstration prends-tu à priori
A(y,t) = F(t) exp [i (w.t - k.x)]
?

A(r,t) = mu/4pi ∫ [ j(r', t-r'/c) / |r - r'|] dr'

Mais exp [i (wt - k r)] ne représente-t-il pas ici une fonction
trigonométrique ?

Oui.

Post by florentis

Post by Julien Arlandis

Post by florentis
Tu postules déjà au départ une forme ondulatoire... Donc c'est de la
pétition de principe, non ?
On a : A(r) = mu/4pi ∫ [ j(r') / |r - r'|] dr'
j(r') = ρ v(r') = ρ a t = ρ racine (2 a r')
A(r) = mu/4pi ∫ ρ racine (2 a r') / |r - r'| dr'
Je ne sais pas résoudre l'équation, mais je doute que cela donne une
fonction sinusoïdale.

Ce n'est pas une fonction sinusoïdale, juste une fonction périodique de
la forme F(r-vt).

Tu postules donc bien, à priori, une fonction périodique.
Or une accélération continue, par définition, n'est pas périodique, elle
est linéaire.

Si tu relis attentivement l'expérience de pensée sur laquelle s'appuie
le calcul, tu verras que la boite qui génère le champ est
périodiquement traversée par des électrons uniformément accélérés
venant alternativement de la droite et de la gauche.

[florentis]

Post by Julien Arlandis

Post by florentis
Or une accélération continue, par définition, n'est pas périodique,
elle est linéaire.

Si tu relis attentivement l'expérience de pensée sur laquelle s'appuie
le calcul, tu verras que la boite qui génère le champ est périodiquement
traversée par des électrons uniformément accélérés venant
alternativement de la droite et de la gauche.

C'est un artifice.
Et ce n'est pas équivalent à une accélération uniforme.

[Ahmed Ouahi, Architect]

Où juste y en aurait-il strictement rien en relire effectivement des fois
mesure-t-on
Plutôt même grandeur dans deux systèmes unités différents y pouvant être au
sein
Du rapport inverse des unités s'en servant en mesurer où application en la
relation

Prise en compte en puissse-t-elle le résoudre tant par définition la vitesse
quotient
D'une longueur par un temps et encore l'accélération encore en est-elle le
quotient
De vitesse par temps s'en adonner observer unité d'accélération au sein du
système
--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

Post by florentis
Or une accélération continue, par définition, n'est pas périodique, elle
est linéaire.

Si tu relis attentivement l'expérience de pensée sur laquelle s'appuie le
calcul, tu verras que la boite qui génère le champ est périodiquement
traversée par des électrons uniformément accélérés venant alternativement
de la droite et de la gauche.

C'est un artifice.
Et ce n'est pas équivalent à une accélération uniforme.

[Julien Arlandis]

Post by florentis

Post by Julien Arlandis

Post by florentis
Or une accélération continue, par définition, n'est pas périodique,
elle est linéaire.

Si tu relis attentivement l'expérience de pensée sur laquelle s'appuie
le calcul, tu verras que la boite qui génère le champ est périodiquement
traversée par des électrons uniformément accélérés venant
alternativement de la droite et de la gauche.

C'est un artifice.
Et ce n'est pas équivalent à une accélération uniforme.

J'ai l'impression que tu n'as rien suivi.

[Ahmed Ouahi, Architect]

Tiens et autant période en équivaloir deux pi racine carrée(L sur g) où L
est la longueur
Et g en est-il l'accélération due essentiellement juste à la gravité de la
surface de terre
D'où constant de base qui en est-il deux pi infini ou égal à six virgule
vingt-huit comme

En toute formule en décrire un aspect physique dont le facteur numérique de
la valeur
S'en approchant de un pour détermination de la période en obtenir une
approximation
De période en dimensions du temps d'où longueur et accélération d'où sa
combinaison
--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

Dans la zone de rayonnement c'est garanti par l'équation de Maxwell-Ampère
Si E est périodique, B est en phase avec E.
Le fait que B est perpendiculaire est une évidence, B = rot(A) et A est
dans le plan xy et toujours dirigé selon x, donc B est dirigé selon z.
On a donc toutes les propriétés d'une onde électromagnétique propagative.

Question : Pourquoi dans ta démonstration prends-tu à priori
A(y,t) = F(t) exp [i (w.t - k.x)]

?

Tu postules déjà au départ une forme ondulatoire... Donc c'est de la
pétition de principe, non ?

