Luftwiderstand bei höheren Temperaturen geringer?

[Andreas Hollmann]

Ich hatte vor längerer Zeit in irgendeiner Fahrradzeitschrift (kann die
"Tour" gewesen sein) mal gelesen, daß man an warmen Sommertagen mit der
gleichen Leistungsabgabe schneller radeln kann, als an kalten
Wintertagen, da die Luftdichte und damit auch der Luftwiderstand sich
dadurch verändere.

Dies solle zwischen ein paar Minusgraden und z.B. +25 Grad bis zu 10%
ausmachen.

Über dieses Thema habe ich auf der letzten Radtour mit einem Freund
diskutiert, der meinte aber, das würde nicht stimmen. Er hat mal ein

Annahmen: unveränderte Position des Radlers
-konstante Leistungsabgabe des Radlers: 80 Watt
-konstante übrige einflußgrößen (A,cw)
Bei konstantem Druck von 960hPa und veränderlichen Temperaturen von
0, 10, 26 Grad Celsius variiert die Geschwindigkeit von 22,85 km/h
über 23,12 bis zu 23,55 km/h.
Bei jeweils konstanter Temperatur von 0, 10, 26 Grad Celsius und
0 Grad: 22,85 km/h bei 960 hPa, 21,96 km/h bei 1030 hPa
10 Grad: 23,12 km/h bei 960 hPa, 22,59 km/h bei 1030 hPa
26 Grad: 23,55 km/h bei 960 hPa, 23,00 km/h bei 1030 hPa
Im Normalbereich zwischen 0 -26 Grad und 960hPa - 1030 hPa ist
der Einfluß des Drucks etwas höher als der der Temperatur.
Der Einfluß ist unterm Strich wohl kaum zu spüren.
Auf jeden Fall ist man am schnellsten im Auge eines Mega-Tiefdruckgebietes
auf einer Hochebene in Tibet während einer Hitzewelle ausgestattet mit
einem Sauerstoffgerät.

Was meinen die Physiker hier zu diesen Berechnungen?

Andreas

[Andreas Lehmann]

Andreas Hollmann <***@andreas-hollmann.de> wrote:

[Jede Menge behauptete Ergebnisse]

Post by Andreas Hollmann
Was meinen die Physiker hier zu diesen Berechnungen?

Solange wir nicht wissen, nach welchen Formeln und Modellen berechnet
worden ist kann man da nicht viel sagen. Weisst Du da genaueres? Kannst
Du Deinen Freund dazu befragen?

Ich weiss, dass wenn ein Auto-Hersteller nachweisen will, wie weit man
mit einer Tankfuellung fahren kann, die Testfahrer im Sommer und in
warmen Gegenden und dann noch am Mittag losgeschickt werden. Und das
wegen des geringeren Luftwiderstands. Wobei mir so auf Anhieb nicht klar
ist, ob die groessere Walkarbeit in den dann auch weicheren Reifen den
Effekt nicht wieder zunichte macht.


-a

[Andreas Randolf]

Hallo Andreas,

Post by Andreas Lehmann
Wobei mir so auf Anhieb nicht klar
ist, ob die groessere Walkarbeit in
den dann auch weicheren Reifen den
Effekt nicht wieder zunichte macht.

Um realistische Werte zu erzielen, kann der
Autohersteller ja beliebig harte Reifen aufziehen :-)

Gruß, Andreas R

[Wolfgang Strobl]

Post by Andreas Lehmann
[Jede Menge behauptete Ergebnisse]

Post by Andreas Hollmann
Was meinen die Physiker hier zu diesen Berechnungen?

Solange wir nicht wissen, nach welchen Formeln und Modellen berechnet
worden ist kann man da nicht viel sagen. Weisst Du da genaueres? Kannst
Du Deinen Freund dazu befragen?

Ich bin zwar kein Physiker, aber dennoch ein wenig verblüfft, denn die
grundlegenden Angaben waren im Posting von Andreas Hollmann doch
enthalten, und der Rest ist elementar.

