Joe Cool
2018-01-06 14:11:13 UTC
Bon,
Vu que tous les mathématiciens autoproclamés de cette liste souffrent d'une psychose délirante les empêchant de résoudre la «troisième question», pourtant triviale, je délivre ici le corrigé au bénéfice des jeunes curieux et sérieux. Ce n'est pas l'intelligence qui manque aux mathématiciens, mais l'honnêteté et la lucidité: ils font avec une incroyable insistance des choses ineptes.
Voici donc l'exercice:
1) par écriture, «0,999...» est le nombre dont les décimales à gauche de la virgule sont 0 *et à droite sont 9*. Quelle est la première décimale de 0,999... après la virgule ?
Par définition, la première décimale de 0,999... après la virgule est 9.
Tout le monde avait trouvé.
2) quelle est la première décimale de 1 après la virgule ?
La partie entière de 1 * 10 est 10. 10 modulo 10 est égal à 0. Donc la première décimale de 1 après la virgule est 0.
Ça aussi, tout le monde avait trouvé.
3) sachant que chaque décimale d'un nombre est une fonction du nombre, du rang de la décimale et de la base choisie, qu'en concluez-vous ?
Pour chaque élément de son domaine, une fonction a une unique valeur. De 1) et 2) on déduit que 0 = 9.
Contradiction !
Par la règle du «ex falso», de l'absurde on déduit n'importe quoi, *y compris que 0,999... = 1*.
Notez que 0,999... = 2 selon le même raisonnement. On a aussi 0,999... = 42. On a également que vous êtes le Pape.
Mais la bonne règle logique à appliquer est celle de l'introduction de la négation. Quand on déduit une absurdité, c'est qu'une des hypothèses est contradictoire. La définition des décimales est banale, scolaire, elle fonctionne partout ailleurs - dans les rationnels, dans les relatifs - sans générer la moindre contradiction. Elle n'est pas en cause.
C'est donc l'écriture de 0,999... qui est en cause. Évidemment ! La conclusion de ce paradoxe est celle ci:
Dans une base donnée, bien que tous les nombres admettent un développent décimal unique, l'inverse est faux: un développement décimal ne représente pas forcément un nombre. *0,999... ne représente aucun nombre*.
Bien sûr, on peut arbitrairement définir 0,999... comme étant le nombre 1458, et dans ce cas on aura 0,999... = 1458. Bien que formellement valide, cette définition n'a aucun sens. De même, on peut arbitrairement définir 0,999... comme étant le nombre 1, et dans ce cas on aura 0,999... = 1. Bien que formellement valide, cette définition n'a pas plus de sens. On ne fait alors que prouver ceci:
« si 0,999... = 1, alors 0,999... = 1 »
La trivialité de cette tautologie est la marque de la faillite du sens. On ne dit rien, c'est le néant de la pensée.
Les mathématiciens médiocres, ceux qui apprennent pas cœur ce qu'ils lisent puis régurgitent sans rien comprendre, vous diront l'inverse. N'oubliez jamais que les mathématiques ne sont pas une question d'autorité, d'obéissance, mais de rigueur et de sens. Si dans un devoir noté on vous demande ce que vaut 0,999... *il vous faudra répondre que 0,999... = 1*, sinon vous n'aurez pas les points. Pourquoi ? Parce que votre professeur est un mathématicien médiocre, un petit fonctionnaire inculte, c'est ainsi qu'il a été formé puis sélectionné. Les mathématiciens talentueux ne deviennent pas gardiens du temple: ils innovent, ils défient la science et la font avancer malgré elle. Mais ils en paient le prix. Alfred Wegener, le découvreur de la dérive des continents, est mort congelé au fin fond du Groenland en essayant de ramener la n-ième preuve de ses théories.
Alfred Wegener est mort de froid et il est aujourd'hui mondialement célèbre. Ses détracteurs sont morts de ridicule, oubliés de tous.
Mais vous n'êtes pas obligés de mourir, ni de froid, ni de ridicule. Personne ne vous oblige à choisir entre le bannissement et la compromission. Personne ne vous oblige à être cons. Quand un abruti détenteur d'un pouvoir exige de vous une réponse, donnez-lui ce qu'il attend. Quoi que vous fassiez, il sera toujours aussi con; mais au moins vous éviterez les ennuis. Conservez cependant, précieusement, la vérité au fond de votre cerveau. Elle est à vous, rien qu'à vous et l'abruti n'y aura jamais accès.
Laisser gloser tous ces idiots qui parlent au nom de tous: ils mourront de ridicule et sombreront dans l'oubli. Contemplez Joe Cool: après dix années d'absence, on se souvient encore de lui. On le craint encore ! Joe Cool est immortel.