On a : A(r) = mu/4pi ∫ [ j(r') / |r - r'|] dr'

j(r') = ρ v(r') = ρ a t = ρ racine (2 a r')

A(r) = mu/4pi ∫ ρ racine (2 a r') / |r - r'| dr'

Je ne sais pas résoudre l'équation, mais je doute que cela donne une
fonction sinusoïdale.

[florentis]

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
Selon les auteurs de ce papier : https://arxiv.org/abs/1712.04347
une charge accélérée rayonne seulement si son accélération n'est pas
constante. Cela se déduit assez logiquement du principe d'équivalence
d'Einstein.
Or ce n'est pas ce qu'on lit dans les cours où il est montré qu'un
changement de vitesse provoque une "mise à jour" du champ et la zone
de transition est prétendue être la radiation. Mais pourquoi le
prétend-on ?
En effet dans un rayonnement les photons emportent une énergie hν où ν
est la fréquence. Si l'accélération est constante, alors ν=0, et
aucune énergie n'est rayonnée.

L'observateur qui voit passer la charge accélérée va mesurer un champ
électrique qui augmente au cours du temps, passe par une valeur maximale
quand la charge est au plus près, plus décroit au fur et à mesure que la
charge s'éloigne. On a bien un champ électrique qui varie dans le temps,
du coup je ne comprendrais pas qu'il n'y ait pas de rayonnement.

Du coup, si je fais vibrer ma tête 440 fois par secondes, je devrais
donc entendre un LA ?

[Stéphane]

Post by florentis

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
Selon les auteurs de ce papier : https://arxiv.org/abs/1712.04347
une charge accélérée rayonne seulement si son accélération n'est pas
constante. Cela se déduit assez logiquement du principe d'équivalence
d'Einstein.
Or ce n'est pas ce qu'on lit dans les cours où il est montré qu'un
changement de vitesse provoque une "mise à jour" du champ et la zone
de transition est prétendue être la radiation. Mais pourquoi le
prétend-on ?
En effet dans un rayonnement les photons emportent une énergie hν où
ν est la fréquence. Si l'accélération est constante, alors ν=0, et
aucune énergie n'est rayonnée.

L'observateur qui voit passer la charge accélérée va mesurer un champ
électrique qui augmente au cours du temps, passe par une valeur
maximale quand la charge est au plus près, plus décroit au fur et à
mesure que la charge s'éloigne. On a bien un champ électrique qui
varie dans le temps, du coup je ne comprendrais pas qu'il n'y ait pas
de rayonnement.

Du coup, si je fais vibrer ma tête 440 fois par secondes, je devrais
donc entendre un LA ?

Comme toutes les cloches ;-)

[l***@wanadoo.fr]

Post by Stéphane

Post by florentis
Du coup, si je fais vibrer ma tête 440 fois par secondes, je devrais
donc entendre un LA ?

Comme toutes les cloches ;-)

Toutes les cloches ne sont pas là ... il suffit d'aller voir sur d'autres forums !
Oh là là !
--
L.C.

[Maboule]

blablabla etc...

Post by florentis

Post by Julien Arlandis
L'observateur qui voit passer la charge accélérée va mesurer un champ
électrique qui augmente au cours du temps, passe par une valeur
maximale quand la charge est au plus près, plus décroit au fur et à
mesure que la charge s'éloigne. On a bien un champ électrique qui
varie dans le temps, du coup je ne comprendrais pas qu'il n'y ait pas
de rayonnement.

Du coup, si je fais vibrer ma tête 440 fois par secondes, je devrais
donc entendre un LA ?

C'est une excellente question ! je vais illico demander à Monsieur
Diapason ce qu'il en pense :-)
Ca y est, il m'a répondu :
L'idiot qui veut tenter cette expérience se transformera immédiatement
en pâté pour chat ou chien ! :-)

[Julien Arlandis]

Post by florentis

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
Selon les auteurs de ce papier : https://arxiv.org/abs/1712.04347
une charge accélérée rayonne seulement si son accélération n'est pas
constante. Cela se déduit assez logiquement du principe d'équivalence
d'Einstein.
Or ce n'est pas ce qu'on lit dans les cours où il est montré qu'un
changement de vitesse provoque une "mise à jour" du champ et la zone
de transition est prétendue être la radiation. Mais pourquoi le
prétend-on ?
En effet dans un rayonnement les photons emportent une énergie hν où ν
est la fréquence. Si l'accélération est constante, alors ν=0, et
aucune énergie n'est rayonnée.

L'observateur qui voit passer la charge accélérée va mesurer un champ
électrique qui augmente au cours du temps, passe par une valeur maximale
quand la charge est au plus près, plus décroit au fur et à mesure que la
charge s'éloigne. On a bien un champ électrique qui varie dans le temps,
du coup je ne comprendrais pas qu'il n'y ait pas de rayonnement.