Hat man Stirnfläche A und den cw-Wert eines Fahrzeugs, so kann man
daraus, der Relativgeschwindigkeit und aus der Dichte der Luft die
bremsende Kraft ausrechnen; ein entsprechendes Programm geistert hier
seit Jahren herum, näheres siehe
http://www.mystrobl.de/ws/fahrrad/fahrrad.htm Bike-Power und
PyBikePower. Die Formel kann man dort im Quelltext finden, oder auch
bei Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Luftwiderstand

Die Dichte von trockener Luft (gemessen in kg/m³) ist abhängig vom
Druck (Boyle-Mariottesches Gesetz) und Temperatur. Näheres dazu siehe
z.B. auf http://www.top-wetter.de/lexikon/l/luftdichte.htm

Eine konkrete Tabelle Temperatur -> Dichte bei Normaldruck ist z.B. auf
http://www.windpower.org/en/stat/unitsw.htm#anchor138877 zu finden.

Eine Seite, auf der man sich einige Abhängigkeiten online ausrechnen
lassen kann ist

http://www.kreuzotter.de/deutsch/speed.htm

[Wolfgang Preiser]

Post by Andreas Hollmann
Ich hatte vor längerer Zeit in irgendeiner Fahrradzeitschrift (kann die
"Tour" gewesen sein) mal gelesen, daß man an warmen Sommertagen mit der
gleichen Leistungsabgabe schneller radeln kann, als an kalten
Wintertagen, da die Luftdichte und damit auch der Luftwiderstand sich
dadurch verändere.
Dies solle zwischen ein paar Minusgraden und z.B. +25 Grad bis zu 10%
ausmachen.

In die Formel für den Luftwiderstand geht die Luftdichte linear ein, und
die wiederum ist liear abhängig von der Temperatur, wenn wir den
gleichen Luftdruck voraussetzen.

Der Unterschied von 300 K und 330 K ist 10 %. Das könnte oben gemeint sein.

Hinzu kommt noch die andere Kleidung, die sowohl die angeströmte Fläche
als auch den Luftwiderstandsbeiwert beeinflußt. Beide genannten gehen
ebenfalls linear in den Luftwiderstand ein.

Post by Andreas Hollmann
Über dieses Thema habe ich auf der letzten Radtour mit einem Freund
diskutiert, der meinte aber, das würde nicht stimmen. Er hat mal ein

Annahmen: unveränderte Position des Radlers
-konstante Leistungsabgabe des Radlers: 80 Watt
-konstante übrige einflußgrößen (A,cw)
Bei konstantem Druck von 960hPa und veränderlichen Temperaturen von
0, 10, 26 Grad Celsius variiert die Geschwindigkeit von 22,85 km/h
über 23,12 bis zu 23,55 km/h.

Welche Werte für A und c_W hat er angenommen? Könnte ich mir jetzt zwar
ausrechnen, bin ich aber zu faul zu... :-)

Post by Andreas Hollmann

Bei jeweils konstanter Temperatur von 0, 10, 26 Grad Celsius und
0 Grad: 22,85 km/h bei 960 hPa, 21,96 km/h bei 1030 hPa
10 Grad: 23,12 km/h bei 960 hPa, 22,59 km/h bei 1030 hPa
26 Grad: 23,55 km/h bei 960 hPa, 23,00 km/h bei 1030 hPa
Im Normalbereich zwischen 0 -26 Grad und 960hPa - 1030 hPa ist
der Einfluß des Drucks etwas höher als der der Temperatur.
Der Einfluß ist unterm Strich wohl kaum zu spüren.

Kannst Du den Rechenweg vorlegen? Micht würden die Annahmen Deines
Kollegen interessieren.

Post by Andreas Hollmann
Was meinen die Physiker hier zu diesen Berechnungen?

Ich bin kein Pfüsicker, sondern ein angehender Indschinjöhr.

Wolfgang

[Gerald Eischer]

Post by Wolfgang Preiser
Der Unterschied von 300 K und 330 K ist 10 %. Das könnte oben gemeint sein.

