En fråga om tvillingparadoxen

[Lars]

Jag och en kollega till mig är oense om en sak som har med den berömda
tvillingparadoxen att göra. Så vitt jag vet så går den ut på att om en
person rör sig med en viss hastighet i förhållande till en annan person så
går tiden långsammare för den person som står stilla. Det blir märkbart
först vid mycket höga hastigheter. Detta fenomen inträffar också om den ena
personen befinner sig vid havsnivån och den andre uppe på toppen av mount
everest. För den person som står vid havsytan går tiden långsammare än för
den som står på Mount Everests topp. Detta beroende på att på den högre
höjden är gravitationen svagare än vid havsytan. GPS-sateliterna som talar
om för busspassagerarna vart de befinner när de reser med bussen, har en
tidskorrigerande mekanism installerade just av den anledningen att
tidsangivelserna annars skulle bli felaktiga. Dessa sateliter befinner sig i
så gott som gravitationsfritt område vilket bussen inte gör. Detta påverkar
alltså tiden som går olika "fort" vid satteliten respektive bussen.
Med nära ljushastighet blir paradoxen mer märkbar.
Låt oss säga rent hypotetiskt att en person reser iväg ut i rymden med nära
ljushastighet i ett halvår för att sedan vända tillbaka i samma hastighet.
Han skulle då återvända till Jorden ett år senare och vara ett år äldre. På
Jorden har det då gått 10 år (tror jag) så hans eventuelle tvillingbror
skulle vara 10 år äldre än han själv. Samma fenomen inträffar om den ene
personen teoretiskt vistas i närheten av en neutron stjärna eller ett svart
hål där gravitationen är mycket hög i ett år. Tiden på Jorden skulle vara 10
år när han lämnar neutronstjärnan eller det svarta hålet och återvänder hem.

Jag påstår att både hastighet och gravitation skapar denna paradox. I
exemolet med nivåskillnaden; havsnivån och Mount Everest så är det
gravitationsskillnaden som skapar tvillingparadoxen. Så även med satteliten
eftersom den inte rör sig i förhållande till bussen, då den roterar med
samma hastighet som jordrotationen. Färdas en person i ett snabbt jetplan så
uppstår paradoxen i förhållande till den "stillastående" marken p g a
planets hastighet.

Min kollega påstår att det ENDAST är hastigheten som skapar paradoxen. Han
menar att toppen av Mount Everest rör sig snabbare än personen vid havsytan
eftersom den befinner sig "längre ut" i Jordens rotation. Samma sak med
satteliterna enligt honom.
Kanske hastighet och gravitation är samma sak då det fordras en hastighet i
motsatt riktning än gravitationen för att t.ex. kunna vistas nära ett svart
hål, men jag är inte säker
Vem har rätt?

[Thomas Palm]

Post by Lars
Jag och en kollega till mig är oense om en sak som har med den berömda
tvillingparadoxen att göra. Så vitt jag vet så går den ut på att om en
person rör sig med en viss hastighet i förhållande till en annan
person så går tiden långsammare för den person som står stilla.

Det finns ingen absolut referensram enligt vilken man kan bestämma vem
som står stilla och vem som rör sig. Tvillingparadoxen uppstår inte
därför att den ena tvillingen rör sig utan för att han byter hastighet
när han vänder tillbaka till jorden.

Post by Lars
Dessa sateliter befinner
sig i så gott som gravitationsfritt område vilket bussen inte gör.

Gravitationen är nästan lika stark på den höjd där GPS satelliterna
cirklar som den är vid marken. Det är en liten skillnad och den ger den
tidsskillnad du beskriver, men satelliter håller sig uppe genom
centripetalkrafter pga sin rörelse inte för att gravitationen är svagare
på högre höjd.

Post by Lars
Jag påstår att både hastighet och gravitation skapar denna paradox. I
exemolet med nivåskillnaden; havsnivån och Mount Everest så är det
gravitationsskillnaden som skapar tvillingparadoxen. Så även med
satteliten eftersom den inte rör sig i förhållande till bussen, då den
roterar med samma hastighet som jordrotationen. Färdas en person i ett
snabbt jetplan så uppstår paradoxen i förhållande till den
"stillastående" marken p g a planets hastighet.

Du har helt rätt i att både hastighet och skillnad i gravitationsfält
påverkar tidsflödet och att man måste ta hänsyn till båda för att få rätt
svar. Som en parentes hade den första GPS-satelliten en extra omkopplare
för tidsjustering beroende på om det visade sig att den gravitationella
tidsdilatationen från allmäna relativitetsteorin var verklig eller inte,
man var inte säker vid den tiden.