Du coup, si je fais vibrer ma tête 440 fois par secondes, je devrais
donc entendre un LA ?

C'est ainsi que fonctionne un tube de Pitot, il la pression dynamique d'un
fluide pour connaitre sa vitesse d'écoulement.

[Julien Arlandis]

Post by florentis

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
Selon les auteurs de ce papier : https://arxiv.org/abs/1712.04347
une charge accélérée rayonne seulement si son accélération n'est pas
constante. Cela se déduit assez logiquement du principe d'équivalence
d'Einstein.
Or ce n'est pas ce qu'on lit dans les cours où il est montré qu'un
changement de vitesse provoque une "mise à jour" du champ et la zone
de transition est prétendue être la radiation. Mais pourquoi le
prétend-on ?
En effet dans un rayonnement les photons emportent une énergie hν où ν
est la fréquence. Si l'accélération est constante, alors ν=0, et
aucune énergie n'est rayonnée.

L'observateur qui voit passer la charge accélérée va mesurer un champ
électrique qui augmente au cours du temps, passe par une valeur maximale
quand la charge est au plus près, plus décroit au fur et à mesure que la
charge s'éloigne. On a bien un champ électrique qui varie dans le temps,
du coup je ne comprendrais pas qu'il n'y ait pas de rayonnement.

Du coup, si je fais vibrer ma tête 440 fois par secondes, je devrais
donc entendre un LA ?

C'est ainsi que fonctionne un tube de Pitot, il mesure la pression
dynamique d'un fluide pour connaitre sa vitesse d'écoulement.

[François Guillet]

Post by Julien Arlandis

Post by François Guillet
Selon les auteurs de ce papier : https://arxiv.org/abs/1712.04347
une charge accélérée rayonne seulement si son accélération n'est pas
constante. Cela se déduit assez logiquement du principe d'équivalence
d'Einstein.
Or ce n'est pas ce qu'on lit dans les cours où il est montré qu'un
changement de vitesse provoque une "mise à jour" du champ et la zone de
transition est prétendue être la radiation. Mais pourquoi le prétend-on ?
En effet dans un rayonnement les photons emportent une énergie hν où ν
est la fréquence. Si l'accélération est constante, alors ν=0, et aucune
énergie n'est rayonnée.

L'observateur qui voit passer la charge accélérée va mesurer un champ
électrique qui augmente au cours du temps, passe par une valeur maximale
quand la charge est au plus près, plus décroit au fur et à mesure que la
charge s'éloigne. On a bien un champ électrique qui varie dans le temps,
du coup je ne comprendrais pas qu'il n'y ait pas de rayonnement.

Du coup, si je fais vibrer ma tête 440 fois par secondes, je devrais donc
entendre un LA ?

C'est ainsi que fonctionne un tube de Pitot, il mesure la pression dynamique
d'un fluide pour connaitre sa vitesse d'écoulement.

Note que dans le cas de la "tête vibrante", l'énergie de la source du
son est celle qui entraine la vibration. Ton "vecteur de Poynting" dans
ce cas pointe vers l'extérieur de l'oreille. Ce cas est équivalent à
celui que tu as pris de la chute libre vers une charge soumise à
gravitation : la charge ne rayonne pas, l'observateur est la source de
l'énergie qu'il reçoit (ou est censé recevoir).

[MAIxxxx]

Post by François Guillet
Selon les auteurs de ce papier : https://arxiv.org/abs/1712.04347
une charge accélérée rayonne seulement si son accélération n'est pas
constante. Cela se déduit assez logiquement du principe d'équivalence
d'Einstein.
Or ce n'est pas ce qu'on lit dans les cours où il est montré qu'un
changement de vitesse provoque une "mise à jour" du champ et la zone de
transition est prétendue être la radiation. Mais pourquoi le prétend-on ?
En effet dans un rayonnement les photons emportent une énergie hν où ν
est la fréquence. Si l'accélération est constante, alors ν=0, et aucune
énergie n'est rayonnée.

C'est de la physique classique ?
Si l'atome de Bohr donnait une bonne description, un atome d'hydrogène
neutre émettrait en permanence avec une "orbite" plus ou moins
circulaire de l'électron. Bon, ce modèle est abandonné,

Une image : l'électron émet et absorbe des photons en tournant autour de
son noyau, photons qu'on qualifiera de ""virtuels sauf en cas changement
d''orbite où ils quittent l'atome.