[ ] Du möchtest bei Temperaturen um 330 K Rad fahren ;-)

[Wolfgang Preiser]

Post by Gerald Eischer

Post by Wolfgang Preiser
Der Unterschied von 300 K und 330 K ist 10 %. Das könnte oben gemeint sein.

[ ] Du möchtest bei Temperaturen um 330 K Rad fahren ;-)

[x] Bei den genannten Zahlen bemerkt man sehr leicht die 10 %.
[ ] Es kommt bei Abschätzungen auf preußisch-exakte Annahmen an.

;-)

Wolfgang

[Patrick G. Stößer]

Post by Andreas Hollmann
Ich hatte vor längerer Zeit in irgendeiner Fahrradzeitschrift (kann die
"Tour" gewesen sein) mal gelesen, daß man an warmen Sommertagen mit der
gleichen Leistungsabgabe schneller radeln kann, als an kalten
Wintertagen, da die Luftdichte und damit auch der Luftwiderstand sich
dadurch verändere. [...]

Ob das nun an der Luftdichte liegt, wage ich zu bezweifeln, aber bei
aufkommendem Frühlicng bin ich tatsächlich einiges schneller und auch
dynamischer unterwegs als bei Kälte. Kann der Körper besser "arbeiten",
wenns etwas wärmer ist? Was sagen die Mediziner?

mfg, pgs

[Christoph Strauch]

Post by Patrick G. Stößer

Ich hatte vor l ngerer Zeit in irgendeiner Fahrradzeitschrift (kann die
"Tour" gewesen sein) mal gelesen, da man an warmen Sommertagen mit der
gleichen Leistungsabgabe schneller radeln kann, als an kalten
Wintertagen, da die Luftdichte und damit auch der Luftwiderstand sich
dadurch ver ndere. [...]

Ob das nun an der Luftdichte liegt, wage ich zu bezweifeln, aber bei
aufkommendem Fr hlicng bin ich tats chlich einiges schneller und auch
dynamischer unterwegs als bei K lte.

Diese Erfahrung mache ich auch jedes Jahr wieder. Ich hatte bislang
immer
folgende Erklärungsansätze:

1. Kleidung: Weniger Verpackung engt weniger ein und weniger
Luftwiderstand
2. Im Winter verbrät man Energie, um die Körpertemperatur zu halten,
diese Energie hat man nicht zum Fahren zur Verfügung
3. Generell fahre ich im Winter langsamer, um an Anstiegen nicht ins
Schwitzen
zu kommen und bergab nicht auszukühlen.

Hat jemand eine Idee, wie die Effekte quantifiziert werden können,
besonders
der zweite würde mich interessieren.

Grüße

CS

[Ralf Stein-Cadenbach]

Post by Patrick G. Stößer

Post by Andreas Hollmann
Ich hatte vor längerer Zeit in irgendeiner Fahrradzeitschrift (kann die
"Tour" gewesen sein) mal gelesen, daß man an warmen Sommertagen mit der
gleichen Leistungsabgabe schneller radeln kann, als an kalten
Wintertagen, da die Luftdichte und damit auch der Luftwiderstand sich
dadurch verändere. [...]

Ob das nun an der Luftdichte liegt, wage ich zu bezweifeln, aber bei
aufkommendem Frühlicng bin ich tatsächlich einiges schneller und auch
dynamischer unterwegs als bei Kälte. Kann der Körper besser "arbeiten",
wenns etwas wärmer ist? Was sagen die Mediziner?

Vermutlich hast Du recht.
Die dicken einengenden Klamotten (und nebenbei den Luftwiderstand
erhöhen) bremsen ebenfalls.
Die physikalische Einflußgröße "Luftwiderstand" ist einfach zu gering.
Häufig reduzieren im Winter erhöhte Rollwiderstände (Matsch, Schnee)
die Geschwindikeit und Leistungsumsatz.

MfG
Ralf

[Gerald Eischer]

Post by Ralf Stein-Cadenbach
Die physikalische Einflußgröße "Luftwiderstand" ist einfach zu gering.