Vu que tous les mathématiciens autoproclamés de cette liste souffrent d'une psychose délirante les empêchant de résoudre la «troisième question», pourtant triviale, je délivre ici le corrigé au bénéfice des jeunes curieux et sérieux. Ce n'est pas l'intelligence qui manque aux mathématiciens, mais l'honnêteté et la lucidité: ils font avec une incroyable insistance des choses ineptes.
Voici donc l'exercice:
1) par écriture, «0,999...» est le nombre dont les décimales à gauche de la virgule sont 0 *et à droite sont 9*. Quelle est la première décimale de 0,999... après la virgule ?
Par définition, la première décimale de 0,999... après la virgule est 9.
Tout le monde avait trouvé.
2) quelle est la première décimale de 1 après la virgule ?
La partie entière de 1 * 10 est 10. 10 modulo 10 est égal à 0. Donc la première décimale de 1 après la virgule est 0.
Ça aussi, tout le monde avait trouvé.
3) sachant que chaque décimale d'un nombre est une fonction du nombre, du rang de la décimale et de la base choisie, qu'en concluez-vous ?
Pour chaque élément de son domaine, une fonction a une unique valeur. De 1) et 2) on déduit que 0 = 9.
Contradiction !
Par la règle du «ex falso», de l'absurde on déduit n'importe quoi, *y compris que 0,999... = 1*.
Notez que 0,999... = 2 selon le même raisonnement. On a aussi 0,999... = 42. On a également que vous êtes le Pape.
Mais la bonne règle logique à appliquer est celle de l'introduction de la négation. Quand on déduit une absurdité, c'est qu'une des hypothèses est contradictoire. La définition des décimales est banale, scolaire, elle fonctionne partout ailleurs - dans les rationnels, dans les relatifs - sans générer la moindre contradiction. Elle n'est pas en cause.
C'est donc l'écriture de 0,999... qui est en cause. Évidemment ! La conclusion de ce paradoxe est celle ci:
Dans une base donnée, bien que tous les nombres admettent un développent décimal unique, l'inverse est faux: un développement décimal ne représente pas forcément un nombre. *0,999... ne représente aucun nombre*.
Bien sûr, on peut arbitrairement définir 0,999... comme étant le nombre 1458, et dans ce cas on aura 0,999... = 1458. Bien que formellement valide, cette définition n'a aucun sens. De même, on peut arbitrairement définir 0,999... comme étant le nombre 1, et dans ce cas on aura 0,999... = 1. Bien que formellement valide, cette définition n'a pas plus de sens. On ne fait alors que prouver ceci:
« si 0,999... = 1, alors 0,999... = 1 »
La trivialité de cette tautologie est la marque de la faillite du sens. On ne dit rien, c'est le néant de la pensée.
Les mathématiciens médiocres, ceux qui apprennent pas cœur ce qu'ils lisent puis régurgitent sans rien comprendre, vous diront l'inverse. N'oubliez jamais que les mathématiques ne sont pas une question d'autorité, d'obéissance, mais de rigueur et de sens. Si dans un devoir noté on vous demande ce que vaut 0,999... *il vous faudra répondre que 0,999... = 1*, sinon vous n'aurez pas les points. Pourquoi ? Parce que votre professeur est un mathématicien médiocre, un petit fonctionnaire inculte, c'est ainsi qu'il a été formé puis sélectionné. Les mathématiciens talentueux ne deviennent pas gardiens du temple: ils innovent, ils défient la science et la font avancer malgré elle. Mais ils en paient le prix. Alfred Wegener, le découvreur de la dérive des continents, est mort congelé au fin fond du Groenland en essayant de ramener la n-ième preuve de ses théories.
Alfred Wegener est mort de froid et il est aujourd'hui mondialement célèbre. Ses détracteurs sont morts de ridicule, oubliés de tous.
Mais vous n'êtes pas obligés de mourir, ni de froid, ni de ridicule. Personne ne vous oblige à choisir entre le bannissement et la compromission. Personne ne vous oblige à être cons. Quand un abruti détenteur d'un pouvoir exige de vous une réponse, donnez-lui ce qu'il attend. Quoi que vous fassiez, il sera toujours aussi con; mais au moins vous éviterez les ennuis. Conservez cependant, précieusement, la vérité au fond de votre cerveau. Elle est à vous, rien qu'à vous et l'abruti n'y aura jamais accès.
Laisser gloser tous ces idiots qui parlent au nom de tous: ils mourront de ridicule et sombreront dans l'oubli. Contemplez Joe Cool: après dix années d'absence, on se souvient encore de lui. On le craint encore ! Joe Cool est immortel.
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