Post by Lars
Min kollega påstår att det ENDAST är hastigheten som skapar paradoxen.
Han menar att toppen av Mount Everest rör sig snabbare än personen vid
havsytan eftersom den befinner sig "längre ut" i Jordens rotation.
Samma sak med satteliterna enligt honom.

Du har rätt. Även om jorden inte roterade skulle tiden gå fortare på
toppen av Mount Everest.

Post by Lars
Kanske hastighet och gravitation är samma sak då det fordras en
hastighet i motsatt riktning än gravitationen för att t.ex. kunna
vistas nära ett svart hål, men jag är inte säker
Vem har rätt?

Det här är en beskrivning av ekvivalensprincipen att det inte går att
skilja mellan att man befinner sig i ett gravitationsfält och att man
accelerar. Det är grunden för allmäna relativitetsteorin. Det är dock
skillnad mellan denna acceleration "uppåt" och den hastighet man har i
sidled pga jordens rotation.

[Lars]

Tack för svaret!

Post by Thomas Palm

Post by Lars
Jag och en kollega till mig är oense om en sak som har med den berömda
tvillingparadoxen att göra. Så vitt jag vet så går den ut på att om en
person rör sig med en viss hastighet i förhållande till en annan
person så går tiden långsammare för den person som står stilla.

Det finns ingen absolut referensram enligt vilken man kan bestämma vem
som står stilla och vem som rör sig. Tvillingparadoxen uppstår inte
därför att den ena tvillingen rör sig utan för att han byter hastighet
när han vänder tillbaka till jorden.

Post by Lars
Dessa sateliter befinner
sig i så gott som gravitationsfritt område vilket bussen inte gör.

Gravitationen är nästan lika stark på den höjd där GPS satelliterna
cirklar som den är vid marken. Det är en liten skillnad och den ger den
tidsskillnad du beskriver, men satelliter håller sig uppe genom
centripetalkrafter pga sin rörelse inte för att gravitationen är svagare
på högre höjd.

Post by Lars
Jag påstår att både hastighet och gravitation skapar denna paradox. I
exemolet med nivåskillnaden; havsnivån och Mount Everest så är det
gravitationsskillnaden som skapar tvillingparadoxen. Så även med
satteliten eftersom den inte rör sig i förhållande till bussen, då den
roterar med samma hastighet som jordrotationen. Färdas en person i ett
snabbt jetplan så uppstår paradoxen i förhållande till den
"stillastående" marken p g a planets hastighet.

Du har helt rätt i att både hastighet och skillnad i gravitationsfält
påverkar tidsflödet och att man måste ta hänsyn till båda för att få rätt
svar. Som en parentes hade den första GPS-satelliten en extra omkopplare
för tidsjustering beroende på om det visade sig att den gravitationella
tidsdilatationen från allmäna relativitetsteorin var verklig eller inte,
man var inte säker vid den tiden.

Post by Lars
Min kollega påstår att det ENDAST är hastigheten som skapar paradoxen.
Han menar att toppen av Mount Everest rör sig snabbare än personen vid
havsytan eftersom den befinner sig "längre ut" i Jordens rotation.
Samma sak med satteliterna enligt honom.

Du har rätt. Även om jorden inte roterade skulle tiden gå fortare på
toppen av Mount Everest.

Post by Lars
Kanske hastighet och gravitation är samma sak då det fordras en
hastighet i motsatt riktning än gravitationen för att t.ex. kunna
vistas nära ett svart hål, men jag är inte säker
Vem har rätt?

Det här är en beskrivning av ekvivalensprincipen att det inte går att
skilja mellan att man befinner sig i ett gravitationsfält och att man
accelerar. Det är grunden för allmäna relativitetsteorin. Det är dock
skillnad mellan denna acceleration "uppåt" och den hastighet man har i
sidled pga jordens rotation.

[Bo Anders Svensson]

Post by Thomas Palm

Post by Lars
Jag och en kollega till mig är oense om en sak som har med den berömda
tvillingparadoxen att göra. Så vitt jag vet så går den ut på att om en
person rör sig med en viss hastighet i förhållande till en annan
person så går tiden långsammare för den person som står stilla.

Det finns ingen absolut referensram enligt vilken man kan bestämma vem
som står stilla och vem som rör sig. Tvillingparadoxen uppstår inte
därför att den ena tvillingen rör sig utan för att han byter hastighet
när han vänder tillbaka till jorden.

Om nu ingen abolut referens ram existera over vem som star still och
vem som ror sig varfor kan da inte den accelerarande tvillingen anses
sta still?