Bei Torkelradlern vielleicht. Bei flotterer Fahrweise wird der
Luftwiderstand zum überwiegenden Fahrwiderstand.

[Andreas Hollmann]

Post by Ralf Stein-Cadenbach
Die dicken einengenden Klamotten (und nebenbei den Luftwiderstand
erhöhen) bremsen ebenfalls.

Kann ich nicht glauben. Im Winter fährt man ja nicht im Lodenmantel
umher. Ich vermute sogar, der Luftwiderstand meiner Windstopper-Jacke
geringer ist als die eines dünnen Sommertrikots, weil die Oberfköche der
Jacke einfach glatter ist.

Andreas

[Stefan Landwehr]

Ich bin der der das ausgerechnet hat. Um allen Einwänden
zuvorzukommen: Ziel war nicht eine exakte Geschwindigkeit zu
errechnen, sondern die Größenordnung zu zeigen innerhalb derer sich
Luftdruck und Temperatur auf die Luftdichte und somit auf die
Geschwindigkeit auswirken. Rollreibung spielt keine Rolle, da bei
allen Bedingungen gleich.

Annahmen: Konstante Leistungsabgabe des Radlers.Das Produkt aus
cw-Wert und Angriffsfläche A ist konstant (0,85 m²). Für die
Bekleidungsunterschiede sein angenommen, daß die dickere Bekleidung
durch eine flachere Haltung ausgeglichen wird.

Mit v=P/F und F=c*A*Rho/2*v² ergibt sich nach Umstellung
v=3Wurzel aus 2*P/(cw*A*Rho)
mit den angenommenen Werten v=5,731 * 3te Wurzel aus 1/Rho
V = 5,731 *3,6 * 3te Wurzel aus 1/Rho
(3,6 = Faktor um von m/s auf km/h zu kommen)

mit den Werten für Rho für die unterschiedlichen Temperaturen und
Drücke

T0;P960 = 1,224 kg/kubikmeter
T10;P960 = 1,181 " "
T26;P960 = 1,18 " "

T0;P1030 = 1,314
T10;P1030 = 1,267
T26;P1030 = 1,200

(Temperatur in Grad Celsius, Druck in hPa)

ergeben sich die Geschwindigkeiten und auch der Schluß, daß man den
Einfluß nicht überbewerten sollte.

Post by Ralf Stein-Cadenbach

Post by Patrick G. Stößer

Post by Andreas Hollmann
Ich hatte vor längerer Zeit in irgendeiner Fahrradzeitschrift (kann die
"Tour" gewesen sein) mal gelesen, daß man an warmen Sommertagen mit der
gleichen Leistungsabgabe schneller radeln kann, als an kalten
Wintertagen, da die Luftdichte und damit auch der Luftwiderstand sich
dadurch verändere. [...]

Ob das nun an der Luftdichte liegt, wage ich zu bezweifeln, aber bei
aufkommendem Frühlicng bin ich tatsächlich einiges schneller und auch
dynamischer unterwegs als bei Kälte. Kann der Körper besser "arbeiten",
wenns etwas wärmer ist? Was sagen die Mediziner?

Vermutlich hast Du recht.
Die dicken einengenden Klamotten (und nebenbei den Luftwiderstand
erhöhen) bremsen ebenfalls.
Die physikalische Einflußgröße "Luftwiderstand" ist einfach zu gering.
Häufig reduzieren im Winter erhöhte Rollwiderstände (Matsch, Schnee)
die Geschwindikeit und Leistungsumsatz.
MfG
Ralf

[Bernd Sluka]

Post by Andreas Hollmann
Ich hatte vor längerer Zeit in irgendeiner Fahrradzeitschrift (kann die
"Tour" gewesen sein) mal gelesen, daß man an warmen Sommertagen mit der
gleichen Leistungsabgabe schneller radeln kann, als an kalten
Wintertagen, da die Luftdichte und damit auch der Luftwiderstand sich
dadurch verändere.
Dies solle zwischen ein paar Minusgraden und z.B. +25 Grad bis zu 10%
ausmachen.

270 K / 300 K sind etwa 10%. Und die Luftdichte verhält sich nunmal
reziprok zur Temperatur.

Post by Andreas Hollmann
Über dieses Thema habe ich auf der letzten Radtour mit einem Freund
diskutiert, der meinte aber, das würde nicht stimmen. Er hat mal ein

Zum einen hat er recht, daß sich der Unterschied bei der erreichbaren
Geschwindigkeit nicht linear fortpflanzt. Zwar sinkt der Luftwiderstand
tatsächlich um die o.g. 10%, die Geschwindigkeit geht jedoch kubisch
in den Luftwiderstand ein. Von daher ist etwa eine Drittelung (3,3%) zu
erwarten. In Wirklichkeit ist es komplizierter, denn der Rollwiderstand
ist auch noch vorhanden und nimmt einen Teil der Leistung weg.

Post by Andreas Hollmann

-konstante Leistungsabgabe des Radlers: 80 Watt

Bei so wenig Leistung geht viel ins Rollen, die Unterschiede des
Luftwiderstands schlagen weniger durch.

kph F_kg P_a P_r P_g P_t P hp heat BM C kJ/hr
23.4 1.2 49 27 0 4 80 0.11 241 111 432 1557
24.1 1.2 48 28 0 4 80 0.11 241 111 432 1557

(obere Zeile 0°C, untere Zeile 30°C)

Nimmt man realistische Leistungen - nicht Sonntagsausflügler - wird der
Unterschied größer:

kph F_kg P_a P_r P_g P_t P hp heat BM C kJ/hr
30.4 1.7 108 35 0 7 150 0.20 452 111 713 2568
31.3 1.7 106 36 0 8 150 0.20 452 111 714 2569

Merklich (und gegen die prophezeihten 3,3% gehend) wird es, wenn der
Rollwiderstand so gut wie keine Rolle mehr spielt:

kph F_kg P_a P_r P_g P_t P hp heat BM C kJ/hr
34.0 2.1 151 39 0 10 200 0.27 603 111 914 3291
35.1 2.0 150 40 0 10 200 0.27 603 111 914 3291
37.0 2.4 195 43 0 13 250 0.34 754 111 1115 4015
38.2 2.3 194 44 0 13 250 0.34 754 111 1115 4015

Soweit zur Theorie. In der Praxis erniedrigen sich auch die
Rollwiderstände (Fett wird "flüssiger") und vor allem den Luftwiderstand
durch weniger Kleidung. Außerdem tritt der Radfahrer im Sommer viel
weniger gegen den Widerstand der Kleidung. Daher ist

Post by Andreas Hollmann

-konstante übrige einflußgrößen (A,cw)

für diese Rechnung zwar richtig, stimmt aber nicht mit der Realität
überein. Die Jacke auszuziehen bringt bei mir beispielsweise merklich
einige km/h mehr.

[Stephan Gerlach]

Post by Andreas Hollmann
Ich hatte vor längerer Zeit in irgendeiner Fahrradzeitschrift (kann die
"Tour" gewesen sein) mal gelesen, daß man an warmen Sommertagen mit der
gleichen Leistungsabgabe schneller radeln kann, als an kalten
Wintertagen, da die Luftdichte und damit auch der Luftwiderstand sich
dadurch verändere.
Dies solle zwischen ein paar Minusgraden und z.B. +25 Grad bis zu 10%
ausmachen.

Was meinen die mit den 10% genau? Die Änderung der
Luftdichte?
Die hängt ja unmittelbar von Temperatur + Druck ab.

Post by Andreas Hollmann
Über dieses Thema habe ich auf der letzten Radtour mit einem Freund
diskutiert, der meinte aber, das würde nicht stimmen. Er hat mal ein

Annahmen: unveränderte Position des Radlers
-konstante Leistungsabgabe des Radlers: 80 Watt

Bei sowenig Watt merkt man den Unterschied kaum, klar.