[Bo Anders Svensson]

On Sat, 21 May 2005 13:16:56 +0200, Bo Anders Svensson

Post by Bo Anders Svensson

Post by Thomas Palm

Post by Lars
Jag och en kollega till mig är oense om en sak som har med den berömda
tvillingparadoxen att göra. Så vitt jag vet så går den ut på att om en
person rör sig med en viss hastighet i förhållande till en annan
person så går tiden långsammare för den person som står stilla.

Det finns ingen absolut referensram enligt vilken man kan bestämma vem
som står stilla och vem som rör sig. Tvillingparadoxen uppstår inte
därför att den ena tvillingen rör sig utan för att han byter hastighet
när han vänder tillbaka till jorden.

Om nu ingen abolut referens ram existera over vem som star still och
vem som ror sig varfor kan da inte den accelerarande tvillingen anses
sta still?

Pinsamt:

Om ingen absolut referensram existerar som bestammer vem som star
stilla och vem som ror pa sig, varfor kan da inte den accelererade
tvillingen anses sta stilla??

[Torkel Franzen]

Post by Bo Anders Svensson
Om ingen absolut referensram existerar som bestammer vem som star
stilla och vem som ror pa sig, varfor kan da inte den accelererade
tvillingen anses sta stilla??

Det finns (i SR) en klass av speciella referensramar, nämligen
inertialsystemen. Bland dessa finns det ingen absolut distinktion
mellan "stå stilla" och "röra sig", men det finns en absolut
distinktion mellan inertialsystem ("icke-accelerade system") och
icke-inertialsystem.

[Bo Anders Svensson]

Post by Torkel Franzen

Post by Bo Anders Svensson
Om ingen absolut referensram existerar som bestammer vem som star
stilla och vem som ror pa sig, varfor kan da inte den accelererade
tvillingen anses sta stilla??

Det finns (i SR) en klass av speciella referensramar, nämligen
inertialsystemen. Bland dessa finns det ingen absolut distinktion
mellan "stå stilla" och "röra sig", men det finns en absolut
distinktion mellan inertialsystem ("icke-accelerade system") och
icke-inertialsystem.

Jag misstanker att du asyftar att man kan mata sig till hurvida man
sjalv accelererar eller inte.

I sadant fall; kan universums rum-tid sagas existera som nagon form
av inertialsystem i vilken acceleration kan matas i ett absolut
forhallande mot denna referensram?

[Torkel Franzen]

Post by Bo Anders Svensson
I sadant fall; kan universums rum-tid sagas existera som nagon form
av inertialsystem i vilken acceleration kan matas i ett absolut
forhallande mot denna referensram?

Det har ingen uppenbar mening att säga att rumtiden existerar som
någon form av inertialsystem. I den allmänna relativitetsteorin är
det ju vidare så att det inte finns några globala inertialsystem.

[Thomas Palm]

Post by Bo Anders Svensson
On Sat, 21 May 2005 13:16:56 +0200, Bo Anders Svensson

Post by Bo Anders Svensson

Post by Thomas Palm

Post by Lars
Jag och en kollega till mig är oense om en sak som har med den berömda
tvillingparadoxen att göra. Så vitt jag vet så går den ut på att om en
person rör sig med en viss hastighet i förhållande till en annan
person så går tiden långsammare för den person som står stilla.

Det finns ingen absolut referensram enligt vilken man kan bestämma vem
som står stilla och vem som rör sig. Tvillingparadoxen uppstår inte
därför att den ena tvillingen rör sig utan för att han byter hastighet
när han vänder tillbaka till jorden.

Om nu ingen abolut referens ram existera over vem som star still och
vem som ror sig varfor kan da inte den accelerarande tvillingen anses
sta still?

Om ingen absolut referensram existerar som bestammer vem som star
stilla och vem som ror pa sig, varfor kan da inte den accelererade
tvillingen anses sta stilla??

Du kan mycket väl anta att han står stilla på väg bort från jorden, *eller*
att han står stilla på väg tillbaka till jorden, men oberoende av vilken
inertial referensram du väljer kan han inte stå stilla åt båda hållen.

[Bo Anders Svensson]

Bo Anders Svensson wrote in

Post by Bo Anders Svensson
Om ingen absolut referensram existerar som bestammer vem som star
stilla och vem som ror pa sig, varfor kan da inte den accelererade
tvillingen anses sta stilla??

Du kan mycket väl anta att han står stilla på väg bort från jorden, *eller*
att han står stilla på väg tillbaka till jorden, men oberoende av vilken
inertial referensram du väljer kan han inte stå stilla åt båda hållen.

Ja, men det galler val endast under vilkoret att han /inte/ accelerar
nar han ar pa vag bort /eller/ ar pa vag hem?