Post by Andreas Hollmann

-konstante übrige einflußgrößen (A,cw)

Da liegt wohl auch noch ein Grundsatz-Fehler:
Wenn's außen warm ist, hat man weniger an.
Und die Muskeln werden schneller warm.
Und es wird nicht so ein großer Teil Leistung zur
Temperatur-Aufrechterhaltung des Körpers verbraten.

[Berechnungen]

Post by Andreas Hollmann
Was meinen die Physiker hier zu diesen Berechnungen?

Mal wieder aus Interesse das Posting an de.sci.physik.

Stephan

[Wolfgang Kouker]

Tach zusammen,

Post by Stephan Gerlach

Post by Andreas Hollmann
Ich hatte vor längerer Zeit in irgendeiner Fahrradzeitschrift (kann die
"Tour" gewesen sein) mal gelesen, daß man an warmen Sommertagen mit der
gleichen Leistungsabgabe schneller radeln kann, als an kalten
Wintertagen, da die Luftdichte und damit auch der Luftwiderstand sich
dadurch verändere.
Dies solle zwischen ein paar Minusgraden und z.B. +25 Grad bis zu 10%
ausmachen.

Was meinen die mit den 10% genau? Die Änderung der
Luftdichte?
Die hängt ja unmittelbar von Temperatur + Druck ab.

Richtig. Da der Luftwiderstand bei diesen Variationen
proportiponal zur Luftdichte ist und diese ebenso prop zur
Temperatur wird bei konstantem Druck die Temperatur- und
Dichteschwankung bei 10% liegen.

Bei der Temperatur ist hier eine "thermodynamische" zB die
Kelvinskala zu nehmen. Zwischen 270K und 300K Variation ist dann
etwa 10%.

Die Druckabhaengigkeit der Luftdichte ist wohl auch proportional,
die Druckschwankungen an festem Ort jedoch kleiner, vielleicht so
von 970-1030hPa also ca. 5%.

Gruss, Wolfgang

[Roland Damm]

Moin,

Post by Wolfgang Kouker
Bei der Temperatur ist hier eine "thermodynamische" zB die
Kelvinskala zu nehmen. Zwischen 270K und 300K Variation ist
dann etwa 10%.

Allerdings macht einem die Physik doch wieder die Rekorde
kaputt: Der Luftwiderstand ist ~Geschwindigkeit^2 und die
Leistung (die als Geschwindigkeitsunabhängig konstant
angenommen wird) ist ~Geschwindigkeit*Widerstand. Ergo
Leistung \propto Geschwindigkeit^3*Luftdichte. Eine
verringerung des Luftwiderstandes von 10% bringt also gerade
mal ein Geschwindigkeitsgewinn von 3% - da dürften
physiologische Einflüsse der Temperatur mehr ausmachen.

CU Rollo

[Ingo Thies]

Post by Wolfgang Kouker
Bei der Temperatur ist hier eine "thermodynamische" zB die
Kelvinskala zu nehmen. Zwischen 270K und 300K Variation ist dann
etwa 10%.

Das Thema hatten wir ja gerade erst. Siehe
<93L1p-mTe$***@thies-101284.user.dfncis.de>

Gruß
Ingo

[Uwe Hercksen]

Post by Stephan Gerlach
Wenn's außen warm ist, hat man weniger an.
Und die Muskeln werden schneller warm.
Und es wird nicht so ein großer Teil Leistung zur
Temperatur-Aufrechterhaltung des Körpers verbraten.

Hallo,

ach je, bei dem schlechten Wirkungsgrad des Körpers musst Du Dir um die
richtige Körpertemperatur keine Sorgen machen.
Wenn jemand etwa 100 W tritt, dann heizt er schon mit 300 W, in Ruhe
sind es 70 bis 100 W Wärmeleistung. Ein gut austrainierter Radrennfahrer
für lange Strecken kann mit über 1 kW heizen.

Bye

[Martin Werner]

"Andreas Hollmann"
[Geschwindigkeit und Leistung im Sommer / Winter]

Ein paar Überlegungen dazu:

Slower In Winter - Why is Winter Riding Slower?
http://users.rcn.com/icebike/Articles/SlowerWinter.htm

Ciao
Martin